2024年數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計1

《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教化教科書二年級上冊的第一課時。教材以學(xué)生熟識而又感愛好的生活

場景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動置于模擬情景中，給學(xué)生供應(yīng)操作和活

動的機(jī)會，初步培育學(xué)生有依次地、全面地思索問題的意識，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)字和學(xué)習(xí)概

率統(tǒng)計奠定基礎(chǔ)。

依據(jù)對教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：

①通過視察、比較、試驗等活動，找出最簡潔的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

②引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺和應(yīng)用排列組合的規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

③培育初步的視察、分析、及推理實力和有序地全面地思索問題的實力。

④感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的深厚愛好。

⑤使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作溝通的良好習(xí)慣。

我確定本節(jié)課教學(xué)重點是駕馭求簡潔事物的排列和組合的方法，難點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律，

做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

在日常生活中，有許多須要用排列組合來解決的學(xué)問。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密

碼的排列數(shù)等等，作為二年級的學(xué)生，已有了肯定的生活閱歷，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中留意支配生動

好玩的活動，讓學(xué)生通過這些舌動來進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)驗簡潔的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)問探究過程，

讓學(xué)生在活動中探究親欣］,發(fā)覺規(guī)律，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)實力

課程標(biāo)精確立了"為了每T立學(xué)生的發(fā)展”的理念，基于這樣的相識，這節(jié)課我主要采納的

教學(xué)方法有：

1、從生活情景動身，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境。這節(jié)課，我力求從學(xué)生的生活情境動身，

為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)"三個小摯友帶我們游數(shù)學(xué)廣角”這樣一人探究的情境。

2、聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

3、變更學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓他們在詳細(xì)的操作活動中進(jìn)行獨立思索，并與同伴溝通，親身

經(jīng)驗問題提出、問題解決的過程，體驗學(xué)習(xí)勝利的樂趣。

4.采納敏捷的教學(xué)方法，激勵學(xué)生獨立思索、自主探究與合作溝通。

5.電子白板的運用。本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿意整節(jié)課堂的須要！電子

白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學(xué)中我運用了書寫、標(biāo)注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑

板書寫相結(jié)合的功能，干脆在圖片和課件展示中去記錄、標(biāo)注和批閱；在生動直觀的教學(xué)過程中

鞏固和強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念，要求遵循學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活閱歷動身，讓學(xué)生親身經(jīng)驗學(xué)問的形成過程。在以

往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的是學(xué)生獲得"學(xué)問與技能”的結(jié)果。教學(xué)不能為了快速獲得結(jié)果，而

大大縮短學(xué)問的形成過程。因此我在設(shè)計這節(jié)課時，嘗試實行多種手段引導(dǎo)每一個學(xué)生主動主動

地參加學(xué)習(xí)過程，無論是探究新知的過程還是練習(xí)的設(shè)計都注意生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合。本節(jié)課在學(xué)

生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：

1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

2、在詳細(xì)的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)驗發(fā)覺問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探究

勝利的歡樂。

3、通過動手操作、獨立思索和開展同桌合作溝通活動，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨特的

學(xué)習(xí)方法。

4、通過敏捷、好玩的練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的實力，同時尋求解決問題的多種方法。

本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探究和探討，通過學(xué)生日常生活中簡潔的事例，讓

學(xué)生運用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學(xué)生“讀一理解’、"疑一提問"、"做一

解決問題"、"說——表達(dá)溝通"，并在其中獲得對基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟在向?qū)W生滲透這

些數(shù)學(xué)思想和方法的同時，初步培育學(xué)生有依次地、全面地思索解決問題的意識。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問實力目標(biāo)：

①通過視察、揣測、比較、試驗等活動，找出最簡潔的事物的排列數(shù)和組合數(shù)

②初步培育有序地全面地思索問題的實力。

③培育初步的視察、分析、及推理實力。

2.情感看法目標(biāo)：

①感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探領(lǐng)學(xué)的深厚愛好

初步培育有依次地、全面地思索問題的意識。

使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：

經(jīng)驗探究簡潔事物排列與組合規(guī)律的過程

教學(xué)難點：

初步理解簡潔事物排列與組合的不同

教學(xué)打算：

多媒體課件、數(shù)字卡片、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

同學(xué)們都說喜愛去郊游，今日老師就帶同學(xué)們?nèi)?shù)學(xué)廣角逛逛（揭示課題：數(shù)學(xué)廣角）

師：讓我們唱著歌一起動身吧！（課件播放歌曲，老師帶著同學(xué)一塊做動作）

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

師：數(shù)學(xué)廣角到了，我們先去數(shù)字宮瞧瞧，同學(xué)們望見了什么？

生：數(shù)字1和2

師：你看到這兩個數(shù)字寶寶你想到了什么呢？

生1:我想到1+2=3

師：還有嗎？

生2:2-1=1

師：其他同學(xué)有沒有別的想法？

生3:我想到了12和21

師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的數(shù)，小摯

友們真棒，說說這是一個幾位數(shù)是怎樣得到的？

生：有個位和十位。

師：說得很好（老師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1,個位就剩下2;我們在十位上寫

上2,個位就剩下1,所以1和2可以組成兩個兩位數(shù)。這時數(shù)字3也來湊喧鬧了，數(shù)字3問:

“我們?nèi)齻€數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)呢？請同學(xué)們細(xì)致的想一想，想好了把小手舉好，靜靜地告知

老師。（學(xué)生想，老師走下去聽看法。有說3個的，4個的，6個的）

師：說3個的你說說究竟是哪三個？

生：13、32、21

師：你說是4個，你來告知大家是哪四個？

生:13、12、23、31、32

師：說6個的來說說你找到的。

生:13、31、23、32、12、21

師（故作懷疑狀）：那究竟誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數(shù)字卡片）來幫

忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數(shù)。比比哪組合作得又好又快。

（學(xué)生操作）

師：誰情愿起來告知我們你們擺了那幾個兩位數(shù)？

有4種狀況：

狀況一：只擺了4個的。

狀況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的

狀況三：先選兩個數(shù)字組成一個兩位，然后交換位置得到另一個兩位數(shù)，也擺了6個.

狀況四：先把一個數(shù)字放在十位，再把剩下的兩個數(shù)字放在個位。擺出6個兩位數(shù)。

2、合作探究排列

師為什么有的擺的數(shù)多而有的卻擺的少呢？有什么好方法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？

師：哪個小組情愿來匯報？

生1:我擺出12,再交換兩個數(shù)的位置就是21，再擺23,交換后是32,最終擺13，交換

后就是31,這樣就不會漏也不會重復(fù)了。（生匯報，師板書）

生2:我先把數(shù)字1放在十位,再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13,我接

著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23,最終把數(shù)字3放在

十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32,這樣也不會漏也不會重復(fù)了?。ㄉ鷧R

報，師板書）

生3:我先把數(shù)字1放在個位,再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31,我

接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32,最終把數(shù)字3放

在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23,這樣也不會漏也不會重復(fù)了?。ㄟ@

種方法能想到的可能比較少）

學(xué)生匯報，老師板書

師：大家都采納各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不得啊！今后我們在排列數(shù)的時

候，假如能根據(jù)肯定的依次排列，就能做到不重復(fù)，不遺漏。（板書：有序的，不重復(fù)，不遺

漏）

3.感知組合

師：同學(xué)們剛才排數(shù)排得很好。老師慶賀你們（老師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）0

老師和XX握了幾次手？

生：一次。

師：我和XX也握了幾次手？

生：一次。

師：假如我們?nèi)齻€人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？

生1:6次。生2:3次。生3:4次

師：究竟幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學(xué)

生活動）

（請2組小摯友匯報）

（請這2組上臺表演握手）

師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)時用3個數(shù)字可

以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3,為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

結(jié)論：兩個數(shù)字交換位置可以組成新的兩位數(shù)，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算

一次，所以三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)，能組成六個不同的兩位數(shù)，而三個人，每兩個人握手

只能握三次。

三、拓展應(yīng)用，深化探究（過渡，同學(xué)們真棒，用自已的才智解決了問題，現(xiàn)在老師讓大家

進(jìn)行一次免費抽獎你們情愿參與嗎？）

1、抽獎

師：好，現(xiàn)在我們來抽獎了，同學(xué)們都想中獎嗎？（想）我給你們透露點信息：中獎號碼

就是從這2、5、7、8四個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？每個同

學(xué)都有中獎的機(jī)會哦。

生：猜25,28,78

師：看來，可能中獎的號碼有許多個。（把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個

數(shù)能組成的全部兩位數(shù)都寫出來，老師巡察，"有同學(xué)寫已來8個兩位數(shù)，她還在接著寫,看

來不止8個""你是先固定最前面T立數(shù)？"）

師：寫好了嗎？（請一位同學(xué)匯報）

把你認(rèn)為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學(xué)生圈）

老師選最仔細(xì)的一個同學(xué)來抽獎。學(xué)生先按健一課件中獎號碼的最前面一位數(shù)出來了，

是2,那中獎號碼可能是？25、27、280再按以一下。中獎號碼是？

師：你中獎了嗎？假如你中獎了，請到老師這領(lǐng)獎品。

2、付錢

師：現(xiàn)在我們?nèi)ビ嗡噷m看看?。ㄕn件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）

同學(xué)們帶錢了嗎？

生：沒有

師：沒關(guān)系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張

2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？

學(xué)生小組探討后，說不同的拿法：

生1：我拿的是1張5元的紙幣。

生2:我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。

生3:也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。

生4:還可以這樣拿，5個1元的硬幣。

師：真了不得！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復(fù)或遺漏的嗎？

生：（視察后）沒有

3、搭配衣服

師：好，那我們就進(jìn)游藝宮觀看時裝表演了。

（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢？）

師：誰情愿起來告知我們大家原委有幾種不同的穿法呢？

生1L件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，

又有兩種，這樣一共有4種。

師：剛才這位小摯友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）

四、總結(jié)延長，暢談感受

師：同學(xué)們，由于時間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪耍?shù)學(xué)廣角。數(shù)學(xué)廣角

好玩嗎，好玩嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎?

生1:我學(xué)得真興奮啊，我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字.

生2:我也很興奮，我學(xué)到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。

師：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小摯友細(xì)心視察，就能發(fā)覺更多好玩的數(shù)學(xué)問題。

老師立刻就要和同學(xué)們分產(chǎn)了，你們舍得老師嗎？假如你們以后想老師了，就可以打電話給，老

師電話號碼是8606???

生：怎么后面3個數(shù)字沒有?。?/p>

師：那就要同學(xué)們動動腦筋了，可以給你們個小提示

（課件顯示：后面的三個數(shù)是由1、2、4組成的）

猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計3

教科書103-104頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

"雞兔同籠"問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類

問題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問題支配在四年級,學(xué)生還沒有學(xué)過

方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過揣測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培育學(xué)生揣測、有序思

索及邏輯推理的實力，體會假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠"問題時，學(xué)生選用哪種方法均

可，不強(qiáng)求用某一種方法。

"雞兔同籠"問題是我國古代聞名數(shù)學(xué)趣題，簡單激發(fā)學(xué)生的探究愛好。"列表法”是學(xué)生

匕檄簡單接受的，也就是通過有序揣測和計算得出結(jié)論，"假設(shè)法"對學(xué)生來說比較生疏，教學(xué)

中要抓住其特點，講解算理，讓學(xué)生逐步駕馭，依據(jù)詳細(xì)問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。

1、教學(xué)中要留意滲透化繁為簡的思想。

2、引導(dǎo)學(xué)生探究解決可題的策略和方法。

3、介紹有關(guān)雞兔同籠訶題的“趣解"，既激發(fā)學(xué)習(xí)的爰好，又可以拓寬學(xué)生的思路。

1、了解"雞兔同籠"問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、經(jīng)驗自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法，在解決問題的

過程中培育邏輯推理實力，增加應(yīng)用意識和實踐實力。

3、了解“雞兔同籠"問題解決的多種好玩方法，體驗問題解決方法多樣化。

經(jīng)驗自主探究解決問題的過程，駕馭運用列表法、假設(shè)法解決"雞兔同籠"問題。

理解駕馭假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。

一、情境導(dǎo)入。

今日老師想給同學(xué)們介紹TB1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記

載著很多好玩的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）讓學(xué)生說說題意，然后出示：籠子里

有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我

們今日期討的歷史趣題‘雞兔同籠"問題。（板書課題：?

有的同學(xué)已經(jīng)在計算了，說說看雞有多少只？兔有多少只？

結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了深厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到

我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，同時在學(xué)生揣測得不到正確結(jié)果的狀況下，激發(fā)學(xué)生的探究愛好，為

下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗"化繁為簡"的解題策略做好鋪墊。

二、新知探究.

（-）感受化繁為簡的必要性。

剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗證后發(fā)覺都不對為什么這么多人都沒有猜對呢？（數(shù)

太大了）你們覺得什么狀況下能夠猜對？（數(shù)小一些）

那咱們就換一道數(shù)小一些的。（課件出示例1）

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（二）自主嘗試解決問題。

我們一起來看看在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？

找到題中信息:①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。

在揣測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個翱牛就肯定能猜

對呢？

怎樣才能確定揣測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于（把雞的腿和兔

的腿加起來看等不等于26）

這回給你們一點時間，把你揣測的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎？

（出示表格）

這回給你們一點時間，把你揣測的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對嗎？

（三）溝通體會，駕馭問題解決策略。

1、經(jīng)驗列表法的形成過程。

（1）經(jīng)過同學(xué)們的探討，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？

都誰和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗證一下？

（2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說說解決問題的思路）

預(yù)設(shè)學(xué)生思路：

?從雞8只，兔0只起先推算.

?從雞0只，兔8只起先推算。

前兩種狀況可能做了充分預(yù)習(xí)，根據(jù)肯定的依次，列舉出了全部狀況，或者到得到正確答案

為止。對這種有序思索的方法要賜予確定。

?干脆猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發(fā)覺腳數(shù)正好是26只。

這種狀況屬于正好一下猜對了，老師提示不肯定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)。

?從雞有4只，兔有4只起先推算。

這種狀況揣測的次數(shù)比較少，對于數(shù)據(jù)比較大的時候適用。

?有的同學(xué)還可能發(fā)覺了每增加一只兔，削減一只雞，腳就增加2只,這樣就可以一下子算

出須要增加幾只兔，干脆找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。假如有同學(xué)有這一發(fā)覺，老師要

剛好引導(dǎo)學(xué)生表述精確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。

(3)小結(jié)收獲。從剛才的列表狀況看，你覺得怎樣列表比較好？

(4)運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。

自主解決，溝通方法井訂正結(jié)果。

假如沒有出現(xiàn)上面的第五種思路，老師小結(jié)可以提出。

小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔

子，削減兩只腳。運用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法。

2、探究假設(shè)法。

(1)問題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決方法，探討中還發(fā)覺了一種更簡

潔的方法，假如運用這種推理方法，怎么解決呢？

(2)引導(dǎo)學(xué)生溝通：發(fā)覺假設(shè)成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。

溝通時重點讓學(xué)生說說每一步的意思。

先假設(shè)成都是雞，著重說說推理的過程.

同樣，讓學(xué)生說說，假如假設(shè)成都是兔，是什么狀況？

小結(jié)收獲。

(3)運用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠"問題，再匯報溝通。

讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠"問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思索，組織

學(xué)生有層次地匯報和溝通，讓學(xué)生在這一過程中體會到：依據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來調(diào)

整數(shù)據(jù)，對假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設(shè)法的理解也更加深刻。

三、練習(xí)強(qiáng)化，深化相識。

針對性練習(xí)，完成做一做第一題。

獨立完成，再集體溝通訂正。

四、閱讀資料，豐富相識。

同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠"問題的嗎？閱讀105頁的資料。

古人真是很聰慧啊！今人更了不得，又發(fā)覺了許多關(guān)于"雞兔同籠"問題的趣解，你們想了

解嗎？介紹幾種。

1、假設(shè)全部的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，全部動物收起一只腳，

吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都”作揖”了,也就是還有兩只腳

站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。

2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4,減去實際的腳數(shù)，就

是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2,就是雞的只數(shù)。

五、談話式小結(jié)。

同學(xué)們，今日你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜愛哪種方法？

提示學(xué)生做題時要依據(jù)題目選擇合適的方法來解決問題。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：教材第109頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過視察、揣測等活動，讓學(xué)生經(jīng)驗簡潔的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，并獲

得一些簡潔推理的閱歷。

2.能借助連線、列表等方式癖信息，學(xué)會簡潔的推理。

3.在簡潔推理的過程中，培育學(xué)生初步的視察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的實

力，讓學(xué)生學(xué)會有序地、全面地思索問題。

目標(biāo)解析：

學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡潔排列規(guī)律，本課的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生

已有學(xué)問和閱歷的基礎(chǔ)上，接著讓學(xué)生通過操作、視察、試驗、揣測體會邏輯推理的含義，學(xué)會

推理的方法。

教學(xué)重點：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡潔推理的閱歷。

教學(xué)難點：有條理地表達(dá)推理的過程。

教學(xué)打算：課件。

教學(xué)過程：

一、嬉戲激趣，導(dǎo)入新課

(-)學(xué)生嬉戲，猜物體驗

1.”隨意"猜。

老師兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜上面手中有什么禮物?下面手中有什么禮物?

2."遲疑"猜。

老師提示：木附)是橡皮和轉(zhuǎn)筆刀。讓學(xué)生再次猜上面是什么？下面是什么？

3."確定"猜.

接著提示：下面不是橡皮。

(1)學(xué)生獨自揣測。

(2)同桌溝通揣測結(jié)果，并說說揣測的理由。

(二)老師小結(jié)，揭示課題

二、自主探究，領(lǐng)悟新知

（-）動態(tài)演示，呈現(xiàn)問題

老師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例先出示"有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一

10

本"，再分別出示小紅、小麗說的話，最終出示問題。

（二）理解題意，分析問題

1.引導(dǎo)審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問題？

2.獨立思索：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書？并用自己喜愛的方式記錄解決這個問題的過程。

3.在四人小組內(nèi)溝通自己的想法。

（三）互動互議，精講點撥

1.全班溝通。

預(yù)設(shè)1:閱讀思索后干脆得出結(jié)論。

匯報時老師要留意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。

預(yù)設(shè)2:連線法。

引導(dǎo)學(xué)生把人名和書名寫成兩行，再依據(jù)每一個條件分別連線。

預(yù)設(shè)3:表格法。（如下圖，只要合理者曖予以確定）

數(shù)學(xué)

語文

品德與生活

小紅

V

X

小麗

X

X

V

小剛

V

X

X

匯報時老師要留意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。

（四）總結(jié)方法，求同引思

1.思索：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思索過程時都從"小紅拿的是語文書"起先？（讓學(xué)

生體會，由"小紅拿的是語文書"的條件將問題轉(zhuǎn)化為較簡潔的推理，即"小麗和小剛拿的是數(shù)

學(xué)和品德與生活書"，因此由三個人拿三本書轉(zhuǎn)化成兩個人拿兩本書。所以推理首先要抓住關(guān)鍵

的信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。）

2.追問：你為什么能確定小麗拿了品德與生活書，說說你的想法。

3.小結(jié)：推理時一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個條件往往能干脆得到一個結(jié)論，這個結(jié)

論可以幫助我們進(jìn)行下一步的推理。實際推理的時候，方法有許多，我們可以依據(jù)須要選擇合適

的方法。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

（-）基礎(chǔ)練習(xí)

完成教材第109頁"做TT的第1、2題

學(xué)生讀題后在書上完成，完成后分別讓學(xué)生說說自己是怎樣推斷的。

（二）變式練習(xí)

完成教材練習(xí)二十一第3題。

完成后著重讓學(xué)生思索"你先確定誰？為什么？"

（三）嬉戲拓展

將學(xué)生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內(nèi)設(shè)計"猜一猜"的嬉戲，先在組內(nèi)玩，

然后全班表演，請其他同學(xué)猜。

四、全課總結(jié)，暢談收獲

（-）本節(jié)課我們學(xué)會了什么？

（二）通過今日的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的什么問題？

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計5

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

2、初步培育學(xué)生從實際問題中探究規(guī)律、找出解決問題的有效方法的實力。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試颼學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔

問題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的實力。

教學(xué)時數(shù)：4課時

數(shù)學(xué)廣角植樹問題（一）

第一課時教學(xué)內(nèi)容：

教科書第117頁118頁的例1、例2

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟識的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹

之間的關(guān)系。

2、通過小組合作、溝通、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。

3、通過實踐活動激發(fā)酷愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中到處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

教學(xué)重點、難點：

教具：

掛圖、直尺

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、每位小摯友都有一雙靈活的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著好玩的

數(shù)學(xué)學(xué)問，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每T立學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。

師：現(xiàn)在請每位小摯友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個空格？（4個）

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4

個間隔。

2、舉例說誕生活中的間隔到處可見，比如：在公路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我

們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等0

3、大家清晰地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成〃'樹，5棵小樹之間有

幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？

今日，我們就來學(xué)習(xí)好玩的植樹問題。

（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共須要多

少棵樹苗？

1）同桌相互探討。

2）有線段圖表示你的方法

3）學(xué)生匯報

4）引導(dǎo)總結(jié)：

兩端要栽的時候，匕限間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）

你能用一個式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？

板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

5）在線段圖上,又有怎樣的關(guān)系呢？

點數(shù)=間隔數(shù)+1

6）這個問題應(yīng)是：1005=20（個）間隔數(shù)

20+1=21（棵）棵數(shù)

鞏固練習(xí)

（一）書第118頁的做一做獨立完成，指名反饋。

（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹

之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

1）讀題，理解題。

2）分組看圖探討.

3）嘗試列式計算。

4）溝通：603=200間隔數(shù)

兩端不栽樹：20-1=19（棵）

192=38（棵）

5）質(zhì)疑：

為什么減1?為什么乘2?

比較例1與例2的不同？小組探討,再溝通

例兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大例兩端不栽樹所以棵數(shù)比間隔少

11：2，10

鞏固練習(xí)二：

教科書第119頁做一做1、2題

學(xué)生獨立完成，集體反饋。

三、本課小結(jié)：

通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計6

一、設(shè)計思想

教材的第113頁和第116頁練習(xí)二十五的相關(guān)練習(xí)第4~6題。例2教學(xué)簡潔的排列，用3

個數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列依次不同，就表示不同的三位數(shù)。教學(xué)例2時，老師提

出問題后，可以讓學(xué)生先動手?jǐn)[一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并

把它們記錄下來。擺的時候要求學(xué)生思索：怎樣擺能保證不重復(fù)不遺漏？老師對學(xué)生不同的方法

都應(yīng)賜予確定和激勵。例2下面的"做TT能很好的培育學(xué)生有依次地、全面地思索問題的意識。

練習(xí)二十五中的配套練習(xí)，可以穿插在教學(xué)過程中豐富閱歷積累。

突現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢.平常老師上課，為了提高教學(xué)效率，要求學(xué)生合作學(xué)習(xí)，可是有些學(xué)

生總是敷衍了事，起不了合作的作用，老師也勸服不了他們。在這堂課上，須要思維的嚴(yán)密性,

老師就可以設(shè)計一個既可選擇獨立思索，又可選擇合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在匯報時通過比較，結(jié)

果就是很好的勸服力，可以讓學(xué)生在課堂其他的合作環(huán)節(jié)o合作得更好。

要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成：

(1)數(shù)學(xué)要解決的活動應(yīng)由學(xué)生獨立地進(jìn)行，老師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪

思維、引導(dǎo)方向上；

(2)創(chuàng)建性的培育與訓(xùn)練，要體現(xiàn)在問題詳細(xì)解決的過程中；

(3)在問題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過問題的選擇、提法和支配來激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的

好勝心和創(chuàng)建力。

一方面讓學(xué)生能主動參加數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)活動中體驗勝利；另一方面通過在現(xiàn)實生

活中提取問題、合作探究、積累閱歷，在"解決問題中學(xué)習(xí)二

二、教材分析

練習(xí)二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學(xué)生動手實踐

一下，實踐過程中留意有肯定的依次，保證不重復(fù)不遺漏。第6題學(xué)生獨立完成。

這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，可以實行學(xué)生動手實踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。

老師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能依據(jù)實際問題采納排列、連線等方式，找出簡潔事物

的組合數(shù)并能感受到與依次無關(guān)不期高要求。老師教學(xué)語言中盡量避開出現(xiàn)組合這個術(shù)語，

也不要跟學(xué)生說明。

三、學(xué)情分析

在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點排列與組合學(xué)問，學(xué)生通過視察、揣測以及試驗

的方法可以找出最簡潔的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個

小摯友兩兩握手的組合數(shù)等.搭配問題是排列組合最基礎(chǔ)的學(xué)問點起到承上啟下的作用.同時，

學(xué)生在前面例題的學(xué)習(xí)中已經(jīng)感知了"組合.這一類型的題目，如：從3、7、9這三個數(shù)中選出

兩個數(shù)字，能組成幾個兩位數(shù)。已經(jīng)知道了，做這個題目時應(yīng)當(dāng)從大到小或從小到大，先確定十

位再確定個位，有序思索才能一個不漏。在本課的教學(xué)中，不光是要讓學(xué)生能解決三個數(shù)字能組

成哪些三位數(shù)的問題，而是將學(xué)問點擴(kuò)大到學(xué)問面，更加系統(tǒng)，操作性更強(qiáng)，也更簡單讓學(xué)生運

用自己已有學(xué)問閱歷來聯(lián)系生活，解決問題。之前，學(xué)生接觸了生活中的排列問題，通過據(jù)測、

驗證，已經(jīng)能用有序思索排列出全部可能。但區(qū)分于排列問題的組合現(xiàn)象在實際生活中有許多應(yīng)

用，學(xué)生具備的閱歷學(xué)問卻為數(shù)不多。本堂課要學(xué)習(xí)生活中的組合問題，就應(yīng)從生活實際著手,

依據(jù)學(xué)生已有學(xué)問閱歷，讓學(xué)生感知組合問題跟依次無關(guān)。但在找組合數(shù)的時候也須要有序思索，

一則不會遺漏，二則不會重復(fù)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能:使學(xué)生在了解生活中的一些簡潔搭配現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，提出不同的搭配方案，

駕馭基本的排列方法,嫻熟找出簡潔事物的組合數(shù)。

2、數(shù)學(xué)思索：使學(xué)生在探究不同搭配方案的過程中發(fā)覺一些簡潔的規(guī)律，進(jìn)一步體會有序

RA0?

3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的實力，拓寬

學(xué)生解決問題的途徑。

4、情感與看法：在愉悅輕松的課堂里，駕馭富有挑戰(zhàn)的學(xué)問，豐富生活閱歷的積累。并且，

在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，在活動中增加探究數(shù)學(xué)規(guī)律的爰好，積累主動的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)情感。

五、重點難點

教學(xué)重點是經(jīng)驗探究生活中一些簡潔的搭配現(xiàn)象通過多種方式的試驗驗證學(xué)生能神，列問

題的解決過程有所體驗，并能做到嚴(yán)密有序.教學(xué)難點是找到合適的搭配方法，保證不重復(fù)不遺

漏。教學(xué)難點是在解決問題的過程中要做到簡潔有序，又思索嚴(yán)密。

六、教學(xué)策略與手段

這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，可以實行學(xué)生動手實踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式敵學(xué)。

老師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能依據(jù)實際問題采納排列、連線等方式，找出簡潔事物

之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。老師的語言要生動形象，富好玩味

性。

七、課前打算

1、制作一個能展示各個模擬情境的教學(xué)課件。

2、每人一個信封，里面裝有三張數(shù)字卡片和一張記數(shù)卡。

3、每人打算紅、黃、藍(lán)三種顏色的水彩筆，每個學(xué)生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎券。

八、教學(xué)過程

(-)激趣挑戰(zhàn)溫故知新

1、出示兩個小摯友圖片，請下面的小摯友給起個名字。

2、今日這兩個小摯友在做聰慧題競賽，也準(zhǔn)備跟在座的小摯友們比比，誰的方法好、速度

快，又不遺漏答案。(學(xué)生確定很感愛好，欣然應(yīng)戰(zhàn))老師講明要求：將信封里的7、9、3這

三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，能組哪些，動手?jǐn)[一擺寫下來，不但要快、要準(zhǔn)、不遺漏，還要能

說明方法，可以一個人思索，也可以同桌合作。

3、學(xué)生動手操作，解決問題。

⑴學(xué)生起先邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個人思索，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數(shù)。

⑵先登記成果的學(xué)生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報溝通各自的

方法，重復(fù)者下去。學(xué)生可能會根據(jù)從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會根據(jù)數(shù)位

依次來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字……

⑶評價各種方法，得出最佳方法：

同時，學(xué)生也能直觀比較小組合作與個人思索的優(yōu)缺點。

老師對學(xué)生的匯報進(jìn)行小結(jié)：只要做到有依次的記錄，就可以保證不重不漏。

（二）情境模擬實踐臉證

1、前些天，老師去東陽橫店影視城時拍下了一些好玩的場景，今日帶來給大家看看。

2、出示場景1:

⑴請學(xué)生說說,圖畫里看到了什么。（老師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》

準(zhǔn)備拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）

⑵學(xué)生用自己喜愛的方法,獨立思索,可以用符號代替人物在紙上比劃。

⑶溝通匯報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；先確定最右邊的人，然

后左邊的兩個人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個人交換……）溝通的過程中，老師利

用多媒體課件，演示學(xué)生匯報的結(jié)果，讓學(xué)生體會探究的樂趣。也可以把學(xué)生剛才用符號代替畫

下來的展示在黑板上，相互學(xué)習(xí)，激勵勤動腦筋的學(xué)生。

3、出示場景2:

⑴老師介紹，這幾位小摯友正在影視城玩嬉戲，嘗試當(dāng)小演員的味道呢！可是他們似乎鬧沖

突了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：

⑵三人小組把自己當(dāng)成小演員,也來做做這個嬉戲，要保證把全部狀況都排列出來。

①三人小組，起先探討。

②上臺演示，全班驗證。

（三）運用排列制作獎品

1、今日同學(xué)們的表現(xiàn)都特別不錯，老師要嘉獎每個學(xué)生幾朵特殊的花兒。這些花兒都已經(jīng)

在你們手中。可是都沒涂顏色，須要同學(xué)們通過自己的努力來完成。出示：

（提示：每朵花都要不一樣，涂出全部狀況，看誰涂的方法好）

2、學(xué)生起先動手涂，老師巡回檢查，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，激勵有進(jìn)步的學(xué)生。

3、個別學(xué)生匯報展示，下面學(xué)生評價，老師嘉獎。

（四）結(jié)合生活拓寬學(xué)問

1、布置課外任務(wù)

（1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個留念。

（2）下課跟同學(xué)做嬉戲，看一看"你-、"笑="我"這三個字能組合哪些有意思的話來？

2、適時課堂小結(jié)。

九、作業(yè)設(shè)計

1、完成課堂作業(yè)本的配套練習(xí)。

2、課外延長題。

①、兔子媽媽要為孩子們參與動物運動會做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個數(shù)字排

成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？

②、運動會上，三（2）班有4名學(xué)生參與接力賽，有多少中不同的排列方式？

③、三名同學(xué)到社區(qū)去宣揚垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？

④、用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計7

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教化課標(biāo)試驗教材（四上）112的例1

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過對生活中簡潔事例的分析探討，初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng)用,

初步相識到解決問題策略的多樣性，培育找尋解決問題的最優(yōu)方案的意識。

2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡潔問題，培

育合理支配時間的意識和習(xí)慣。

3、能主動地參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、教學(xué)打算：

多媒體課件；老師打箕3個圓片代餅；每組3個圓片；

四、教學(xué)過程

(一)、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，大家喜爰吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今日我們探討烙餅問題。板

書課題：烙餅問題。

(二)新課

1、自主學(xué)習(xí)

(1)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)們朗讀。

(2)在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？

(3)請同學(xué)們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？

(4)在小組內(nèi)溝通：烙三張餅最短用多少時間？

(5)小組匯報：如何烙三張餅用時最短？

第一張其次張第三張所花時間

第一次

其次次

第三次

2、探究烙餅最佳方法

(1)烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，

烙9張要分鐘，10張要分沖。

(2)你發(fā)覺了什么？

(3)學(xué)生思索、視察.發(fā)覺、匯報

烙的方法所花時間

3張餅

4張餅

5張餅

6張餅

7張餅

8張餅

9張餅

(三)過關(guān)檢測

出示三道小題，請同學(xué)們解決，說一說解決的方法。

(四)、小節(jié)

師：這節(jié)課我們一塊兒探討了烙餅問題，大家有什么收獲？

小結(jié)：老師也希望大家能用我們今日所學(xué)的學(xué)問，合理的支配自己的時間，在以后的生活和

學(xué)習(xí)中提高效率。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計8

《數(shù)學(xué)廣角》是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)試驗教材三年級上冊的內(nèi)容，教材中的主情境是"配衣

服"，通過這一情境活動的逐步深化，訓(xùn)練學(xué)生有序思索實力，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的‘愛好和用

數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。

1、放手讓學(xué)生獨立思索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組的溝通。學(xué)生在完成這個活動的時候，我發(fā)覺

大部分學(xué)生沒有困難，只有極個別的學(xué)生有一些困難，在小組溝通和全班溝通的時候也解決了此

問題。

2、運用方法，引申練習(xí)。教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨立完成，然后進(jìn)行小組的溝通和全班反饋，

重點讓學(xué)生說從配餐的學(xué)問遷移到走路有一些困難，但在小組溝通和全班溝通的時候也解決了此

問題，特殊學(xué)生在實物投影儀前展示自己是怎么走路的時候都是都特別有依次的。

總之，這節(jié)課我先從學(xué)生身邊的情景動身，通過問題引導(dǎo)學(xué)生主動思索，留意聯(lián)系學(xué)生的生

活實際，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中到處都有數(shù)學(xué)，教學(xué)中，我留意處理好以

下幾方面的問題：

1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實際，為學(xué)生供應(yīng)探究的空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動手實踐的機(jī)

會，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的試驗、操作等方式進(jìn)行自主探究，在探究中發(fā)覺數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗

數(shù)學(xué)，大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，主動激勵學(xué)生獨立思索，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松、民主、和諧的氛

圍，學(xué)生主動的參加探討與學(xué)習(xí)，老師留意走進(jìn)學(xué)生，和學(xué)生一起去探究、溝通，在學(xué)生有疑問

的時候，幫助學(xué)生解除障礙。

3、重視學(xué)生思維實力、口頭表達(dá)實力的培育。通過比較、分析，使學(xué)生的思維明晰化、條

理化。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問與技能方面：初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡潔的

實際問題或數(shù)學(xué)問題。

過程與方法方面：通過視察、揣測、操作、計算、驗證等活動，親歷學(xué)習(xí)過程，從而體驗學(xué)

習(xí)的愉悅。

情感看法價值觀方面：培育學(xué)生有序、全面地思索問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以

后學(xué)習(xí)簡潔的代數(shù)學(xué)問做打算。

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入明確主題

1、同學(xué)們都聽說過"曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起

來回顧這一過程。

2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？因為當(dāng)時沒有那么大的稱能干脆稱出大象

的重量所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。

3、同學(xué)們，你們也許還不知道吧，曹沖的確特別了不得，他運用了一種重要的教學(xué)思索方

法一等量代換。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用"等量代換”的方法解決問題。

二、引導(dǎo)探究發(fā)覺規(guī)律

1、今日這節(jié)課，老師給同學(xué)們帶來了神奇的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全

班？個大組，哪組的成員在參加過程中主動主動，仔細(xì)動腦思索，遵章守紀(jì)，老師就嘉獎這個組

一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神奇的禮物.看看哪個組

能得到禮物。

有信念嗎？老師信任你們是最棒的。

2、大家請看這是什么？

它有什么作用？

我們來體會一下用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態(tài)會告知我們哪些信息？這是祛碼，

祛碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。

看看，現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？天平向右邊傾斜，在告知我們什么呢？

現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？向左邊傾斜，這是天平在靜靜的告知我們什么？

現(xiàn)在呢？天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關(guān)系呢？你能完成這個結(jié)論

嗎？

兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？

看來這個問題，彳導(dǎo)須要老師來幫忙了。可得仔細(xì)聽啊，一般人我不告知他。

2、相識了天平，又理蟀了等量這個詞，讓我們帶著發(fā)覺的眼睛，到市場看一看。請同學(xué)們

細(xì)致視察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？

請同學(xué)們想一想：一個西瓜的重量二？個蘋果的重量。

請同學(xué)們小組合作，共同解決這個問題，大家可以動用手中的學(xué)具擺一擺！我要請同學(xué)到前

面來講解并描述自己的思索過程，看誰能把自己的想法清晰明白的表達(dá)出來。

3、小結(jié)：當(dāng)兩個物體的重量都等于同一個物體時，他們的重量也是相等的，可以進(jìn)行相互

替換“

4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時候，那時人們要想得到自己須要的東西，經(jīng)常采納以

物換物的方法。

我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。

說一說，你從圖上看到了哪些信息？

有T立農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊?

大家能解決這個問題嗎？4人小組內(nèi)探討，解決問題。

依據(jù)2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再依據(jù)4頭

豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛

的重量。

同學(xué)們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己須要的物品，在我們現(xiàn)代生

活中還有哪些事情用到了等量代換的學(xué)問？

三、回來生活，實際運用

1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們?nèi)コ喳湲?dāng)勞好嗎？

麥當(dāng)勞叔叔告知我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢

堡可以換幾個冰淇凌？

2、這時，麥當(dāng)勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當(dāng)勞叔叔又帶來了什么信息呢？1瓶大可

樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒?jié)M3杯。1瓶大可樂可以倒?jié)M幾杯呢，你是怎么想的？

3、在麥當(dāng)勞里喝了大半天，同學(xué)們手中有了不少可樂瓶了吧.這些可樂瓶怎么處理呢？

好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。

現(xiàn)在咱們班廢品回收袋里有50個空可樂瓶，假如拿這些空瓶去換可樂，清你算一算，只換

一次可以換到多少瓶可樂？

四、拓展延長，升華主題

1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換

對，你們能幫助他嗎？

6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？

引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計算）一下。假如學(xué)生抽象地想象有困難，

可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。

2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板,你們知道誰重一些嗎？

提示：干脆比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只

雞和4只鴨的比較。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書四年級上冊112頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：

1、通過生活中的簡潔事例，使學(xué)生初步體會到

優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生相識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成找尋解決問題最優(yōu)化方案的意識。

過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中找尋

最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的實力。

情感、看法和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解

決實際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際實力。教學(xué)難點：探究

解決問題的最優(yōu)方案。

教具打算：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

教學(xué)時間：一課時

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房

里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手

絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角一烙餅問題）

（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生視察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個

鍋可以烙兩張，每面都須要烙。）

師：媽媽烙餅的一面須要幾分鐘？一張餅最少須要幾分鐘？

生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對餅須要烙兩面有干脆的了解）

師："假如媽媽要烙2張餅最少須要幾分鐘，怎樣烙？"

生：12分鐘、6分鐘I讓學(xué)生探討出6分鐘是對的）

讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作?

師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>

生探討并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）

師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅須要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時對應(yīng)板書黑板上）

師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時，你們發(fā)覺了什么？

生探討總結(jié)出雙張數(shù)x3二總用時

（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)兀?張餅須要多少時間，

看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時能烙兩張餅）

1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說

說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

2、學(xué)生演示烙餅法。

師:誰情愿把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同看法的學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊解說）

讓大家來比較：”這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？"生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張

餅所用的時間最短的。

師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們共享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解

說）

師：運用這種方法時，你發(fā)覺了什么？（運用快速烙餅法，鍋里面必需同時放2張餅.）

讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解

決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探究嘗試，再進(jìn)行匕啜，既可

以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培育了學(xué)生的創(chuàng)新實力。）

師引