1/22026年廣東第一次普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷02一、選擇題：本大題共12小題，每小題6分，共72分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知為自然數(shù)集，，則（

）A． B． C． D．2．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．已知直線的方程為，則直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．5．已知直線和平面，且，則與的位置關(guān)系為（

）A． B． C．或 D．與相交6．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則（

）A． B． C． D．7．拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）A． B． C． D．8．如圖，D是的邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BD上，且，則（

）

A． B．C． D．9．有一組數(shù)據(jù)：2，4，5，7，6，7，x，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為（

）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖是函數(shù)的部分圖象，則該函數(shù)的解析式可以是（

）A． B．C． D．11．已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．12．函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分.13．已知，求.14．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解集為.15．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.16．過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程為.17．已知長(zhǎng)方體中，，，則該長(zhǎng)方體的外接球的表面積為.18．甲、乙兩人投球命中率分別為和，則甲、乙兩人各投一次，恰好命中一次的概率為．解答題：本大題共4小題，第19~21題各10分，第22題12分，共42分.解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟.19．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．(1)求B；(2)若，，求c．20．直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活.某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件.(1)若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷售完該商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？(2)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？21．果切是一種新型水果售賣方式，商家通過(guò)對(duì)整果進(jìn)行消洗?去皮?去核?冷藏等操作后，包裝組合銷售，在“健康消費(fèi)”與“瘦身熱潮”的驅(qū)動(dòng)下，果切更能滿足消費(fèi)者的即食需求.(1)統(tǒng)計(jì)得到10名中國(guó)果切消費(fèi)者每周購(gòu)買果切的次數(shù)依次為：，求這10個(gè)數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)與方差；(2)統(tǒng)計(jì)600名中國(guó)果切消費(fèi)者的年齡，他們的年齡均在5歲到55歲之間，按照分組，得到頻率分布直方圖.估計(jì)這600名中國(guó)果切消費(fèi)者年齡的中位數(shù)及