小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

一一《旅游費(fèi)用》教學(xué)案例

劉淑芬

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)58-60頁(yè)《旅游費(fèi)用》

教材分析：本節(jié)課是建立在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生能夠依據(jù)實(shí)際

情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的方案，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)設(shè)計(jì)通過生活中經(jīng)常遇到的“購(gòu)買門票”和“租車問題”入手，來創(chuàng)

設(shè)情境。激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探究的想法，從而培養(yǎng)學(xué)生綜合的水

平和運(yùn)用知識(shí)的能力。教師堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，探索為主線

的教學(xué)模式，教學(xué)中注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生活躍思維，從而使

學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)利用己有的知識(shí)，依據(jù)實(shí)際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的

方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.發(fā)展在生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，嘗試探究解決問題的能力。

3、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)實(shí)際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇比較經(jīng)濟(jì)的方案。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體情況選擇不同的解決問題策略的能力。教學(xué)

準(zhǔn)備：教學(xué)課件、表格

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景中生成問題

1.師：我們的祖國(guó)富饒美麗，有許多名山大川，在陜西省眉縣就有風(fēng)景

秀麗的太白山，今天，老師給給大家?guī)硪恍┨咨斤L(fēng)光圖片，我們一

起來欣賞一下。

2.師問：你們覺得美不美??？

3.師談話：真是一個(gè)旅游的好去處！現(xiàn)在去太白山旅游購(gòu)買門票有兩

種優(yōu)惠活動(dòng)。［課件H示兩種優(yōu)惠方案］大家一起讀一遍

A:太白山一日游大人每位160元；小孩每位40元

B:太白山一日游團(tuán)體5人以上（含5人）每位100元

師：B方案中“團(tuán)體5人以上（含5人）”是什么意思??？

4、師問：請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)一個(gè)去太白山旅游的方案，我們需要考慮那些問

題呢？

5.學(xué)生思考后匯報(bào)，提出問題：

（1）一共幾個(gè)人？

（2）選擇哪個(gè)方案?

（3）怎樣最省錢?

6.教師揭示并板書課題：《旅游費(fèi)用》

7、你設(shè)計(jì)的方案中共有幾個(gè)人，幾個(gè)大人，幾個(gè)小孩？

8、學(xué)生匯報(bào)，教師隨機(jī)和學(xué)生解決少于5人的選擇方案問題，并據(jù)學(xué)生

的匯報(bào)梳理板書學(xué)生5人或多于5人的想法想法（共幾個(gè)人、幾個(gè)大人、

幾個(gè)小孩）

【案例簡(jiǎn)析】在創(chuàng)設(shè)情境中生成問題這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，以學(xué)生身邊的生活

情境為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生比較熟悉且感興趣的情境，首先使學(xué)生

的思維進(jìn)入教學(xué)情境，逐步引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)和提出

問題。在提出問題的過程中，隨機(jī)解決了學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)可

以解決的問題，把具有探究?jī)r(jià)值的問題梳理出來，作為探究的內(nèi)容，既

是對(duì)學(xué)生成績(jī)的肯定，更是對(duì)學(xué)生的挑戰(zhàn)。學(xué)生提出的問題，也是學(xué)生感

興趣的問題，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維圍繞問題高速

運(yùn)轉(zhuǎn)，為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

二、自主探究中解決問題

1.選擇大人多、小孩少的方案，共同嘗試解決。（多于5人，選B方案）

（1）和你的同桌討論一下，應(yīng)該選擇A方案還是B方案？為什么？

（2）學(xué)生匯報(bào)各自的思路和結(jié)果，教師隨機(jī)引導(dǎo)：先計(jì)算每種方案需要

的錢，再比較。

2.選擇小孩多、大人少的方案，共同嘗試解決。（多于5人，選A方案）

更簡(jiǎn)便的方法

呢？

12、學(xué)生思考，

教師和學(xué)生共

同設(shè)計(jì)出列表

法的表格

大客車/輛

小客車/輛0235

乘客/人120130115125

每天租金/元33250

13.學(xué)生用教師課前發(fā)放的表格解決問題

14.小結(jié)歸納：列表法

【案例簡(jiǎn)析】自主探究中解決問題這一環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這個(gè)

環(huán)節(jié)的操作有兩個(gè)關(guān)鍵性的條件，一是學(xué)生的積極參與探究過程，二是

教師在學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí)的與時(shí)恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。學(xué)生不能積極參與探究活動(dòng)，

就達(dá)不到探究活動(dòng)的預(yù)期目的，教師在學(xué)生遇到困難時(shí)不能與時(shí)恰當(dāng)?shù)?/p>

予以引導(dǎo)，就會(huì)使探究活動(dòng)停滯不前，甚至影響學(xué)生參與探究活動(dòng)的積

極性。學(xué)生的探究形式是多種多樣的，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)姆?/p>

法或讓學(xué)生自主選擇探究方法。木節(jié)課探究活動(dòng)的主耍形式是學(xué)生分組討

論交流和獨(dú)立思考、自主驗(yàn)證，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和

要解決的問題靈活選擇不同的探究形式。每一個(gè)探究活動(dòng)結(jié)束后，讓學(xué)生

充分發(fā)表自己的見解和結(jié)論，在學(xué)生的探究過程中，一定會(huì)出現(xiàn)新的問

題，這是最寶貴的教育資源，更是問題探究法課堂教學(xué)模式中提出問題

的一種有效形式，教師要充分抓住這些問題，因勢(shì)利導(dǎo)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一

步進(jìn)行探究。

三、實(shí)踐應(yīng)用中拓展問題

1.師：我們剛才設(shè)計(jì)的全班同學(xué)、家長(zhǎng)和老師共112人去旅游的方案，怎

樣買門票最省錢？

2.學(xué)生嘗試解決后匯報(bào)。

3.引導(dǎo)：能不能同時(shí)選擇A和B兩種方案呢？

4:學(xué)生思考后得出結(jié)論：大人多選擇B方案，小孩多選擇A方案

5、教師歸納：在生活中，把多種知識(shí)綜合應(yīng)用，才能更好的解決問題。

【案例簡(jiǎn)析】這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用階段。在習(xí)題

的設(shè)計(jì)上，遵循循序漸進(jìn)，梯度上升的原則，先掌握最基本的通過比較

選擇方案，再自主設(shè)計(jì)方案，最后結(jié)合生活實(shí)際綜合應(yīng)用和選擇方案。在

習(xí)題出現(xiàn)的形式上，可以是學(xué)完后再練，也可以是邊學(xué)邊練，本節(jié)課中

采用了邊學(xué)邊練的方法，有利于學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)。

四、談話小結(jié)本節(jié)課

學(xué)生談自己在本節(jié)課的收獲。

例談提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究的有效性

——《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)案例

劉淑芬

提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究的有效性，是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的熱門話題。

我在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”（北師大版五年級(jí)上冊(cè)）這課中，進(jìn)行了嘗

試，對(duì)提高課堂有效性頗有感觸。

一、嘗試猜測(cè)，激疑引入

學(xué)生對(duì)未知的探究一般建立在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，他們常常借助已知

對(duì)未知進(jìn)行猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理，并作出解釋?！?的倍數(shù)的特征”的教學(xué)

是在學(xué)生掌握了2.5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)伊始，我試著讓

學(xué)生猜一猜3的倍數(shù)有哪些特征。同學(xué)們受2.5的倍數(shù)的特征影響，只是

從個(gè)位上的數(shù)去思考，猜測(cè)可謂五花八門。有的學(xué)生說：“個(gè)位上是3.6.9

的數(shù)是3的倍數(shù)?！庇械膶W(xué)生說：“個(gè)位上是1.3.5.7、9的數(shù)是3的倍

數(shù)?！边€有學(xué)生說：“個(gè)位上是0、2.4.6.8的數(shù)是3的倍數(shù)?！痹谖吹?/p>

到正確答案前，同學(xué)們都以期待的眼光看著我。這時(shí)，我提醒他們：“找

3的倍數(shù)的特征用找2.5的倍數(shù)的特征的老辦法是行不通了”。于是同伴

之間相互質(zhì)疑，學(xué)生就在這樣一種想知而未知、想得而未得的氣氛中進(jìn)入

探索狀態(tài)。

二、全體參與，經(jīng)歷過程

有效的探究應(yīng)是全體學(xué)生經(jīng)歷探索過程，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的行為。

因?yàn)樘骄坎粌H是追求一個(gè)結(jié)論，更重要的是讓學(xué)生親身體驗(yàn)的過程。

在探索過程中，我給學(xué)生提供了一系列有效的探究材料，并為學(xué)生創(chuàng)

設(shè)了參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間。具體分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

（一）圈一

圈，想一想。

同桌兩人合

作在一張

1—100的“百

數(shù)表”上圈出

3的倍數(shù)并仔

細(xì)觀察，想

想個(gè)位上是

3.6.9的數(shù)都

是3的倍數(shù)

嗎？

【案例簡(jiǎn)

析】通過仔細(xì)

觀察與討論，

同學(xué)們一致

認(rèn)為3的倍數(shù)

不完全跟個(gè)

位數(shù)有關(guān)，

個(gè)別學(xué)生提

出了“可能跟

每位數(shù)字都

有關(guān)”的大膽

猜想，激發(fā)

了大多數(shù)孩

子的探索熱

情，他們躍

躍欲試，想

弄個(gè)明白。

（二）撥一

撥，填一填。

同學(xué)們先在

計(jì)數(shù)器上分

別撥出幾個(gè)

（100以內(nèi)）3

的倍數(shù)，觀

察思考后再

撥幾個(gè)較大

的3的倍數(shù)，

看看各用了

幾顆珠，并

填在下表中。

撥出的數(shù)

所用珠的顆

數(shù)

【案例簡(jiǎn)析】讓學(xué)生把撥珠與填表結(jié)合起來，使抽象的知識(shí)具體化，

形象地感知3的倍數(shù)與所用珠子的顆數(shù)有關(guān)。

（三）想一想，說一說。對(duì)照“百數(shù)表”上圈出的數(shù)和上表的結(jié)論，思考

三個(gè)問題：1.每個(gè)3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)有什么共同點(diǎn)？2.計(jì)數(shù)器上

珠子的顆數(shù)是怎么得到的？3.3的倍數(shù)的特征是什么？先讓學(xué)生獨(dú)立

思考，再小組與全班討論交流。同學(xué)們通過觀察、推理、討論交流等數(shù)學(xué)

活動(dòng)，順理成章地初步發(fā)現(xiàn)了“3的倍數(shù)與各位上數(shù)字和有關(guān)”的特征。

【案例簡(jiǎn)析】學(xué)生探究的成功，得益于上述新問題的引導(dǎo)，尤其是第二個(gè)

問題，起到突破難點(diǎn)的作用。用數(shù)形結(jié)合的方法，把珠子顆數(shù)與每一位的

數(shù)字和有機(jī)地聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生從現(xiàn)象到本質(zhì)、從形象思維到抽象思維

的飛躍。

（四）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。學(xué)生的探究雖不同于科學(xué)研究，但要像科學(xué)家那樣去思

考，新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性，還應(yīng)反復(fù)驗(yàn)證。在學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律

后，我要求學(xué)生進(jìn)一步舉例驗(yàn)證。分兩個(gè)層次進(jìn)行：1.正面驗(yàn)證。讓學(xué)生

舉出一些是3的倍數(shù)的三位數(shù)、四位數(shù)，看看這些數(shù)各位上的數(shù)的和是不

是3的倍數(shù)。2.反面驗(yàn)證。找?guī)讉€(gè)不是3的倍數(shù)的數(shù)，看看這些數(shù)各位上

的數(shù)的和是不是3的倍數(shù)。

【案例簡(jiǎn)析】從正反兩方面進(jìn)行論證，不僅使學(xué)生獲得了廣泛的數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確信不疑，還培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

三、應(yīng)用規(guī)律，分層練習(xí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有效的練習(xí)是有效教學(xué)的保證。作為一項(xiàng)經(jīng)常性

的“實(shí)踐活動(dòng)”，練習(xí)不僅是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的手段,

而且是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力提高的重要手

段。

在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí)。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)。

1.判斷自己的學(xué)號(hào)是不是3的倍數(shù)。

2.判斷下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)：45.51.396.67。

在練習(xí)中，我引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說為什么67不是3的倍數(shù)，你為什么

把396判斷為3的倍數(shù)，用了什么特殊的方法。學(xué)生通過思考，進(jìn)一步鞏

固了判斷3的倍數(shù)的方法，同時(shí)對(duì)于一些特殊的數(shù)，學(xué)生悟出可以采用棄

“3、6、9”后判斷的簡(jiǎn)化方法。

（二）變式練習(xí)。

不計(jì)算，你能不能很快說出下列哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)？

48?33424-38024-35674-3

教學(xué)時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生思考：這幾道題有什么共同點(diǎn)？