2025~2026學年江蘇省南通市海門實驗學校高一上學期11月第二次達成度檢測數(shù)學試卷一、單選題(★)1.若非空且互不相等的集合M，N，P滿足：，，則（）

A．B．C．D．(★)2.設，則“”的充要條件是（）

A．a(chǎn)，b不都為1B．a(chǎn)，b都不為0C．a(chǎn)，b中至多有一個是1D．a(chǎn)，b都不為1(★)3.若函數(shù)的定義域為，值域為，則的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知正實數(shù)x，y滿足時，有恒成立，則的最大值為（）

A．14B．15C．16D．17(★★)5.聲強是表示聲波強度的物理量，記作.由于聲強的變化范圍非常大，為方便起見，引入聲強級的概念，規(guī)定聲強級，其中，聲強級的單位是貝爾，貝爾又稱為分貝.生活在分貝左右的安靜環(huán)境有利于人的睡眠，而長期生活在分貝以上的噪音環(huán)境中會嚴重影響人的健康.根據(jù)所給信息，可得分貝聲強級的聲強是分貝聲強級的聲強的（）

A．3倍B．倍C．倍D．倍(★★★)6.已知函數(shù)，，且最大值為，則實數(shù)的取值范圍為

A．B．C．D．(★★★)7.設函數(shù)，且關于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)的定義域為，對、，滿足，當時，，且，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列結論錯誤的是（）

A．的圖象經(jīng)過點B．的圖象關于軸對稱C．在定義域上為減函數(shù)D．當時，恒成立(★★★)10.已知函數(shù)與的定義域均為，（當且僅當時，等號成立），則下列結論可能正確的是（）

A．，，且B．，，且C．，，且，D．，，且，(★★★)11.已知函數(shù)則下列結論正確的是（）

A．若，則B．若在上單調(diào)遞增，則的值可以為C．存在，使得在上單調(diào)遞減D．若的值域為，則的取值范圍為三、填空題(★★)12.已知，則=______．(★★)13.函數(shù)的定義域是_____.(★★★)14.已知函數(shù)則的圖象關于________對稱；若則________.四、解答題(★★★)15.記集合.(1)若，求集合；(2)若，求集合；(★★★)16.已知定義在上的奇函數(shù)，當時，.(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)作出的函數(shù)圖象；(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.(★★★★)17.1.某科研機構為了研究某種藥物對某種疾病的治療效果，準備利用小白鼠進行科學試驗．研究發(fā)現(xiàn)，藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式給藥，則在注射后的4小時內(nèi)，藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度（單位：毫克/升）與時間t（單位：小時）滿足關系式（，a為常數(shù)）；若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度（單位：毫克/升）與時間t（單位：小時）滿足關系式現(xiàn)對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾．假設同時使用兩種方式給藥后，小白鼠血液中藥物的濃度等于單獨使用每種方式給藥的濃度之和．(1)若，求4小時內(nèi)，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值；(2)若要使小白鼠在用藥后4小時內(nèi)血液中的藥物濃度都不低于4毫克/升，求正數(shù)a的取值范圍．(★★★★)18.已知是定義在上的函數(shù)，，且，都有.(1)求，的值；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；(3)若對任意，都存在，使得成立，求的取值范圍.(★★★★★)19.設集合是至少有兩個元素的實數(shù)集，集合且，稱集合為集合的積集．(