f(x的定義域?yàn)閇02y2f(2x102x2，解得0x1，y2f(2x)1的定義域?yàn)閇0,1]；f(x的值域?yàn)閇02f(2x的值域?yàn)閇02，即0f(2x2，則12f(2x15y2f(2x1的值域?yàn)閇15].f2e170f110f0e30f1e240f2e370

1

a

【詳解】當(dāng)0a1y在R上單調(diào)遞增，tx2ax在,上單調(diào)遞增，在a

2

1

a

當(dāng)a1y在Rtx2ax在,上單調(diào)遞增，在a

2

fx在區(qū)間aa2，則a4 f(xxa)(xbx軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程(xa)(xb)0的兩個(gè)根，由(xa)(xb)0可得兩根為ab，又ab，所以a11b0由a1yax又由1b0，得0b11gxyxx1x2x1fx1fx2ff2x1,0x8【詳解】當(dāng)x0時(shí)，fx yfx1yfx的圖象關(guān)于01f01 4 fxykx1過(guò)點(diǎn)01 4 因?yàn)?21122322 1

1

11 所以過(guò)點(diǎn)0

和點(diǎn)

4

3y

x 4 1

2

2 21 過(guò)點(diǎn) 和點(diǎn)2,2的直線的斜率 4 9，對(duì)應(yīng)直線方程為y x 4

2

k3,9由圖象以及對(duì)稱性可知，要使i 88Aaba3‐b3=(a‐b)(a2+ab+b2)>0A對(duì)于選項(xiàng)B，由指數(shù)函數(shù)y=(1 是減函數(shù)，則由ab可推出 ，故B正確C,a=‐1,b=‐111C錯(cuò)誤 D選項(xiàng)，取c0，則ac2bc20，即由ab不能推出ac2bc2D錯(cuò)誤．A.根據(jù)命題否定的概念，可得命題“?ABC的內(nèi)角都大于60o”的否定是“?ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60o”.A不正確；Bx0x20x

x

x2

x

2

x

x

22x2

x

x0x4x0，故無(wú)法取等號(hào).B錯(cuò)誤12 選項(xiàng)C，由題意知，1和2是方程ax22xc0的兩根，所以 (1)2 解得a2c4，所以ac2，Cx2對(duì)于D，函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)閧xR|x0}，f(1)f(1)0，所以函數(shù)f(x)在定義域上不是增函數(shù)，DA，當(dāng)b0fxxxxfxxxx(xxxfx，所以存在b0fxfxA正確；Bx0fxx2xbx1fx在[0fxf0x0fxx2xbx1fx在(0fxf0fx為Rx1x2fx1fx2BCx1f(x1x2f(x2x1f(x2x2f(x1x1f(x1f(x2)]x2f(x1f(x20，即證(x1x2f(x1f(x20Bfx為R單調(diào)遞增函數(shù)，所以(x1x2f(x1f(x20C正確；D，令hxfxb，則hxxxx，可得hxhx，所以hxhx為R上的遞增函數(shù)，f3a1fa12bf3a1bfa1b0，因?yàn)閔x為R上的遞增函數(shù)，所以3a11a，解得a1D正確x2,x fx2x,x

f2f22222(21解：不等式mx23x2m0可整理為(x22)m3x0，即m

x22

所以

x21

1x23x20，解得2<x18解:y

ay8xa在區(qū)間12026 8

8

11

8xa1y

ay1

a1即8

a0，可得8a

解得8a1

81a

11即

a

8xa82026aa81 8 1

1 112 （1）2(32

3)6(22)3(1024)022332

12

321

‐‐‐‐‐‐‐‐4

，得aa129，則aa17a2a2兩邊平方得a2a247

aa12 a2a2 47

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐8

2原式10

10n10m23223 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐13f方法一：配湊法．因?yàn)閒

1(xxx

1)221x

1

3fx

3 方法二：換元法．令tx1tRx2

t22ftt221t23fxx23f(xx2f(2xf(x2f(2x)x用2x替換x可得，f(2x)2f(x)2x 聯(lián)立可得f(x)x4 1 1 ，此時(shí)gx0，fgxf

②當(dāng)0x1gx

x，此時(shí)0gx1，fgxf

x

x

x，gx1，fgxf1,x

x

x

x1,x

84x2216x2005x0xx16x2005x2xx84x221x320x21x2002xx

（2）當(dāng)0x2fx84x221x32 當(dāng)2x6時(shí)，fx756x21x200756x175621x1x57775621x1577

x21/p>

x當(dāng)且僅當(dāng)75621x1，即x5時(shí)等號(hào)成立 x∴f2f5，∴fx的最大值是f5325 18解（1）令xy1，得2f1f1f11f1 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐3 gxyhxyxy2gxgy 又gxygxgy，結(jié)合題目條件可知，gxg1x． ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐8分又g1h1122，所以gx2x．從而hxx22x ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐10hxx22xx1當(dāng)0t1hx在0t所以，當(dāng)xt時(shí)，hx htt22t； ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐13分當(dāng)t1時(shí)，hx在0,1上單調(diào)遞減，在1,t上單調(diào)遞增， 綜上，當(dāng)0t1時(shí)，hx取最小值t22t，當(dāng)t1時(shí)，hx取最小值 19.【答案】(1a1fx在R(3)存在，{k|k解（1）因?yàn)閒x2xa是定義在R上的奇函數(shù)，所以f01a0，解得a1 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐12x 當(dāng)a1fx2x1fx的定義域?yàn)镽2x 2x 且fx 1

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐32x (2x1) fx

2x1 2x 12x1所以函數(shù)fx是R上的單調(diào)遞增函數(shù) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐4

2x1b b b2x11 gx2x22x11

2x1

b ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐52x1

b2x

可得b2gx2

2x1

因?yàn)?x10，所以2x111，所以2

2x1

0，所以02

2x1

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐9 2x1 k

r,s,（3）解：由hxfx

1

11

等價(jià)于x1,2,2h(x)minh(x)max且h(x)min0恒成立 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐11①當(dāng)k2時(shí)，即hx1,h(x)min1,h(x)max1，符合 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐12②當(dāng)k2hx在12所以

h21