2025~2026學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽如東中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知命題，則命題的否定為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限，則（）

A．B．1C．D．2(★)3.褐馬雞，屬于馬雞的一種，是中國特產(chǎn)珍稀的鳥類.若甲是一只鳥，則“甲是馬雞”是“甲是褐馬雞”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)4.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)5.若存在，使得不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知邊長為1的正方形ABCD中，E為CD的中點，動點P在正方形ABCD邊上沿運動．設(shè)點經(jīng)過的路程為．的面積為．則與的函數(shù)圖象大致為圖中的（）

A．B．C．D．(★★)7.設(shè)函數(shù)，若存在最小值，則的最大值為（）

A．1B．C．D．-(★★★★)8.若，則的最小值為（）

A．9B．C．2D．二、多選題(★★★)9.下列命題中，真命題為（）

A．空集是任何一個非空集合的真子集B．C．不等式的解集是D．，方程恰有一解(★★★)10.已知x，y均為正實數(shù)，則（）

A．若，則的最大值為8B．的最大值為1C．若，則的最小值為D．若，則的最小值為(★★★★★)11.已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，則有，②當(dāng)時，，③，則以下說法中正確的是（）

A．B．C．在上的最大值是2D．不等式的解集為三、填空題(★)12.已知函數(shù)滿足，則_____.(★★★)13.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則不等式的解集為_______________.（用區(qū)間或集合表示）(★★★)14.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恰好有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是___________．四、解答題(★★)15.求值：(1)；(2).(★★★)16.設(shè)命題，使得不等式恒成立；命題，不等式成立．(1)若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題、有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)17.某地為打造“生態(tài)水果莊園”，對某種果樹進(jìn)行調(diào)研.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，施用肥料千克時，這種果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克），單株施用肥料及其它成本的總投入為元.已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求.記該果樹的單株利潤為（單位：元）．(1)求的解析式；(2)當(dāng)施用肥料為多少千克時，該果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？(★★★)18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式：(2)判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明：(3)求不等式的解集.(★★★★)19.俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫（1821—1894）是研究直線逼近函數(shù)的理論先驅(qū).對定義在非空集合上的函數(shù)，以及函數(shù)，切比雪夫?qū)⒑瘮?shù)的最大值稱為的“偏差”.(1)函數(shù)，