2025~2026學(xué)年江蘇省徐州市高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.拋物線的焦點(diǎn)是（）

A．B．C．D．(★★)2.直線的傾斜角為（）

A．B．C．D．(★)3.已知，點(diǎn)在軸上，且使得取最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)4.若雙曲線雙曲線兩條漸近線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率e為（）

A．B．2C．D．(★★★)5.已知直線，若直線與連接兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則的傾斜角范圍為（）

A．B．C．D．(★★)6.過三點(diǎn)，，的圓交軸于，兩點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知直線與相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在圓上，則（）．

A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值(★★★)8.已知橢圓，直線不經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為.若與交于兩個不同點(diǎn)且直線的傾斜角分別為，則（）

A．1B．C．D．二、多選題(★★)9.已知曲線，下列說法正確的是（）

A．若，則曲線C為橢圓B．若，則曲線C為雙曲線C．若曲線C為橢圓，則其長軸長一定大于2D．若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則其離心率小于大于1(★★★)10.已知圓：，直線：，則（）

A．直線與圓的軌跡一定相交B．直線與圓交于兩點(diǎn)，則的最大值為C．圓上點(diǎn)到直線距離的最大值為D．當(dāng)時，則圓上存在四個點(diǎn)到直線的距離為1.(★★★★)11.已知點(diǎn)，曲線，則下列說法正確的是（）

A．曲線上存在點(diǎn)，使得B．直線與曲線沒有交點(diǎn)C．若過點(diǎn)的直線與曲線有三個不同的交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是D．點(diǎn)是曲線上在第三象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)向直線與直線作垂線，垂足分別為，則三、填空題(★★)12.若直線與垂直，則__________.(★)13.焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．(★★★)14.已知橢圓和雙曲線有共同的焦點(diǎn)、，是它們的一個交點(diǎn)，且，記橢圓和雙曲線的離心率分別為、，則的最大值為__________．四、解答題(★★)15.已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別為，，且它的對角線的交點(diǎn)為，求這個平行四邊形其他兩邊所在直線的方程．(★★)16.（1）已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程；（2）求與雙曲線有公共漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．(★★)17.已知橢圓的離心率，且橢圓的長軸長為4.(1)求橢圓的方程；(2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.(★★★)18.已知點(diǎn)，雙曲線的左頂點(diǎn)為，左?右焦點(diǎn)分別為，且雙曲線的一條漸近線與直線垂直.(1)求雙曲線的離心率；(2)設(shè)點(diǎn)在雙曲線上，且，求點(diǎn)到軸的距離；(3)過且斜率為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求線段的長度.(★★★)19.如圖，圓是圓內(nèi)一個定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)．線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，記動點(diǎn)的軌跡為曲線．(1)求曲線的方程；(2)設(shè)曲線與軸從左到右的交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上異于的動點(diǎn)，設(shè)