1/2江蘇省2026年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷02注意事項(xiàng)：考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷包含選擇題(第1題第28題,共28小題84分)、解答題(第29題~第30題,共2題16分)。本次考試時(shí)間為75分鐘。2．答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫(xiě)在本試卷及答題卡上。3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡右上角所粘貼條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合。4．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答非選擇題必須用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置,在其他位置答題一律無(wú)效。參考公式:：錐體的體積公式:V=13一、選擇題:本大題共28小題,每小題3分,共計(jì)84分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．如果，那么下列式子中一定成立的是（

）A． B． C． D．3．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．4．樣本數(shù)據(jù)6，12，18，14，16，30去掉一個(gè)最低分的平均數(shù)為（

）A．15 B．16 C．17 D．185．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，6．已知角終邊上一點(diǎn)，若，則的值為（

）A．3 B． C． D．7．已知，則定義域?yàn)椋?/p>

）A．R B．C．且 D．且8．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．0 C． D．29．某市教育局對(duì)全市高三年級(jí)的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，他們的身高分成，，，，五個(gè)組，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表，則樣本中（

）A．女生人數(shù)和男生人數(shù)一樣多 B．組中男生人數(shù)多于女生人數(shù)C．組男生人數(shù)為24人 D．組人數(shù)最少10．某中學(xué)有教職工140人，其中35歲及以上的有40人，從這140名教職工中隨機(jī)抽取一人，則抽到35歲以下教職工的概率為（

）A． B． C． D．11．已知，則（）A． B． C． D．12．已知兩條直線若平面，，則與平面的位置關(guān)系是（

）A．平面 B．平面或平面C．平面 D．平面或平面13．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．14．已知，則（

）A． B． C． D．15．定義集合的一種運(yùn)算：，若，則中的元素個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．416．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為（

）.A． B． C． D．17．某系統(tǒng)通過(guò)攝像頭識(shí)別手勢(shì)，準(zhǔn)確率為．若連續(xù)識(shí)別3次手勢(shì)，至少有一次識(shí)別錯(cuò)誤的概率是（

）A． B． C． D．18．已知向量，若，則（

）A．-5 B． C． D．519．如圖，在長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則異面直線和所成角的正弦值為（

）A． B． C． D．20．下表是兩個(gè)變量，對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為了刻畫(huà)與的關(guān)系，選擇較為合適的函數(shù)模型是：（

）A． B． C． D．21．在中，，則（

）A． B． C． D．22．已知平面向量，，，若，則（

）A． B．C． D．23．在矩形中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則（

）A．32 B．16 C． D．24．在聲學(xué)中，人們用分貝來(lái)描述聲音的強(qiáng)弱等級(jí)．分貝數(shù)由聲音強(qiáng)度（單位：）與基準(zhǔn)聲強(qiáng)（通常取，是人耳能聽(tīng)到的最弱聲音）的比值共同決定，計(jì)算公式為：．一場(chǎng)熱鬧的演唱會(huì)正在進(jìn)行，其聲音強(qiáng)度是基準(zhǔn)聲強(qiáng)的倍，而普通交談時(shí)的聲音分貝約為．記普通交談時(shí)的聲音強(qiáng)度為，則（

）A． B． C． D．25．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，則是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形26．如圖是一個(gè)在圓柱頂部挖去一個(gè)與該圓柱同底面的圓錐的幾何模型，已知圓柱的底面半徑為3，圓錐的高為4，若該幾何模型的體積為60π，則其表面積為（

）A．48π B．60π C．72π D．144π27．為了測(cè)量某建筑物的高度，選取與該建筑物底部在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量點(diǎn).現(xiàn)測(cè)得米，在點(diǎn)處測(cè)得該建筑物頂部的仰角為，則該建筑物的高度為（

）A．米 B．米 C．米 D．米28．已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍A．(0,) B． C． D．（0,1）二、解答題（本題共2小題，共16分）29．如圖，在長(zhǎng)方體中，已知.

(1)證明:平面平面；(2)已知點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，求四面體的體積30．已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)先將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

江蘇省2026年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷02注意事項(xiàng)：考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷包含選擇題(第1題第28題,共28小題84分)、解答題(第29題~第30題,共2題16分)。本次考試時(shí)間為75分鐘。2．答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫(xiě)在本試卷及答題卡上。3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡右上角所粘貼條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合。4．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答非選擇題必須用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置,在其他位置答題一律無(wú)效。參考公式:：錐體的體積公式:V=13一、選擇題:本大題共28小題,每小題3分,共計(jì)84分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】應(yīng)用集合的交運(yùn)算求集合.【詳解】由.故選：A2．如果，那么下列式子中一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用賦值排除法及不等式的性質(zhì)逐一分析即可判斷.【詳解】取，對(duì)于：，故錯(cuò)誤；對(duì)于：，故錯(cuò)誤；對(duì)于：因?yàn)?，所以，故正確；對(duì)于：，故錯(cuò)誤.故選：C.3．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算求出復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式即可得解.【詳解】，所以.故選：D.4．樣本數(shù)據(jù)6，12，18，14，16，30去掉一個(gè)最低分的平均數(shù)為（

）A．15 B．16 C．17 D．18【答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)的知識(shí)求得正確答案.【詳解】去掉一個(gè)最低分6，剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.故選：D5．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題求解.【詳解】根據(jù)題意，命題“，”為存在量詞命題，其否定為全稱量詞命題：，.故選：D6．已知角終邊上一點(diǎn)，若，則的值為（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義可求解.【詳解】根據(jù)題意可得：，解得：.故選：D.7．已知，則定義域?yàn)椋?/p>

）A．R B．C．且 D．且【答案】C【分析】根據(jù)不等式的具體形式，列不等式，即可求解.【詳解】由條件可知，得，且.所以函數(shù)的定義域?yàn)?，?故選：C8．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．0 C． D．2【答案】A【分析】利用圖象變換得，再計(jì)算.【詳解】由題意可得，則.故選：A.9．某市教育局對(duì)全市高三年級(jí)的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，他們的身高分成，，，，五個(gè)組，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表，則樣本中（

）A．女生人數(shù)和男生人數(shù)一樣多 B．組中男生人數(shù)多于女生人數(shù)C．組男生人數(shù)為24人 D．組人數(shù)最少【答案】C【分析】根據(jù)給定的柱狀圖及餅狀圖，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，女生組有18人，組有48人，組有30人，組有18人，組有6人，女生共有人，男生有人，因此女生人數(shù)多于男生人數(shù)，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由扇形圖，男生組有人，而女生有18人，因此女生多于男生，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，組有人人，C正確；對(duì)于D，組有人，組有人，組人數(shù)不是最少的，D錯(cuò)誤.故選：C10．某中學(xué)有教職工140人，其中35歲及以上的有40人，從這140名教職工中隨機(jī)抽取一人，則抽到35歲以下教職工的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】應(yīng)用古典概型的概率求法求概率即可.【詳解】由題意，抽到35歲以下教職工的概率為.故選：B11．已知，則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意得，即可求解.【詳解】因?yàn)?，，，所?故選：A.12．已知兩條直線若平面，，則與平面的位置關(guān)系是（

）A．平面 B．平面或平面C．平面 D．平面或平面【答案】D【分析】根據(jù)空間中的線、面位置關(guān)系，和線面平行的性質(zhì)和判定定理，即可判斷結(jié)果.【詳解】如圖所示，因?yàn)槠矫?，所以存在直線平面，使得，因?yàn)?，所以或與重合，此時(shí)平面或平面，當(dāng)平面時(shí)，因?yàn)槠矫媲?，所以平面，綜上，平面或平面.故選：D.13．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用奇偶性及單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，函數(shù)是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，A是；對(duì)于B，函數(shù)是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，B不是；對(duì)于C，函數(shù)是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，C不是；對(duì)于D，函數(shù)是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，D不是.故選：A14．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】分子分母為一次齊次式，分子分母同除以轉(zhuǎn)化為的表達(dá)式，代入求解即可.【詳解】因?yàn)?，分子分母同除除以，，故選：D.15．定義集合的一種運(yùn)算：，若，則中的元素個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】計(jì)算可求得，可得結(jié)論.【詳解】因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，故中的元素個(gè)數(shù)為3.故選：C.16．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為（

）.A． B． C． D．【答案】D【分析】由即可求解.【詳解】依題意，函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以.故選：D17．某系統(tǒng)通過(guò)攝像頭識(shí)別手勢(shì)，準(zhǔn)確率為．若連續(xù)識(shí)別3次手勢(shì)，至少有一次識(shí)別錯(cuò)誤的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)概率的乘法公式及對(duì)立事件即可求解．【詳解】若連續(xù)識(shí)別3次手勢(shì)，至少有一次識(shí)別錯(cuò)誤的對(duì)立事件為三次都識(shí)別正確，所以至少有一次識(shí)別錯(cuò)誤的概率為，故選：A．18．已知向量，若，則（

）A．-5 B． C． D．5【答案】C【分析】首先根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解，然后再根據(jù)向量垂直的判斷條件求解參數(shù)即可.【詳解】由題意可得，則，即，解得．故選：C19．如圖，在長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則異面直線和所成角的正弦值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】取的中點(diǎn)，找到異面直線和所成角，然后得到，最后表示正弦值即可.【詳解】取的中點(diǎn)，連接，如圖：由題可知：，又為的中點(diǎn)，所以，則，所以異面直線和所成角即為，可知為直角三角形，且，又，所以，所以.故選：C20．下表是兩個(gè)變量，對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為了刻畫(huà)與的關(guān)系，選擇較為合適的函數(shù)模型是：（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)增長(zhǎng)的速率判斷適合的函數(shù)即可.【詳解】觀察所給的數(shù)據(jù)，隨著自變量的增大，函數(shù)值增加的很快，符合指數(shù)爆炸的特征，即滿足題意的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，觀察選項(xiàng)可確定函數(shù)的解析式為.故選：B21．在中，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)余弦定理求出，再結(jié)合正弦定理求解即可.【詳解】由余弦定理得，，即，所以.故選：A.22．已知平面向量，，，若，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)向量的數(shù)乘和加法運(yùn)算求出與的坐標(biāo)，再根據(jù)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得到的關(guān)系式，求出，，的坐標(biāo)，通過(guò)向量共線的坐標(biāo)條件即可判斷.【詳解】由，，得，，因?yàn)?，所以，則.因?yàn)?，，，因?yàn)?，，所以，與不平行，由已知不一定為，與不一定垂直，故選：B.23．在矩形中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則（

）A．32 B．16 C． D．【答案】A【分析】取為平面向量的一個(gè)基底，利用向量線性運(yùn)算及數(shù)量積的運(yùn)算律求解即得.【詳解】在矩形中，由為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，得，，而，所以.故選：A24．在聲學(xué)中，人們用分貝來(lái)描述聲音的強(qiáng)弱等級(jí)．分貝數(shù)由聲音強(qiáng)度（單位：）與基準(zhǔn)聲強(qiáng)（通常取，是人耳能聽(tīng)到的最弱聲音）的比值共同決定，計(jì)算公式為：．一場(chǎng)熱鬧的演唱會(huì)正在進(jìn)行，其聲音強(qiáng)度是基準(zhǔn)聲強(qiáng)的倍，而普通交談時(shí)的聲音分貝約為．記普通交談時(shí)的聲音強(qiáng)度為，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，將代入，再由進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題可得，且，則，故C正確.故選：C.25．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，則是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形【答案】D【分析】由正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知可求得，結(jié)合范圍可求或解得或即可得【詳解】可得，由正弦定理可得:，即，可得，，或，解得或，即是等腰或直角三角形.故選：D26．如圖是一個(gè)在圓柱頂部挖去一個(gè)與該圓柱同底面的圓錐的幾何模型，已知圓柱的底面半徑為3，圓錐的高為4，若該幾何模型的體積為60π，則其表面積為（

）A．48π B．60π C．72π D．144π【答案】C【分析】由圓柱、圓錐體積公式列方程求得圓柱的高，再結(jié)合圓柱、圓錐的表面積公式求解即可.【詳解】設(shè)圓柱的高為，則，解得，故所求為.故選：C.27．為了測(cè)量某建筑物的高度，選取與該建筑物底部在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量點(diǎn).現(xiàn)測(cè)得米，在點(diǎn)處測(cè)得該建筑物頂部的仰角為，則該建筑物的高度為（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】B【分析】首先得，然后由正弦定理得，解直角三角形即可求解.【詳解】因?yàn)?，所以，又，所以由正弦定理有，即，解得，因?yàn)樵邳c(diǎn)處測(cè)得該建筑物頂部的仰角為，所以。故選：B.2