中考數(shù)學(xué)幾何圖形專題復(fù)習(xí)7.平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一22.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的23.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等24.推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等25.邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中39.定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條40.逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所線2+b2=c250.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等57.平行四邊形判定定理259.平行四邊形判定定理4一65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相68.菱形判定定理270.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線72.定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上84.(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,86.平行線分線段成比例定理三條平行線），89.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直95.定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊98.性質(zhì)定理399.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為k×(n-2)180°/n=360°化為（n-2）(k-2)=4A.必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B.必有一個(gè)內(nèi)角等于45°4.（2019?濰坊）如圖，已知LAOB.按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，以適DE.③連接OE交CD于點(diǎn)M.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.LCEO=LDEOB.CM=MD四邊形OCED=CD.OEA.35°B.40°7.（2019?重慶A卷）如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，把BD=3則點(diǎn)D到BC的距離為8.（2019?濱州）如圖，在△OAB和△OCD中，11.（2019?長(zhǎng)沙）如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，可以在池14.（2019?威海）如圖，在四邊形ABCD中，ABⅡCD，連接AC，BD.若7ACB=90O，AC=BC，AB=BD，則7ADC=O.DCTBC，則△ABC的面積是.求證：△ADE≌△CFE.求證：BC=DF.與DE相交于點(diǎn)F.求證：△ADF≌△CEF.21.（2019?桂林）如圖，AB=AD，BC=DC，點(diǎn)E在AC上.（1）若上C=42°,求上BAD的度數(shù)；），求證1）△DBC纟△ECB；26.（2019?河北）已知：整式A=（n2-1）2+（2n）2，整式B>B/8__________/__________1.（2019?福建）已知正多邊形的一個(gè)外角為36°,則該正多邊形的邊數(shù)為A.12B.10點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于A.0B.7.（2019?新疆）五邊形的內(nèi)角和為度.8.（2019·天津）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為12，E是邊CD上一點(diǎn)，連點(diǎn)F在AD上.若DE=5，則GE的長(zhǎng)為.9.（2019·浙江杭州）如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在10.（2019?長(zhǎng)沙）如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，可以在池DF=BE.求證：AF=CE.13.（2019·安徽）如圖，點(diǎn)E在□ABCD內(nèi)部，AFⅡBE，DFⅡCE.（2）設(shè)□ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值.面積為S2，且S1=S2.（2）若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)HD，求證：HD=HG.15.（2019·山東濱州）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FGⅡCD交BE于點(diǎn)G，連接CG.（1）求證：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB=6,AD=10，求四邊形CEFG的面積.1.（2019?福建）如圖，PA、PB是OO切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在OO上，且A.55°B.70°A.60°B.50°A.54°B.64°5.（2019?成都）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為DE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P），A.30°B.36° A.25mB.24為），果精確到個(gè)位）.重合，E、F分別是AD、BA的延長(zhǎng)與⊙O的交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在《九章算術(shù)》中記徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所），:△ABC是直角三角形，故選D.“ADⅡBC，:上FAO=上BCO.:AF=BC=3，:FC=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在△FDC中，“上D=90°,:CD2+DF2=FC2，:CD2+12=32，:CD=2·.故選4.（2019?濰坊）【答案】C【解析】由作圖步驟可得：OE是LAOB的角平分線，:上COE=上DOE，“OC=OD，OE=OE，OM=OM，:△COE纟△DOE，:上CEO=上DEO，“上COE=上DOE，OC=OD，:CM=DM，OM丄CD，:S四邊形OCED=S△COE+S△DOE=OE.CM十OE.DM=CD.OE，但不能得出7OCD=7ECD，:A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意6.（2019?青島）【答案】C:上BAF=上BEF=90°-17.5°,:AB=BE，:AF=EF，:AD=ED，:上DAF=上DEF，故選C.【解析】如圖，連接CC′，交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DH丄BC′于點(diǎn)H，“AD=AC'=2，D是AC邊上的中點(diǎn)，:DC=AD=2，:AD=AC'=DC′=2，:△ADC′為等邊三角形，:上ADC=上AC′D=上C′AC=60°, 22:MO平分LBMC，④正確，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選B.【解析】“AB=AC，:上B=上C，“上BAC>上ABC，AB=4，當(dāng)上BAC=90°時(shí)，BC是直徑最長(zhǎng)，“上BAC>上ABC，:BC長(zhǎng)的取值范圍是4<BC≤故答案為：4<BC≤【解析】“點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，:DE是△ABC的中位線，:AB=2DE=2×50=100m.:△BAD纟△CAE，:BD=CE=9，故答案為：9.則PD2=BD2=1+22=5，PB2=12+32=10，:PD2+DB2=PB2，:上PDB=90°,【解析】作DETAB于E，CFTAB于F，如圖所示，則DE=CF，“CFTAB，7ACB=90O，AC=BC，:CF“AB=BD，:DE=CF=BD，7BAD=7BDA，:7ABD=30O，:7BAD=7BDA=75O，“ABⅡCD，:7ADC十7BAD=180O，:7ADC=105O，故答案為：105.“CD平分上ACB，:設(shè)AC=2x，則BC=3x，“MN是BC的垂直平分線，:MN丄BC，BN=CN=:MNⅡAE，,:NE=x，:BE=BN＋EN=x，CE=CN?EN= 16.（2019?臨沂）【答案】83如圖，延長(zhǎng)CD到H使DH=CD，“D為AB的中點(diǎn)，:AD=BD，“上ACH=30O，:CH=3AH=43，:CD=2·3，:上A=上FCE，上ADE=上F，:△ADE纟△CFE.:BF+FC=EC+FC，:BC=EF，:△ABC纟△DEF（SAS），:上ACB=上DFE，:ACⅡDF.:AD-BD=BE-BD，:AB=ED，“ACⅡEF，:上A=上E，:△ABC纟△EDF（AAS:BC=DF.:四邊形DBCE是平行四邊形，:BD=CE，“D是AB的中點(diǎn)，:AD=BD，:AD=EC，“CEⅡAD，:上A=上ECF，上ADF=上E，:△ADF纟△CEF.:△ABC纟△ADC（SSS:上BAC=上DAC，:△BAE纟△DAE（SAS:BE=DE.:上BAD=上CAD，上ADC=90°,:上BAD=上CAD，“EFⅡAC，:上F=上CAD，:上BAD=上F，:AE=FE.:上ECB=上DBC，:△DBC纟△ECB.:上DCB=上EBC，:OB=OC.:LB=LFCD，LBED=LF，“AD是BC邊上的中線，:BD=CD，:△BDE纟△CDF.2，B>02+1，2+1=42+1=15；BO2BO22 F+AE'26.（2019?廣東）【答案】8【解析】設(shè)多邊形邊數(shù)有x條，解得x=8，故答案為：8.【解析】五邊形的內(nèi)角和為（5–2）×180°=540°.故答案為：540.在Rt△ADE中，AE=AD2+DE22+52“由折疊的性質(zhì)可得△ABF纟△GBF，:AB=BG，上FBA=上FBG，:BF垂直平分AG，:上ABM=上FAM，:△ABM∞△EAD，9.（2019·浙江杭州）【答案】6·5【解析】“A'EⅡPF，:上A'EP=上D'PH，又“上A=上A'=90°,上D=上D'=90°,:上A'=上D'，:△A'EP~△D'PH，又“AB=CD，AB=A'P，CD=D'P，:A'P=D'P，設(shè)A'P=D'P=x，“S△A'EP：S△D'PH=4：1，:A'E=2D'P=2x，:S△A'EP=112“x>0，:x=2，:A'P=D'P=2，:A'E=2D'P=4，:PH=EP=，:DH=D,H=A,P=1，:AD=AE+EP+PH+DH=4+25+5+1=5+3·5，:AB=A,P=2，:S矩形ABCD=AB×AD=2×(3·+5)=6·+10，【解析】“點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，:DE是△ABC的中位線，:AB=2DE=2×50=100（m）.故答案為：100.:上D=上B=90°,AD=BC，:△ADF≤△CBE（SAS），又:AF∥BE，∵△BCE≌△ADF，:BE=AF,CE=DF，又:AF∥BE,DF∥CE，△AFE,S△CDE=S△FED，四邊形AEDF=S△AFE+S△FED=S△ABE+S△CDE，），），15.（2019·山東濱州）【解析】（1）由題意可得，△BCE纟△BFE，“FGⅡCE，:上FGE=上CEB，:上FGE=上FEG，:FG=FE，:FG=EC，:四邊形CEFG是平行四邊形，又∵CE=FE,∴四邊形CEFG是菱形；22∴7ADG=7C=90°,AD=DC，又∵AGTDE，∴7DAG+7ADF=90°=7CDE+7ADF，∴7DAG=7CDE，）；又∵7C=7HBE=90°,7DEC=7HEB，），:BH=DC=AB，即B是AH的中點(diǎn)，又“上AFH=90°,:Rt△AFH中，BF=AH=AB.:四邊形ABCD是平行四邊形，“上AOB=上DAO+上ADO=2上OAD，:上DAO=上ADO，:AO=DO，:AC=BD，:平行四邊形ABCD是矩形；:ABⅡCD，:上ABO=上CDO，“上AOB：上ODC=4：3，:上AOB：上ABO=4：3，:上ABO=54°,“上BAD=90°,:上ADO=90°–54°=36°.1.（2019?福建）【答案】B【解析】連接OA，OB，“PA，PB是ΘO的切線，:PA丄OA，PB丄OB，“上ACB=55°,:上AOB=110°,:上APB=360°-90°-90°-110°=70°.故選B.4.