專題01直線的方程(斜率范圍、過(guò)定點(diǎn)、面積總和問(wèn)題等)八大題型總結(jié)TOC\o"13"\h\z\u題型一直線的傾斜角與斜率 2題型二直線與線段的相交關(guān)系求斜率范圍 2題型三直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程 3題型四直線的兩點(diǎn)式、截距式方程 3題型五直線的一般式方程 4題型六直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題 4題型七三線能圍成三角形的問(wèn)題 5題型八直線方程的綜合應(yīng)用 5思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)點(diǎn)一：直線的傾斜角和斜率1、直線的傾斜角（1）若直線與軸平行（或重合），則傾斜角為2、直線的斜率（2）所有的直線均有傾斜角，但是不是所有的直線均有斜率（3）斜率與傾斜角都是刻畫(huà)直線的傾斜程度，但就其應(yīng)用范圍，斜率適用的范圍更廣（與直線方程相聯(lián)系）（4）越大，直線越陡峭（5）傾斜角與斜率的關(guān)系3、過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式（1）直線的斜率是確定的，與所取的點(diǎn)無(wú)關(guān)．4、三點(diǎn)共線．知識(shí)點(diǎn)二：直線的方程1、直線的截距（1）截距：可視為直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的簡(jiǎn)記形式，其取值可正，可負(fù)，可為0（不要顧名思義誤認(rèn)為與“距離”相關(guān)）（2）橫縱截距均為0的直線為過(guò)原點(diǎn)的非水平非豎直直線2、直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式不含垂直于軸的直線斜截式不含垂直于軸的直線兩點(diǎn)式截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用3.1．直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一個(gè)法向量v＝(A，B)，一個(gè)方向向量a＝(－B，A)．2．兩直線的夾角公式若直線y＝k1x＋b1與直線y＝k2x＋b2的夾角為α，則tanα＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(k2－k1,1＋k1k2))). 題型一直線的傾斜角與斜率??重點(diǎn)題型專練??1．牢記口訣：“斜率變化分兩段，90°是分界線；遇到斜率要謹(jǐn)記，存在與否要討論”.2．“截距”是直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值，它可正，可負(fù)，也可以是零，而“距離”是一個(gè)非負(fù)數(shù).應(yīng)注意過(guò)原點(diǎn)的特殊情況是否滿足題意.3．斜率為k的直線的一個(gè)方向向量為(1,k).4．涉及直線與線段有交點(diǎn)問(wèn)題，常根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，利用斜率公式求解．一、單選題A． B．或3 C． D．3A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 題型二直線與線段的相交關(guān)系求斜率范圍??重點(diǎn)題型專練??(1)求直線、、的斜率和傾斜角； 題型三直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程??重點(diǎn)題型專練??(1)應(yīng)用“點(diǎn)斜式”和“斜截式”方程時(shí)，要注意討論斜率是否存在．(2)應(yīng)用“截距式”方程時(shí)要注意討論直線是否過(guò)原點(diǎn)，截距是否為0.(3)應(yīng)用一般式Ax＋By＋C＝0確定直線的斜率時(shí)，注意討論B是否為0.A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、多選題三、填空題 題型四直線的兩點(diǎn)式、截距式方程??重點(diǎn)題型專練??A．2條 B．3條 C．4條 D．6條A．12 B．14 C．16 D．20二、多選題6．（2425高三上·浙江杭州·期末）下列說(shuō)法正確的有（

）A．直線傾斜角越大，斜率越大C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在x軸和y軸上截距相等的直線有2條三、解答題 題型五直線的一般式方程??重點(diǎn)題型專練??A．相離 B．相切 C．相交 D．位置關(guān)系不確定二、多選題A． B． C． D．C．當(dāng)被圓截得的弦長(zhǎng)最大時(shí)，的斜率為三、解答題(1)求恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)；(1)求邊的垂直平分線所在直線的截距式方程； 題型六直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題??重點(diǎn)題型專練??A． B． C． D．二、填空題三、解答題 題型七三線能圍成三角形的問(wèn)題??重點(diǎn)題型專練??A．1條 B．2條 C．3條 D．4條二、多選題A． B． C． D．三、填空題四、解答題(1)若直線過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)，到直線的距離相等，求直線的方程； 題型八直線方程的綜合應(yīng)用??重點(diǎn)題型專練??A．4 B． C．2 D．二、多選題4．（2324