山東初二月考試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)答案：C解析：A選項(xiàng)中，\(a^2\)與\(a^3\)不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，\(a^2\cdota^3=a^{2+3}=a^5\)，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，\((a^2)^3=a^{2\times3}=a^6\)，所以C正確；D選項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，\(a^6\diva^2=a^{62}=a^4\)，所以D錯(cuò)誤。2.若分式\(\frac{x1}{x+2}\)的值為0，則\(x\)的值是（）A.\(x=0\)B.\(x=1\)C.\(x=2\)D.\(x=1\)答案：B解析：要使分式的值為0，則分子為0，且分母不為0。即\(\begin{cases}x1=0\\x+2\neq0\end{cases}\)，由\(x1=0\)得\(x=1\)，且\(x=1\)時(shí)\(x+2=1+2=3\neq0\)，所以\(x=1\)，答案選B。3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.直角梯形答案：C解析：A選項(xiàng)，一般三角形不是軸對稱圖形，只有等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，平行四邊形無論沿哪一條直線對折，直線兩側(cè)的部分都不能完全重合，不是軸對稱圖形，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，等腰梯形沿上下底中點(diǎn)的連線對折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形，所以C正確；D選項(xiàng)，直角梯形無論沿哪一條直線對折，直線兩側(cè)的部分都不能完全重合，不是軸對稱圖形，所以D錯(cuò)誤。4.已知點(diǎn)\(P(3,2)\)與點(diǎn)\(Q\)關(guān)于\(x\)軸對稱，則\(Q\)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.\((3,2)\)B.\((3,2)\)C.\((3,2)\)D.\((3,2)\)答案：C解析：關(guān)于\(x\)軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。已知點(diǎn)\(P(3,2)\)與點(diǎn)\(Q\)關(guān)于\(x\)軸對稱，所以\(Q\)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為\((2)=2\)，即\(Q(3,2)\)，答案選C。5.化簡\(\frac{a^24}{a^2+4a+4}\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{a2}{a+2}\)B.\(\frac{a+2}{a2}\)C.\(\frac{1}{a+2}\)D.\(\frac{1}{a2}\)答案：A解析：先對分子分母進(jìn)行因式分解，\(a^24=(a+2)(a2)\)，\(a^2+4a+4=(a+2)^2\)，則\(\frac{a^24}{a^2+4a+4}=\frac{(a+2)(a2)}{(a+2)^2}=\frac{a2}{a+2}\)，答案選A。6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C解析：多邊形的外角和是\(360^{\circ}\)，設(shè)這個(gè)多邊形有\(zhòng)(n\)條邊，其內(nèi)角和公式為\((n2)\times180^{\circ}\)。已知內(nèi)角和是外角和的2倍，則\((n2)\times180^{\circ}=2\times360^{\circ}\)，解方程\((n2)\times180^{\circ}=720^{\circ}\)，\(n2=4\)，\(n=6\)，所以這個(gè)多邊形是六邊形，答案選C。7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，\(BD\)是\(\angleABC\)的平分線，則\(\angleBDC\)的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(70^{\circ}\)C.\(75^{\circ}\)D.\(80^{\circ}\)答案：C解析：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，根據(jù)等腰三角形兩底角相等，可得\(\angleABC=\angleACB=\frac{1}{2}(180^{\circ}\angleA)=\frac{1}{2}(180^{\circ}40^{\circ})=70^{\circ}\)。又因?yàn)閈(BD\)是\(\angleABC\)的平分線，所以\(\angleABD=\angleDBC=\frac{1}{2}\angleABC=35^{\circ}\)。在\(\triangleBDC\)中，\(\angleBDC=180^{\circ}\angleDBC\angleACB=180^{\circ}35^{\circ}70^{\circ}=75^{\circ}\)，答案選C。8.若\(x^2+mx+9\)是一個(gè)完全平方式，則\(m\)的值是（）A.6B.6C.\(\pm6\)D.以上都不對答案：C解析：因?yàn)閈(x^2+mx+9=x^2+mx+3^2\)是一個(gè)完全平方式，根據(jù)完全平方公式\((a\pmb)^2=a^2\pm2ab+b^2\)，這里\(a=x\)，\(b=3\)，則\(mx=\pm2\timesx\times3=\pm6x\)，所以\(m=\pm6\)，答案選C。9.如圖，\(\triangleABC\cong\triangleADE\)，若\(\angleB=80^{\circ}\)，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleEAD\)的度數(shù)為（）A.\(70^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(100^{\circ}\)答案：A解析：在\(\triangleABC\)中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，可得\(\angleBAC=180^{\circ}\angleB\angleC=180^{\circ}80^{\circ}30^{\circ}=70^{\circ}\)。因?yàn)閈(\triangleABC\cong\triangleADE\)，全等三角形對應(yīng)角相等，所以\(\angleEAD=\angleBAC=70^{\circ}\)，答案選A。10.若\(\frac{1}{a}\frac{1}=2\)，則\(\frac{ab}{ab}\)的值為（）A.2B.2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)答案：B解析：對\(\frac{1}{a}\frac{1}\)進(jìn)行通分，\(\frac{1}{a}\frac{1}=\frac{ab}\frac{a}{ab}=\frac{ba}{ab}\)。已知\(\frac{1}{a}\frac{1}=2\)，即\(\frac{ba}{ab}=2\)，那么\(\frac{ab}{ab}=\frac{ba}{ab}=2\)，答案選B。二、填空題（每題3分，共15分）11.分解因式：\(x^34x=\)______。答案：\(x(x+2)(x2)\)解析：先提取公因式\(x\)，得到\(x^34x=x(x^24)\)，再利用平方差公式\(a^2b^2=(a+b)(ab)\)，對\(x^24\)進(jìn)行分解，\(x^24=(x+2)(x2)\)，所以\(x^34x=x(x+2)(x2)\)。12.若分式\(\frac{1}{x3}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是______。答案：\(x\neq3\)解析：要使分式有意義，則分母不為0，即\(x3\neq0\)，解得\(x\neq3\)。13.已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個(gè)等腰三角形的周長為______。答案：20解析：分兩種情況討論：當(dāng)4為腰長時(shí)，三邊長分別為4，4，8，因?yàn)閈(4+4=8\)，不滿足三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)8為腰長時(shí)，三邊長分別為8，8，4，\(4+8>8\)，\(8+8>4\)，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)周長為\(8+8+4=20\)。14.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\)是\(AC\)的垂直平分線，\(AE=3cm\)，\(\triangleABD\)的周長為13cm，則\(\triangleABC\)的周長為______\(cm\)。答案：19解析：因?yàn)閈(DE\)是\(AC\)的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，所以\(AD=CD\)，\(AC=2AE=2\times3=6cm\)。\(\triangleABD\)的周長為\(AB+BD+AD=13cm\)，則\(\triangleABC\)的周長為\(AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=AB+BD+AD+AC=13+6=19cm\)。15.若\(x+y=3\)，\(xy=1\)，則\(x^2+y^2=\)______。答案：7解析：根據(jù)完全平方公式\((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\)，可得\(x^2+y^2=(x+y)^22xy\)。已知\(x+y=3\)，\(xy=1\)，則\(x^2+y^2=3^22\times1=92=7\)。三、解答題（共55分）16.（10分）計(jì)算（1）\((2a^2b)^3\cdot(\frac{1}{3}ab^2)^2\)（2）\((x2y)(x+2y)(x2y)^2\)解：（1）\[\begin{align}&(2a^2b)^3\cdot(\frac{1}{3}ab^2)^2\\=&(2)^3(a^2)^3b^3\cdot(\frac{1}{3})^2a^2(b^2)^2\\=&8a^6b^3\cdot\frac{1}{9}a^2b^4\\=&(8\times\frac{1}{9})a^{6+2}b^{3+4}\\=&\frac{8}{9}a^8b^7\end{align}\]（2）\[\begin{align}&(x2y)(x+2y)(x2y)^2\\=&x^2(2y)^2(x^24xy+4y^2)\\=&x^24y^2x^2+4xy4y^2\\=&4xy8y^2\end{align}\]17.（8分）先化簡，再求值：\(\frac{x^24}{x^2+4x+4}\div\frac{x2}{x+2}\frac{x}{x+2}\)，其中\(zhòng)(x=2023\)。解：\[\begin{align}&\frac{x^24}{x^2+4x+4}\div\frac{x2}{x+2}\frac{x}{x+2}\\=&\frac{(x+2)(x2)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x2}\frac{x}{x+2}\\=&1\frac{x}{x+2}\\=&\frac{x+2}{x+2}\frac{x}{x+2}\\=&\frac{x+2x}{x+2}\\=&\frac{2}{x+2}\end{align}\]當(dāng)\(x=2023\)時(shí)，原式\(=\frac{2}{2023+2}=\frac{2}{2025}\)。18.（8分）如圖，已知\(AB=AD\)，\(\angleBAE=\angleDAC\)，要使\(\triangleABC\cong\triangleADE\)，可補(bǔ)充的條件是______（寫出一個(gè)即可），并證明。解：可補(bǔ)充的條件是\(\angleB=\angleD\)。證明：因?yàn)閈(\angleBAE=\angleDAC\)，所以\(\angleBAE+\angleEAC=\angleDAC+\angleEAC\)，即\(\angleBAC=\angleDAE\)。在\(\triangleABC\)和\(\triangleADE\)中，\(\begin{cases}\angleB=\angleD\\AB=AD\\\angleBAC=\angleDAE\end{cases}\)所以\(\triangleABC\cong\triangleADE\)（ASA）。19.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，\(\triangleABC\)的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為\(A(1,4)\)，\(B(4,2)\)，\(C(3,5)\)（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）。（1）請畫出\(\triangleABC\)關(guān)于\(x\)軸對稱的\(\triangleA_1B_1C_1\)；（2）寫出點(diǎn)\(A_1\)，\(B_1\)，\(C_1\)的坐標(biāo)；（3）求\(\triangleABC\)的面積。解：（1）根據(jù)關(guān)于\(x\)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別找出\(A\)、\(B\)、\(C\)關(guān)于\(x\)軸的對稱點(diǎn)\(A_1\)、\(B_1\)、\(C_1\)，然后順次連接\(A_1\)、\(B_1\)、\(C_1\)，得到\(\triangleA_1B_1C_1\)。（2）因?yàn)閈(A(1,4)\)，\(B(4,2)\)，\(C(3,5)\)，所以\(A_1(1,4)\)，\(B_1(4,2)\)，\(C_1(3,5)\)。（3）用一個(gè)矩形把\(\triangleABC\)框起來，矩形的長為3，寬為3，則