AC8.如圖所示，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A落在AC邊上點A處，此時，點C的對應點C正好落在AB邊的延長線上，下列結論錯誤的是()9.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A,B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，頂點C,D在第一象限，已知OA=OB=1,BC=2√2,將矩形ABCD繞點O逆時針旋轉，每次旋轉90°,則第2025次旋轉結束時，點C的坐標是()A.(3,2)B.(-2,3)C.(-3,-2)10.在同一直角坐標系中，一次函數y=ax+b的圖象與正比例函數圖象的位置不可能是()二、填空題11.如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點A順時針旋轉a(0<a<90)得到AE,直角邊AC繞點A逆時針旋轉β(0<β<90)得到AF,連結EF.若AB=3,AC=2,且a+β=∠B,則EF=12.在等腰三角形ABC中，∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中點O為旋轉中心，將△ABC旋轉180°,點B落在B'處，則BB'的長度為13.直線y=kx+b經過A(2,1)和B(0,-3)兩點，則不等式的解集為14.已知直線y=k?x+b?與直線y=k?x+b?的交點坐標為(2,-3),則直線y=k?x-b?與直線y=k?x-b?的交點坐標為·15.觀察下列等式：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：按上述規(guī)律，計算a?+a?+a3…+an=三、解答題16.如圖，△ABC中，AB=BC,點(1)旋轉中心是點;(2)若∠ACB=70°,旋轉角是_度；(3)若∠ACB=60°,請判斷△BOD的形狀并說明理由.17.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A(0,2),B(2,2),C(1,1).(1)將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△A?B?C?,請畫出△A?B?C?,寫出點C?的坐標為;(2)將△ABC繞點O按順時針方向旋轉180°后得到△A?B?C?,直接寫出點C?的坐標為(3)若將△ABC繞點P按順時針方向旋轉90°后得到△A?B?C?,則點P的坐標是_·(3)已知a=√5+2,b=√5-2,求代數式a2+2ab+b2的值.19.√a2=|a|是二次根式的一條重要性質，請利用該性質解答下列問題.(2)已知實數a,b在數軸上的對應點如圖所示.20.如圖，在平面直角坐標系中，直線1經過點A(0,2)、B(-3,0).(1)原長方形紙片的周長是cm(結果化為最簡二次根式);(2)寫出圖①中陰影部分的長和寬，并求出它的面積；(3)小紅想采用如圖②所示的方式，在長方形紙片上裁出面積為25cm2的兩塊正方形紙片，請你判斷能否裁出，并說明理由.23.甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，①則甲登山的速度是_②請求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數關系式；③當甲、乙兩人距地面的高度差為70m時，求x的值.參考答案與試題解析2025-2026學年山東省菏澤市巨野縣八年級下學期7月期末考試數學試題一、選擇題【答案】C【考點】二次根式的性質與化簡最簡二次根式【解析】根據最簡二次根式的特征：被開方數不含能開方開的盡的因式或因數，被開方數不含分母，進行判斷即可.【解答】解：,是最簡二次根式的有故此題答案為C.【答案】B【考點】二次根式的乘除法【解析】根據分式有意義分母不為0及二次根式的被開方數為非負數可得出答案.【解答】解：由題意得：故選B.【答案】D【考點】【解析】根據一次函數的性質以及圖像上點的坐標特征對各選項進行逐一判斷即可.【解答】D.∵y隨x的增大而減小，當,y=0,【答案】A【考點】【解析】先根據一次函數y=kx+k中，y隨x的減小而減小判出此函數的圖象所經過的象限，進而可得出結論.【解答】解：∵在一次函數y=kx+k中，y隨x的減小而減小，∴此函數圖象必過一、三象限，∴此函數圖象與y軸相交于正半軸∴此函數圖象經過第二象限，故選：A.【答案】A【考點】一次函數圖象平移問題【解析】根據平移規(guī)律上加下減函數值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y=k(x-3)-6,然后把(0,0)代入解得即可.【解答】解：將直線y=kx-6沿x軸向右平移3個單位后得到y(tǒng)=k(x-3)-6,∵直線經過原點，故選：A.【答案】C【考點】解一元一次方程(一)——合并同類項與移項【解析】2a+b中可得到答案.【解答】故選C.【答案】A【考點】【解析】本題主要考查一次函數的交點與不等式的關系，解題的關鍵是將不等式問題轉化為函數的交點問題，畫出圖象，結合圖象求解即可.【解答】解：把A(m,-1)代入y=-2x,得-2m=-1,4根據圖象可知，,一次函數圖象在正比例函數圖象的上面，【答案】C【考點】三角形內角和定理根據等邊對等角證明根據旋轉的性質求解【解析】由旋轉的性質逐一分析可判斷A,B,D,再設∠ABC=∠A'CB=x,可得到與題干矛盾的結論，從而可判斷C,從而可得結論.【解答】解：∵將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A落在AC邊上點A處，此時，點C的對應點C正好落在AB邊的延長線上，∴∠ABA=∠CBC,AB=A'B,∠ABC=∠A'BC,故A不符合題意；故選C.【答案】B【考點】全等的性質和ASA(AAS)綜合(ASA或者AAS)坐標與旋轉規(guī)律問題【解析】過點C作CE⊥x軸于點E,連接OC,求出點C坐標，矩形ABCD繞點O逆時針旋轉，每次旋結束時，點C的坐標與第1旋轉結束時點C的坐標相同.根據矩形繞點O逆時針旋轉1,即線段OC繞點O逆時針旋轉90°,得到線段OC,其中點C落在第二象限.求出點C的坐標，即可得出結果.本題考查坐標系下圖形的旋轉，點的規(guī)律探究.解題的關鍵是確定旋轉過程中點的坐標規(guī)律.【解答】解：如圖，過點C作CE⊥x軸于點E,連接OC,∵矩形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉90°,360°÷90°=4,∴每循環(huán)4次與原圖形重合，∴第2025次旋轉結束時，點C的坐標與第1次旋轉結束時點C的坐標相同，即第2025次旋轉結束時，點C落在第二象限，如圖，過點C作CE⊥y軸于點E,∴第2025次旋轉結束時，點C的坐標為(-2,3).故選：B【答案】D【考點】正比例函數的圖象根據一次函數解析式判斷其經過的象限【解析】根據正比例函數圖象所在的象限判的符號，根據名的符號來判定一次函數圖象所經過的象限.進行討論求解即可.【解答】解：A.正比例函數圖象經過第一、三象限，一次函數中a>0,b>0,正確，故該選項不符B.正比例函數圖象經過第一、三象限，一次函數中a<0,b<0,正確，故該選項不符合題C.正比例函數圖象經過第二、四象限，則,一次函數中a>0,b<0,正確，故該選項不符合題D.正比例函數圖象經過第二、四象限，一次函數中a>0,b>0,不正確，故該選項符合題故選D.【答案】【考點】根據旋轉的性質求解【解析】【解答】解：由旋轉的性質可得AE=AB=3,AC=AF=2,【答案】【考點】勾股定理的應用根據旋轉的性質說明線段或角相等【解析】根據B與B′關于O對稱，即可求得B′,從而得到旋轉后的三角形，在直角△OBC中利用勾股定理即可求得OB的長度，根據旋轉的性質得BB=2OB,即可得出答案.【解答】如圖所示：根據勾股定理，得OB=√OC2+BC2=√5cm,根據旋轉的性質，得BB'=2OB=2√5cm.【答案】【考點】一次函數與一元一次不等式【解析】先確定過A的正比例函數解析式為然后觀察函數圖象得到當0<x<2時，滿足【解答】解：如圖，設過A的正比例函數解析式為y=mx,把A(2,1)代入得2m=1,解得所以過A的正比例函數解析式為所以不等式的解集為0<x<2.個個0故答案為0<x<2.【答案】【考點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【解析】,得到,根據直線y=k?x+b?與直線y=k?x+b?的交點坐標為(2,-3),得到,進而得到x=-2,將x=-2代入y=k?x-b?中，即可求解.【解答】將x=-2代入y=k?x-b?中得y=-2k?-b?=3【答案】【考點】分母有理化【解析】首先根據題意，可得：然后根據分母有理數化的方法，求出算式的值是多少即可.【解答】解：第1個等式：第2個等式：第4個等式：三、解答題【答案】B(3)等邊三角形，見解析【考點】根據等邊對等角證明等邊三角形的性質與判定根據旋轉的性質求解【解析】(1)根據題意即可得到結論；(2)根據等腰三角形的性質得到∠BAC=∠ACB=70°,根據三角形的內角和得到∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=40°,根據旋轉的性質即可得到結論；(3)由已知條件得到△ABC是等邊三角形，根據等邊三角形的性質得到∠ABC=60°,由旋轉的性質得到BD=BO,根據等邊三角形的判定定理即可得到結論.【解答】解：(1)旋轉中心是點B,故答案為：B;∴旋轉角是40度，故答案為：40;(3)△BOD是等邊三角形，∵將△ABO旋轉后能與△BCD重合，∴△BOD是等邊三角形.【答案】【考點】作圖一平移變換坐標與圖形變化-旋轉坐標與圖形變化-平移【解析】此題暫無解析【解答】(3)由題意可知，點P的坐標為：(-2,0),【答案】【考點】二次根式的加減混合運算二次根式的混合運算【解析】(1)先根據二次根式性質進行化簡，然后再根據二次根式加減運算法則進行計算即可；(2)根據平方差公式和二次根式性質進行計算即可；(3)先將代數式a2+2ab+b2變形為(a+b)2,然后再代入求值即可.【解答】(1)解：【答案】【考點】【解析】(2)先根據數軸的位置判斷a<0<1<b,則1-a>0,1-b<0,再根據二次根式的性質化簡，并去掉絕對值即可.【解答】故答案為：4;π-3.(2)由數軸可知a<0<1<b,則1-a>0,1-b<0,=b-2.【答案】【考點】此題暫無考點【解析】(1)運用待定系數法求函數解析式.(2)根據一次函數圖象上的點的坐標特征將M的坐標代入，即可求解；(3)先確定C點的位置，再求△ABC的面積.【解答】(1)設直線1的解析式為y=kx+b.∴直線I的表達式為：∴△ABC在平面直角坐標系的位置如圖所示：【答案】【考點】求一次函數解析式一次函數的實際應用——利潤問題【解析】(1)依據表格中甲、乙兩種型號家具的利潤即可列出y與x之間的函數關系式；(2)根據表格中生產甲、乙兩種型號家具的平均用時列出不等式，求出x的取值范圍，再結合(1)中的一次函數關系式，利用一次函數的性質即可求出y的最大值；【解答】y=0.5x+0.8(100-x)=-0.3x(2)由題意得，∵k=-0.3<0,y隨x增大而減小，【答案】(2)陰影部分的長為3√2cm,寬為√2cm,面積為3(3)不能截出，見解析【考點】二次根式的應用【解析】(1)根據正方形面積等于邊長的平方，結合面積為18cm2,即可計算正方形紙片A的邊長，算出正方形紙片B的邊長，再得出原長方形紙片的長，寬，即可作答；(2)先找出圖①中陰影部分的長和寬，再結合面積公式列式計算，即可作答.【解答】(1)解：依題意，正方形紙片A的邊長為√18=3√2(cm);(2)解：陰影部分的長=正方形紙片A的邊長，(3)解：不能截出，理由如下：∵面積為25cm2的正方形紙片的邊長為√25=5(cm),∴不能在矩形紙片上裁出兩塊面積是25cm2的正方形紙片.【答案】2【考點】一次函數的實際應用——行程問題【解析】(1)根據速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度，即可算出乙在A地時所用的時間t.(2)①求得乙提速后乙的速度，根據乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，即可求得甲的速度.②找出甲登山全程中y關于x的函數關系式.③分0≤x≤2和x≥2兩種情況，根據高度=初始高度+速度×時間即可得出乙登上過程中