一、教學(xué)前情分析：找準(zhǔn)“最近發(fā)展區(qū)”演講人教學(xué)前情分析：找準(zhǔn)“最近發(fā)展區(qū)”01|層級(jí)|題目示例|設(shè)計(jì)意圖|02教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從“理解算理”到“規(guī)范算法”03教學(xué)反思與總結(jié)：讓計(jì)算“有理有據(jù)”04目錄2025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多位數(shù)乘一位數(shù)重點(diǎn)突破課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的“地基”，而多位數(shù)乘一位數(shù)正是整數(shù)乘法體系中承上啟下的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。它既是表內(nèi)乘法的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)、多位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)。今天，我將以三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)為起點(diǎn)，結(jié)合新課標(biāo)要求與教學(xué)實(shí)踐，系統(tǒng)梳理這一單元的重點(diǎn)突破路徑。01教學(xué)前情分析：找準(zhǔn)“最近發(fā)展區(qū)”1學(xué)生已有基礎(chǔ)三年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前，已掌握以下核心能力：知識(shí)儲(chǔ)備：熟練背誦表內(nèi)乘法口訣（2-9的乘法），能準(zhǔn)確計(jì)算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)（如30×5=150，400×7=2800），理解乘法的意義（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）。操作經(jīng)驗(yàn)：通過“小棒擺一擺”“點(diǎn)子圖圈一圈”等活動(dòng)，對(duì)乘法的直觀模型有初步感知，能將多位數(shù)拆分為“幾個(gè)十+幾個(gè)一”進(jìn)行分步計(jì)算（如12×3=10×3+2×3=30+6=36）。思維特點(diǎn)：以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，對(duì)直觀演示、動(dòng)手操作類活動(dòng)接受度高，但對(duì)算理的抽象概括能力較弱，易混淆“數(shù)位對(duì)齊”“進(jìn)位處理”等關(guān)鍵步驟。2本單元核心目標(biāo)依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域要求，結(jié)合教材（以人教版為例）編排邏輯，本單元需達(dá)成以下三維目標(biāo)：01知識(shí)與技能：掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法（含不進(jìn)位、進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位、中間/末尾有0的乘法），能正確列豎式計(jì)算；理解“每一位相乘的結(jié)果對(duì)應(yīng)數(shù)位”“進(jìn)位值的傳遞”等算理。02過程與方法：經(jīng)歷“情境抽象→算法探究→算理驗(yàn)證→模型應(yīng)用”的完整過程，發(fā)展運(yùn)算能力、推理意識(shí)和問題解決能力；通過對(duì)比不同算法（口算、豎式、分解法），體會(huì)豎式計(jì)算的簡(jiǎn)潔性與普適性。03情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問題中感受乘法與生活的聯(lián)系（如“購(gòu)買文具”“集體乘車”等場(chǎng)景），培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣（如“一查數(shù)位對(duì)齊，二查進(jìn)位標(biāo)記，三查結(jié)果驗(yàn)證”），增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。043重點(diǎn)難點(diǎn)定位通過分析近三年班級(jí)學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)（統(tǒng)計(jì)樣本量240份），本單元的重點(diǎn)為“理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理，掌握豎式計(jì)算的規(guī)范寫法”；難點(diǎn)集中在三處：連續(xù)進(jìn)位時(shí)“進(jìn)位數(shù)與本位積相加”的準(zhǔn)確性（如245×6，個(gè)位5×6=30，十位4×6=24+3=27，百位2×6=12+2=14，需連續(xù)處理三次進(jìn)位）；中間有0的乘法中“0乘任何數(shù)得0，但需加上進(jìn)位”的易錯(cuò)點(diǎn)（如305×4，十位0×4=0+2=2，易漏加進(jìn)位導(dǎo)致錯(cuò)誤）；末尾有0的乘法中“簡(jiǎn)便寫法與結(jié)果補(bǔ)0”的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如450×6，若寫成45×6=270后補(bǔ)1個(gè)0得2700，需明確補(bǔ)0個(gè)數(shù)與原數(shù)末尾0個(gè)數(shù)一致）。321402教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從“理解算理”到“規(guī)范算法”1情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)，引出乘法需求“數(shù)學(xué)來源于生活”，我常以學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景作為切入點(diǎn)。例如：出示“校園運(yùn)動(dòng)會(huì)”情境圖：三年級(jí)（1）班要為23名運(yùn)動(dòng)員購(gòu)買跳繩，每根跳繩4元，一共需要多少錢？學(xué)生快速列出算式“23×4”后，提問：“這個(gè)算式和我們之前學(xué)的‘30×4’有什么不同？”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“23是兩位數(shù)，不是整十?dāng)?shù)”，進(jìn)而明確學(xué)習(xí)任務(wù)——探索多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。此環(huán)節(jié)需注意：情境要簡(jiǎn)潔且指向明確，避免信息冗余；問題設(shè)計(jì)需符合“最近發(fā)展區(qū)”，既關(guān)聯(lián)舊知（整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)），又突出新知（非整十?dāng)?shù)的多位數(shù)）。2算法探究：從“直觀操作”到“抽象豎式”2.1獨(dú)立嘗試：暴露真實(shí)思維先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算“23×4”，鼓勵(lì)用已有的方法解決問題。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種算法：分解法：23=20+3，20×4=80，3×4=12，80+12=92；連加法：23+23+23+23=92（但會(huì)發(fā)現(xiàn)“數(shù)越大越麻煩”）；豎式雛形：模仿加減法豎式，將23寫在上，4寫在下，個(gè)位3×4=12，十位2×4=8，結(jié)果寫成812（典型錯(cuò)誤，未理解數(shù)位對(duì)齊）。此時(shí)，我會(huì)將學(xué)生的不同算法板書在黑板上，引導(dǎo)觀察對(duì)比：“哪種方法更簡(jiǎn)便？哪種方法容易出錯(cuò)？”通過討論，學(xué)生自然意識(shí)到分解法雖可行，但豎式計(jì)算更適合大數(shù)運(yùn)算，同時(shí)發(fā)現(xiàn)豎式錯(cuò)誤的根源——未將每一位的乘積對(duì)應(yīng)到正確的數(shù)位。2算法探究：從“直觀操作”到“抽象豎式”2.2直觀演示：理解算理本質(zhì)為突破“數(shù)位對(duì)齊”和“進(jìn)位”的算理，我會(huì)借助小棒操作（或動(dòng)態(tài)課件演示）：擺出2捆（每捆10根）加3根小棒，代表23；要計(jì)算23×4，即4個(gè)23，所以擺出4組小棒（每組2捆+3根）；先算單根小棒：3根×4=12根，滿10根捆成1捆，剩下2根，此時(shí)單根有2根，新增1捆；再算整捆小棒：2捆×4=8捆，加上剛才新增的1捆，共9捆；最后合并：9捆（90根）+2根=92根。結(jié)合操作過程，同步板書豎式計(jì)算步驟：23×42算法探究：從“直觀操作”到“抽象豎式”2.2直觀演示：理解算理本質(zhì)92重點(diǎn)講解：個(gè)位3×4=12，在個(gè)位寫2，向十位進(jìn)1（用小數(shù)字“1”標(biāo)在十位與個(gè)位之間）；十位2×4=8，加上進(jìn)位的1得9，在十位寫9。通過“小棒操作→語言描述→豎式對(duì)應(yīng)”的三重關(guān)聯(lián)，學(xué)生能直觀理解“為什么個(gè)位的積要寫在個(gè)位，進(jìn)位要加到十位”。2算法探究：從“直觀操作”到“抽象豎式”2.3對(duì)比歸納：總結(jié)豎式規(guī)則在完成“23×4”“112×3”（三位數(shù)乘一位數(shù)）等例題后，組織學(xué)生討論：“多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，應(yīng)該按什么順序計(jì)算？每一步需要注意什么？”通過歸納，形成以下共識(shí)：順序：從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位；對(duì)位：哪一位上的乘積，就寫在對(duì)應(yīng)的數(shù)位上；進(jìn)位：哪一位相乘滿幾十，就向前一位進(jìn)幾（進(jìn)位的數(shù)要標(biāo)記清楚，避免遺漏）。這一環(huán)節(jié)需強(qiáng)調(diào)“先算個(gè)位”的必要性——因?yàn)閭€(gè)位是最低位，進(jìn)位會(huì)影響高位計(jì)算，符合從低位到高位的運(yùn)算邏輯。3重點(diǎn)突破：分層解決易錯(cuò)點(diǎn)3.1連續(xù)進(jìn)位：“標(biāo)記法”強(qiáng)化過程1連續(xù)進(jìn)位是學(xué)生最易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)，如計(jì)算“245×6”：22453×63重點(diǎn)突破：分層解決易錯(cuò)點(diǎn)1470教學(xué)時(shí)，我會(huì)要求學(xué)生用“分步標(biāo)記法”：個(gè)位：5×6=30，寫0進(jìn)3（在十位旁標(biāo)“3”）；十位：4×6=24，24+3=27，寫7進(jìn)2（在百位旁標(biāo)“2”）；百位：2×6=12，12+2=14，寫4進(jìn)1（因百位是最高位，進(jìn)1直接寫在千位）。同時(shí)，通過“錯(cuò)例辨析”鞏固：展示學(xué)生常見錯(cuò)誤（如十位漏加進(jìn)位3，得到24+0=24，寫成2470），引導(dǎo)學(xué)生用小棒操作或分解法驗(yàn)證結(jié)果是否正確（245×6=200×6+40×6+5×6=1200+240+30=1470），從而理解“進(jìn)位必須累加”的重要性。3重點(diǎn)突破：分層解決易錯(cuò)點(diǎn)14702.3.2中間有0的乘法：“0×任何數(shù)=0，但需加進(jìn)位”以“305×4”為例，學(xué)生易犯的錯(cuò)誤是“十位0×4=0，直接寫0，忘記加個(gè)位的進(jìn)位”。教學(xué)時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)以下步驟：先計(jì)算個(gè)位：5×4=20，寫0進(jìn)2；再計(jì)算十位：0×4=0，0+2=2，寫2；最后計(jì)算百位：3×4=12，寫2進(jìn)1（千位寫1）。同時(shí)，結(jié)合生活情境解釋：“305元買4個(gè)書包，總價(jià)是300×4+5×4=1200+20=1220元，十位的0代表0個(gè)十，但個(gè)位的20元中有2個(gè)十，所以十位是2”。通過“情境意義→豎式計(jì)算”的關(guān)聯(lián)，學(xué)生能更深刻理解“0乘任何數(shù)得0，但需加上低位的進(jìn)位”。3重點(diǎn)突破：分層解決易錯(cuò)點(diǎn)3.3末尾有0的乘法：“簡(jiǎn)便寫法”與“結(jié)果補(bǔ)0”對(duì)于“450×6”，學(xué)生常困惑于“是否可以省略末尾的0進(jìn)行計(jì)算”。我會(huì)通過對(duì)比兩種豎式寫法：450450×6×627002700第一種是常規(guī)寫法，第二種是簡(jiǎn)便寫法（將6與5對(duì)齊，先算45×6=270，再在末尾補(bǔ)1個(gè)0）。通過提問“為什么可以這樣寫？補(bǔ)0的個(gè)數(shù)和原數(shù)末尾的0有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：450=45×10，所以450×6=45×6×10=270×10=2700，補(bǔ)0的個(gè)數(shù)與原數(shù)末尾的0個(gè)數(shù)相同。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：“簡(jiǎn)便寫法雖節(jié)省時(shí)間，但必須確保補(bǔ)0的個(gè)數(shù)正確，否則結(jié)果會(huì)縮小10倍、100倍”。4鞏固練習(xí)：分層設(shè)計(jì)，螺旋提升練習(xí)是技能形成的關(guān)鍵，我會(huì)設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)→提高→拓展”三級(jí)練習(xí)，兼顧不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生：03|層級(jí)|題目示例|設(shè)計(jì)意圖||層級(jí)|題目示例|設(shè)計(jì)意圖||------------|--------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------||基礎(chǔ)層|計(jì)算：12×3，214×2，302×5，650×4|鞏固豎式寫法，熟練“從個(gè)位乘起”“進(jìn)位標(biāo)記”等基本操作||提高層|改錯(cuò)：找出“24×5=100”（正確應(yīng)為120）、“307×3=901”（正確應(yīng)為921）的錯(cuò)誤原因|通過辨析易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)化“進(jìn)位累加”“中間0的處理”等關(guān)鍵步驟||層級(jí)|題目示例|設(shè)計(jì)意圖||拓展層|解決問題：“每箱蘋果32千克，5箱蘋果多少千克？如果每千克4元，一共多少錢？”|綜合應(yīng)用乘法解決實(shí)際問題，體會(huì)“多位數(shù)乘一位數(shù)”在生活中的連續(xù)應(yīng)用|練習(xí)時(shí)，我會(huì)采用“獨(dú)立計(jì)算→同桌互查→教師面批”的模式，及時(shí)反饋錯(cuò)誤（如數(shù)位未對(duì)齊、進(jìn)位漏加等），并要求學(xué)生用“分解法”或“再算一遍”進(jìn)行驗(yàn)算，培養(yǎng)“算后檢查”的習(xí)慣。04教學(xué)反思與總結(jié)：讓計(jì)算“有理有據(jù)”1核心思想重現(xiàn)多位數(shù)乘一位數(shù)的本質(zhì)是“將多位數(shù)按數(shù)位拆分，分別與一位數(shù)相乘，再將結(jié)果相加”（如23×4=20×4+3×4），而豎式計(jì)算是這一過程的“簡(jiǎn)寫形式”。其核心算理可概括為三點(diǎn)：數(shù)位對(duì)齊：每一位的乘積對(duì)應(yīng)相應(yīng)的數(shù)位（個(gè)位乘得的結(jié)果在個(gè)位，十位乘得的結(jié)果在十位……）；進(jìn)位傳遞：低位相乘的進(jìn)位需加到高位的乘積中，確保結(jié)果的準(zhǔn)確性；簡(jiǎn)便優(yōu)化：末尾有0的乘法通過“先乘后補(bǔ)0”簡(jiǎn)化計(jì)算，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。2教學(xué)策略提煉通過本單元的教學(xué)實(shí)踐，我總結(jié)出以下有效策略：直觀支撐抽象：借助小棒、點(diǎn)子圖等直觀模型，將抽象的算理轉(zhuǎn)化為可操作的具體活動(dòng)，幫助學(xué)生“看到”乘法的本質(zhì)；錯(cuò)誤驅(qū)動(dòng)思考：收集學(xué)生典型錯(cuò)誤（如漏加進(jìn)位、中間0處理錯(cuò)誤），通過“錯(cuò)例辨析→原因分析→正確示范”的流程，深化對(duì)算理的理解；生活鏈接應(yīng)用：設(shè)計(jì)“購(gòu)買文具”“班級(jí)捐書”等真實(shí)情境，讓學(xué)生在解決問題中感受乘法的價(jià)值，避免“為計(jì)算而計(jì)算”。3未來延伸展望多位數(shù)乘一位數(shù)是整數(shù)乘法的“種子課”，后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（如12×13=12×10+12×3）、三位數(shù)乘兩位數(shù)（如123×45=123×40+123×5）時(shí)，其核心思想（拆