學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二數(shù)學(xué)月考試題（理科)2016-12-17第Ⅰ卷(選擇題共50分）一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分,共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.命題“"的否定是A.，使得B.，使得C。，使得D。不存在，使得2、已知命題“若成等比數(shù)列，則”在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是（)A．0B．1C．2D．33.已知雙曲線的實軸長為，離心率為，則它的一個焦點到它的一條漸近線的距離為（）A。B.C。D.4．若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則m等于(）A.eq\r（3）B。eq\f(3，2)C。eq\f（8,3)D.eq\f（2，3)5．雙曲線與橢圓有相同的焦點,它的一條漸近線方程為，則雙曲線的方程為(）A．B．C．D．6．以下有關(guān)命題的說法錯誤的是（)A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．“”是“”的充分不必要條件C．若為假命題，則、均為假命題D．對于命題：，使得，則:，則7、F1,F2是橢圓C：+=1的兩個焦點，在C上滿足PF1⊥PF2的點P的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．48．已知方程和（其中）,它們所表示的曲線可能是(）A．B．C．D．9．若點A的坐標為(3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時,使｜MF｜+｜MA|取得最小值的M的坐標為（）A．（0，0） B． C． D．（2，2）10.如圖，、是雙曲線的左、右焦點,過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點、．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（)A．4B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分共25分,把答案填在答題卷的橫線上。。11、．若橢圓x2+my2=1的離心率為,則它的長半軸長為．12、．①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A,∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．③是的充要條件;④“am2＜bm2"是“a＜b”的充要條件．以上說法中，判斷錯誤的有．13.設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中;命題:實數(shù)滿足.若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是_______．14．。橢圓上的一點M到左焦點的距離為2，N是M的中點，則｜ON｜等于________．15．若命題“存在，使得成立”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是________三、解答題:本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分)命題:“方程表示焦點在軸上的橢圓”；命題：對任意實數(shù)都有恒成立．若是假命題，是真命題,求實數(shù)的取值范圍．17．(本小題滿分12分)設(shè)的內(nèi)角，，所對的邊長分別為,，且，．（1）若，求的值；(2）若的面積為3，求的值18。（本小題滿分12分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，點在雙曲線上.（I）求雙曲線的方程；(II）以為中點作雙曲線的一條弦,求弦所在直線的方程。19.在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點．（1）求證：“如果直線l過點T(3,0),那么=3”是真命題;(2)寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．20。（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列前n項和，且,令（I）試求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè),求證數(shù)列的前n項和。21、（本小題滿分14分）已知分別是橢圓的左右焦點,且，離心率。（1)求橢圓的標準方程；（2)過橢圓右焦點作直線l交橢圓于兩點。①當(dāng)直線l的斜率為1時，求的面積；②橢圓上是否存在點，使得以為鄰邊的四邊形為平行四邊形（為作坐標原點）?若存在,求出所有的點的坐標與直線l的方程；若不存在，請說明理由。

高二數(shù)學(xué)（理)參考答案選擇題1-10ABBBCCCBDD填空題11。1或212。③④1314.15。三、解答題16解：命題：∵方程表示焦點在軸上的橢圓，∴．………………2分命題：∵恒成立，當(dāng)時，符合題意；…………4分當(dāng)時，,解得，∴．………6分∵是假命題，是真命題，∴一真一假．……7分（1）當(dāng)為真，為假時，，∴;…………………9分（2)當(dāng)為假，為真時，，∴．…………………11分綜上所述，的取值范圍為或．……………12分17所以．所以．18。(2）設(shè)，因為、在雙曲線上①②①－②得①②弦的方程為即經(jīng)檢驗為所求直線方程。19解:（1)設(shè)過點T(3,0）的直線l交拋物線y2=2x于點A（x1，y1)、B（x2,y2）．當(dāng)直線l的鈄率不存在時，直線l的方程為x=3，此時，直線l與拋物線相交于點A（3,）、B(3，﹣）．∴=3；當(dāng)直線l的鈄率存在時，設(shè)直線l的方程為y=k（x﹣3），其中k≠0，由得ky2﹣2y﹣6k=0?y1y2=﹣6又∵，∴，綜上所述，命題“如果直線l過點T（3，0）,那么=3”是真命題；（2）逆命題是：設(shè)直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點，如果=3，那么該直線過點T（3，0）．該命題是假命題．例如：取拋物線上的點A（2,2)，B(，1）,此時=3,直線AB的方程為：,而T（3，0）不在直線AB上;說明：由拋物線y2=2x上的點A（x1,y1）、B（x2,y2）滿足=3，可得y1y2=﹣6，或y1y2=2，如果y1y2=﹣6,可證得直線AB過點（3，0）；如果y1y2=2，可證得直線AB過點(﹣1,0）,而不過點（3,0）．20解：（Ⅰ）當(dāng)時，所以，…………3分當(dāng)時，…4分由等比數(shù)列的定義知，數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，所以，數(shù)列的通項公式為…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ）知…………8分所以，①以上等式兩邊同乘以得