山東省2025年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平合格考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷01（參考答案）_第1頁(yè)
山東省2025年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平合格考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷01（參考答案）_第2頁(yè)
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1/2山東省2025年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平合格考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷01·參考答案一、選擇題（本大題共20題，每小題3分，共計(jì)60分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）12345678910CBDBCACDBB11121314151617181920DCADDCBBDD二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分）21．122．23．24．25．三、解答題（本題共3小題，共25分）26．（本小題滿分8分）【解】（1）因?yàn)椋缘淖钚≌芷?……………………2分（2）令，，則，.…………………4分所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，又因?yàn)?，所以在上的單調(diào)遞增區(qū)間為.…………………8分27．（本小題滿分8分）【解】（1）在正三棱柱中，取的中點(diǎn)為P,連接,因?yàn)镈為中點(diǎn)，所以,且，所以四邊形為平行四邊形，故，又因?yàn)槠矫?，平面，所以平面，故P為中點(diǎn).…………………3分（2）設(shè)直線與平面所成的角為，在正三角形中，，其中為中點(diǎn).則，.……………………4分在正三棱柱中，平面，平面，所以，又因?yàn)椋矫?，平面，所以平面，平面，所?所以為直線與平面所成的角；…………………6分則.……………………8分28．（本小題滿分9分）【解】（1）若為奇函數(shù)，則，即，，則，，解得：．又函數(shù)在R上是增函數(shù)，函數(shù)在R上是減函數(shù)，因此函數(shù)在R上為增函數(shù)．……………………2分（2）由題意得在時(shí)恒成立，因?yàn)槭荝上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，所以，即在時(shí)恒成立，得到，且令，即在時(shí)恒成立，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即，故，即．…………………5分（3）由題意，使得，所以，因?yàn)椋桑?）可得，因?yàn)榈膶?duì)稱軸為直線①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以由，得，所以；②當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，則，所以；③當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

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