2025年北京理工大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃物理專(zhuān)業(yè)試題詳解及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。2.答題時(shí)請(qǐng)字跡工整，保持卷面整潔。3.題目要求未注明單位者，均需寫(xiě)出單位。一、下列各題均只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)寫(xiě)在答題紙上。1.一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律為ω=k√t，其中k為常量。則質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的法向加速度大小為：A.kRtB.k2RtC.kR√tD.k2R√t2.一平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積為S。若在兩極板間平行插入一厚度為d/2、介電常數(shù)為ε、電導(dǎo)率σ的電介質(zhì)板，忽略邊緣效應(yīng)，則該電容器的電容與未插入電介質(zhì)板時(shí)的電容之比為：A.ε/2B.εC.2εD.ε/(2+σ)3.一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，其右側(cè)有一個(gè)與導(dǎo)線共面的矩形線框abcd，其中ad邊與導(dǎo)線平行。當(dāng)線框從靠近導(dǎo)線的位置沿紙面以恒定速度v向右平移時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：A.μ?Ivbl/2dB.μ?Ivbl/(2(d+h))C.μ?Ivblh/(2d(d+h))D.0（因?yàn)榇┻^(guò)線框的磁通量不變）4.一束單色光從空氣射入折射率為n的介質(zhì)中，發(fā)生全反射的臨界角為θ_c。若該光束從介質(zhì)射入空氣，則發(fā)生全反射的臨界角為：A.θ_cB.arcsin(n)C.arcsin(1/n)D.π/2-θ_c5.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)方程為x=Acos(ωt+φ)。若將坐標(biāo)系原點(diǎn)改為平衡位置，且計(jì)時(shí)起點(diǎn)改為質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，則新的振動(dòng)方程為：A.x=Asin(ωt)B.x=Acos(ωt)C.x=Acos(ωt+π/2)D.x=Asin(ωt+π/2)二、有一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑。設(shè)斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。求：（1）物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小；（2）重力對(duì)該物體所做的功。三、一無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，其內(nèi)部均勻分布著電荷，體電荷密度為ρ。求：（1）圓柱體內(nèi)距離軸線r處的電場(chǎng)強(qiáng)度E。四、一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，波速為v，角頻率為ω，振幅為A。已知t=0時(shí)，原點(diǎn)O處質(zhì)元的位移為零，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求該波的波動(dòng)方程。五、一平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積均為S。用電動(dòng)勢(shì)為ε的電源給該電容器充電至兩極板間電壓為U。然后將電源斷開(kāi)，再將一厚度為d/2、介電常數(shù)為ε、電導(dǎo)率可忽略的電介質(zhì)板平行插入電容器中（不接觸極板）。求：（1）插入電介質(zhì)后，兩極板間的電壓U'；（2）電容器能量的變化量（增加或減少）。六、一質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v。求：（1）質(zhì)點(diǎn)的切向加速度；（2）質(zhì)點(diǎn)的總加速度；（3）維持質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的合外力的大小和方向。七、一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)桿，可繞其一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將其從水平位置由靜止釋放。求：（1）桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與水平方向成θ角時(shí)的角速度；（2）此時(shí)桿端O點(diǎn)的角加速度。八、光線從空氣射入折射率為n?的介質(zhì)，再射入折射率為n?的介質(zhì)（n?<n?）。在第二個(gè)介質(zhì)中的折射角為β。求光線從第一個(gè)介質(zhì)射入第二個(gè)介質(zhì)時(shí)的折射率n?與n?的關(guān)系。九、一電子以速度v?垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B入射，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。求電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T。十、根據(jù)玻爾模型，計(jì)算氫原子中電子在n=2軌道上的動(dòng)能、勢(shì)能和總能量（以電子伏特eV為單位，普朗克常數(shù)h=6.63×10?3?J·s，電子電荷e=1.60×10?1?C，電子質(zhì)量m?=9.11×10?31kg，玻爾半徑a?=5.29×10?1?m）。十一、一質(zhì)量為M的物體靜止在光滑水平面上，受到一個(gè)水平恒力F作用。同時(shí)，該物體上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)于物體M的水平速度v?從其頂端水平射出。求：（1）M作用于m的水平力做的功；（2）m離開(kāi)M時(shí)，M的速度大小。十二、一系統(tǒng)經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，外界對(duì)系統(tǒng)做功W=100J，系統(tǒng)從外界吸熱Q=80J。求：（1）系統(tǒng)內(nèi)能的變化量ΔU；（2）若此過(guò)程是可逆絕熱過(guò)程，則系統(tǒng)內(nèi)能的變化量又是多少？十三、一長(zhǎng)為L(zhǎng)的理想氣體柱，其兩端分別連接氣缸的活塞和真空室?；钊|(zhì)量為M，可無(wú)摩擦地沿氣缸上下移動(dòng)。氣體柱的初始溫度為T(mén)?，壓強(qiáng)為p?。現(xiàn)對(duì)氣體柱緩慢加熱，使其溫度變?yōu)?T?。假設(shè)活塞和氣缸壁絕熱，且氣體柱的體積變化過(guò)程中始終與真空室接觸，求氣體對(duì)外做功多少？十四、一束波長(zhǎng)為λ的單色光通過(guò)一狹縫后發(fā)生衍射。已知屏上第二級(jí)暗紋的位置離中心亮紋距離為y。若將狹縫寬度d減小為原來(lái)的一半，則第二級(jí)暗紋的位置離中心亮紋距離變?yōu)槎嗌?？十五、在慣性系S中，一事件A發(fā)生在x=0,y=0,z=0處，t=0時(shí)刻；另一事件B發(fā)生在x='，y=0,z=0處，t'=0時(shí)刻。已知S'系相對(duì)于S系沿x軸正方向以速度v運(yùn)動(dòng)。求在S'系中觀察，事件A和事件B發(fā)生的時(shí)空順序是否關(guān)聯(lián)？若關(guān)聯(lián)，說(shuō)明原因。---注意：以下為預(yù)留答題區(qū)域，請(qǐng)根據(jù)題目要求在答題紙上作答。答題區(qū)：------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------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