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數(shù)學(xué)初一分班真題模擬試題經(jīng)典套題答案一、選擇題1.小明用一些1立方厘米的小正方體拼了一個(gè)大正方體。大正方體的體積在長(zhǎng)方體甲和乙體積之間,那么這個(gè)大正方體的體積是()立方厘米A.48B.64C.81D.125答案:B解析:B【解析】分別計(jì)算甲乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的面積為:5×4×6=120(立方厘米)5×4×3=60(立方厘米),說明這個(gè)長(zhǎng)方體的體積大于60小于120從所給的答案來看,A選項(xiàng)為48,小于60,所以錯(cuò)誤,D選項(xiàng)125,大于120,所以錯(cuò)誤在剩的兩個(gè)答案中,64=4×4×4,說明該棱長(zhǎng)4厘米的正方體體積是62平方厘米,而不能找到三個(gè)相同分人數(shù)相乘的積是81,說明體積是81立方厘米的圖形不是正方體,所以正確答案是B.2.一個(gè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)的比為2∶2∶3,這個(gè)三角形是()。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形答案:A解析:A【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度,再乘最大角對(duì)應(yīng)的份數(shù),求出最大角的度數(shù),再進(jìn)行判斷選擇即可?!驹斀狻?80°÷(2+2+3)×3=180°÷7×3≈77°;最大角是77°,是銳角三角形;故答案為:A。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的知識(shí)點(diǎn)求出每份是多少度,進(jìn)而求出最大角的度數(shù)。3.把一根木料截成兩段,第一段長(zhǎng)米,第二段占全長(zhǎng)的,那么這兩段木料長(zhǎng)度比較的結(jié)果是()A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng) D.無法確定答案:B解析:B【解析】試題分析:將這根據(jù)木料的總長(zhǎng)當(dāng)做單位“1”,第二段占全長(zhǎng)的,則第一段占全長(zhǎng)的1﹣=,>,則第二段長(zhǎng).解:第一段占全長(zhǎng)的:1﹣=,>,則第二段長(zhǎng).故選B.點(diǎn)評(píng):根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵,“米”在本題中屬多余條件.4.小明自己動(dòng)手做了一個(gè)正方體禮盒,這個(gè)禮盒相對(duì)的面上的圖案都是相同的,那么這個(gè)正方體禮盒的平面展開圖是().A. B. C. D.答案:A解析:A【詳解】略5.如圖,下列描述,錯(cuò)誤的是()。A.少年宮在學(xué)校的西偏北30°方向B.超市在學(xué)校的東偏北45°方向C.圖書館在學(xué)校的南偏西40°方向答案:A解析:A【分析】以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),根據(jù)方向與角度分別進(jìn)行判斷少年宮、超市和圖書館的位置即可?!驹斀狻緼.以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),少年宮在學(xué)校的北偏西30°方向。故原題干說錯(cuò)錯(cuò)誤。B.以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),超市在學(xué)校的東偏北45°方向。故原題干說法正確。C.以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),圖書館在學(xué)校的南偏西40°方向。故原題干說法正確。故選:A【點(diǎn)睛】本題考查位置與方向,明確觀測(cè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。6.把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開,得到一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米,高是()厘米。A.5 B.10 C.15.7 D.31.4答案:D解析:D【分析】把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開,得到一個(gè)正方形,說明圓柱底面周長(zhǎng)等于高,求出底面周長(zhǎng)即可?!驹斀狻?.14×2×5=31.4(厘米)故答案為:D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系。7.研究表明,兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的15%,淘氣的體重是40,書包重5,他的書包超重了嗎?()。A.超重 B.不超重 C.無法判斷答案:B解析:B【分析】把淘氣的體重看成單位“1”,用乘法求出它的15%,就是淘氣可以負(fù)重的重量,然后與5千克比較即可。【詳解】40×15%=6(千克)5千克<6千克,沒有超重故答案為:B【點(diǎn)睛】本題也可以先求出5千克是40千克的百分之幾,然后與15%比較,看是否超過了15%。8.一件商品提價(jià)10%以后又降價(jià)10%,現(xiàn)在這件商品的價(jià)格是原來價(jià)格的百分之幾?正確的解答是(
)A.110% B.90% C.100% D.99%答案:D解析:D【詳解】(1+10%)×(1-10%)=110%×90%=99%故答案為D【點(diǎn)睛】把原價(jià)看作單位“1”,提價(jià)10%則為1+10%=110%,再降價(jià)10%,則現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的(1+10%)×(1-10%),由此計(jì)算后選擇即可.9.一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體,把它的側(cè)面展開后,正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為12分米的正方形,原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積()立方分米。A.144 B.108 C.27 D.54答案:B解析:B【分析】由題意可知:長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)與高是12分米;又底面是一個(gè)正方形,則底面邊長(zhǎng)是12÷4=3分米,由此求出底面積,進(jìn)而得出體積。【詳解】12÷4=3(分米)3×3×12=9×12=108(立方分米)故答案為:B【點(diǎn)睛】明確長(zhǎng)方體側(cè)面展開圖與長(zhǎng)方體的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10.按下圖方式擺放桌子和椅子,當(dāng)擺放8張桌子時(shí),可以坐(
)人.A.30 B.32 C.34 D.36答案:C解析:C【詳解】6+4×(8﹣1)=6+4×7=6+28=34(人)答:當(dāng)擺放8張桌子時(shí),可以坐34人.故選C.11.m=(________)cm;dm3=(________)cm3;45分鐘=(________)小時(shí)。解析:500【分析】米換算成厘米時(shí)乘進(jìn)率100;立方分米換算成立方厘米時(shí)乘進(jìn)率1000,分鐘換算小時(shí)時(shí)除以進(jìn)率60,據(jù)此解答。【詳解】(1)×100=75(厘米)(2)×1000=500(立方厘米)(3)45÷60=(小時(shí))【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率,掌握高低單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。12.的分?jǐn)?shù)單位是(______),有(______)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,再添上(______)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。解析:3【分析】將單位“1”平均分成若干份,表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此可知,的分?jǐn)?shù)單位是,它含有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,最小的質(zhì)數(shù)是2,2-=。所以再添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?!驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是,有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,再添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?!军c(diǎn)睛】求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)含有多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位時(shí),要先將這個(gè)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。二、填空題13.學(xué)校體育隊(duì)有男生25人,女生15人,女生人數(shù)比男生人數(shù)少(________)%,男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的(________)%。解析:62.5【分析】求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾,用男女生人數(shù)之差除以男生人數(shù)即可;求男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾,用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可?!驹斀狻浚?5-15)÷25=10÷25=40%女生人數(shù)比男生人數(shù)少40%。25÷(25+15)=25÷40=62.5%男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的62.5%?!军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾,用兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)即可;求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾,用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)即可。14.如圖,把一個(gè)圓沿半徑分成32等份,拼成一個(gè)近似的平行四邊形,已知平行四邊形的周長(zhǎng)是16.56dm,那么原來這個(gè)圓的面釈是(________)dm2。解析:56【分析】根據(jù)題意知道,由圓拼成一個(gè)近似平行四邊形,根據(jù)平行四邊形周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)的+直徑,即2πr+2r=16.56,求出圓的半徑;再根據(jù)圓的面積公式S=πr2,即可求出圓的面積?!驹斀狻繄A的半徑:16.56÷(2π+2)=16.56÷8.28=2(分米);圓的面積:3.14×22=3.14×4=12.56(平方分米)【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是,知道由圓拼成的一個(gè)近似平行四邊形與圓的關(guān)系,再靈活利用圓的面積公式解決問題。15.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)36分米,寬是長(zhǎng)的,長(zhǎng)方形的面積是_____平方分米。答案:80【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式:c=(a+b)×2,先求出長(zhǎng)與寬的和,寬是長(zhǎng)的,也就是寬和長(zhǎng)的比是4:5,長(zhǎng)占長(zhǎng)與寬和的,寬占長(zhǎng)與寬和的,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,分別求出長(zhǎng)、寬,再根據(jù)長(zhǎng)方形的解析:80【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式:c=(a+b)×2,先求出長(zhǎng)與寬的和,寬是長(zhǎng)的,也就是寬和長(zhǎng)的比是4:5,長(zhǎng)占長(zhǎng)與寬和的,寬占長(zhǎng)與寬和的,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,分別求出長(zhǎng)、寬,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答?!驹斀狻?6÷2×,=18×,=10(分米),36÷2×,=18×,=8(分米),10×8=80(平方分米);答:長(zhǎng)方形的面積是80平方分米。故答案為80.【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式,求出長(zhǎng)、寬,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答即可。16.在一張圖紙上,用6cm長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度12mm,這張圖紙的比例尺是(______)。如果在這張圖上量得某線段長(zhǎng)15cm,則實(shí)際長(zhǎng)是(______)。答案:5∶13厘米【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,確定比例尺;根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離,進(jìn)行換算?!驹斀狻?厘米∶12毫米=60毫米∶12毫米=5∶115÷5=3(解析:5∶13厘米【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,確定比例尺;根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離,進(jìn)行換算?!驹斀狻?厘米∶12毫米=60毫米∶12毫米=5∶115÷5=3(厘米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離的換算方法。17.把一個(gè)圓柱體切削成一個(gè)最大的圓錐后,體積減少了1.8立方分米,削成的圓錐的體積是(________________).答案:9立方分米【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1,找出題中1.8立方分米所對(duì)應(yīng)的份數(shù),根據(jù)比的應(yīng)用求解.【詳解】把一個(gè)圓柱體切削成一個(gè)最大的圓錐,則圓錐與圓柱等底等高,于是它們的體積關(guān)解析:9立方分米【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1,找出題中1.8立方分米所對(duì)應(yīng)的份數(shù),根據(jù)比的應(yīng)用求解.【詳解】把一個(gè)圓柱體切削成一個(gè)最大的圓錐,則圓錐與圓柱等底等高,于是它們的體積關(guān)系是:圓錐體積:圓柱體積=1:3.即將圓錐的體積看作是1份的話,體積減少的部分是這樣的(3-1)份,故圓錐的體積是:1.8÷(3-1)=0.9(立方分米).18.甲班有51人,乙班有49人,某次考試兩班平均成績(jī)是81分,乙班平均成績(jī)比甲班平均成績(jī)高7分,那么,乙班平均成績(jī)是________分。答案:57【分析】首先根據(jù)總數(shù)=平均數(shù)×人數(shù),代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個(gè)班總成績(jī),再假設(shè)甲乙兩班平均成績(jī)相同,則應(yīng)多考(51×7)分,再用總成績(jī)加上多考的分?jǐn)?shù),求出和再除以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)即可解答?!驹斀狻拷馕觯?7【分析】首先根據(jù)總數(shù)=平均數(shù)×人數(shù),代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個(gè)班總成績(jī),再假設(shè)甲乙兩班平均成績(jī)相同,則應(yīng)多考(51×7)分,再用總成績(jī)加上多考的分?jǐn)?shù),求出和再除以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)即可解答?!驹斀狻縖(51+49)×81+51×7]÷(51+49)=8457÷100=84.57(分)【點(diǎn)睛】假設(shè)法是解決實(shí)際問題的重要方法,平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。19.從學(xué)校去公園,甲用了10分鐘,乙用了9分鐘,甲、乙兩人的速度比是(______);如果同時(shí)從A地到B地,甲、乙兩人的時(shí)間比是(______)。答案:9∶1010∶9【分析】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,把路程看作“1”,分別求出兩人所用的速度,再求速度比即可?!驹斀狻?÷10=甲、乙兩人的速度比是如果同時(shí)從A地到B地,甲、解析:9∶1010∶9【分析】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,把路程看作“1”,分別求出兩人所用的速度,再求速度比即可?!驹斀狻?÷10=甲、乙兩人的速度比是如果同時(shí)從A地到B地,甲、乙兩人的時(shí)間比不變,是10∶9?!军c(diǎn)睛】本題考查比的意義、行程問題,解答本題的關(guān)鍵是掌握比的意義。20.明明上山每小時(shí)行3千米,按原路下山每小時(shí)比上山快2千米,他上、下山的平均速度是(________)千米。答案:【分析】根據(jù)題意,下山速度為5千米/小時(shí),假設(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間計(jì)算即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,上山需要時(shí)間:下山需要時(shí)解析:【分析】根據(jù)題意,下山速度為5千米/小時(shí),假設(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間計(jì)算即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,上山需要時(shí)間:下山需要時(shí)間:上、下山的平均速度:2S÷(+)=2S÷=2S×=(千米/時(shí))故答案為:【點(diǎn)睛】注意:上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時(shí)間;不能用上山速度加上下山速度再除以2。21.口算。1÷0.25=1-0.7=1.5×0.4=6.3÷2.1=答案:4;0.3;0.6;3;1;56;;;1;;;;【詳解】略解析:4;0.3;0.6;3;1;56;;;1;;;;【詳解】略22.下面各題,怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算。答案:;1;;【分析】(1)按照乘法分配律計(jì)算;(2)按照乘法分配律計(jì)算;(3)先算乘法,再算除法,最后算加法;(4)先算小括號(hào)里面的減法,在按照從左到右的順序計(jì)算。【詳解】(1)==×解析:;1;;【分析】(1)按照乘法分配律計(jì)算;(2)按照乘法分配律計(jì)算;(3)先算乘法,再算除法,最后算加法;(4)先算小括號(hào)里面的減法,在按照從左到右的順序計(jì)算。【詳解】(1)==×1=(2)1.8×+2.2×25%=×(1.8+2.2)=×4=1(3)===(4)===三、解答題23.解方程。(9分)5x-1.2=7.8=27∶8x+60%x=76.8答案:x=;x=8.1;x=48【詳解】5x-1.2=7.8解:5x=9x==27∶8解:8x=64.8x=8.1x+60%x=76.8解:1.6x=76.8x=48利用解比例解析:x=;x=8.1;x=48【詳解】5x-1.2=7.8解:5x=9x==27∶8解:8x=64.8x=8.1x+60%x=76.8解:1.6x=76.8x=48利用解比例的方式求出未知數(shù)。24.尼羅河全長(zhǎng)6670km,長(zhǎng)江比尼羅河的還長(zhǎng)297km.長(zhǎng)江全長(zhǎng)多少千米?答案:長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米.【分析】根據(jù)題意,把尼羅河的全長(zhǎng)看作單位“1”,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,求出尼羅河全長(zhǎng)的,再加上297千米就是長(zhǎng)江的長(zhǎng)度.【詳解】6670×+297,=6003+29解析:長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米.【分析】根據(jù)題意,把尼羅河的全長(zhǎng)看作單位“1”,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,求出尼羅河全長(zhǎng)的,再加上297千米就是長(zhǎng)江的長(zhǎng)度.【詳解】6670×+297,=6003+297,=6300(千米);答:長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米.25.小明是一個(gè)小統(tǒng)計(jì)迷,某天他統(tǒng)計(jì)出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流,給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個(gè)班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請(qǐng)你幫小明媽媽計(jì)算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案:(1)24人;(2)21人?!窘馕觥俊驹斀狻浚?)六(1)班女生人數(shù)=30×(1-20%)=24(人)(2)六(1)班女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的=六(1)班學(xué)生人數(shù)=24÷=51(人)六(2)班解析:(1)24人;(2)21人。【解析】【詳解】(1)六(1)班女生人數(shù)=30×(1-20%)=24(人)(2)六(1)班女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的=六(1)班學(xué)生人數(shù)=24÷=51(人)六(2)班男生人數(shù)=51-30=21(人)。故正確答案是(1)六(1)班女生有24人;(2)六(2)班男生有21人26.挖一條長(zhǎng)64千米的水渠,第一天挖了全長(zhǎng)的,第二天挖的是第一天挖的,兩天一共挖了多少千米?答案:千米【詳解】64(+)=64=11(千米)答:兩天一共挖了11千米。解析:千米【詳解】64(+)=64=11(千米)答:兩天一共挖了11千米。27.甲、乙兩艘輪船從A、B兩個(gè)港口出發(fā),經(jīng)5個(gè)小時(shí)后,兩輪船相遇,已知甲輪船每小時(shí)行52千米,它與乙輪船的速度比為4:3,求甲、乙兩港間距離.答案:455千米.【解析】試題分析:由“甲輪船每小時(shí)行52千米,它與乙輪船的速度比為4:3”可知乙的速度是52×千米,然后根據(jù)關(guān)系式:速度和×?xí)r間=路程,列式解答.解:(52+52×)×5=(52解析:455千米.【解析】試題分析:由“甲輪船每小時(shí)行52千米,它與乙輪船的速度比為4:3”可知乙的速度是52×千米,然后根據(jù)關(guān)系式:速度和×?xí)r間=路程,列式解答.解:(52+52×)×5=(52+39)×5=91×5=455(千米)答:甲、乙兩港間的距離是455千米.點(diǎn)評(píng):求出乙的速度,根據(jù)關(guān)系式:速度和×?xí)r間=路程,解決問題.28.甲、乙兩個(gè)圓柱體容器,底面積比為4∶3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米。再往兩個(gè)容器各注入同樣多的水,直到水深相等,這時(shí)水深多少厘米?答案:19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm,根據(jù)“往兩個(gè)容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V=Sh,可列方程4(x-7)=3(x-3),求解即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在水深xcm。4(x-7)=3(解析:19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm,根據(jù)“往兩個(gè)容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V=Sh,可列方程4(x-7)=3(x-3),求解即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在水深xcm。4(x-7)=3(x-3)4x-28=3x-9x=19答:這時(shí)水深19厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用方程思想解決實(shí)際問題的能力。29.李阿姨看中一款羽絨服,標(biāo)價(jià)是1200元。某實(shí)體店∶所有商品九折促銷,李阿姨又是這家店的會(huì)員,還可以再享受九五折購買。某網(wǎng)店∶同款羽絨服,滿1000元減150元。你認(rèn)為李阿姨在實(shí)體店還是網(wǎng)店購買更劃算?說說你的理由。答案:在實(shí)體店購買更劃算。因?yàn)閷?shí)體店花錢更少?!痉治觥繉?shí)體店:所有商品九折促銷,則先用1200元乘90%求出現(xiàn)價(jià)。李阿姨是會(huì)員,可以再享受九五折購買,則用現(xiàn)價(jià)乘95%即可求出李阿姨買羽絨服要付多少元。解析:在實(shí)體店購買更劃算。因?yàn)閷?shí)體店花錢更少?!痉治觥繉?shí)體店:所有商品九折促銷,則先用1200元乘90%求出現(xiàn)價(jià)。李阿姨是會(huì)員,可以再享受九五折購買,則用現(xiàn)價(jià)乘95%即可求出李阿姨買羽絨服要付多少元。網(wǎng)店:滿1000元減150元,則用1200元減去150元即是李阿姨買羽絨服的實(shí)際價(jià)錢。最后進(jìn)行比較?!驹斀狻繉?shí)體店:1200×90%×95%=1080×0.95=1026(元)網(wǎng)店:1200-150=1050(元)1026<
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