2025年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用試題一、選擇題（每題5分，共30分）在Scilab軟件中，執(zhí)行disp(sin(pi/2))命令后，輸出結(jié)果為（）A.0B.1C.π/2D.NaN用Excel對(duì)某班級(jí)50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，若需計(jì)算成績的平均分，應(yīng)使用的函數(shù)是（）A.SUM()B.AVERAGE()C.MAX()D.COUNT()在幾何畫板中繪制函數(shù)y=2x3-3x2+1的圖像，需使用的菜單命令是（）A.【繪圖】→【繪制新函數(shù)】B.【編輯】→【新建函數(shù)】C.【圖表】→【繪制函數(shù)】D.【工具】→【函數(shù)圖像生成器】用Scilab編寫程序計(jì)算1+2+3+…+100的和，下列循環(huán)結(jié)構(gòu)正確的是（）A.s=0;fori=1:100s=s+i;enddisp(s);B.s=0;whilei<=100s=s+i;enddisp(s);C.s=0;fori=100:1s=s+i;enddisp(s);D.s=0;ifi=1:100thens=s+i;enddisp(s);某超市用Excel分析2025年1-6月的銷售額（單位：萬元）：12,15,13,18,20,16。若需繪制折線圖展示銷售額變化趨勢，應(yīng)選擇的圖表類型是（）A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.餅圖D.柱狀圖在幾何畫板中，要驗(yàn)證“三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊一半”，需使用的核心功能是（）A.度量線段長度B.構(gòu)造平行線C.動(dòng)態(tài)變換D.以上均需要二、填空題（每題6分，共30分）在Scilab中，用plot(x,y)命令繪制函數(shù)y=sin(x)在[0,2π]上的圖像，需先定義x的取值范圍，應(yīng)輸入命令：x=linspace(____,____,1000)。用Excel計(jì)算線性回歸方程時(shí)，若已知x數(shù)據(jù)在A1:A10單元格，y數(shù)據(jù)在B1:B10單元格，需使用函數(shù)LINEST，則輸入的公式為：=LINEST(____,____,TRUE,TRUE)。在幾何畫板中，繪制半徑為3cm的圓，并在圓上取動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P繞圓心旋轉(zhuǎn)時(shí)，若需實(shí)時(shí)顯示P點(diǎn)的坐標(biāo)，應(yīng)使用【度量】菜單中的____命令。用Scilab求解方程x3-2x+1=0的近似根，可使用命令：roots([1,____,____,1])。某學(xué)校為研究學(xué)生身高與體重的關(guān)系，收集了10組數(shù)據(jù)并用Excel制作散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線附近，說明身高與體重的相關(guān)關(guān)系為____（填“正相關(guān)”或“負(fù)相關(guān)”）。三、解答題（共90分）12.Scilab程序設(shè)計(jì)與函數(shù)圖像（20分）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1，完成以下任務(wù)：（1）用Scilab編寫程序，計(jì)算f(2)的值并輸出結(jié)果；（5分）（2）在同一坐標(biāo)系中繪制f(x)在[-1,3]上的圖像及函數(shù)f'(x)的導(dǎo)函數(shù)圖像，要求標(biāo)注坐標(biāo)軸名稱和圖像標(biāo)題；（10分）（3）根據(jù)圖像判斷函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并寫出極值點(diǎn)的大致坐標(biāo)。（5分）13.Excel數(shù)據(jù)處理與線性回歸（25分）某農(nóng)業(yè)研究所記錄了某作物的施肥量x（單位：kg/畝）與產(chǎn)量y（單位：kg/畝）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：施肥量x10152025303540產(chǎn)量y280320360400430450460請(qǐng)使用Excel完成以下操作：（1）計(jì)算產(chǎn)量y的平均值、方差及標(biāo)準(zhǔn)差；（8分）（2）繪制施肥量與產(chǎn)量的散點(diǎn)圖，并添加趨勢線；（7分）（3）求出線性回歸方程y=bx+a，并預(yù)測當(dāng)施肥量為45kg/畝時(shí)的產(chǎn)量。（10分）14.幾何畫板動(dòng)態(tài)幾何證明（25分）用幾何畫板驗(yàn)證“矩形的對(duì)角線相等且互相平分”，具體步驟如下：（1）繪制矩形ABCD，其中AB=4cm，BC=3cm；（6分）（2）構(gòu)造對(duì)角線AC和BD，標(biāo)記交點(diǎn)為O；（6分）（3）度量線段AC、BD、AO、BO、CO、DO的長度；（7分）（4）拖動(dòng)矩形的一個(gè)頂點(diǎn)改變其形狀，觀察度量值的變化，寫出兩條結(jié)論。（6分）15.綜合應(yīng)用題（20分）某電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了2025年1-12月的月銷售額（單位：萬元）：52,60,75,80,92,105,110,108,95,88,70,65。（1）用Excel繪制銷售額的柱狀圖，并添加數(shù)據(jù)標(biāo)簽；（8分）（2）用Scilab計(jì)算銷售額的中位數(shù)和極差；（6分）（3）根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢，推測2026年1月的銷售額，并說明理由。（6分）四、操作題（共20分）打開幾何畫板軟件，完成以下任務(wù)并保存文件：（1）繪制函數(shù)y=log?(x+1)的圖像，定義域?yàn)?-1,10]；（5分）（2）在圖像上取一點(diǎn)A，構(gòu)造點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)A'；（5分）（3）度量點(diǎn)A和A'的坐標(biāo)，驗(yàn)證函數(shù)與其反函數(shù)的對(duì)稱性；（5分）（4）保存文件為