2026年北京市第一次普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷03（參考答案）_第1頁
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1/22026年北京市第一次普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷03·參考答案一、選擇題（本大題共20題，每小題3分，共計60分。每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）123456789DABDCBBCA101112131415161718DBDBCBCCA二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共計15分）19．120．(-1，1)(-1，1)21．①②三、解答題（本題共3小題，共25分）22．（本小題滿分8分）【解】（1）令，得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；…………4分（2）當(dāng)時，，則，所以的值域為．………………8分（本小題滿分9分）【答案】ABABA……………2分【解】①由于的定義域為R，故A正確；……………3分②由于，故B正確；……………4分③根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義可知任取，故A正確；…………5分④因為，所以，故，故B正確；……………6分⑤因為，故，故，故A正確.……………8分24．（本小題滿分9分）【解】（1）證明：，分別為和的中點，平面，，面；……………3分（2）證明：四邊形為圓柱的軸截面，平面，平面，，……………5分是底面圓直徑，又是底面圓上一點，，面，面．……………8分25．（本小題滿分8分）【解】（1）由“創(chuàng)新集”的定義得：，令，得，則；所以為二元“創(chuàng)新集”.……………2分（2）若，且是二元“創(chuàng)新集”，不妨設(shè)，則由韋達(dá)定理知，是一元二次方程的兩個根，由，可得或，所以或.…………4分（3）若是正整數(shù)，不妨設(shè)中，由，所以，當(dāng)時，，所以，所以，顯然無解，所以時，不存在“創(chuàng)新集”.當(dāng)時，，故只能，求得，所以.……………6分當(dāng)時，由，則有成立，但對時，恒成立，所以對恒成立，所以

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