初中物理八年級全一冊《第一節(jié)質(zhì)量及其測量》《第

四節(jié)密度與社會(huì)生活》等（同步訓(xùn)練）

目錄

《第一節(jié)質(zhì)量及其測量》同步訓(xùn)練...................................1

《第三節(jié)測量固體和液體的密度》同步訓(xùn)練..........................19

《第四節(jié)密度與社會(huì)生活》同步訓(xùn)練................................39

《第六章質(zhì)量和密度》試卷........................................59

《第一節(jié)質(zhì)量及其測量》同步訓(xùn)練（答案在后面）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1、以下哪個(gè)物理量是描述物體所含物質(zhì)多少的？

A.長度

B.速度

C.質(zhì)量

D.密度

2、下列關(guān)于質(zhì)量的敘述中，正確的是：

A.物體的質(zhì)量不會(huì)隨其形狀的變化而變化

B.物體的質(zhì)量不會(huì)隨其位置的變化而變化

C.物體的質(zhì)量不會(huì)隨其溫度的變化而變化

D.以上都是

3、關(guān)于質(zhì)量的描述，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？

A.質(zhì)量會(huì)隨著物體位置的變化而變化。

B.物體的質(zhì)量不會(huì)因形狀、狀態(tài)或分布的變化而改變。

C.質(zhì)量是可以被測量的。

D.質(zhì)量是一個(gè)矢量量。

4、在實(shí)驗(yàn)室中，測量質(zhì)量最常用的工具是什么？

A.天平

B.電子秤

C.溫度計(jì)

D.秒表

5、下列關(guān)于質(zhì)量的描述，正確的是（）

A.質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，與物體的形狀、狀態(tài)無關(guān)

B.質(zhì)量是物體所受重力的多少，與物體的位置有關(guān)

C.質(zhì)量是物體所具有的慣性大小，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)

D.質(zhì)量是物體所受摩擦力的多少，與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)

6、一個(gè)物體的質(zhì)量為5千克，當(dāng)它從地球表面被帶到月球時(shí)，它的（）

A.質(zhì)量不變，但重力減小

B.質(zhì)量減小，但重力不變

C.質(zhì)量不變，重力不變

D.質(zhì)量增大，重力減小

7、下列哪個(gè)單位是國際單位制中質(zhì)量的基本單位？

A.kgB)gC)mgD；t

8、如果一個(gè)物體的質(zhì)量是100克，用國際單位制表示應(yīng)為：

A.100gB)1kgC)0.1kgD)10kg

9、一個(gè)物體從靜止開始自由下落，第5秒末的速度是______o

A.4.9m/s

B.9.8m/s

C.14.7m/s

D.24.5m/s

10、一個(gè)物體的質(zhì)量為2kg,它在地球表面受到的重力為______。

A.2N

B.20N

C.19.6N

D.9.8N

二、多項(xiàng)選擇題(本大題有2小題，每小題3分，共6分)

1、關(guān)于質(zhì)量的描述，下列說法正確的是：

A.質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少，與形狀、狀態(tài)無關(guān)。

B.質(zhì)量可以通過天平直接測量，但不能用彈簧砰來測量。

C.當(dāng)一個(gè)物體被帶到月球上時(shí)，它的質(zhì)量會(huì)變小。

D.1千克的棉花和1千克的鐵塊具有不同的質(zhì)量。

2、關(guān)于測量工具的選擇，以下哪種情況最適合使用天平進(jìn)行測量？

A.測量一張紙的厚度。

B.測量一杯水的重量。

C.測量一塊橡皮的質(zhì)量。

D.測量一木書的長度。

三、簡答題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）

第一題：

請簡述質(zhì)量的概念及其在物理學(xué)中的重要性。

第二題

質(zhì)量是物體的固有屬性，與物體的形狀、狀態(tài)和位置無關(guān)。根據(jù)這一原理，如果一

個(gè)鐵塊被加熱到很高的溫度，它的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？

第三題：

一物體從靜止開始自由下落，已知物體下落2秒時(shí)速度為10m/s,請根據(jù)牛頓第二

定律推導(dǎo)出物體下落的加速度，并計(jì)算物體下落3秒時(shí)的高度。

第四題

質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，它是物體本身的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、

位置的變化而變化。在測量質(zhì)量時(shí)，我們通常使用天平。請回答以下問題：

1.什么是質(zhì)量？質(zhì)量具有哪些特性？

2.天平是一種常用的測量質(zhì)量的工具，請描述它的基本構(gòu)造和工作原理。

3.如何正確使用天平測量物體的質(zhì)量?

四、計(jì)算題(本大題有2小題，每小題7分，共14分)

第一題：

一個(gè)物體從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)，已知物體的質(zhì)量為2kg,加速度為4用人2。

求：

(1)物體在3秒末的速度是多少？

(2)物體在3秒內(nèi)的位移是多少？

第二題

小明同學(xué)的質(zhì)量是50kg,他站在一個(gè)天平上。如果天平的最小刻度是0.1g,請問

小明的質(zhì)量在天平上顯示時(shí)至少需耍稱幾次才能保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性？

五、綜合題(本大題有3小題，每小題10分，共30分)

第一題：

一個(gè)物體的質(zhì)量是100g,如果將其放入一個(gè)質(zhì)量為200g的托盤中，并使用一個(gè)精

確度為0.1g的天平進(jìn)行測量，請問天平的讀數(shù)是多少？在測量過程中，如果天平的水

平調(diào)節(jié)螺母被輕微旋緊，會(huì)對測量結(jié)果產(chǎn)生什么影響？

第二題

小明同學(xué)用天平測得一個(gè)鐵球的質(zhì)量為79克，體積為10厘米3。已知鐵的密度為

7.9克/厘米，請問這個(gè)鐵球是否為空心？若為空心，求出空心部分的體積。

第三題：

一個(gè)物體在水平地面上以5m/s的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了10秒后，突然受到一

個(gè)水平向后的力作用，開始減速。如果物體在受到力作用后的5秒內(nèi)減速至停止，請計(jì)

算:

（1）物體在減速過程中受到的阻力大小;

（2）物體在減速過程中克服阻力所做的功。

《第一節(jié)質(zhì)量及其測量》同步訓(xùn)練及答案解析

一、單項(xiàng)選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1、以下哪個(gè)物理量是描述物體所含物質(zhì)多少的？

A.長度

B.速度

C.質(zhì)量

D.密度

答案：C

解析：質(zhì)量是描述物體所含物質(zhì)多少的物理量，它是物體本身的屬性，與物體的形

狀、狀態(tài)、位置等無關(guān)。

2、下列關(guān)于質(zhì)量的敘述中，正確的是：

A.物體的質(zhì)量不會(huì)隨其形狀的變化而變化

B.物體的質(zhì)量不會(huì)隨其位置的變化而變化

C.物體的質(zhì)量不會(huì)隨其溫度的變化而變化

D.以上都是

答案：D

解析：質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的量，它是?個(gè)固定不變的物理量。物體的質(zhì)量不會(huì)隨

其形狀、位置、溫度等外界條件的變化而變化。因此，選項(xiàng)A、B、C都是正確的，所以

選擇Do

3、關(guān)于質(zhì)量的描述，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？

A.質(zhì)量會(huì)隨著物體位置的變化而變化。

B.物體的質(zhì)量不會(huì)因形狀、狀態(tài)或分布的變化而改變。

C.質(zhì)量是可以被測量的。

D.質(zhì)量是一個(gè)矢量量。

答案：B）物體的質(zhì)量不會(huì)因形狀、狀態(tài)或分布的變化而改變。

解析：質(zhì)量是物質(zhì)的基本屬性之一，它不隨物體的位置、形狀、狀態(tài)或分布的變化

而變化。因此選項(xiàng)B正確。

4、在實(shí)驗(yàn)室中，測量質(zhì)量最常用的工具是什么？

A.天平

B.電子秤

C.溫度”

D.秒表

答案：A）天平

解析：天平是一種精密的測量工具，用于測量物體的質(zhì)量。電子秤雖然也可以用來

測量質(zhì)量，但在實(shí)驗(yàn)室中，天平因其高精度和準(zhǔn)確性而被廣泛使用。溫度計(jì)和秒表分別

用于測量溫度和時(shí)間，與測量質(zhì)量無關(guān)。

5、下列關(guān)于質(zhì)量的描述，正確的是（）

A.質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，與物體的形狀、狀態(tài)無關(guān)

B.質(zhì)量是物體所受重力的多少，與物體的位置有關(guān)

C.質(zhì)量是物體所具有的慣性大小，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)

D.質(zhì)量是物體所受摩擦力的多少，與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)

答案：A

解析：質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，與物體的形狀、狀態(tài)無關(guān)。質(zhì)量是物體慣性大

小的量度，是物體的固有屬性，不會(huì)因物休的形狀、狀態(tài)、位置.、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而改

變。因此，A選項(xiàng)正確。

6、一個(gè)物體的質(zhì)量為5千克，當(dāng)它從地球表面被帶到月球時(shí)，它的（）

A.質(zhì)量不變，但重力減小

B.質(zhì)量減小，但重力不變

C.質(zhì)量不變，重力不變

D.質(zhì)量增大，重力減小

答案：A

解析：質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，與物體的位置無關(guān)。因此，無論物體在地球表

面還是在月球，它的質(zhì)量都是5千克。但是，由于月球的重力只有地球的1/6,所以當(dāng)

物體從地球表面被帶到月球時(shí)，它的重力會(huì)減小。因此，A選項(xiàng)正確。

7、下列哪個(gè)單位是國際單位制中質(zhì)量的基本單位？

A.kgB）gC）mgD；t

答案：A）kg

解析：在國際單位制（SI）中，質(zhì)量的基本單位是千克（kg）。其他選項(xiàng)如g（克）、

mg（毫克）和t（噸）都是基于千克的更小或更大的單位。

8、如果一個(gè)物體的質(zhì)量是100克，用國際單位制表示應(yīng)為：

A.100gB)1kgC)0.1kgD)10kg

答案：C)0.1kg

解析：將100克轉(zhuǎn)換為千克需要知道1千克等于1000克。因此，100克等于0.1

千克。

9、一個(gè)物體從靜止開始自由下落，第5秒末的速度是o

A.4.9m/s

B.9.8m/s

C.14.7m/s

D.24.5m/s

答案：B

解析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式”二gZ),其中(g)為重力加速度，取(g二

9.8m/s)⑺為時(shí)間。所以第5秒末的速度(/=9.^m/s^X5s=49m/s),選項(xiàng)B正確。

10、一個(gè)物體的質(zhì)量為2kg,它在地球表面受到的重力為。

A.2N

B.20N

C.19.6N

D.9.8N

答案：C

解析?：根據(jù)重力公式(G=/〃g),其中(⑼為質(zhì)量，(g)為重力加速度，取(g=98m/s今。

所以物體在地球表面受到的重力(6=2kgX9.8m/s2=19.6N),選項(xiàng)C正確。

二、多項(xiàng)選擇題(本大題有2小題，每小題3分，共6分)

1、關(guān)于質(zhì)量的描述，下列說法正確的是:

A.質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少，與形狀、狀態(tài)無關(guān)。

B.質(zhì)量可以通過天平直接測量，但不能用彈簧砰來測量。

C.當(dāng)一個(gè)物體被帶到月球上時(shí)，它的質(zhì)量會(huì)變小。

D.1千克的棉花和1千克的鐵塊具有不同的質(zhì)量。

答案：A、解析：質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的量度，與物體的形狀、狀態(tài)和位置無關(guān)，

故A正確；質(zhì)量是物體本身的一種屬性，可以用天平或彈簧秤測量，故B錯(cuò)誤；物體的

質(zhì)量不會(huì)因?yàn)槲恢玫淖兓淖?，故C錯(cuò)誤；1千克無論是什么物質(zhì)，其質(zhì)量都是相同

的，故D錯(cuò)誤。

2、關(guān)于測量工具的選擇，以下哪種情況最適合使用天平進(jìn)行測量？

A.測量一張紙的厚度。

B.測量一杯水的重量。

C.測量一塊橡皮的質(zhì)量。

D.測量一本書的長度。

答案：C、解析：天平是一種用來測量物體質(zhì)量的儀器，適合用于測量質(zhì)量較大的

物體，如固體、液體等。因此，測量一塊橡皮的質(zhì)量最適合使用天平，選項(xiàng)C正確；測

量一張紙的厚度、一杯水的重量和一本書的長度，這些都更適合使用刻度尺、電子秤或

量筒等測量工具，故A、B、D選項(xiàng)不合適。

三、簡答題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）

第一題：

請簡述質(zhì)量的概念及其在物理學(xué)中的重要性。

答案：質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，是物體慣性的度量。在物理學(xué)中，質(zhì)量是一個(gè)

基本物理量，是力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的重要研究對象。

解析：質(zhì)量是物理學(xué)中的基本概念，它描述了物體所含物質(zhì)的多少。在物理學(xué)中，

質(zhì)量具有以下重要性：

4.質(zhì)量是慣性的度量：根據(jù)牛頓第一定律，一個(gè)物體的慣性與其質(zhì)量成正比。質(zhì)量

越大，物體的慣性越大，改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的力也就越大。

5.質(zhì)量是力學(xué)中的基本物理量：在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中，質(zhì)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重

要參數(shù)。通過研究質(zhì)量與力的關(guān)系，我們可以了解物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

6.質(zhì)量在熱學(xué)中的應(yīng)用：在熱學(xué)中，物體的熱容量與其質(zhì)量有關(guān)。熱容量是指物體

在吸收或放出一定熱量時(shí)，溫度變化的程度。因此，質(zhì)量對于研究熱現(xiàn)象具有重

要意義。

7.質(zhì)量在電磁學(xué)中的應(yīng)用：在電磁學(xué)中，質(zhì)量與電荷的相互作用力有關(guān)。根據(jù)庫侖

定律，兩個(gè)帶電物體之間的相互作用力與它們的質(zhì)量和電荷量成正比。

綜上所述，質(zhì)量在物理學(xué)中具有重要的地位，是研究物體運(yùn)動(dòng)、熱現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象

等基本規(guī)律的基礎(chǔ)。

第二題

質(zhì)量是物體的固有屬性，與物體的形狀、狀態(tài)和位置無關(guān)。根據(jù)這一原理，如果一

個(gè)鐵塊被加熱到很高的溫度，它的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？

答案：

不會(huì)。質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，它不隨物體的形狀、狀態(tài)和位置的變化而變化。

當(dāng)鐵塊被加熱到很高的溫度時(shí)，其內(nèi)部原子或分子的動(dòng)能增加，導(dǎo)致鐵塊的體積膨脹（但

不是形態(tài)上的改變），但這只是由于分子熱運(yùn)動(dòng)加劇引起的體積變化，并不影響物質(zhì)的

總質(zhì)量。因此，鐵塊的質(zhì)量不會(huì)發(fā)生變化。

解析：

質(zhì)量是物體的基本屬性之一，它反映了物體所包含物質(zhì)的總量。在物理學(xué)中，質(zhì)量

是一個(gè)標(biāo)量，通常用符號m表示。根據(jù)定義，質(zhì)量不會(huì)因?yàn)槲矬w的形狀、狀態(tài)和位置的

變化而變化。當(dāng)一個(gè)鐵塊被加熱時(shí)，其內(nèi)部的原子或分子的熱運(yùn)動(dòng)會(huì)增強(qiáng)，導(dǎo)致鐵塊的

體積增大（這被稱為熱脹冷縮現(xiàn)象然而，這種休積的增加只是物質(zhì)空間分布的變化,

并不意味著物質(zhì)本身的總量減少或增加。因此，從本質(zhì)上說，鐵塊的質(zhì)量保持不變。

第三題：

一物體從靜止開始自由下落，已知物體下落2秒時(shí)速度為10m/s,請根據(jù)牛頓第二

定律推導(dǎo)出物體下落的加速度，并計(jì)算物體下落3秒時(shí)的高度。

答案：

物體下落的加速度a可以通過牛頓第二定律F二ma推導(dǎo)得出。由于物體自由下落，

只有重力作用于物體，所以F=mg,其中m為物體質(zhì)量，g為重力加速度（約9.8m/s2）。

由題意知，物體下落2秒時(shí)速度v=10m/s,根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v=at,可得到加速度a。

a-v/t

a=1Orn/s/2s

a=5m/s2

物體下落3秒時(shí)的高度h可以通過公式h=l/2at2計(jì)算得出。

h=1/2*a*t2

h=1/2*5m/s2*：3s）2

h=1/2*5m/s2*9s2

h=22.5m

解析:

本題主要考察了牛頓第二定律和自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識。首先根據(jù)牛頓第二定律

推導(dǎo)出加速度a,然后利用速度時(shí)間關(guān)系計(jì)算出加速度。最后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式計(jì)

算出物體下落3秒時(shí)的高度。注意，在計(jì)算過程中要正確運(yùn)用物理公式，并進(jìn)行單位的

換算。

第四題

質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，它是物體本身的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、

位置的變化而變化。在測量質(zhì)量時(shí)，我們通常使用天平。請回答以下問題：

8.什么是質(zhì)量？質(zhì)量具有哪些特性？

9.天平是一種常用的測量質(zhì)量的工具，請描述它的基本構(gòu)造和工作原理。

10.如何正確使用天平測量物體的質(zhì)量？

答案：

11.質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少，它是一個(gè)物體固有的屬性，不因物體的狀態(tài)（如

固體、液體或氣體）、形狀或位置的變化而改變。質(zhì)量的單位通常用千克（kg）

表小。

12.天平的基本構(gòu)造包括兩個(gè)托盤和一根橫梁，橫梁上懸掛著一個(gè)可以自由擺動(dòng)的臂

（即懸臂），懸臂上掛著一個(gè)小鉤子。懸臂的一端固定在一個(gè)支點(diǎn)上，另一個(gè)端

掛有祛碼。天平的工作原理基于杠桿平衡的原理，即兩邊的質(zhì)量相等時(shí)，杠桿會(huì)

保持水平。

13.正確使用天平測量物體的質(zhì)量：

?將天平放在平穩(wěn)、水平的桌面上，確保天平處于水平狀態(tài)。

?在稱量之前，先調(diào)節(jié)天平的零點(diǎn)，即使指針穩(wěn)定在標(biāo)尺的中央位置。

?將待測物體放置在左盤中，右盤放置已知質(zhì)量的祛碼，通過移動(dòng)祛碼來調(diào)整天平

的平衡。

?當(dāng)天平達(dá)到平衡狀杰時(shí)，記錄右盤中祛碼的總質(zhì)量，這個(gè)總質(zhì)量即為被測物體的

質(zhì)量。

解析：

?第一部分詢問了質(zhì)量的概念及其特性，這是基礎(chǔ)概念的理解，對于進(jìn)一步學(xué)習(xí)物

理中的質(zhì)量守恒定律等知識至關(guān)重要。

?第二部分介紹了天平的基本構(gòu)造與工作原理，這是進(jìn)行實(shí)際操作的基礎(chǔ)，幫助學(xué)

生理解如何利用天平進(jìn)行準(zhǔn)確測量。

?第三部分強(qiáng)調(diào)了正確使用天平的重要性，這不僅涉及技術(shù)層面的操作步驟，也涵

蓋了安全和規(guī)范性的考量，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。

四、計(jì)算題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題：

一個(gè)物體從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)，已知物體的質(zhì)量為2kg,加速度為4m/s2。

求：

（1）物體在3秒末的速度是多少？

（2）物體在3秒內(nèi)的位移是多少？

答案：

（1）物體在3秒末的速度是12m/s。

（2）物體在3秒內(nèi)的位移是36m。

解析：

（1）根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度a與作用在物體上的合外力F和物體的質(zhì)

量m的關(guān)系為：F=ma。

在本題中，物體的質(zhì)量m=2kg,加速度a=4n/s2,所以作用在物體上的合外力

F=2kgX4m/s2=8No

根據(jù)公式v二at,其中v為速度，a為加速度，t為時(shí)間，可以求出物體在3秒末

的速度v：

v=at=4m/s2X3s=12m/so

（2）根據(jù)公式s=l/2at2,其中s為位移，a為加速度，t為時(shí)間，可以求出物

體在3秒內(nèi)的位移s：

2222

s=1/2X4m/s義（3s）=1/2X4m/sX9s=18mo

所以，物體在3秒內(nèi)的位移是36m。

第二題

小明同學(xué)的質(zhì)量是50kg,他站在一個(gè)天平上。如果天平的最小刻度是0.1g,請問

小明的質(zhì)量在天平上顯示時(shí)至少需要稱兒次才能保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性？

答案：

小明的質(zhì)量是50kg,即50,000g（因?yàn)?kg=1000g）o天平的最小刻度是0.lg。

為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們應(yīng)當(dāng)確保每次稱量的結(jié)果變化至少為天平最小刻

度的一半，以避免讀數(shù)誤差。因此，我們需要將50,000g分成若干等分，每份至少為

0.05g（即0.lg/2）,這樣才能保證每次稱量的變化量不超過最小刻度的一半。

計(jì)算小明質(zhì)量被分割成多少份：

「50,000g

c”=1,ooo,000

0.Ong

這意味著，小明的質(zhì)量可以被分割成1,000,000個(gè)相等的部分，每個(gè)部分為0.05go

為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，小明的質(zhì)量至少需要稱1,000,000次。

解析：

要確保測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，關(guān)鍵在于每次稱量時(shí)質(zhì)量的變化量不能超過天平最小刻

度的一半。通過將總質(zhì)量50,000g平均分配到盡可能多的小部分中，可以保證每次稱量

的結(jié)果變化量足夠小，從而提高測量的精度。在這種情況下，最佳的做法是將質(zhì)量均勻

地分配到1,000,000份中，這樣每次稱量的質(zhì)量變化量為0.05g,這正好是天平最小刻

度的一半。因此，為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，小明的質(zhì)量至少需要稱1,000,000次。

五、綜合題（本大題有3小題，每小題10分，共30分）

第一題：

一個(gè)物體的質(zhì)量是100g,如果將其放入一個(gè)質(zhì)量為200g的托盤中，并使用一個(gè)精

確度為0.1g的天平進(jìn)行測量，請問天平的讀數(shù)是多少？在測量過程中，如果天平的水

平調(diào)節(jié)螺母被輕微旋緊，會(huì)對測量結(jié)果產(chǎn)生什么影響？

答案：

14.天平的讀數(shù)應(yīng)為100g,因?yàn)樘炱绞怯脕頊y量物體質(zhì)量的，它顯示的是物體與已

知質(zhì)量祛碼平衡時(shí)的總質(zhì)量，即物體質(zhì)量加上托盤質(zhì)量o

15.如果天平的水平調(diào)節(jié)螺母被輕微旋緊，可能會(huì)導(dǎo)致天平的橫梁傾斜，從而影響測

量結(jié)果的準(zhǔn)確性。這可能會(huì)使天平顯示的讀數(shù)偏大或偏小，具體取決于橫梁傾斜

的方向。

解析：

這道題考察了天平的使用原理和讀數(shù)方法。天平的讀數(shù)應(yīng)等于被測物體的質(zhì)量加上

托盤的質(zhì)量。天平的水平調(diào)節(jié)螺母是用來確保天平橫梁水平，從而保證測量準(zhǔn)確性的。

如果螺母被旋緊，可能會(huì)改變橫梁的平衡狀態(tài)，導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)確。在實(shí)際操作中，應(yīng)確

保天平水平，并在使用前進(jìn)行校準(zhǔn)。

第二題

小明同學(xué)用天平測得一個(gè)鐵球的質(zhì)量為79克，體積為10厘米3。已知鐵的密度為

7.9克/厘米3,請問這個(gè)鐵球是否為空心？若為空心，求出空心部分的體積。

答案：

首先，根據(jù)題目中給出的鐵球的質(zhì)量（m=79克）和體積（V=10厘米3）,我們可以

利用密度的定義公式來驗(yàn)證這個(gè)鐵球是否為空心：

nh

代入給定值：

Z9克/厘米3-.克§

/O厘米

這表明，如果鐵球是實(shí)心的，它的密度應(yīng)該是7.9克/厘米③，與題目中提供的鐵的

密度相匹配。因此，從密度的角度來看，這個(gè)鐵球看起來像是一個(gè)實(shí)心的鐵球。

但是，為了進(jìn)一步確認(rèn)其是否為空心，我們需要計(jì)算一下如果鐵球真的是由7.9

克/厘米3的鐵構(gòu)成的，其總體積應(yīng)該是多少。我們可以通過鐵球的實(shí)際密度（7.9克/

厘米3）和已知的質(zhì)量（79克）來計(jì)算：

m79克「“

二一二------------=J0厘米

PZ9克/厘米’

這意味著，如果鐵球是實(shí)心的，它的總體積也應(yīng)該為10厘米3。然而，題目中給出

的鐵球的體積是10厘米3,這與假設(shè)的總體積相符。

因此，根據(jù)這些信息，這個(gè)鐵球并沒有顯示出任何明顯的空心跡象。所以，基于題

目給出的信息，我們不能確定這個(gè)鐵球是否為空心。

解析:

通過上述分析，我們發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)據(jù)(質(zhì)量和體積)與鐵的密度相匹配，表明該

鐵球在理論上是符合密度要求的。然而，要判斷鐵球是否為空心，通常需要更多的信息,

比如鐵球的總質(zhì)量是否等于鐵的理論質(zhì)量等。在這里，由于缺乏額外的信息，我們只能

基于已有的數(shù)據(jù)做出初步的結(jié)論。實(shí)際上，對于這種類型的題目，如果鐵球是空心的，

其總質(zhì)量應(yīng)該小于鐵的理論質(zhì)量，而體積保持不變。如果有更多的信息或者更詳細(xì)的測

量結(jié)果，我們才能更準(zhǔn)確地判斷鐵球是否為空心。

第三題：

一個(gè)物體在水平地面上以5m/s的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了10秒后，突然受到一

個(gè)水平向后的力作用，開始減速。如果物體在受到力作用后的5秒內(nèi)減速至停止，請計(jì)

算：

(1)物體在減速過程中受到的阻力大小；

(2)物體在減速過程中克服阻力所做的功。

答案：

(1)物體在減速過程中的加速度a可以通過以下公式計(jì)算：

l-a=-V-U1]

其中，V是最終速度(Om/s),U是初速度(5m/s),t是時(shí)間(5s)。

代入數(shù)值得到：

a==-/m/s"

5

由于加速度是負(fù)值，表示減速，所以阻力f可以通過牛頓第二定律計(jì)算：

[/=m'a]

其中，m是物體的質(zhì)：S。

假設(shè)物體的質(zhì)量為mkg,那么阻力f為：

[/=m?(-7)N]

由于題目沒有給出物體的質(zhì)量，我們無法給出具體的阻力數(shù)值，但可以表達(dá)為:

[f=-//JN]

(2)物體在減速過程中克服阻力所做的功W可以通過以下公式計(jì)算；

[W=f-s\

其中，f是阻力，s是物體在減速過程中移動(dòng)的距離。

物體在減速過程中的位移S可以通過初速度、加速度和時(shí)間計(jì)算：

s=ut+-at2

代入數(shù)值得到:

125

s=5-5+--(-/)-9-25--=12.5m

因此，克服阻力所做的功為:

[W=fs=-m12.5]]

解析:

(1)通過計(jì)算加速度，我們得知物體在減速過程中的加速度大小為1m/s，由于

物體是減速運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)值，表示加速度的方向與初速度方向相反。根據(jù)牛頓第二

定律，我們可以得到物體所受的阻力大小與物體的質(zhì)量和加速度有關(guān)。

(2)物體在減速過程中移動(dòng)的距離為12.5米，通過計(jì)算阻力與位移的乘積，我們

得到了物體克服阻力所做的功。由于阻力與位移方向相反，功為負(fù)值，表示阻力做的是

負(fù)功，即阻力在消耗物體的動(dòng)能。

《第三節(jié)測量固體和液體的密度》同步訓(xùn)練（答案在后

面）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1、下列哪個(gè)工具最適合用來測量固體的密度？

A.量筒B）天平C）溫度計(jì)D）密度計(jì)

2、如果要測量一個(gè)液體的密度，應(yīng)該使用哪種儀器？

A.量筒B）天平C）密度計(jì)D）溫度計(jì)

3、在實(shí)驗(yàn)室中，用密度計(jì)測量液體的密度時(shí)，以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)果偏??？

（）

A.密度計(jì)在液體中下沉得更深

B.密度計(jì)的讀數(shù)顯示比實(shí)際值大

C.密度計(jì)的刻度間隔不夠精確

D.密度計(jì)在液體中懸浮

4、一個(gè)物體放在水中，它受到的浮力與物體排開水的體積成正比，以下哪個(gè)選項(xiàng)

正確描述了這種關(guān)系？（）

A.物體排開的水體積越大，受到的浮力越小

B.物體排開的水體積越大，受到的浮力越大

C.物體排開的水體積越大，受到的浮力保持不變

D.物體受到的浮力與物體本身的體積成正比

5、下列關(guān)于測量物體密度的說法中，哪一項(xiàng)是正確的？

A.只需測量物體的質(zhì)量，無需測量體積。

B.僅通過測量物體在水中的浮力可以計(jì)算出其密度。

C.為了測量密度，必須使用天平和量筒。

D.使用排水法測量物體體積時(shí)，物體應(yīng)完全浸沒在水中。

6-.一個(gè)金屬球，質(zhì)量為150g,休積為lOOcn?,如果將它放入水中，它將：

A.上浮。

B.下沉。

C.懸浮。

D.無法判斷。

7、下列關(guān)于密度測量方法的描述，不正確的是：

A.使用天平和量筒可以測量固體的密度。

B.使用比重瓶可以測量液體的密度。

C.使用密度計(jì)可以直接測量液體的密度。

D.測量固體的密度時(shí)，必須保證固體完全浸沒在液體中。

8、在測量液體的密度時(shí)，以下哪個(gè)因素不會(huì)對測量結(jié)果產(chǎn)生影響？

A.量筒的精度

B.液體的溫度

C.液體的體積

D.天平的校準(zhǔn)

9、一個(gè)空瓶裝滿水時(shí)總質(zhì)量為(功)，若裝滿酒精時(shí)總質(zhì)量為(m2)，已知水的密度大

于酒精的密度，則該空瓶的質(zhì)量是：

B.叫』義

PEP酒赭

塵—X夕水10、在測量某種物質(zhì)的密度時(shí)，某同學(xué)記錄了如下數(shù)據(jù)：物

次一"酒精/

體質(zhì)量為（勿），體積為（【九如果他將物體浸入水中，測得排開水的體積為（右），那么這

種物質(zhì)的密度計(jì)算公式應(yīng)該是:

NF）

B（。=總

W

D.（Q叩

二、多項(xiàng)選擇題（本大題有2小題，每小題3分，共6分）

1、在測量固體和液體密度的實(shí)驗(yàn)中，以下哪些器材是必需的？

A.天平

B.量筒

C.毛細(xì)管

D.滴管

2、以下關(guān)于密度的說法中，正確的是：

A.密度是物質(zhì)的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)。

B.密度是物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值，單位是千克/立方米。

C.同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下，其密度會(huì)發(fā)生變化。

D.密度越大的物體，其質(zhì)量也越大。

三、簡答題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）

第一題

在實(shí)驗(yàn)室中測量某種液體的密度時(shí)，小明使用了天平、量筒和燒杯等實(shí)驗(yàn)器材。他

先用天平稱得空燒杯的質(zhì)量為（加0）克，然后將適量的液體倒入燒杯中，測得燒杯和液體

的總質(zhì)量為（/〃D克；接著，他將燒杯中的液體全部倒入量筒中，得到液體體積為（I，）立方

厘米；最后，他再次使用天平測得燒杯和剩余部分液體的總質(zhì)量為（極）克。

根據(jù)以上信息，請你幫小明推導(dǎo)出這種液體的密度表達(dá)式，并求出具體的密度值。

第二題

某同學(xué)在測量某種未知液體的密度時(shí)，利用天平和量筒進(jìn)行了以下操作：

1.用天平測出空燒杯的質(zhì)量為（處）。

2.將適量的液體倒入燒杯中，用天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量為

3.將燒杯中的液體全部倒入量筒中，讀出量筒中液體的體積為（【九

4.利用量筒中液體的體積和燒杯和液體的總質(zhì)量計(jì)算出液體的密度。

（1）該同學(xué)計(jì)算液體密度的表達(dá)式是否正確？為什么？

（2）若該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中使用的是彈簧秤代替了天平，他如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)來測量液體

的密度？

第三題：

某學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行測量固體和液體密度的實(shí)驗(yàn)，他記錄了以下數(shù)據(jù)：

?實(shí)驗(yàn)中使用的固體物體的質(zhì)量為50g,體積為lOcn?。

?實(shí)驗(yàn)中使用的液體為水，溫度為20℃,測量得到的體積為20cm③，此時(shí)液體中有

少量氣泡，導(dǎo)致體積測量結(jié)果偏大。

請回答以下問題：

5.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算該固體物體的密度。

6.分析為什么液體體積測量結(jié)果會(huì)偏大，并說明如何避免這種誤差。

第四題

題目描述：

小明在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，測量了兩個(gè)物體的密度，一個(gè)為銅塊，另一個(gè)為鋁塊。已知銅

的密度為&9g/cn?,鋁的密度為2.7g/cm3.若他測得銅塊的密度為8.6g度n?,鋁塊的

密度為2.8g/cm3,請問這是否符合實(shí)際情況？

四、計(jì)算題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題：

一個(gè)圓柱形容器，底面直徑為10cm,高為20cm。向容器內(nèi)注入水至容器的一半高

度，此時(shí)容器內(nèi)水的體積為500cm3。然后將一個(gè)密度為0.8g/cn）3的實(shí)心金屬塊完全浸

沒在水中，金屬塊的體積為50cm3。求：

（1）金屬塊浸沒在水中后，容器內(nèi)水面上升的高度；

（2）金屬塊完全浸沒在水中時(shí).，容器內(nèi)水的總體積。

第二題

題目描述：

某實(shí)驗(yàn)小組使用天平和量筒測量一塊不規(guī)則金屬塊的密度。已知金屬塊的質(zhì)量為

150克，將金屬塊輕輕放入裝有水的量筒中，發(fā)現(xiàn)水面上升至150毫升的位置］此時(shí)水

未溢出），求金屬塊的密度。

五、綜合題（本大題有3小題，每小題10分，共30分）

第一題：

7,下列關(guān)于密度概念的描述，正確的是（）

A.密度是物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān)

B.密度是物質(zhì)的一種特性，不同物質(zhì)的密度不同，與質(zhì)量、體積無關(guān)

C.密度是物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值，與物質(zhì)的種類和溫度有關(guān)

D.密度是物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值，與物質(zhì)的溫度和體積有關(guān)

第二題

小明同學(xué)用天平和量筒測量某種未知液體的密度。他先用天平稱得空燒杯的質(zhì)量為

15。,然后向燒杯中倒入適量的液體，測得燒杯和液體總質(zhì)量為（助二7位）。接著

將燒杯中的液體全部倒入量筒中，量筒顯示液體體積為（/=60c/）。最后，小明又用天

平測得燒杯和剩余液體的總質(zhì)量為（毆;60切

根據(jù)以上信息，求該未知液體的密度（單位：（g/c吟）。

第三題：

一個(gè)圓柱形金屬塊，其底面直徑為10cm,高為5cm。已知該金屬塊的密度為7.8g/cm

3o現(xiàn)將該金屬塊完全浸沒在水中，求：

（1）金屬塊在水中受到的浮力；

（2）金屬塊完全浸沒在水中時(shí)，其底面所受水的壓力。

《第三節(jié)測量固體和液體的密度》同步訓(xùn)練及答案解

析

一、單項(xiàng)選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1、下列哪個(gè)工具最適合用來測量固體的密度？

A.量筒B）天平C）溫度計(jì)D）密度計(jì)

答案：B）天平

解析：天平可以直接測量物體的質(zhì)量，而密度的計(jì)算公式是P二m/V（p表示密度,

田表示質(zhì)量，V表示體積）。通過天平可以測量物體的質(zhì)量，然后需要知道物體的體積，

這可以通過測量其在水中的排水量得到，因此天平是最適合用來測量固體密度的工具。

2、如果要測量一個(gè)液體的密度，應(yīng)該使用哪種儀器？

A.量筒B）天平C）密度計(jì)D）溫度計(jì)

答案：C）密度計(jì)

解析?：密度計(jì)的設(shè)計(jì)就是為了直接測量液體的密度。當(dāng)密度計(jì)放入液體中時(shí)，它會(huì)

浮在液體上，其露出液面的部分長度與液體的密度成正比。因此，密度計(jì)是專門用于測

量液體密度的工具。

3、在實(shí)驗(yàn)室中，用密度計(jì)測量液體的密度時(shí)，以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)果偏小？

（）

A.密度計(jì)在液體中下沉得更深

B.密度計(jì)的讀數(shù)顯示比實(shí)際值大

C.密度計(jì)的刻度間隔不夠精確

D.密度計(jì)在液體中懸浮

答案：A

解析：密度計(jì)是根據(jù)阿基米德原理設(shè)計(jì)的，當(dāng)密度計(jì)在液體中下沉得更深時(shí)，說明

液體的密度小于密度計(jì)的密度，因此測量結(jié)果會(huì)偏小。選項(xiàng)B、C、D都不會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)

果偏小。選項(xiàng)B表示讀數(shù)偏大，選項(xiàng)C表示刻度不精確，選項(xiàng)D表示懸浮，這些情況都

不會(huì)直接影響密度的測量結(jié)果。因此，正確答案是A。

4、一個(gè)物體放在水中，它受到的浮力與物體排開水的體積成正比，以下哪個(gè)選項(xiàng)

正確描述了這種關(guān)系？（）

A.物體排開的水體積越大，受到的浮力越小

B.物體排開的水體積越大，受到的浮力越大

C.物體排開的水體積越大，受到的浮力保持不變

D.物體受到的浮力與物體本身的體積成正比

答案：B

解析：根據(jù)阿基米德原理，物體在液體中受到的浮力等于它排開液體的重力，即浮

力F二P液體*V排*g,其中P液體是液體的密度，V排是物體排開液體的體積，g

是重力加速度。由此可知，物體排開的水體積越大，受到的浮力越大。因此，正確答案

是B。選項(xiàng)A、C、D都與阿基米德原理相悖。

5、下列關(guān)于測量物體密度的說法中，哪一項(xiàng)是正確的？

A.只需測量物體的質(zhì)量，無需測量體積。

B.僅通過測量物體在水中的浮力可以計(jì)算出其密度。

C.為了測量密度，必須使用天平和量筒。

D.使用排水法測量物體體積時(shí)，物體應(yīng)完全浸沒在水中。

答案：D

解析：測量固體或液體的密度需要知道物體的質(zhì)量和體積。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，因?yàn)橘|(zhì)量

是測量密度的一個(gè)必要條件；選項(xiàng)B不正確，因?yàn)楦×梢杂糜谇蠼馕矬w排開的水量，

但不能直接計(jì)算物體的密度；選項(xiàng)C雖然涉及到天平和量筒，但并非所有情況下都必須

如此，比如對于規(guī)則形狀的物體可以直接用公式計(jì)算密度；選項(xiàng)D正確，排水法是測量

體積的一種常見方法，要求物體完全浸沒在水中以確保測量的準(zhǔn)確性。

6、一個(gè)金屬球，質(zhì)量為150g,體積為lOOcn?,如果將它放入水中，它將：

A.上浮。

B.下沉。

C.懸浮。

D.無法判斷。

答案：B

解析：根據(jù)阿基米德原理，當(dāng)物體放入水中時(shí)，會(huì)受到向上的浮力作用。浮力的大

小等于被物體排開的水的重量。II算該金屬球在水中的浮力，可以使用公式F浮-P

水*g*V排，其中PZ<是水的密度（約為lg/c4）,V排是物體排開水的體積。

由于金屬球的密度大于水的密度（因?yàn)樗馁|(zhì)量為150g,體積為lOOcn?,因此密度為

1.5g/cm3>lg/cm3）,所以這個(gè)金屬球會(huì)下沉。

7、下列關(guān)于密度測量方法的描述，不正確的是：

A.使用天平和量筒瓦以測量固體的密度。

B.使用比重瓶可以測量液體的密度。

C.使用密度計(jì)可以直接測量液體的密度。

D.測量固體的密度時(shí)，必須保證固體完全浸沒在液體中。

答案：D

解析：選項(xiàng)D的描述不正確。測量固體的密度時(shí)，并不一定要求固體完全浸沒在液

體中，關(guān)鍵是要保證測量過程中固體和液體的質(zhì)量能夠準(zhǔn)確測量。完全浸沒通常是為了

排除空氣對測量的影響，但并非絕對要求。其他選項(xiàng)A、B、C描述的測量方法都是正確

的。

8、在測量液體的密度時(shí)，以下哪個(gè)因素不會(huì)對測量結(jié)果產(chǎn)生影響？

A.量筒的精度

B.液體的溫度

C.液體的體積

D.天平的校準(zhǔn)

答案：C

解析：選項(xiàng)C的描述不正確。液體的體積是測量密度的直接參數(shù)之一，顯然會(huì)直接

影響測量結(jié)果。而選項(xiàng)A、B、D都是影響測量結(jié)果的因素：量筒的精度影響體積測量的

準(zhǔn)確性，液體的溫度會(huì)影響液體的密度，天平的校準(zhǔn)影響質(zhì)量的測量準(zhǔn)確性。因此，C

選項(xiàng)是不正確的。

9、一個(gè)空瓶裝滿水時(shí)總質(zhì)量為（功），若裝滿酒精時(shí)總質(zhì)量為（勿2），已知水的密度大

于泗精的密度，則該空瓶的質(zhì)量是：

町+卬2次

C.P酒精

PE°酒精

答案：A

解析：設(shè)空瓶的質(zhì)量為（/〃），瓶子容積為（上）。根據(jù)題意，水的密度為水）酒精

的密度為（。簿恭）。

當(dāng)瓶子裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為（勿產(chǎn)水），所以瓶子與水的總質(zhì)量為（勿水二

叫）。

當(dāng)瓶子裝滿酒精時(shí)，酒精的質(zhì)量為（照二I/0酒耕），所以瓶子與酒精的總質(zhì)量為（加+

V。酒精二硝。

從這兩個(gè)等式中，我們可以解出瓶子的質(zhì)量（〃尸水二加2-VP灑.

進(jìn)一步整理可得：（咋"廠”

\。次-0酒精）

因此，瓶子的質(zhì)量為：*=;;;「P酒

10、在測量某種物質(zhì)的密度時(shí)，某同學(xué)記錄了如下數(shù)據(jù)：物體質(zhì)量為（力），體積為（【九

如果他將物體浸入水中，測得排開水的體積為（心），那么這種物質(zhì)的密度計(jì)算公式應(yīng)該

是：

B,（"=金）

。（"同

D（,=7）

答案：B

解析：當(dāng)物體完全浸入水中時(shí)，排開的水的體積（%）等于物體的體積（1%因?yàn)楦鶕?jù)

阿基米德原理，物體排開的水量等于物體自身的重量。此時(shí)，物體和水的總體積為（1/+

根據(jù)密度的定義公式（。二;），其中（勿）是物體的質(zhì)量，是物體的體積，可以得到:

（"向。

因此，正確答案是B。

二、多項(xiàng)選擇題（本大題有2小題，每小題3分，共6分）

1、在測量固體和液體密度的實(shí)驗(yàn)中，以下哪些器材是必需的？

A.天平

B.量筒

C.毛細(xì)管

D.滴管

答案：ABD

解析：在測量固體密度的實(shí)驗(yàn)中，需要使用天平來稱量固體的質(zhì)量，量筒來測量固

體體積（通過排水法），滴管用于精確添加液體。毛細(xì)管通常用于其他實(shí)驗(yàn)，不是測量

密度的必需器材。因此，正確答案是ABD。

2、以下關(guān)于密度的說法中，正確的是：

A.密度是物質(zhì)的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)。

B.密度是物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值，單位是千克/立方米。

C.同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下，其密度會(huì)發(fā)生變化。

D.密度越大的物體，其質(zhì)量也越大。

答案:BC

解析：A選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積有關(guān)，是質(zhì)

量與體積的比值。B選項(xiàng)正確，密度確實(shí)是質(zhì)量與體積的比值，單位是千克/立方米。C

選項(xiàng)正確，同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下（如固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)）密度會(huì)發(fā)生變化。D選項(xiàng)錯(cuò)

誤，密度大的物體不一定質(zhì)量大，因?yàn)橘|(zhì)量還取決于體積。因此，正確答案是BC。

三、簡答題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）

第一題

在實(shí)驗(yàn)室中測量某種液體的密度時(shí)，小明使用了天平、量筒和燒杯等實(shí)驗(yàn)器材。他

先用天平稱得空燒杯的質(zhì)量為（加°）克，然后將適量的液體倒入燒杯中，測得燒杯和液體

的總質(zhì)量為（〃〃）克；接著，他將燒杯中的液體全部倒入量筒中，得到液體體積為（卜）立方

厘米；最后，他再次使用天平測得燒杯和剩余部分液體的總質(zhì)量為（和?克。

根據(jù)以上信息，請你幫小明推導(dǎo)出這種液體的密度表達(dá)式，并求出具體的密度值。

答案：

液體的密度表達(dá)式為：

代入具體數(shù)值后得到液體的密度為：

解析:

小明首先通過天平測量了燒杯和少量液體的總質(zhì)量（叫/）,之后將這些液體倒入量筒,

測量出液體的體積（外，最后再次使用天平測量了燒杯和剩余液體的總質(zhì)量（毆）。

液體的密度定義為質(zhì)量與體積之比，即（2二；），其中O）為液體的質(zhì)量，G）為液體

的體積。

從題意來看，我們可以知道液體的質(zhì)量是變化的，第一次測得的是液體和燒杯的總

質(zhì)量（仞），第一次測得的是剩余液體和燒杯的總質(zhì)量（股）。因此，第一次測得的質(zhì)量OD

中包含了燒杯的質(zhì)量（〃b）和液體的質(zhì)量（m），即（〃〃=的+/〃）。而第二次測得的質(zhì)量（和，）

中則僅包含燒杯的質(zhì)量（%）和剩余液體的質(zhì)量，即（磔=如+（加-/夕））。由于燒杯的質(zhì)

量（預(yù)）在兩次測量中都是相同的，我們可以從（//）和（收）的關(guān)系中推導(dǎo)出液體的質(zhì)量（/）：

[ni]-n）2=//]

又因?yàn)橐后w的質(zhì)量（初）可以表示為（/〃=匕外（其中（夕）是液體的密度），所以可以將

（勿）代入上述方程：

[叫一叱=/0]

從而得到液體的密度（。）的表達(dá)式：

叫-歷2

—-

這就是液體密度的計(jì)算公式，也即小明需要求解的密度值。

第二題

某同學(xué)在測量某種未知液體的密度時(shí)，利用天平和量筒進(jìn)行了以下操作：

8.用天平測出空燒杯的質(zhì)量為（陽）。

9.將適量的液體倒入燒杯中，用天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量為（處）。

10.將燒杯中的液體全部倒入量筒中，讀出量筒中液體的體積為（J九

11.利用量筒中液體的體積和燒杯和液體的總質(zhì)量計(jì)算出液體的密度。

（1）該同學(xué)計(jì)算液體密度的表達(dá)式是否正確？為什么？

（2）若該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中使用的是彈簧秤代替了天平，他如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)來測量液體

的密度？

答案

（1）該同學(xué)計(jì)算液體密度的表達(dá)式是正確的。艱據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，液體的密度（。）可

以通過公式=甯計(jì)算得出，其中（勿）為燒杯和液體的總質(zhì)量，（加o）為空燒杯的質(zhì)

量，為量筒中液體的體積。

（2）如果該同學(xué)使用的是彈簧秤代替天平，可以將燒杯和液體一起掛在彈簧秤上,

讀出其重力（G/）;然后將燒杯中的液體全部倒入量筒中，讀出量筒中液體的體積（【，）。由

于液體的密度（〃）與質(zhì)量（加）和體積（丹的關(guān)系為（夕吟,我們可以利用重力公式（G二

加g）和彈簧秤讀數(shù)（S）來間接求得液體的質(zhì)量（加）。具體地，先通過彈簧秤讀數(shù)（公）計(jì)算

出液體的質(zhì)量（〃尸§）,然后利用公式（0二力計(jì)算出液體的密度。

解析

（1）此問題考察的是對測量液體密度實(shí)驗(yàn)原理的理解。根據(jù)題目描述，液體的密

度可以通過質(zhì)量差除以體積的方式計(jì)算出來，即（。二罕），其中（加「強(qiáng)）代表液體的

質(zhì)量，（1）代表液體的體積。因此，該同學(xué)的計(jì)算方法是正確的。

（2）對于使用彈簧秤的情況，雖然無法直接測量質(zhì)量，但可以通過物體的重力與

其質(zhì)量的關(guān)系來間接獲取質(zhì)量信息。通過彈簧秤測得的液體與燒杯的總重力（G/）,結(jié)合

重力加速度（g）,可以計(jì)算出液體與燒杯的總質(zhì)量（藥）。再利用已知的量筒中液體的體積

就可以根據(jù)密度的定義公式（0=3來計(jì)算液體的密度。

第三題：

某學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行測量固體和液體密度的實(shí)驗(yàn)，他記錄了以下數(shù)據(jù)：

?實(shí)驗(yàn)中使用的固體物體的質(zhì)量為50g,體積為lOcn?。

?實(shí)驗(yàn)中使用的液體為水，溫度為20C,測量得到的體積為20cm3,此時(shí)液體中有

少量氣泡，導(dǎo)致體積測量結(jié)果偏大。

請回答以下問題：

12.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算該固休物體的密度。

13.分析為什么液體體積測量結(jié)果會(huì)偏大，并說明如何避免這種誤差。

答案：

14.固體物體的密度計(jì)算公式為：密度二質(zhì)量/體積。

33

因此，該固體物體的密度為：50g/10cm=5g/cmo

2.液體體積測量結(jié)果偏大的原因可能是液體中有氣泡，導(dǎo)致實(shí)際體積大于測量值。

為了避免這種誤差，可以采取以下措施：

?在測量前確保液體是靜止的，沒有流動(dòng)，以減少氣泡的形成。

?使用量筒或量杯測量液體體積時(shí)，應(yīng)將量筒或量杯放置在水平桌面上，棄確保液

體凹液面最低點(diǎn)與刻度線平齊。

?在讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)與凹液面最低點(diǎn)保持水平，以減少視差誤差。

?如果測量前發(fā)現(xiàn)液體中有氣泡，可以使用滴管小心地將氣泡移除，然后再進(jìn)行測

旦

里。

第四題

題目描述：

小明在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，測量了兩個(gè)物體的密度，一個(gè)為銅塊，另一個(gè)為鋁塊。已知銅

的密度為8.9g/cm3,鋁的密度為2.7g/cm3。若他測得銅塊的密度為8.6g度n?,鋁塊的

密度為2.8g/cnF,請問這是否符合實(shí)際情況?

答案：

不符合實(shí)際情況。

解析：

根據(jù)題目提供的信息、，銅的理論密度為8.98九療，而小明測得的銅塊密度為

8.6g/cm3,這表明測得的密度略低于理論值。同樣地，鋁的理論密度為2.7g/cm3,小

明測得的鋁塊密度為2.8g/cni3,這也顯示密度略微高于理論值。

密度是物質(zhì)的一種固有屬性，其值不會(huì)因?yàn)闇y量方法的不同或測量環(huán)境的變化而發(fā)

生顯著變化。因此，如果個(gè)明所使用的測量工具和方法都正確無誤，且測量過程中沒有

出現(xiàn)顯著誤差，那么測得的密度值應(yīng)該與理論值相近。

然而，題目中的數(shù)據(jù)表明，實(shí)際測量結(jié)果與理論值相比有輕微偏差。這種偏差可能

由以下原因引起：

15.測量工具的精度限制：測量工具可能存在一定的測量誤差。

16.操作過程中的微小差異：比如測量時(shí)銅塊或鋁塊的形狀、大小等略有不同。

17.外界環(huán)境囚索的影響：如溫度變化對物質(zhì)密度的影響（雖然影響較?。?/p>

考慮到這些可能性，我們可以推斷出小明所測得的數(shù)據(jù)與理論值存在細(xì)微差異，但

整體而言仍可以認(rèn)為是合理的。然而，題目要求判斷這些測量結(jié)果是否符合實(shí)際情況，

從理論密度與實(shí)際測量值的對比來看，它們并不完全一致，因此不能完全認(rèn)為是符合實(shí)

際情況的。

四、計(jì)算題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題：

一個(gè)圓柱形容器，底面直徑為10cm,高為20cm。向容器內(nèi)注入水至容器的一半高

度，此時(shí)容器內(nèi)水的體積為500cm3。然后將一個(gè)密度為0.8g/cn?的實(shí)心金屬塊完全浸

沒在水中，金屬塊的體積為50cn?。求：

（1）金屬塊浸沒在水中后，容器內(nèi)水面上升的高度；

（2）金屬塊完全浸沒在水中時(shí)，容器內(nèi)水的總體積。

答案：

（1）金屬塊浸沒在水中后，水面上升的高度為1cm。

（2）金屬塊完全浸沒在水中時(shí)，容器內(nèi)水的總體積為600cm3。

解析：

（1）金屬塊浸沒在水中，排開的水體積等于金屬塊的體積，即50cn?。由于容錯(cuò)

2

底面直徑為10cm,所以底面面積為五（10cm/2）2=25ncmo水面.上.升的高度可以通

過排開水的體積除以底面面積來計(jì)算：

水面上升高度二排開水體積/底面面積

水面上升高度=50cn3/（25ncm2）

水面_L升高度=0.636cm

四舍五入后，水面上升的高度為1cm。

（2）金屬塊完全浸沒在水中時(shí)，容器內(nèi)水的總體積等于原來水的體積加上金屬塊

排開的水的體積：

總體積:原來水的體積+金屬塊排開的水體積

總體積=500cm3+50cm3

總體積=600cm3

第二題

題目描述:

某實(shí)驗(yàn)小組使用天平和量筒測量一塊不規(guī)則金屬塊的密度。已知金屬塊的質(zhì)量為

150克，將金屬塊輕輕放入裝有水的量筒中，發(fā)現(xiàn)水面上升至150毫升的位置］此時(shí)水

未溢出），求金屬塊的密度。

答案：

金屬塊的密度為（，=lOg/cm）

解析：

首先，根據(jù)題目所給信息，我們知道金屬塊的質(zhì)量（〃產(chǎn)"0克）。

其次，金屬塊完全浸入水中后，水面上升到150毫升的位置，這表明金屬塊排開了

150毫升的水。由于1毫升水的質(zhì)量為1克，因此金屬塊排開的水的質(zhì)量也為150克。

根據(jù)阿基米德原理，物體受到的浮力等于它排開的液體的重量。對于這個(gè)金屬塊來

說，它在水中受到的浮力等于其自身的重力，因?yàn)樗峭耆]的，所以浮力（七二儂二

150克Xg）。

接下來，我們可以通過測量金屬塊排開水的質(zhì)量來間接地確定金屬塊的體積。由題

目可知，金屬塊排開水的體積即為金屬塊的體積（1至）。因?yàn)?毫升水相當(dāng)于1立方厘

米的體積，所以金屬塊的體積為150立方厘米。

最后，根據(jù)密度的定義公式我們可以計(jì)算出金屬塊的密度:

m_150克

10g/cm3