（浙教版）七年級上單元復(fù)習(xí)圖形的初步知識第6章“六”知識梳理01例題剖析02綜合訓(xùn)練03內(nèi)容總覽目錄CONTENTS教學(xué)目標第一部分知識梳理知識梳理知識點1：幾何圖形從實物中得到的點、線、面、體稱為幾何圖形。定義注意：幾何圖形是從實物中抽象得到的，只注重物體的形狀、大小、位置，而不注重它的其他屬性，如質(zhì)量，顏色等。分類

定義舉例立體圖形圖形所表示的各個部分不在同一個平面內(nèi)，這樣的幾何圖形稱為立體圖形。長方體，圓柱，圓錐，球等。平面圖形圖形所表示的各個部分都在同一個平面內(nèi)，稱為平面圖形。如線段、角、三角形、圓等。/知識梳理知識點1：幾何圖形構(gòu)成元素幾何體是由點、線、面構(gòu)成的.點動成線，線與線相交成點；線動成面，面與面相交成線；面動成體，體是由面組成./例題剖析?例1

下列圖形中,屬于棱柱的是(

B

)

B?例2

如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(

C

)C知識梳理知識點2：線段、射線、直線1.線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別名稱圖形表示方法界限端點個數(shù)可否度量線段射線直線線段AB(或BA)，線段a兩方有界不可以不可以可以兩個一個一方有界一方無限無兩方無限直線CD(或DC)，直線m射線OA，射線lABaOADCml知識梳理知識點2：線段、射線、直線1.線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別向兩方延長線段直線射線向一方延長向反方向延長射線和線段都是直線的一部分.2.直線的基本事實：經(jīng)過兩點有一條而且只有一條直線?？梢院唵蔚卣f成：兩點確定一條直線。知識梳理知識點2：線段、射線、直線

知識梳理知識點2：線段、射線、直線3.線段的長短比較：

知識梳理知識點2：線段、射線、直線

圖1圖2知識梳理知識點2：線段、射線、直線6.線段的基本事實：在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。簡單地說，兩點之間線段最短。AB連結(jié)兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。知識梳理知識點2：線段、射線、直線7.線段的和差：如下圖，有AB+BC＝AC，或AC＝a+b；AD＝AB-BD.知識梳理知識點2：線段、射線、直線8.線段的中點：概念幾何表述圖示____________________________________________________

知識梳理知識點2：線段、射線、直線8.線段的中點：

類似地，還有線段的五等分點、六等分點等。例題剖析?例3下列關(guān)于直線的表示方法正確的是(

C

)C?例4如圖.(1)圖中的直線共有

條，它們分別是

?

?；2

直線AD和直

線AC

(2)以O(shè)為端點的射線共有

條，它們分別是

?

?；(3)圖中的線段共有

條.4

射線

OD、射線OA、射線OB、射線OC

8

例題剖析?例5如圖,C是線段AB上一點,D是AC的中點,E是BC的中點.若AB=12,則DE的長為(

B

)A.7B.6C.5D.4B?例6有下列三個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:①

用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;②

植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;③

把彎曲的公路改直,就能縮短路程.其中,可用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是(

B

)A.①③B.①②C.②③D.③B例題剖析?例7如圖，在操作課上，同學(xué)們按老師的要求操作：①作射線AM；②在射線AM上順次截取AC＝CD＝a；③在射線DM上截取DE＝b；④在線段EA上截取EB＝c，發(fā)現(xiàn)點B在線段CD上.由操作可知，線段AB＝(

D

)A.

a＋b－cB.

a＋b＋cC.2a＋b＋cD.2a＋b－cD知識梳理知識點3：角1.角的“靜態(tài)”定義：定義圖示解讀“靜止”的觀點由兩條有公共端點的射線所組成的圖形。_________________________________這個公共端點叫作這個角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。知識梳理知識點3：角1.角的“動態(tài)”定義：定義圖示解讀“運動”的觀點由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。_____________________________________________起始位置的射線叫作角的始邊，終止位置的射線叫作角的終邊。注意：我們平時畫角時，只畫角的一部分，角的兩邊是兩條射線。知識梳理知識點3：角2.角的表示方法：表示方法圖示記法注意用三個大寫英文字母表示用一個大寫英文字母表示用數(shù)字或希臘字母表示OABOABCα1∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點字母寫在中間在頂點處只有一個角時才能用這種方法表示

要在靠近頂點處加上弧線并標注知識梳理知識點3：角3.角的分類：∠β銳角直角鈍角平角周角范圍0＜∠β＜90°∠β＝90°90°<∠β<180°∠β＝180°∠β＝360°

知識梳理知識點3：角

注意：它們之間的換算是60進制，這與時間的時、分、秒之間的換算是一樣的。知識梳理知識點3：角5.用量角器作一個角等于已知角：條件圖形_______________________________________________________________________作法知識梳理知識點3：角6.角的大小比較：(1)度量法（數(shù)的比較）：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。知識梳理知識點3：角6.角的大小比較：

知識梳理知識點3：角7.角的分類：角的名稱定義各種角之間的大小關(guān)系直角銳角小于直角的角鈍角大于直角而小于平角的角直角知識梳理知識點3：角8.角的和差：概念表示圖示兩個角的和如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個角就叫作另兩個角的和。________________________________兩個角的差如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，那么這個角就叫作另兩個角的差。記作∠??????=∠???????∠??????。

________________________________知識梳理知識點3：角9.角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線。

注意：角的平分線是以這個角的頂點為端點的一條射線。知識梳理知識點3：角10.余角和補角：（1）定義：若∠1+∠2＝90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.注意：（1）兩個角互余或互補是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。（2）若兩個角互余，則這兩個角一定都是銳角；若兩個角互補，則這兩個角可能都是直角，也可能一個是銳角，另一個是鈍角。（2）性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補角相等.知識梳理知識點3：角

例題剖析?例8已知∠A=22°45',∠B=22.5°,∠C=22°30'45″,則下列關(guān)于∠A,∠B與∠C的大小關(guān)系說法正確的為(

A

)A.∠A>∠C>∠BB.∠A>∠B>∠CC.∠B>∠A>∠CD.∠B>∠C>∠AA?例9一個角的補角比這個角的余角大(

C

)A.70°B.80°C.90°D.100°C例題剖析?例10如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，則∠BOC的大小為(

C

)A.36°B.44°C.54°D.63°C?例11如圖,在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°方向,同時輪船B在南偏東20°方向,那么∠AOB的度數(shù)為

140°

.

140°

第二部分綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練1.在一個不透明的布袋中,裝有一個簡單幾何體模型,甲、乙兩人在摸后分別描述了它的一個特征,甲:它有曲面;乙:它有頂點.該幾何體模型可能是(

C

)A.球B.三棱錐C.圓錐D.圓柱2.如圖,BC=3AB,D為線段AC的中點,E為線段AD的三等分點(靠近點A).若BC=a,則線段BE的長為(

A

)

CA綜合訓(xùn)練3.如圖,O是直線AB與CD的公共點,∠AOE=∠DOF=90°,OB平分∠DOG.給出下列結(jié)論:①

當(dāng)∠AOF=60°時,∠DOE=60°;②OD為∠EOG的平分線;③

與∠BOD相等的角有三個;④

∠COG=∠AOB-2∠EOF.其中,一定正確的有(

B

)A.4個B.3個C.2個D.1個B4.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝60°，OE

把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∶∠EOD＝1∶2，則

∠BOE的度數(shù)為

?.20°

綜合訓(xùn)練5.如圖，有公共端點P的兩條線段MP，NP組成一條折線M－P－N，若該折線M－P－N上一點Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點Q叫作這條折線的“折中點”.已知點D是折線A－C－B的“折中點”，點E為線段AC的中點，CD＝3，CE＝5，則線段BC的長為

?.4或16

綜合訓(xùn)練6.如圖,∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD和OE.(1)【嘗試】若∠BOC=60°,則∠DOE的度數(shù)是

45°

;

(2)【猜想】若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞點