義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2025年版)考試題庫含答案1.（單選）在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，2025版課標將“符號意識”界定為“理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的能力”。下列課堂行為最能體現(xiàn)這一核心素養(yǎng)的是A.學(xué)生口算25×4后立刻說出25×8的結(jié)果B.學(xué)生用字母a表示長方形的長，并寫出面積公式S=a×bC.學(xué)生用直尺測量課桌長60cm，寬40cm，算出面積2400cm2D.學(xué)生通過折紙發(fā)現(xiàn)正方形對角線相等答案：B2.（單選）“數(shù)據(jù)分類”是第一學(xué)段統(tǒng)計與概率學(xué)習(xí)的起點。教師提供一堆混色的幾何扣，讓二年級學(xué)生“先分一分，再數(shù)一數(shù)”。該活動主要發(fā)展學(xué)生的A.運算能力B.數(shù)據(jù)意識C.空間觀念D.推理意識答案：B3.（單選）第三學(xué)段“綜合與實踐”主題“校園節(jié)水行動”中，學(xué)生需要收集一周用水量，繪制折線統(tǒng)計圖，并提出節(jié)水建議。下列目標最能體現(xiàn)“用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界”這一新要求的是A.會計算平均日用水量B.能指出哪一天的用水量最高C.能用“每下降1L用水量，相當于減少0.6kg二氧化碳排放”陳述節(jié)水意義D.能說出折線統(tǒng)計圖由點、線組成答案：C4.（單選）2025版課標首次提出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)”維度，其中“反思與改進”指標的典型表現(xiàn)是A.做完題后對照答案訂正B.把錯題抄進錯題本C.用紅筆寫出“我錯在把3看成8，下次先審題再計算”D.讓家長簽字確認作業(yè)完成答案：C5.（單選）在“數(shù)量關(guān)系”內(nèi)容中，課標用“關(guān)系—模型—應(yīng)用”三級螺旋編排。下列內(nèi)容最適合放在第二學(xué)段“模型”層次的是A.認識加法交換律B.用“速度×?xí)r間=路程”解決相遇問題C.用天平理解等式性質(zhì)D.用數(shù)軸比較負數(shù)大小答案：B6.（單選）“尺規(guī)作圖”被重新納入第三學(xué)段。下列作圖任務(wù)最能體現(xiàn)“用幾何直觀培養(yǎng)推理意識”的是A.作一條5cm線段B.作一個60°角C.作已知線段AB的垂直平分線，并說明到A、B距離相等的點在其上D.用圓規(guī)畫一朵“六瓣花”答案：C7.（單選）“雙減”背景下，課標建議書面作業(yè)平均完成時間：小學(xué)中高年級不超過A.30分鐘B.45分鐘C.60分鐘D.90分鐘答案：A8.（單選）“數(shù)學(xué)文化”欄目新增“中國古代數(shù)學(xué)家的算法思想”。在“勾股定理”部分，教材呈現(xiàn)《周髀算經(jīng)》“勾三股四弦五”的圖形，其教育價值主要在于A.證明勾股定理B.展示古人測量工具C.體驗算法多樣化與歷史傳承D.訓(xùn)練數(shù)值計算答案：C9.（單選）“學(xué)業(yè)質(zhì)量標準”采用“水平一—水平二—水平三”三級描述。下列表現(xiàn)屬于“水平三”的是A.會用計算器求3.14×7B.能用分數(shù)乘法解決“1/2的1/3是多少”C.能獨立設(shè)計調(diào)查方案，選擇合適統(tǒng)計圖，并對結(jié)論可靠性進行質(zhì)疑D.能背誦圓周率前二十位答案：C10.（單選）“教學(xué)提示”強調(diào)“問題情境真實性”。下列情境最符合“真實”且“可數(shù)學(xué)化”要求的是A.孫悟空1個筋斗十萬八千里，幾秒翻到月球？B.學(xué)校食堂午餐浪費量統(tǒng)計C.假設(shè)每頭恐龍每天吃500kg葉子，求10頭恐龍一周食量D.用黃金比例設(shè)計“最美觀”手機外殼答案：B11.（單選）“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”案例“操場上的數(shù)學(xué)”融合了體育與數(shù)學(xué)，其核心任務(wù)是A.計算50m跑平均成績B.用相似三角形測量旗桿高度C.統(tǒng)計跳繩次數(shù)并繪制條形圖D.用角度描述立定跳遠動作答案：B12.（單選）“數(shù)與運算”內(nèi)容結(jié)構(gòu)中，把“計數(shù)單位”作為核心概念貫穿三個學(xué)段。下列表述最能體現(xiàn)計數(shù)單位統(tǒng)一性的是A.0.1就是1/10B.百分之一是0.01C.3×0.1與30×0.01結(jié)果相同D.5個0.01是0.05答案：C13.（單選）“學(xué)業(yè)水平考試”命題原則強調(diào)“減少裸算，增加理解與遷移”。下列試題最能體現(xiàn)這一導(dǎo)向的是A.直接計算3.6÷0.4B.給長方形面積12cm2，長4cm，求寬C.用24cm長鐵絲圍長方形，怎樣圍面積最大？說明理由D.口算25×16答案：C14.（單選）“教學(xué)研究”建議校本教研采用“同課異構(gòu)—循環(huán)改進”模式。其關(guān)鍵環(huán)節(jié)是A.統(tǒng)一教案B.集體備課C.課堂觀察與證據(jù)回溯D.學(xué)生評教答案：C15.（單選）“信息技術(shù)的運用”部分新增“利用人工智能平臺開展個性化輔導(dǎo)”。下列做法最符合倫理規(guī)范的是A.用AI生成大量類似題海訓(xùn)練B.用AI診斷學(xué)生薄弱點并推送適配任務(wù)，教師全程跟蹤C.用AI替代教師批改所有作業(yè)D.用AI預(yù)測學(xué)生中考分數(shù)并公開排名答案：B16.（單選）“量感”核心素養(yǎng)在第二學(xué)段的典型表現(xiàn)是A.知道1kg=1000gB.估計1瓶礦泉水約500g并驗證C.用天平稱出1g鹽D.記住1m=100cm答案：B17.（單選）“空間觀念”在第三學(xué)段要求“能根據(jù)三視圖還原立體模型”。下列活動最直接達成該目標的是A.用積木搭出給定立體并畫出主視圖B.觀察三視圖后用3D打印筆還原立體C.用折紙做正方體D.在方格紙上畫長方體展開圖答案：B18.（單選）“推理意識”培養(yǎng)中，課標建議采用“猜想—驗證—表達”流程。下列課堂提問最能觸發(fā)“猜想”環(huán)節(jié)的是A.大家算一算1+3+5+7等于多少B.觀察1,3,5,7…第10個奇數(shù)是多少C.連續(xù)奇數(shù)和與平方數(shù)有什么關(guān)系？先猜一猜D.用計算器驗證1+3+5=9答案：C19.（單選）“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動”要求給學(xué)生提供“充分的時間和空間”。下列教學(xué)行為最能體現(xiàn)“空間”維度的是A.留10分鐘當堂練習(xí)B.讓學(xué)生自主選擇代數(shù)或幾何方法解題C.布置課后拓展題D.用微課提前講授答案：B20.（單選）“評價改革”倡導(dǎo)“成長檔案袋”。下列材料最適合納入檔案袋的是A.期末試卷B.單元測試排名表C.學(xué)生自制的“錯題反思卡”與改進記錄D.教師寫的操行評語答案：C21.（填空）2025版課標提出“三會”核心素養(yǎng)總體目標，分別是：會用________觀察現(xiàn)實世界，會用________思考現(xiàn)實世界，會用________表達現(xiàn)實世界。答案：數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語言22.（填空）“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學(xué)段新增“簡單________”內(nèi)容，通過“幾個幾個地數(shù)”活動，為后續(xù)乘法意義奠基。答案：乘法模型23.（填空）“統(tǒng)計與概率”第二學(xué)段要求學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇________圖或________圖，體會不同統(tǒng)計圖的功能。答案：條形、折線24.（填空）“圖形與幾何”第三學(xué)段新增“________坐標”概念，用數(shù)對表示平面上點的位置，為初中函數(shù)圖象奠基。答案：平面直角25.（填空）“綜合與實踐”強調(diào)以________為主線，整合知識、技能、情感、態(tài)度與價值觀。答案：問題解決26.（填空）“學(xué)業(yè)質(zhì)量標準”水平二的表現(xiàn)之一：能在熟悉情境中________選擇合適的數(shù)學(xué)方法，并________結(jié)果合理性。答案：獨立、檢驗27.（填空）“教學(xué)建議”提出課堂練習(xí)應(yīng)保證________%以上題目源于教材例題的變式，避免機械重復(fù)。答案：7028.（填空）“評價方式”倡導(dǎo)“________評價”，即在學(xué)習(xí)過程中持續(xù)收集證據(jù)，及時調(diào)整教學(xué)。答案：形成性29.（填空）“課程資源開發(fā)”鼓勵教師利用________現(xiàn)實素材，如超市小票、地鐵線路圖，設(shè)計真實任務(wù)。答案：本地化30.（填空）“教師培訓(xùn)”要求每所義務(wù)教育學(xué)校至少配備________名“數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)軍教師”，負責校本研修指導(dǎo)。答案：131.（判斷）“數(shù)感”僅指對整數(shù)大小和運算結(jié)果的直觀感知。答案：錯誤32.（判斷）“量感”培養(yǎng)可以脫離測量活動，僅靠記憶單位進率完成。答案：錯誤33.（判斷）2025版課標將“方程”正式下放到第二學(xué)段，要求學(xué)生能用等式性質(zhì)解ax±b=c類型方程。答案：正確34.（判斷）“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”課時比例不得超過學(xué)期總課時的10%。答案：錯誤（應(yīng)為不少于）35.（判斷）“數(shù)學(xué)文化”欄目內(nèi)容只作為閱讀材料，不納入學(xué)業(yè)質(zhì)量評價。答案：錯誤36.（判斷）“學(xué)業(yè)水平考試”允許學(xué)生攜帶經(jīng)審定的圖形計算器進入考場。答案：正確37.（判斷）“教學(xué)提示”建議用“問題串”方式呈現(xiàn)探究任務(wù)，問題數(shù)量以3—5個為宜。答案：正確38.（判斷）“空間觀念”與“幾何直觀”是同一概念的不同表述。答案：錯誤39.（判斷）“雙減”背景下，課標鼓勵布置“長作業(yè)”，周期可達一學(xué)期。答案：正確40.（判斷）“推理能力”在小學(xué)階段僅指演繹推理。答案：錯誤41.（簡答）結(jié)合2025版課標，簡述“數(shù)據(jù)意識”在第一、二、三學(xué)段的表現(xiàn)進階。答案：第一學(xué)段：能分類、計數(shù)、讀簡單統(tǒng)計圖，感受數(shù)據(jù)可描述信息；第二學(xué)段：能收集、記錄數(shù)據(jù)，選擇合適統(tǒng)計圖表示，提出并回答簡單問題；第三學(xué)段：能設(shè)計調(diào)查方案，用平均數(shù)、百分數(shù)等分析數(shù)據(jù)，對結(jié)論可靠性進行質(zhì)疑與改進，體驗隨機性。42.（簡答）概述“圖形與幾何”領(lǐng)域引入尺規(guī)作圖的三條教育價值。答案：1.通過動手操作，深化對幾何概念（如中垂線、角平分線）的本質(zhì)理解；2.用幾何直觀支撐推理，如“到線段兩端距離相等的點在其垂直平分線上”的發(fā)現(xiàn)與證明；3.傳承數(shù)學(xué)文化，體驗歐幾里得公理化思想，培養(yǎng)嚴謹、精確的科學(xué)精神。43.（簡答）說明“綜合與實踐”主題設(shè)計應(yīng)遵循的“四性”原則。答案：真實性：問題源于學(xué)生生活或社會實際；整體性：整合多學(xué)科知識、技能與素養(yǎng)；開放性：解決方案多元，允許學(xué)生自主選擇路徑；生成性：活動過程動態(tài)生成新資源、新問題，促進深度學(xué)習(xí)。44.（簡答）闡述“數(shù)與運算”內(nèi)容中“計數(shù)單位”視角如何貫通整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)教學(xué)。答案：以“1”為基礎(chǔ)單位，整數(shù)是“1”的累加；小數(shù)是“1”的均分，計數(shù)單位0.1、0.01等仍是“1”的衍生；分數(shù)是“1”的等分，計數(shù)單位即分數(shù)單位。三者在“單位”層面統(tǒng)一，運算時強調(diào)“相同計數(shù)單位才能直接相加”，使算法與算理貫通，減少機械記憶。45.（簡答）概括“學(xué)業(yè)質(zhì)量標準”三級水平對“問題解決”能力的不同要求。答案：水平一：在教師或教材示范下，能識別問題、模仿解決步驟，得到正確結(jié)果；水平二：在熟悉情境中獨立選擇并執(zhí)行合適方法，能檢驗結(jié)果合理性，對過程進行簡要解釋；水平三：在復(fù)雜或陌生情境中自主建立數(shù)學(xué)模型，提出多種策略，通過比較、優(yōu)化得到最佳方案，能對模型本身進行反思與改進。46.（案例分析）閱讀材料：某校六年級開展“午餐浪費調(diào)查”綜合實踐活動。甲班教師直接讓學(xué)生記錄班級一周浪費重量，求平均數(shù)后寫建議；乙班教師引導(dǎo)學(xué)生先討論“浪費如何界定”，設(shè)計分類表（主食、副食、湯），再隨機抽樣、估算全校浪費量，并用百分數(shù)對比上周，最后通過校園廣播發(fā)布倡議。問題：（1）從“數(shù)據(jù)意識”核心素養(yǎng)角度，評析甲乙兩班做法；（2）結(jié)合課標，提出兩條改進建議。答案：（1）甲班僅停留在“求平均”層面，數(shù)據(jù)意識薄弱；乙班關(guān)注數(shù)據(jù)收集全過程，體現(xiàn)分類、抽樣、對比、解釋，達到第三學(xué)段“水平三”。（2）建議：①引入隨機抽樣誤差討論，用條形圖呈現(xiàn)不同班級差異，培養(yǎng)“隨機與不確定”觀念；②讓學(xué)生采訪食堂經(jīng)理，獲取食材采購總量，計算“浪費率”，再用“每減少1%浪費，節(jié)約××元”進行經(jīng)濟分析，實現(xiàn)真實問題解決。47.（案例分析）課例片段：教師出示“24cm鐵絲圍長方形”任務(wù)，提問：怎樣圍面積最大？學(xué)生A：列表試，長11寬1→11，長10寬2→20……學(xué)生B：設(shè)長x，寬12?x，列式S=x(12?x)，用公式求頂點。學(xué)生C：猜想“正方形最大”，直接圍6×6驗證。教師讓三名學(xué)生板演并對比。問題：（1）指出教師做法體現(xiàn)的課標理念；（2）設(shè)計一個追問，引導(dǎo)學(xué)生反思模型適用條件。答案：（1）體現(xiàn)“多元策略、比較優(yōu)化、模型思想”理念，尊重學(xué)生差異，鼓勵數(shù)學(xué)表達。（2）追問：若鐵絲改為24m，在操場實際圍地，還需考慮哪些現(xiàn)實因素？你的模型要不要調(diào)整？請舉例說明。48.（案例分析）某版本教材在“分數(shù)除法”引入處設(shè)計“分餅”情境：3張同樣大的餅，每1/2張一份，可分給幾人？學(xué)生操作學(xué)具后，列式3÷1/2=6。問題：（1）指出該情境的數(shù)學(xué)本質(zhì)；（2）說明教材如何通過“操作—圖像—符號”三級表征促進算理理解。答案：（1）數(shù)學(xué)本質(zhì)：包含除——求3里面有幾個1/2。（2）操作：學(xué)生折餅、分餅，獲得“6份”體驗；圖像：教材呈現(xiàn)圓形圖，每張餅被平均分成2份，3張共6份；符號：引出3÷1/2=3×2=6，建立“除以一個分數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的初步猜想，為后續(xù)一般算法奠基。49.（教學(xué)設(shè)計）請以“校園里的比例”為主題，設(shè)計一節(jié)40分鐘的“跨學(xué)科實踐”課，要求：①寫出適用學(xué)段與核心素養(yǎng)；②列出教學(xué)目標（3條）；③簡述教學(xué)流程（4環(huán)節(jié)）；④給出評價方式。答案：學(xué)段：第三學(xué)段核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)的眼光（模型）、數(shù)學(xué)的思維（推理）、數(shù)學(xué)的語言（表達）目標：1.運用比例知識，解決“測量旗桿高度”實際問題；2.經(jīng)歷“方案設(shè)計—數(shù)據(jù)收集—模型建立—結(jié)果檢驗”完整過程，發(fā)展數(shù)據(jù)意識與應(yīng)用意識；3.用書面報告與短視頻方式呈現(xiàn)成果，提升數(shù)學(xué)交流與信息技術(shù)融合能力。流程：1.任務(wù)導(dǎo)入（5min）：教師出示照片，提問“旗桿有多高？”學(xué)生自由猜想。2.分組探究（20min）：提供標桿、測繩、平板（AR測角儀），學(xué)生設(shè)計相似三角形方案，實地測量、記錄數(shù)據(jù)，計算高度。3.分享論證（10min）：各組展示結(jié)果，用誤差分析、重復(fù)測量等方式驗證，討論“最佳方案”。4.總結(jié)拓展（5min）：教師引導(dǎo)學(xué)生提煉“比例+相似”模型，并布置延伸任務(wù)——用同樣方法測教學(xué)樓高度，拍攝1分鐘科普短視頻上傳校園網(wǎng)。評價：過程性：使用觀察量表，關(guān)注合作、安全、數(shù)據(jù)記錄規(guī)范；結(jié)果性：報告評分（模型正確40%、數(shù)據(jù)可靠20%、表達清晰20%、創(chuàng)新美觀20%）；學(xué)生自評與互評結(jié)合，采用“二星一建議”原則。50.（教學(xué)設(shè)計）依據(jù)2025版課標“方程”內(nèi)容下移要求，為第二學(xué)段設(shè)計“猜數(shù)游戲”導(dǎo)入活動，要求：①寫出素材準備；②描述3步教學(xué)環(huán)節(jié)；③指出通過游戲?qū)W生獲得的方程體驗。答案：素材：神秘信封（內(nèi)裝未知張數(shù)卡片，標有“x”）、投影儀、記錄表。環(huán)節(jié)：1.教師出示信封，說“我手里有一些卡片，再放進4張，現(xiàn)在共10張，原來有幾張？”學(xué)生口答，教師板書x+4=10。2.分組游戲：每組發(fā)信封（卡片數(shù)不同），同伴互編類似“放進去/拿走”情境，讓對方猜，記錄式子。3.全班交流：展示不同式子，如x?3=7、5x=15，討論“x代表什么”“怎樣求x”，引出“等式兩邊同時加減乘除相同數(shù)”的初步經(jīng)驗。體驗：學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示未知—建立等式—操作求出未知”的完整過程，感受方程是描述數(shù)量關(guān)系的有效模型，激發(fā)后續(xù)系統(tǒng)學(xué)習(xí)欲望。51.（綜合應(yīng)用）閱讀數(shù)據(jù)：某市2023年GDP為1.8萬億元，2024年預(yù)計增長5%。任務(wù)：（1）計算2024年預(yù)計GDP；（2）若2024年人口1200萬，求人均GDP（萬元，保留一位小數(shù)）；（3）結(jié)合課標，設(shè)計一個可供初中生研究的“GDP與生活質(zhì)量”跨學(xué)科問題，并說明數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落點。答案：（1）1.8×(1+0.05)=1.89萬億元。（2）1.89×10?億元÷1200萬=15.8萬元。（3）問題：選取5個國家或城市，收集人均GDP、預(yù)期壽命、教育指數(shù)，繪制散點圖，分析是否存在正相關(guān)，用直線擬合預(yù)測某一人均GDP對應(yīng)的生活質(zhì)量指標。素養(yǎng)落點：數(shù)據(jù)意識（收集、清洗、可視化）、模型觀念（建立線性模型）、數(shù)學(xué)語言（撰寫報告，解釋相關(guān)不等于因果）。52.（綜合應(yīng)用）如圖，在8×8方格紙中，點A(2,1)、B(8,4)。任務(wù)：（1）描出AB；（2）用“數(shù)對”描述將AB先向右平移3格，再向上平移2格后的線段A′B′；（3）求AB與A′B′的長度（單位：格）；（4）從“空間觀念”核心素養(yǎng)角度，說明利用方格紙教學(xué)的優(yōu)勢。答案：（1）略（作圖）。（2）A′(5,3)，B′(11,6)。（3）AB=√[(8?2)2+(4?1)2]=√45=3√5；A′B′長度相同。（4）方格紙?zhí)峁┛梢?、可?shù)的“單位”網(wǎng)格，學(xué)生能借助格子數(shù)與坐標變化，直觀感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等變換，建立“圖形運動保持大小形狀不變”的觀念，降低空間想象難度，為初中向量坐標奠基。53.（綜合應(yīng)用）某校開展“紙橋承重”項目，給出A4紙10張、膠水，要求跨距20cm。任務(wù)：（1）列出影響承重的變量（至少3個）；（2）建立“橋面厚度—承重”簡易模型，設(shè)厚度x層，承重y本作業(yè)本，測得數(shù)據(jù)：(1,3)、(2,7)、(3,12)、(4,16)。用折線描述趨勢，猜想函數(shù)類型；（3）結(jié)合課標，指出該活動對應(yīng)的“模型意識”培養(yǎng)路徑。答案：