第5章

一次函數(shù)5.2認識函數(shù)（第2課時）

（浙教版）八年級上01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結(jié)06板書設(shè)計01教學目標0102會根據(jù)實際問題構(gòu)建數(shù)學模型并列出函數(shù)解析式。掌握根據(jù)函數(shù)的自變量的值求對應的函數(shù)值，或是根據(jù)函數(shù)值求對應自變量的值。會在簡單的情況下根據(jù)實際背景對自變量的限制求出自變量的取值范圍。0302新知導入（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和度數(shù)為y.（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t，行駛的路程為s.s=60t

y=180?(n-2)思考：（1）中，t取-2時有實際意義嗎？（2）中，n取2時有實際意義嗎？那么函數(shù)關(guān)系式中的自變量的取值范圍應該怎樣規(guī)定呢？××03新知探究函數(shù)自變量的取值范圍：使函數(shù)關(guān)系式有意義的自變量取值的全體叫自變量的取值范圍.注意：1.當用函數(shù)關(guān)系表示實際問題時，自變量的取值不僅要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還應該使實際問題有意義.2.當函數(shù)關(guān)系式中有分式、二次根式、零指數(shù)冪等情況時，自變量的取值范圍一定要滿足每一種情況.03新知講解

等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式。（2）寫出自變量x的取值范圍。（3）當腰長AB＝3時，底邊BC的長為多少？例2分析：求函數(shù)表達式，關(guān)鍵是尋找自變量x與函數(shù)y之間的數(shù)量關(guān)系。

03新知講解

等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式。（2）寫出自變量x的取值范圍。（3）當腰長AB＝3時，底邊BC的長為多少？例2分析：求函數(shù)表達式，關(guān)鍵是尋找自變量x與函數(shù)y之間的數(shù)量關(guān)系。解：（3）當AB＝3，即x＝3時，y＝10－2×3＝4。所以當腰長AB＝3時，底邊BC的長為4。03新知探究不同類型函數(shù)自變量取值范圍的確定

03新知講解

某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時打開排水孔，以每小時312立方米的速度將水放出。設(shè)放水時間為t小時，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米。（1）求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式和自變量t的取值范圍。（2）放水2小時20分后，游泳池內(nèi)還剩多少立方米的水？（3）放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間？例3

03新知講解

某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時打開排水孔，以每小時312立方米的速度將水放出。設(shè)放水時間為t小時，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米。（1）求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式和自變量t的取值范圍。（2）放水2小時20分后，游泳池內(nèi)還剩多少立方米的水？（3）放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間？例3

03新知探究求函數(shù)表達式的常見類型：（1）利用公式寫出函數(shù)表達式,如三角形、長方形的面積公式、立方體的體積公式等；（2）根據(jù)實際問題中的基本數(shù)量關(guān)系寫出函數(shù)表達式；（3）根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，寫出函數(shù)表達式;（4）根據(jù)圖形或數(shù)字規(guī)律寫出函數(shù)表達式。04課堂練習基礎(chǔ)題1.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系中，y不屬于x的函數(shù)的是（

B

）

BA B

C

D04課堂練習基礎(chǔ)題2.如圖所示為某市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，觀察此圖，下列說法錯誤的是（

D

）A.氣溫T（℃）是時刻t（時）的函數(shù)，時刻t（時）是自變量B.這一天，最高氣溫與最低氣溫相差16℃C.這一天，2時至14時的氣溫在逐漸升高D.這一天，只有14時至24時的氣溫在逐漸降低D3.在函數(shù)表達式y(tǒng)＝2x2＋1中，當自變量的值為3時，函數(shù)值為

19

.19

04課堂練習基礎(chǔ)題4.如圖，梯形ABCD的上底AD＝xcm，下底BC＝25cm，高DE＝10cm.（1）設(shè)梯形的面積為ycm2，則y與x之間的函數(shù)表達式為

y＝

5x＋

.y＝5x＋125（2）填表：x123456y13013514014515015513013514014515015504課堂練習基礎(chǔ)題4.如圖，梯形ABCD的上底AD＝xcm，下底BC＝25cm，高DE＝10cm.（3）當x＝0時，y等于多少？此時y表示什么？解：當x＝0時，y＝5×0＋125＝125.因為當x＝0，即AD＝0cm時，點A，D重合，梯形ABCD變?yōu)椤鰽BC（或△DBC），所以此時y＝125表示△ABC（或△DBC）的面積為125cm204課堂練習提升題1.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→B→C→D→A，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，以點A，P，B為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是(

)ABCDB04課堂練習提升題2.小東帶60元去買每個2元的口罩，則他所剩余的錢y（元）與他買這種口罩的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)表達式為

y＝60－2x.當x＝25時，函數(shù)值為

10

，這一函數(shù)值的實際意義為

買25個口罩剩余10元.y＝60－2x

10

買25個口罩剩余10元04課堂練習拓展題1.根據(jù)數(shù)學家凱勒的“百米賽跑數(shù)學模型”可知，前30m為“加速期”，30～80m為“中途期”，80～100m為“沖刺期”.市田徑隊把運動員小斌某次百米賽跑訓練時的速度y（m/s）與路程x（m）之間的觀測數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的曲線.（1）y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？解：（1）y是關(guān)于x的函數(shù)在這個變化過程中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應04課堂練習拓展題（2）“加速期”結(jié)束時，小斌的速度為多少？解：（2）“加速期”結(jié)束時，小斌的速度為10.4m/s（3）根據(jù)圖中提供的信息，給小斌提一條訓練建議.解：（3）答案不唯一，如根據(jù)題圖中提供的信息，小斌在80m左右時速度下降明顯，建議增加耐力訓練，提高成績05課堂小結(jié)解析式法：反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系列表法：反映了函數(shù)與自變