7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)最大的是()A.a8.已知有理數(shù)a≠1.我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)；2的差倒數(shù)若a?=-1,a?是a?的差倒數(shù)，a3是a?的差倒數(shù)，a?是a3的差倒數(shù)，…,依次類推，那么A.1009B.1010C.1011二、填空題9.有理數(shù)中，相反數(shù)是它本身的數(shù)是,倒數(shù)是它本身的數(shù)是_10.將7.9963精確到百分位的結(jié)果是11.某種商品的原價(jià)是a元，現(xiàn)打6折促銷，促銷價(jià)是元.12.某同學(xué)在計(jì)算-16+a時(shí)，誤將“+”看成“-”,結(jié)果是-12,則-16+a的正確結(jié)果是·13.對(duì)于兩個(gè)非零數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算：x*y=ax+by,若1*(-1)=2,則(-3)*3的值為14.我國古代《易經(jīng)》一書中有“結(jié)繩而治”的記載.如圖，在從右往左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，用來記錄物品的數(shù)量.由圖可知，物品的數(shù)量為個(gè).三、解答題16.利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算：17.把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：并用“<”連接。-3,+1,-1.5,6.19.如圖，正方形ABCD的邊長為a.(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S;(2)當(dāng)a=8,b=1時(shí)，求陰影部分的面積.21.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“+”,不足的記為“-”,七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg.超過(不足)(kg)+1+2-1.50-1(1)請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；(2)若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；(3)若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，30kg(包括30kg)以內(nèi)的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求廢紙賣出的總價(jià)格.22.計(jì)算時(shí)，李明同學(xué)的計(jì)算過程如下：請(qǐng)你判斷李明的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程，另用正確方法計(jì)算根據(jù)規(guī)律，解答下列各題：(2)計(jì)算：(3)探究計(jì)算：24.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足(c-5)2+|a+b|=0,請(qǐng)回答問題：(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值：a=,b=,C=(2)在(1)的條件下數(shù)a,b,c分別在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A,C有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為2個(gè)單位/秒，乙的速度為4個(gè)單位/秒，當(dāng)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)M處相遇時(shí)，求點(diǎn)M表示的數(shù).(3)在(1)的條件下，點(diǎn)a,b,c分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng).同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年四川省自貢市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】【解答】解：的相反數(shù)是【答案】B【考點(diǎn)】【解析】該題考查了科學(xué)記數(shù)法，將“44.9萬”轉(zhuǎn)換為具體數(shù)字，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義(形式為【解答】∴44.9萬=44.9×10?=4.49×10?.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可.【解答】解：∵∴在有理數(shù)2,-3,0中，最小的數(shù)是-3.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)的減法兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】原式各項(xiàng)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、2+(-3)=-1,結(jié)果為負(fù)，不符合題意；B、2-(-3)=5,結(jié)果為正，符合題意；C、2×(-3)=-6,結(jié)果為負(fù)，不符合題意；D、,結(jié)果為負(fù)，不符合題意；故選B.【答案】D【考點(diǎn)】代數(shù)式的寫法【解析】本題考查了代數(shù)式的寫法，根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可得出答案.【解答】解：應(yīng)寫不符合代數(shù)式書寫要求，故(1)不符合題意；a·3應(yīng)寫成3a,不符合代數(shù)式書寫要求，故(2)不符合題意；20%x符合代數(shù)式書寫要求，故(3)符合題意；-b÷c應(yīng)寫不符合代數(shù)式書寫要求，故(4)不符合題意；符合代數(shù)式書寫要求，故(5)符合題意；∴綜上所述，符合代數(shù)式書寫要求的有2個(gè)，【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較數(shù)軸【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較以及正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)的概念對(duì)各小題分析判斷即可得解.【解答】①在3和4之間沒有數(shù)，錯(cuò)誤；②在0和-1之間沒有負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；③在9和10之間有無數(shù)個(gè)正數(shù)，正確；④數(shù)軸上，在表示-2.5和3.5的兩點(diǎn)之間的整數(shù)有-2、-1、0、1、2、3共6個(gè)，正確.【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a<0<b,la>|b|,給a,b賦值判斷即可；【解答】故最大的數(shù)是a|-b|,【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】【解答】,∴依此類推，周期為3,按照-1,,2循環(huán)，且每三項(xiàng)之和：∵2021÷3=673余2,∴有673個(gè)完整周期，和為由周期規(guī)律：2020÷3=673×3=2019余1,二、填空題【答案】【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義倒數(shù)【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)概念.根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答即可.【解答】解：相反數(shù)是它本身的數(shù)是0,倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1.故答案為：①0,②±1.【答案】【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】根據(jù)近似數(shù)，精確度的定義解答即可.本題考查了近似數(shù)和精確度：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法.【解答】解：7.9963精確到百分位的結(jié)果是7.9963≈8.00,故答案為：8.00.【答案】【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】由商品的原價(jià)是a元，現(xiàn)打6折促銷，促銷價(jià)可以表示為0.6a元，從而可得答案.【解答】解：商品的原價(jià)是a元，現(xiàn)打6折促銷，促銷價(jià)是0.6a元，故答案為：0.6a【答案】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.讀懂題意，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵.根據(jù)滿五進(jìn)一，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：由圖和題意，可知：物品的數(shù)量為3×52+2=77個(gè)；故答案為：77.三、解答題【答案】8【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】根據(jù)含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則解答即可.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.【解答】=-1-18+12+15=27-19=8.【答案】【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【解析】本題考查了有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算.先將分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【解答】【答案】解：如圖，把-3,+l,,-1.5,6在數(shù)軸上表示如下，根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得：【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，在數(shù)軸上找到表示相應(yīng)的有理數(shù)的點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，可得答案【解答】此題暫無解答【答案】【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義絕對(duì)值非負(fù)性倒數(shù)【解析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.利用相反數(shù)的定義得到|2a+3|+|5-b|=0,由非負(fù)性可得到,b=5,由倒數(shù)的定義得到分別代入2a-b+c運(yùn)算即可.【解答】∵a與c互為倒數(shù)，【答案】【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)三角形ACD面積減去右上角的小三角形的面積，即可求解.(2)將字母的值代入(1)中代數(shù)式，即可求解.【解答】(2)解：當(dāng)a=8,b=1時(shí)，=30.【答案】【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】(1)利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出a,b的可能取值，再根據(jù)題意確定a,b的值，然后求a+b的值即(2)利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出a的取值，然后代入2a-b計(jì)算.【解答】(1)解：∵a||=4,|b|=3.∴2a-b的值為11或【答案】(1)六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5kg(2)獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg(3)廢紙賣出的總價(jià)格為67.5元【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】(1)根據(jù)三班收集廢紙最少，收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg得六班收集廢紙的質(zhì)量最多，可得超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg,即可得六班收集廢紙的質(zhì)量；(2)由(1)得六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過標(biāo)準(zhǔn)2.5kg,可得本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)為一班、二班、六班，即可得獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；(3)七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，可算出賣出的廢紙的總質(zhì)量為：【解答】(1)解：∵三班收集廢紙最少，收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg,∴六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為：4-1.5=2.5(kg),∴六班收集廢紙的質(zhì)量為：5+2.5=7.5答：六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5kg;(2)解：由(1)得六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過標(biāo)準(zhǔn)2.5kg,∴本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)為一班、二班、六班，答：獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg;(3)解：七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，賣出的廢紙的總質(zhì)量為：答：廢紙賣出的總價(jià)格為67.5元.【答案】解：不正確，正確計(jì)算過程為：【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的除法【解析】李明的計(jì)算過程不正確，應(yīng)該先計(jì)算括號(hào)里面的加法運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算；首先將轉(zhuǎn)化4然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)的值，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，最后利用有理數(shù)加法法則計(jì)算即可.【解答】此題暫無解答【答案】【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】(1)根據(jù)所給的等式找出規(guī)律即可；(2)根據(jù)所給的等式利用規(guī)律運(yùn)算即可；(3)根據(jù)所給的等式利用規(guī)律運(yùn)算即可.【解答】(1)解：由題意可得：【答案】【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離整式加減的應(yīng)用【解析】(1)先根據(jù)b是最小的正整數(shù)，求出b,再根據(jù)(c-5)2+la+b|=0,即可求出a、C;(2)設(shè)經(jīng)過x秒，甲，乙在數(shù)軸上點(diǎn)M處相遇，根據(jù)題意表示出甲，乙分別走的路程，根