蘭州成人高考題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=sinxC.y=cosxD.y=e^x答案：B2.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.3D.4答案：B3.若a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.2C.3D.4答案：A4.不等式x2-5x+6>0的解集是（）A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<-2或x>-3}D.{x|-2<x<-3}答案：A5.等比數(shù)列{a?}中，a?=1，公比q=2，則a?=（）A.2B.4C.6D.8答案：B6.函數(shù)y=log?(x+1)的定義域是（）A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)答案：A7.圓x2+y2=4的半徑是（）A.1B.2C.3D.4答案：B8.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，a=3，則b=（）A.√6B.√3C.2√3D.3√2答案：A9.若函數(shù)y=f(x)在x=a處可導(dǎo)，則lim(Δx→0)[f(a+Δx)-f(a)]/Δx=（）A.f(a)B.f′(a)C.0D.不存在答案：B10.已知向量a=(2,1)，b=(1,k)，若a⊥b，則k=（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.y=x2+1B.y=cosxC.y=|x|D.y=e^x+e^(-x)答案：ABCD2.直線2x-y+1=0的截距有（）A.在y軸上截距為1B.在y軸上截距為-1C.在x軸上截距為-1/2D.在x軸上截距為1/2答案：AC3.若向量a=(1,0)，b=(0,1)，則下列向量中與a-b平行的有（）A.(1,-1)B.(-1,1)C.(2,-2)D.(-2,2)答案：ABCD4.不等式|x-1|≤2的解為（）A.-1≤x≤3B.x≤3且x≥-1C.x≥-1D.x≤3答案：AB5.等比數(shù)列{a?}的公比q=-2，a?=1，則數(shù)列的前3項(xiàng)和S?為（）A.-1B.1C.-3D.3答案：A6.函數(shù)y=sinx的單調(diào)遞增區(qū)間有（）A.[-π/2,π/2]B.[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈ZC.[π/2,3π/2]D.[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z答案：B7.圓(x-1)2+(y+2)2=9的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）A.圓心(1,-2)B.圓心(-1,2)C.半徑3D.半徑9答案：AC8.在△ABC中，已知a=2，b=3，∠C=60°，則c=（）A.√7B.√19C.7D.19答案：A9.函數(shù)y=f(x)在x=a處連續(xù)，則（）A.lim(x→a?)f(x)=lim(x→a?)f(x)B.lim(x→a)f(x)=f(a)C.f(x)在x=a處可導(dǎo)D.f(x)在x=a處有定義答案：ABD10.已知向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，若a與b共線，則（）A.3n-4m=0B.4m-3n=0C.m=3k,n=4k,k∈RD.m=4k,n=3k,k∈R答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（×）2.兩條平行直線的斜率相等。（√）3.向量a=(1,2)與向量b=(2,4)平行。（√）4.不等式x2<4的解集是{x|-2<x<2}。（√）5.等比數(shù)列的公比不能為0。（√）6.函數(shù)y=ln(x)的定義域是(0,+∞)。（√）7.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。（√）8.在△ABC中，根據(jù)正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC。（√）9.若函數(shù)y=f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為0，則x=a是函數(shù)的極值點(diǎn)。（×）10.若向量a=(0,0)，則a的模為0。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/2a，這里a=1，b=-4，所以x=2。把x=2代入函數(shù)得y=4-8+3=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.已知向量a=(1,3)，b=(2,-1)，求2a-b。答案：2a=(2,6)，2a-b=(2-2,6+1)=(0,7)。3.解不等式組：{x+2>0，x-3<0}。答案：解x+2>0得x>-2，解x-3<0得x<3，所以不等式組的解集為{x|-2<x<3}。4.求等比數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式，已知a?=2，公比q=3。答案：等比數(shù)列通項(xiàng)公式a?=a?q^(n-1)，所以a?=2×3^(n-1)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x3的單調(diào)性。答案：對y=x3求導(dǎo)得y′=3x2≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)y′=0，所以函數(shù)y=x3在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論向量垂直的條件在幾何中的應(yīng)用。答案：向量垂直條件可用于證明直角三角形、判斷直線垂直等。如在直角三角形中，兩直角邊向量垂直，其數(shù)量積為0，可通過此條件計(jì)算邊長等相關(guān)量。3.討論一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式與根的情況。答案：判別式Δ=