2022年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末復習題（含解析）圖文1．4千克鹽溶解在20千克的水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C． D．2．同學們用彩帶做蝴蝶結，西西的彩帶長米，（）的彩帶和她的一樣長。A．樂樂：米 B．華華：米 C．婷婷：米3．王老師把24支鉛筆和36塊橡皮平均分給一些同學，保證每名同學分到同樣多的鉛筆和橡皮，并且沒有剩余，最多能分給（）名同學。A．6 B．12 C．4 D．244．把的分母加上15，要使分數(shù)的大小不變，它的分子應乘（）。A．3 B．4 C．5 D．65．用一根長60厘米的鐵絲圍長方形，長方形的寬是x厘米，長是寬的3倍。下面方程中，正確的是（）。A． B．C． D．{}答案}B【解析】【分析】鐵絲的長度就是長方形的周長。長方形的寬是x厘米，長是寬的3倍，則長是3x厘米，長方形的周長包括兩條長、兩條寬的和，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．方程左邊表示長與寬的和，右邊是周長，左右不相等，錯誤；B．方程左邊表示長與寬的和，右邊是周長的一半（即長與寬的和），左右相等，正確；C．方程左邊表示兩條長與一條寬的和，右邊是周長，左右不相等，錯誤；D．方程左邊表示一條長與兩條寬的和，右邊是周長，左右不相等，錯誤。故答案為：B【點睛】本題考查長方形周長和方程的綜合應用，掌握長方形周長和方程的意義是解題的關鍵。6．如果a＋6的和是偶數(shù)，a一定是（）。A．合數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．偶數(shù) D．奇數(shù){}答案}C【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，進行分析。【詳解】A．9是合數(shù)，9＋6＝15，15是奇數(shù)，不符合題意；B．3是質(zhì)數(shù)，3＋6＝9，9是奇數(shù)，不符合題意；C．偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，所以a一定是偶數(shù)；D．奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，不符合題意；故答案為：C【點睛】本題主要考查奇數(shù)偶數(shù)的運算性質(zhì)。7．用一張長是17分米，寬12分米的長方形剪出半徑是1分米的圓，像這樣的圓最多可以剪（）個。A．40 B．48 C．42{}答案}B【解析】【分析】半徑是1分米的圓，直徑是2分米；在一張長是17分米，寬12分米的長方形里面剪直徑2分米的圓，看長方形的長邊上能剪幾個2分米，寬邊能剪幾個2分米，然后把長邊上剪的個數(shù)和寬邊上剪的個數(shù)相乘即可?！驹斀狻堪霃绞?分米的圓的直徑是2分米，長邊上最多可以剪：17÷2＝8（個）……1（分米）寬邊上最多可以剪：12÷2＝6（個）8×6＝48（個）故答案為：B?！军c睛】此題考查在長方形里剪圓的個數(shù)，應看長邊里有幾個小圓直徑，寬邊有幾個小圓直徑，再把長邊上剪的個數(shù)和寬邊上剪的個數(shù)相乘。8．下列說法對的的有（）．①圓有無數(shù)條對稱軸．②1+2+3+……+30的和是奇數(shù),3×5×7×2的積也是奇數(shù)．③如下圖，甲的面積是乙的面積的．A．①和② B．②和③ C．①和③{}答案}C【解析】【詳解】略9．的分數(shù)單位是（________），再增加（________）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。10．0.4＝＝＝（）÷（）11．8和24的最大公因數(shù)是，6和10的最小公倍數(shù)是．12．富春茶社將100千克面粉平均分成6份，用來加工制作成6種不同口味的包子，每種口味的包子用去的面粉占這批面粉的（______），每種口味的包子用了（______）千克面粉。13．小明用小棒擺三角形，如下圖所示。照這樣擺，擺5個三角形需要（______）根小棒，擺a個三角形需要（______）根小棒；用61根小棒可以擺（______）個這樣的三角形。14．m和n是兩個非0自然數(shù)，將它們分別分解質(zhì)因數(shù)是：，。如果m和n的最大公因數(shù)是35，那么（________），此時m和n的最小公倍數(shù)是（________）。15．小紅家住8樓，每上一層樓電梯要運行1.5秒，從一樓到八樓電梯共要運行（________）秒。16．在長20厘米，寬12厘米的長方形內(nèi)，最多可以畫（________）個半徑為2厘米的圓。17．有兩根木棒，長分別是和，要把它們截成同樣長的小棒而沒有剩余，每根小棒最長是（________）。18．有編號從1到10的卡片共10張，要求從中取出三張卡片組成一組，使得它們的編號之和是偶數(shù)，那么，這樣的卡片組的不同選法共有（________）種。19．6路和9路公共汽車早晨同時發(fā)出第一輛車，6路車每5分鐘發(fā)一輛車，9路車每8分鐘發(fā)一輛車，至少再過（________）分鐘，6路和9路車能同時再發(fā)出一輛車。20．把圓形紙片沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形（如下圖），（1）如果周長增加了8厘米，這個圓的面積是（______）平方厘米；（2）如果拼成長方形的長是6.28厘米，這個圓的面積是（______）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．修路隊計劃第一季度要完成一條道路的修理任務。一月份修了這條路的，二月份修了這條路的。要完成修路計劃，三月份應當修這條路的幾分之幾？25．故事書和文藝書一共有220本，文藝書的本數(shù)是故事書的4倍，故事書有多少本？（列方程解答）26．一塊正方形布料，既可以都做成邊長是16cm的方巾，也可以都做成邊長是12cm的方巾都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是多少cm？27．甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產(chǎn)了180萬只一次性醫(yī)用口罩，已知甲工廠生產(chǎn)的口罩數(shù)量比乙工廠生產(chǎn)數(shù)量的3倍還多4萬只，求甲、乙工廠各生產(chǎn)了多少萬只醫(yī)用口罩？（列方程解決問題）28．兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行83千米，乙車每小時行77千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？29．利民小學教學樓之間有一個直徑14米的圓形花圃。為了便于學生參觀，學校打算在花圃外圍鋪上一條2米寬的鵝卵石小路。小路的面積有多少平方米？30．下面是某數(shù)碼照相機廠2017～2020年兩種型號照相機的產(chǎn)量統(tǒng)計表。（單位：萬臺）年份2017201820192020甲種照相機15233040乙種照相機10182545（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計圖。某數(shù)碼照相機廠2017－2020年兩種型號照相機的產(chǎn)量統(tǒng)計圖（2）（）種照相機產(chǎn)量增長得較快。1．A解析：A【分析】把4千克鹽完全溶解在20千克水里，鹽水為（4＋20）克，求鹽的重量占鹽水的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可?！驹斀狻?÷（4＋20）＝4÷24＝故答案為：A。【點睛】解答此題的關鍵：根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可。2．C解析：C【分析】比較其他同學彩帶與西西彩帶的長短即可?！驹斀狻緼．樂樂：米，＜，樂樂的彩帶長。B．華華：米，＞，西西的彩帶長。C．婷婷：米，＝＝，婷婷和西西的彩帶一樣長。故選擇：C。【點睛】此題考查分數(shù)的大小比較，可通過通分或約分的方法，化成分母相同的分數(shù)再比較。3．B解析：B【分析】出24和36的最大公因數(shù)，就是最多能分給多少名同學，即可解答。【詳解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝4×3＝12最多能分給12名同學。故答案選：B【點睛】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，關鍵是靈活應用求解最大公因數(shù)的方法來解決實際問題。4．B解析：B【分析】把的分母加15，分母變成20，擴大到原來的4倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，要使分數(shù)的大小不變，分子應當擴大到原來的4倍，所以分子應當乘4，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?＋15）÷5＝20÷5＝4要使分數(shù)的大小不變，分子應當乘4。故答案為：B【點睛】此題主要考查了分數(shù)的基本性質(zhì)的應用，要熟練掌握。5．無6．無7．無8．無9．【分析】一個分數(shù)的分母是幾它的分數(shù)單位就是幾分之一，所以的分數(shù)單位是；這個分數(shù)是帶分數(shù)要先化成假分數(shù)是，分子是17所以它含有17個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，4﹣＝，所以再增加3個分數(shù)單位就是最小的合數(shù)【詳解】的分數(shù)單位是：4－＝；再增加3個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】本題主要考查分數(shù)單位和合數(shù)的認識，關鍵是理解分數(shù)單位的意義，掌握帶分數(shù)和假分數(shù)的互化方法。10．20；16；2；5【分析】0.4＝，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母同時乘以4得；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母同時乘以8得；根據(jù)分數(shù)與除法的關系得＝2÷5。【詳解】0.4＝＝＝2÷5故答案為：20；16；2；5【點睛】解題的關鍵是0.4，根據(jù)分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關系進行轉(zhuǎn)化即可。11．8，30【解析】試題分析：（1）因為24÷8=3，即8和24成倍數(shù)關系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．（2）把6和10進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可．解：（1）因為24÷8=3，即8和24成倍數(shù)關系，8和24人最大公因數(shù)是8；（2）6=2×3，10=2×5，6和10的最小公倍數(shù)是2×3×5=30；故答案為8，30．點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．12．【分析】把100千克面粉看作單位“1”，將單位“1”平均分成6份，用來加工制作成6種不同口味的包子，那么每種口味的包子用去的面粉占這批面粉的；面粉千克總數(shù)÷份數(shù)即為每種口味的包子用的千克數(shù)?！驹斀狻?÷6＝100÷6＝＝（千克）故答案為：；【點睛】考查了分數(shù)的意義，分母表示把單位“1”平均分成多少份；分子表示有這樣的多少份，注意求具體的數(shù)量用面粉千克總數(shù)÷份數(shù)。13．2a＋130【分析】搭一個三角形需要3根小棒，搭兩個三角形需要5根小棒，搭三個三角形需要7根小棒，則知搭a個三角形需要（2a＋1）根小棒，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治黾耙?guī)律知：搭a個三角形需要（2a＋1）根火柴，a為正整數(shù)，當a＝5時，2n＋1＝2×5＋1＝11（根），用61根小棒可以擺（）個這樣的三角形，即：2a＋1＝612a＝61－12a＝60a＝30【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。14．210【分析】兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)有公因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻縨＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因數(shù)是5×a，m和n的最大公因數(shù)是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，要熟練掌握。15．5【分析】用8－1求出需要上的層數(shù)，再乘每上一層樓需要的時間即可?！驹斀狻浚?－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關鍵。解析：5【分析】用8－1求出需要上的層數(shù)，再乘每上一層樓需要的時間即可?！驹斀狻浚?－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【點睛】明確小紅家住8樓，需要上7層是解答本題的關鍵。16．15【分析】剪下的圓的半徑為2cm，那么圓的直徑就是4cm，根據(jù)這張長方形紙片的長是20厘米，寬是12厘米，可知沿著長邊能剪下20÷4＝5個圓，沿著寬邊能剪下12÷4＝3個圓，也就是一共能剪下5解析：15【分析】剪下的圓的半徑為2cm，那么圓的直徑就是4cm，根據(jù)這張長方形紙片的長是20厘米，寬是12厘米，可知沿著長邊能剪下20÷4＝5個圓，沿著寬邊能剪下12÷4＝3個圓，也就是一共能剪下5×3＝15個圓；據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（2×2）＝20÷4＝5（個）12÷（2×2）＝12÷4＝3（個）5×3＝15（個）【點睛】解決此題關鍵是明確剪下的圓的直徑是4厘米，進而確定出沿長邊和寬邊能夠剪下圓的個數(shù)。17．4【分析】已知這兩根木棒長度分別是20厘米和44厘米，截成同樣長的小棒且沒有剩余，就是求20和44的最大公因數(shù)?！驹斀狻?0的因數(shù)：1、2、4、5、10、20；44的因數(shù)：1、2、4、11解析：4【分析】已知這兩根木棒長度分別是20厘米和44厘米，截成同樣長的小棒且沒有剩余，就是求20和44的最大公因數(shù)?！驹斀狻?0的因數(shù)：1、2、4、5、10、20；44的因數(shù)：1、2、4、11、22、44；則最大公因數(shù)是4，每根小棒最長是4厘米?！军c睛】兩根木棒長度不一樣，要把它們截成同樣長的小棒而沒有剩余，那么小棒的長度就是兩個木棒長度的公因數(shù)；要求每根小棒最長的長度，就是求最大公因數(shù)。充分理解最大公因數(shù)的意義，并與生活實際相結合，是解題關鍵。18．60【分析】根據(jù)數(shù)的奇偶性可得只有：奇數(shù)＋奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，或偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，使得它們的編號之和是偶數(shù)，從1到10中，奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個；偶數(shù)有2、4、6、8、10共5個；然解析：60【分析】根據(jù)數(shù)的奇偶性可得只有：奇數(shù)＋奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，或偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，使得它們的編號之和是偶數(shù)，從1到10中，奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個；偶數(shù)有2、4、6、8、10共5個；然后分兩種情況，根據(jù)排列組合知識解答即可?！驹斀狻科鏀?shù)＋奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，先從5個奇數(shù)中選擇出2個奇數(shù)有10種情況，從5個偶數(shù)中選擇一個偶數(shù)有5種情況。所以一共有10×5＝50（種）偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，從5個偶數(shù)中選擇3個，有10種情況。一共有50＋10＝60（種），這樣的卡片組的不同選法共有60種?！军c睛】本題考查了數(shù)的奇偶性和排列組合知識的綜合應用，關鍵是先分類，再組合。19．40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×8＝40（分鐘）【點睛】明確解析：40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×8＝40（分鐘）【點睛】明確兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同是解答本題的關鍵。20．2412.56【分析】（1）觀察圖形可知，把圓形紙片拼成一個近似的長方形，周長增加的部分就是圓的半徑，即圓的半徑為8÷2＝4（厘米）。圓的面積＝πr2，據(jù)此解答。（2）拼成長方解析：2412.56【分析】（1）觀察圖形可知，把圓形紙片拼成一個近似的長方形，周長增加的部分就是圓的半徑，即圓的半徑為8÷2＝4（厘米）。圓的面積＝πr2，據(jù)此解答。（2）拼成長方形的長是圓的周長的一半，已知長方形的長是6.28厘米，則圓的周長是6.28×2＝12.56（厘米）。根據(jù)圓的周長＝2πr求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求出面積?！驹斀狻浚?）8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）（2）6.28×2＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長和面積的計算。掌握圓拼成長方形后，圓的周長、半徑與長方形的長、寬之間的關系是解題的關鍵。21．；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；【詳解】略22．；3；；【分析】，利用加法交換律進行簡便運算；，利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個數(shù)的和；先算括號里的減法，再算括號外面的減法；，先通分，再按解析：；3；；【分析】，利用加法交換律進行簡便運算；，利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個數(shù)的和；先算括號里的減法，再算括號外面的減法；，先通分，再按照從左到右的順序依次計算?！驹斀狻?3．x＝2.9；x＝5；x＝；x＝4【分析】方程兩邊同時減3.5；先化簡方程左邊的式子，再方程兩邊同時除以62；方程兩邊同時加；先計算方程左邊的式子，再方程兩邊同時加4，最后方程兩邊解析：x＝2.9；x＝5；x＝；x＝4【分析】方程兩邊同時減3.5；先化簡方程左邊的式子，再方程兩邊同時除以62；方程兩邊同時加；先計算方程左邊的式子，再方程兩邊同時加4，最后方程兩邊同時除以2.5?！驹斀狻拷猓簒＝6.4－3.5x＝2.9；解：62x＝310x＝5；解：x＝x＝；解：2.5x＝6＋42.5x＝10x＝424．【分析】把這條路看作單位“1”，1－一月份修了這條路的分率－二月份修了這條路的分率即為三月份應當修這條路的分率?！驹斀狻?－－＝－＝答：三月份應當修這條路的。【點睛】同分母的分數(shù)相解析：【分析】把這條路看作單位“1”，1－一月份修了這條路的分率－二月份修了這條路的分率即為三月份應當修這條路的分率。【詳解】1－－＝－＝答：三月份應當修這條路的?！军c睛】同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變；異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。25．44本【分析】由題意可知：設故事書有x本，則文藝書的本數(shù)是4x本，根據(jù)文藝書的本數(shù)＋故事書的本數(shù)＝220，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O故事書有x本。x＋4x＝2205x＝220解析：44本【分析】由題意可知：設故事書有x本，則文藝書的本數(shù)是4x本，根據(jù)文藝書的本數(shù)＋故事書的本數(shù)＝220，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O故事書有x本。x＋4x＝2205x＝220x＝44答：故事書有44本?！军c睛】本題考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關系是解題的關鍵。26．48cm【分析】正方形布料能做邊長是16cm的方巾和邊長是12cm的方巾，且都沒有剩余，說明正方形布料的邊長一定是16和12的公倍數(shù)，要求正方形布料邊長至少是多少，即是求16和12的最小公倍數(shù)，解析：48cm【分析】正方形布料能做邊長是16cm的方巾和邊長是12cm的方巾，且都沒有剩余，說明正方形布料的邊長一定是16和12的公倍數(shù)，要求正方形布料邊長至少是多少，即是求16和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此可解出答案?！驹斀狻?，，則16和12的最小公倍數(shù)為；，即它的邊長至少是48cm。答：這塊正方形布料的邊長至少是48cm。【點睛】本題主要考查的是最小公倍數(shù)的應用，解題的關鍵是理解正方形布料的最小邊長就是12和16的最小公倍數(shù)。27．甲136萬只；乙44萬只【分析】設乙工廠生產(chǎn)了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產(chǎn)了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩，根據(jù)“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產(chǎn)了180萬只醫(yī)用口罩”，列出方程求解即可?！驹斀狻拷馕觯杭?36萬只；乙44萬只【分析】設乙工廠生產(chǎn)了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產(chǎn)了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩，根據(jù)“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產(chǎn)了180萬只醫(yī)用口罩