江西省小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第七單元測(cè)試卷-圖形與幾何（趣味數(shù)學(xué)）一、填空題（每空2分，共30分）南昌滕王閣的主體建筑為三層四角結(jié)構(gòu)，其底層立柱橫截面是直徑為1.2米的圓形，這個(gè)圓形的周長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方米。若要給立柱側(cè)面包裹紅色綢布，每根立柱至少需要（）平方米的綢布（立柱高按5米計(jì)算）。廬山索道的纜車車廂是近似的圓柱體，每個(gè)車廂直徑2米，長(zhǎng)3.5米。如果纜車每分鐘行駛60米，那么1小時(shí)內(nèi)通過(guò)索道的纜車所形成的空間幾何體體積總和是（）立方米。景德鎮(zhèn)瓷器廠要設(shè)計(jì)一種圓柱形筆筒，要求容積是300立方厘米，筆筒高度為15厘米。這種筆筒的底面半徑約是（）厘米（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）。數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用七巧板拼出了井岡山的輪廓圖。其中最小的等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為3厘米，那么這個(gè)七巧板中最大的平行四邊形面積是（）平方厘米。贛江大橋的斜拉索形成了多個(gè)三角形結(jié)構(gòu)。其中一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8米和12米，那么第三邊的長(zhǎng)度可能是（）米（填整數(shù)），這個(gè)三角形按角分可能是（）三角形。用一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱，有兩種不同的卷法。第一種以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，第二種以寬為底面周長(zhǎng)，這兩種圓柱的體積之比是（）。南昌之星摩天輪的直徑為153米，小明坐在摩天輪上轉(zhuǎn)動(dòng)一周，他經(jīng)過(guò)的路程是（）米。如果摩天輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5圈，那么小明乘坐5分鐘后，他的位置與初始位置形成的圓心角是（）度。一個(gè)圓錐形容器和一個(gè)圓柱形容器等底等高，將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器，當(dāng)圓錐形容器裝滿時(shí)，圓柱形容器中還剩4升水。原來(lái)圓柱形容器的容積是（）升，圓錐形容器的容積是（）升。同學(xué)們用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼搭“客家圍屋”模型，一共用了2023個(gè)小正方體。這個(gè)模型的體積是（）立方厘米，如果把這些小正方體排成一排，總長(zhǎng)度是（）米。在比例尺為1:50000的南昌地圖上，量得八一廣場(chǎng)到秋水廣場(chǎng)的距離是4.8厘米，那么兩地的實(shí)際距離是（）千米。如果實(shí)際寬度為20米的贛江在地圖上繪制，應(yīng)該畫（）厘米。二、選擇題（每題3分，共15分）三清山的標(biāo)志性景觀“巨蟒出山”是由花崗巖構(gòu)成的柱狀山體，其橫截面近似圓形。測(cè)量發(fā)現(xiàn)該山體某高度處的周長(zhǎng)約為18.84米，這個(gè)橫截面的面積約是多少平方米？（）A.18.84B.28.26C.50.24D.113.04數(shù)學(xué)小組要測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他們?cè)谕粫r(shí)間測(cè)得一根1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)是0.8米，同時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是16米。那么旗桿的實(shí)際高度是多少米？（）A.12.8B.18C.20D.25一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，如果這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，那么它的高是多少厘米？（）A.10B.15.7C.31.4D.78.5同學(xué)們用同樣大小的正方體積木拼搭不同的幾何體，下面哪種搭法的表面積最大？（）A.3×3×3的正方體B.長(zhǎng)6、寬3、高1的長(zhǎng)方體C.長(zhǎng)9、寬2、高1的長(zhǎng)方體D.長(zhǎng)18、寬1、高1的長(zhǎng)方體將一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（）A.282.6B.301.44C.314D.401.92三、判斷題（每題2分，共10分）鄱陽(yáng)湖的湖面可以看作一個(gè)近似的圓形，其面積約3960平方公里，合396000公頃。（）用4根長(zhǎng)度相等的小棒可以圍成一個(gè)正方形，也可以圍成一個(gè)菱形，這兩個(gè)圖形的面積相等。（）一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角。（）圓柱的體積是圓錐體積的3倍，那么它們一定等底等高。（）把一個(gè)圓形紙片連續(xù)對(duì)折3次后，得到的角是45度。（）四、計(jì)算題（共20分）計(jì)算下面圖形的表面積和體積（單位：厘米）。（10分）（圖形描述：一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體，在其中一個(gè)面的中心位置挖去一個(gè)底面直徑為4厘米、高為6厘米的圓柱）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙板中，剪下一個(gè)最大的半圓，再以這個(gè)半圓的直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體體積。（10分）五、操作題（共15分）在下面的方格紙上（每個(gè)小方格邊長(zhǎng)1厘米）：（1）畫出一個(gè)底是5厘米、高是3厘米的平行四邊形，并標(biāo)出它的一條高。（2）將這個(gè)平行四邊形先向右平移6格，再繞右下角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（3）畫出旋轉(zhuǎn)后圖形關(guān)于豎直對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。設(shè)計(jì)一個(gè)組合幾何體：用一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成一個(gè)“火箭”模型。要求圓錐的底面半徑等于圓柱底面半徑的一半，圓柱的高是圓錐高的3倍，且組合體的總體積為28立方厘米。請(qǐng)你確定圓錐和圓柱的具體尺寸（半徑和高取整數(shù)厘米），并畫出示意圖。六、解決問題（每題10分，共40分）贛州古城墻全長(zhǎng)3664米，其中有一段城墻頂部是寬4米的長(zhǎng)方形，底部是寬6米的長(zhǎng)方形，墻高5米。這段城墻的橫截面面積是多少平方米？如果每立方米城墻需要磚塊500塊，修建這段城墻至少需要多少塊磚？數(shù)學(xué)實(shí)踐小組測(cè)量贛江的寬度。他們?cè)诎哆呥x擇A、B兩點(diǎn)，相距100米，然后在對(duì)岸確定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)C，測(cè)得∠BAC=60°，∠ABC=45°。請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算贛江在A、B兩點(diǎn)處的寬度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：√3≈1.732，√2≈1.414）。景德鎮(zhèn)陶瓷廠要制作一批圓柱形花瓶，每個(gè)花瓶高30厘米，底面直徑12厘米?，F(xiàn)在要給花瓶的側(cè)面和底面貼上金箔紙，每個(gè)花瓶需要多少平方厘米的金箔紙？如果每平方米金箔紙售價(jià)120元，制作200個(gè)這樣的花瓶購(gòu)買金箔紙需要多少元？廬山景區(qū)要修建一個(gè)圓形觀景臺(tái)，周長(zhǎng)是50.24米。計(jì)劃在觀景臺(tái)周圍修一條寬2米的環(huán)形步道，這條步道的面積是多少平方米？如果每平方米步道需要鋪設(shè)鵝卵石0.15噸，那么一共需要多少噸鵝卵石？七、拓展題（共15分）分形幾何是一種特殊的幾何圖形，具有自相似性?？坪昭┗ㄊ亲钪姆中螆D形之一，它的生成過(guò)程如下：第一步：畫一個(gè)等邊三角形；第二步：將每條邊三等分，以中間一段為邊向外畫等邊三角形；第三步：重復(fù)第二步，對(duì)每條新生成的邊繼續(xù)進(jìn)行同樣的操作。如果最初的等邊三角形邊長(zhǎng)為3厘米，那么經(jīng)過(guò)第二步操作后，圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？經(jīng)過(guò)第三步操作后，圖形的面積是最初三角形面積的多少倍？有一個(gè)透明的圓柱形容器，底面半徑5厘米，高20厘米，里面裝有15厘米深的水?，F(xiàn)在把一個(gè)底面半徑3厘米、高10厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒在水中，水面會(huì)上升多少厘米？如果再把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊放入水中（水未溢出），水面又會(huì)上升多少厘米？（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（單獨(dú)成冊(cè)）一、填空題3.768；1.1304；18.8456522.51815（答案不唯一，5-19之間的整數(shù)均可）；銳角（或直角、鈍角，根據(jù)所選數(shù)值確定）3:4480.42；906；22023；20.2324；0.4二、選擇題B2.C3.C4.D5.B三、判斷題√2.×3.√4.×5.√四、計(jì)算題表面積：8×8×6-3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×6=446.72（平方厘米）體積：8×8×8-3.14×(4÷2)2×6=443.04（立方厘米）3.14×102×15×1/3=1570（立方厘米）五、操作題（根據(jù)實(shí)際作圖評(píng)分）（1）畫出符合要求的平行四邊形并正確標(biāo)出高（2）平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形位置正確（3）軸對(duì)稱圖形繪制準(zhǔn)確（答案不唯一，合理即可）如：圓錐半徑1厘米、高2厘米；圓柱半徑2厘米、高6厘米六、解決問題橫截面面積：(4+6)×5÷2=25（平方米）磚塊數(shù)量：25×3664×500=45800000（塊）約73米每個(gè)花瓶金箔紙面積：3.14×12×30+3.14×(12÷2)2=1243.44（平方厘米）200個(gè)花瓶費(fèi)用：1243.44×200÷10000×120=298.4256（元）≈298.43元步道面積：3.14×[(50.24÷3.14÷2+2)2