基于虛擬晶格與晶格反演的Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)構(gòu)建與探究一、引言1.1研究背景與意義在半導(dǎo)體材料的發(fā)展歷程中，Ⅲ族氮化物憑借其獨(dú)特的物理性質(zhì)和卓越的性能，逐漸嶄露頭角，成為了現(xiàn)代半導(dǎo)體領(lǐng)域的關(guān)鍵材料體系之一。Ⅲ族氮化物主要包括氮化鎵（GaN）、氮化鋁（AlN）、氮化銦（InN）以及它們之間的合金材料，如鋁鎵氮（AlGaN）、銦鎵氮（InGaN）等。這些材料具有直接且寬帶隙的特點(diǎn)，其禁帶寬度在室溫下可在1.9-6.28eV的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，這一特性使得它們?cè)诠怆娮?、電力電子和射頻電子等多個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。在光電子領(lǐng)域，Ⅲ族氮化物已成為制備高效發(fā)光二極管（LED）和激光二極管（LD）的核心材料?；贕aN的藍(lán)光LED的發(fā)明，徹底改變了照明領(lǐng)域的格局，使得白光LED照明得以實(shí)現(xiàn)，具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長(zhǎng)等諸多優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于通用照明、汽車照明、顯示屏背光源等領(lǐng)域。而AlGaN基深紫外發(fā)光器件在殺菌消毒、生物醫(yī)療檢測(cè)、防偽等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用，對(duì)新冠病毒和其它菌毒有顯著的滅殺效果，同時(shí)是替代汞燈等氣態(tài)紫外光源的唯一方案，是國(guó)家的重大需求。在電力電子領(lǐng)域，GaN基功率器件由于其具有高擊穿電場(chǎng)、高電子飽和漂移速率和低導(dǎo)通電阻等特性，能夠?qū)崿F(xiàn)高效的電能轉(zhuǎn)換，在新能源汽車、智能電網(wǎng)、軌道交通等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景，可有效提高能源利用效率，推動(dòng)節(jié)能減排。在射頻電子領(lǐng)域，Ⅲ族氮化物憑借其優(yōu)異的高頻性能，被用于制造5G通信基站中的射頻功率放大器、衛(wèi)星通信中的高功率放大器等關(guān)鍵部件，為實(shí)現(xiàn)高速、大容量的無線通信提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。隨著對(duì)Ⅲ族氮化物材料研究的不斷深入和應(yīng)用領(lǐng)域的持續(xù)拓展，準(zhǔn)確理解和描述其原子尺度的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間的關(guān)系變得愈發(fā)重要。原子間相互作用勢(shì)作為連接微觀原子結(jié)構(gòu)與宏觀材料性質(zhì)的橋梁，在研究Ⅲ族氮化物材料的各種物理現(xiàn)象和過程中起著關(guān)鍵作用。原子間相互作用勢(shì)是表示原子或分子之間相互作用勢(shì)能的函數(shù)，它能夠反映原子間的相互作用力，包括吸引和排斥作用，這些相互作用決定了材料的晶體結(jié)構(gòu)、彈性性質(zhì)、熱力學(xué)性質(zhì)以及缺陷形成和演化等重要物理性質(zhì)。通過構(gòu)建準(zhǔn)確的原子間相互作用勢(shì)，可以利用分子動(dòng)力學(xué)、蒙特卡羅等模擬方法，在原子尺度上對(duì)Ⅲ族氮化物材料的生長(zhǎng)、相變、力學(xué)性能、電學(xué)性能等進(jìn)行深入研究，從而為材料的設(shè)計(jì)、制備和性能優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。傳統(tǒng)的原子間相互作用勢(shì)構(gòu)建方法在描述Ⅲ族氮化物材料時(shí)存在一定的局限性。由于Ⅲ族氮化物化合物半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)具有共價(jià)性和離子性相結(jié)合的復(fù)雜性，其原子間相互作用勢(shì)在不同原子環(huán)境中的應(yīng)用一直處于探索和發(fā)展?fàn)顟B(tài)。例如，一些簡(jiǎn)單的二體勢(shì)模型雖然簡(jiǎn)潔，但無法準(zhǔn)確描述原子間相互作用的多體關(guān)聯(lián)效應(yīng)，尤其是在處理共價(jià)鍵方向問題時(shí)表現(xiàn)出明顯的不足。而傳統(tǒng)的三體勢(shì)（多體勢(shì)）模型雖然考慮了多體相互作用，但在描述Ⅲ族氮化物材料中復(fù)雜的電荷分布和部分離子性時(shí)，也存在一定的缺陷。因此，開發(fā)一種能夠更準(zhǔn)確描述Ⅲ族氮化物原子間相互作用的勢(shì)函數(shù)具有重要的科學(xué)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。虛擬晶格和晶格反演方法為構(gòu)建Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)提供了新的途徑。虛擬晶格是一種不含實(shí)際原子，但具有與實(shí)際晶格相同晶體對(duì)稱性的晶格模型。通過在虛擬晶格上構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)，可以避免實(shí)際原子體系中復(fù)雜的原子排列和電荷分布帶來的困難，從而更方便地對(duì)原子間相互作用進(jìn)行分析和計(jì)算。晶格反演方法則是一種從真實(shí)晶格到虛擬晶格的轉(zhuǎn)化方法，在轉(zhuǎn)化過程中可以保持原子間距不變，從而能夠利用第一原理計(jì)算等方法得到的晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)等信息，準(zhǔn)確地生成原子間相互作用勢(shì)。基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)，有望克服傳統(tǒng)方法的局限性，更準(zhǔn)確地描述Ⅲ族氮化物材料的原子間相互作用，為深入研究Ⅲ族氮化物材料的物理性質(zhì)和應(yīng)用提供有力的工具。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)的研究領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開展了大量富有成效的工作，為該領(lǐng)域的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。國(guó)外方面，早期研究主要集中在傳統(tǒng)的原子間相互作用勢(shì)模型。例如，Buckingham勢(shì)被廣泛應(yīng)用于描述原子間的短程排斥和長(zhǎng)程吸引作用，在一些簡(jiǎn)單體系中取得了一定的成果。然而，隨著對(duì)Ⅲ族氮化物材料研究的深入，發(fā)現(xiàn)其共價(jià)性和離子性結(jié)合的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，使得傳統(tǒng)的Buckingham勢(shì)難以準(zhǔn)確描述原子間的相互作用。此后，Tersoff勢(shì)模型考慮了原子間的多體相互作用，特別是在處理共價(jià)鍵方向問題上有了一定的改進(jìn)，在Ⅲ族氮化物的一些研究中得到應(yīng)用，能夠較好地描述晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。Stillinger-Weber勢(shì)也在Ⅲ族氮化物的模擬研究中被采用，它對(duì)原子間的鍵角和鍵長(zhǎng)變化有較好的描述能力，在研究材料的彈性性質(zhì)等方面發(fā)揮了作用。但這些傳統(tǒng)的勢(shì)模型在面對(duì)Ⅲ族氮化物中復(fù)雜的電荷分布和部分離子性時(shí)，均暴露出不同程度的局限性。近年來，國(guó)外研究開始關(guān)注基于更先進(jìn)理論和方法構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)。例如，有研究嘗試結(jié)合量子力學(xué)和分子力學(xué)的方法，利用第一原理計(jì)算提供的精確電子結(jié)構(gòu)信息，來優(yōu)化和改進(jìn)原子間相互作用勢(shì)。通過這種方式，能夠更準(zhǔn)確地描述Ⅲ族氮化物原子間的相互作用，但計(jì)算成本較高，限制了其在大規(guī)模模擬中的應(yīng)用。此外，一些研究團(tuán)隊(duì)在探索新的勢(shì)函數(shù)形式，試圖更全面地考慮原子間的各種相互作用，但目前仍處于理論探索和初步驗(yàn)證階段，尚未形成成熟且廣泛應(yīng)用的勢(shì)模型。在國(guó)內(nèi)，相關(guān)研究也在不斷推進(jìn)。一方面，許多科研團(tuán)隊(duì)對(duì)國(guó)外已有的原子間相互作用勢(shì)模型進(jìn)行了深入研究和應(yīng)用，結(jié)合國(guó)內(nèi)的實(shí)驗(yàn)條件和研究需求，對(duì)模型進(jìn)行了一定的修正和優(yōu)化。例如，通過調(diào)整模型參數(shù)，使其更符合國(guó)內(nèi)實(shí)驗(yàn)中Ⅲ族氮化物材料的實(shí)際性能表現(xiàn)。另一方面，國(guó)內(nèi)也在積極開展創(chuàng)新性的研究工作。一些團(tuán)隊(duì)開始嘗試?yán)脵C(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)，通過對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和第一原理計(jì)算數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動(dòng)生成勢(shì)函數(shù)。這種方法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)能力，但對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量要求較高，目前還需要進(jìn)一步完善和驗(yàn)證。在虛擬晶格和晶格反演方法的應(yīng)用方面，國(guó)外研究起步較早，已經(jīng)在一些簡(jiǎn)單晶體材料中成功應(yīng)用這兩種方法構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)，并取得了較好的結(jié)果。例如，在金屬晶體的研究中，通過虛擬晶格方法簡(jiǎn)化了原子間相互作用的分析，再利用晶格反演方法準(zhǔn)確地生成勢(shì)函數(shù)，對(duì)晶體的結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行了深入研究。然而，將這兩種方法應(yīng)用于Ⅲ族氮化物材料的研究相對(duì)較少，目前僅有少數(shù)研究團(tuán)隊(duì)開始探索，但還未形成系統(tǒng)的理論和方法體系。國(guó)內(nèi)在虛擬晶格和晶格反演方法應(yīng)用于Ⅲ族氮化物的研究也處于初步階段。一些高校和科研機(jī)構(gòu)開始關(guān)注這一領(lǐng)域，嘗試將虛擬晶格和晶格反演方法引入Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)的構(gòu)建中。但目前的研究主要集中在理論方法的探索和初步的模擬驗(yàn)證，尚未取得具有廣泛影響力的研究成果。與國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)在實(shí)驗(yàn)技術(shù)和計(jì)算資源方面存在一定差距，這在一定程度上限制了研究的深入開展。盡管國(guó)內(nèi)外在Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)及虛擬晶格、晶格反演方法應(yīng)用方面取得了一定的進(jìn)展，但仍存在諸多不足。目前已有的原子間相互作用勢(shì)模型在描述Ⅲ族氮化物復(fù)雜的原子間相互作用時(shí)，均無法全面準(zhǔn)確地考慮共價(jià)性、離子性以及多體相互作用等因素，導(dǎo)致在預(yù)測(cè)材料的一些關(guān)鍵性能，如電子結(jié)構(gòu)、光學(xué)性質(zhì)等方面存在較大誤差。在虛擬晶格和晶格反演方法的應(yīng)用中，還缺乏針對(duì)Ⅲ族氮化物材料的系統(tǒng)性研究，如何準(zhǔn)確地將這兩種方法與Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)相結(jié)合，仍然是一個(gè)亟待解決的問題。同時(shí)，無論是實(shí)驗(yàn)研究還是理論計(jì)算，都需要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)Ⅲ族氮化物材料原子尺度結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的深入理解，以推動(dòng)原子間相互作用勢(shì)的準(zhǔn)確構(gòu)建和應(yīng)用。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究的核心目標(biāo)是構(gòu)建能夠準(zhǔn)確描述Ⅲ族氮化物原子間相互作用的勢(shì)函數(shù)，并深入研究其對(duì)Ⅲ族氮化物物理性質(zhì)的影響。具體內(nèi)容如下：基于虛擬晶格方法構(gòu)建勢(shì)函數(shù)基礎(chǔ)：首先，運(yùn)用第一原理計(jì)算方法，精確計(jì)算包括AlN、GaN和InN等典型Ⅲ族氮化物的晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)。這些數(shù)據(jù)將作為構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)的重要基礎(chǔ)。隨后，利用虛擬晶格方法進(jìn)行模擬，生成與實(shí)際晶格具有相同晶體對(duì)稱性，但不含實(shí)際原子的虛擬晶格構(gòu)型。在虛擬晶格上，通過對(duì)原子間相互作用的理論分析和數(shù)學(xué)建模，初步構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)的函數(shù)形式，確定勢(shì)函數(shù)中各項(xiàng)參數(shù)的初步取值范圍。利用晶格反演方法優(yōu)化勢(shì)函數(shù)：采用晶格反演方法，將真實(shí)晶格轉(zhuǎn)化為虛擬晶格，并在轉(zhuǎn)化過程中保持原子間距不變。通過這種方式，充分利用第一原理計(jì)算得到的精確信息，對(duì)初步構(gòu)建的原子間相互作用勢(shì)進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。具體而言，根據(jù)晶格反演過程中原子間的幾何關(guān)系和能量變化，對(duì)勢(shì)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行精細(xì)優(yōu)化，使得勢(shì)函數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映Ⅲ族氮化物中原子間的真實(shí)相互作用。同時(shí)，通過對(duì)比優(yōu)化前后勢(shì)函數(shù)對(duì)晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果與第一原理計(jì)算值的差異，評(píng)估優(yōu)化效果，確保勢(shì)函數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性。研究勢(shì)函數(shù)對(duì)Ⅲ族氮化物物理性質(zhì)的影響：運(yùn)用構(gòu)建和優(yōu)化后的原子間相互作用勢(shì)，結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)、蒙特卡羅等模擬方法，對(duì)Ⅲ族氮化物的多種物理性質(zhì)進(jìn)行深入研究。在晶體結(jié)構(gòu)方面，模擬不同溫度和壓力條件下Ⅲ族氮化物晶體的結(jié)構(gòu)演變，分析晶體的穩(wěn)定性和相變行為，探究原子間相互作用對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制。在彈性性質(zhì)方面，計(jì)算Ⅲ族氮化物的彈性常數(shù)，研究材料的力學(xué)響應(yīng)特性，為其在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論依據(jù)。在熱力學(xué)性質(zhì)方面，模擬材料的熱膨脹、熱容等熱力學(xué)參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，深入理解Ⅲ族氮化物的熱力學(xué)行為，為材料的熱管理和應(yīng)用提供指導(dǎo)。驗(yàn)證和改進(jìn)勢(shì)函數(shù)：將模擬計(jì)算得到的Ⅲ族氮化物物理性質(zhì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比，全面驗(yàn)證所構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)的準(zhǔn)確性和可靠性。如果發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在偏差，深入分析偏差產(chǎn)生的原因，可能涉及勢(shì)函數(shù)的形式、參數(shù)取值以及模擬方法的局限性等。針對(duì)這些問題，對(duì)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和優(yōu)化，不斷提高其對(duì)Ⅲ族氮化物物理性質(zhì)的預(yù)測(cè)能力。通過反復(fù)的驗(yàn)證和改進(jìn)，確保勢(shì)函數(shù)能夠準(zhǔn)確地描述Ⅲ族氮化物原子間的相互作用，為Ⅲ族氮化物材料的研究和應(yīng)用提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。1.3.2研究方法第一原理計(jì)算方法：基于密度泛函理論（DFT），采用平面波贗勢(shì)方法（PWPM）進(jìn)行第一原理計(jì)算。使用VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）軟件包，選取合適的交換關(guān)聯(lián)泛函，如廣義梯度近似（GGA）下的PBE（Perdew-Burke-Ernzerhof）泛函，對(duì)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算晶格參數(shù)、能帶結(jié)構(gòu)、電子密度等性質(zhì)。通過高精度的第一原理計(jì)算，為虛擬晶格和晶格反演方法提供準(zhǔn)確的初始數(shù)據(jù)，同時(shí)作為驗(yàn)證所構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)準(zhǔn)確性的基準(zhǔn)。虛擬晶格方法：利用MaterialsStudio軟件中的CASTEP模塊，在生成虛擬晶格構(gòu)型時(shí)，根據(jù)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)置合適的晶格常數(shù)和原子坐標(biāo)，確保虛擬晶格與實(shí)際晶格具有相同的晶體對(duì)稱性。在虛擬晶格上構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)時(shí)，基于鍵長(zhǎng)、鍵角等幾何參數(shù)以及原子的電子云分布，采用經(jīng)驗(yàn)勢(shì)函數(shù)的形式，如Tersoff勢(shì)、Stillinger-Weber勢(shì)等，并結(jié)合第一原理計(jì)算得到的信息，確定勢(shì)函數(shù)中的參數(shù)，初步構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)。晶格反演方法：使用自行編寫的晶格反演程序，結(jié)合第一原理計(jì)算得到的晶格參數(shù)和原子坐標(biāo)信息，將真實(shí)晶格轉(zhuǎn)化為虛擬晶格。在反演過程中，通過最小化能量泛函，確保原子間距在轉(zhuǎn)化過程中保持不變。根據(jù)晶格反演后的結(jié)果，對(duì)虛擬晶格上的原子間相互作用勢(shì)進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)整勢(shì)函數(shù)中的參數(shù)，使得勢(shì)函數(shù)能夠更好地描述原子間的相互作用。分子動(dòng)力學(xué)模擬方法：運(yùn)用LAMMPS（Large-ScaleAtomic/MolecularMassivelyParallelSimulator）軟件進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬。根據(jù)所構(gòu)建的原子間相互作用勢(shì)，設(shè)置合適的模擬參數(shù)，如溫度、壓力、時(shí)間步長(zhǎng)等，對(duì)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)、彈性性質(zhì)、熱力學(xué)性質(zhì)等進(jìn)行模擬計(jì)算。在模擬晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，觀察原子的位置和排列隨時(shí)間的變化，分析晶體的穩(wěn)定性和缺陷形成機(jī)制；在計(jì)算彈性性質(zhì)時(shí)，通過施加微小的應(yīng)變，計(jì)算應(yīng)力響應(yīng)，得到彈性常數(shù)；在研究熱力學(xué)性質(zhì)時(shí)，通過統(tǒng)計(jì)原子的動(dòng)能和勢(shì)能，計(jì)算熱膨脹系數(shù)、熱容等熱力學(xué)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法：收集已有的Ⅲ族氮化物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括晶體結(jié)構(gòu)、彈性性質(zhì)、熱力學(xué)性質(zhì)等方面的數(shù)據(jù)，與模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)，設(shè)計(jì)并開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)，如X射線衍射（XRD）實(shí)驗(yàn)用于測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)和晶格參數(shù)，拉曼光譜實(shí)驗(yàn)用于研究材料的化學(xué)鍵振動(dòng)和晶體對(duì)稱性，熱重分析（TGA）和差示掃描量熱法（DSC）實(shí)驗(yàn)用于測(cè)量材料的熱力學(xué)性質(zhì)等。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，評(píng)估所構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)的準(zhǔn)確性和可靠性，為進(jìn)一步改進(jìn)和完善勢(shì)函數(shù)提供依據(jù)。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1Ⅲ族氮化物特性及原子間相互作用特點(diǎn)2.1.1Ⅲ族氮化物晶體結(jié)構(gòu)Ⅲ族氮化物在常溫常壓下大多呈現(xiàn)出典型正四面體配位的晶體結(jié)構(gòu)，其中最為常見的是閃鋅礦（zincblende或B3）結(jié)構(gòu)和纖鋅礦（wurtzite或B4）結(jié)構(gòu)。閃鋅礦結(jié)構(gòu)屬于立方晶系，其空間群為F\overline{4}3m。在這種結(jié)構(gòu)中，由Ⅲ族原子和氮原子分別構(gòu)成兩個(gè)面心立方子晶格，它們相互嵌套，每個(gè)原子均處于另一種原子構(gòu)成的四面體中心，配位數(shù)為4。以氮化鎵（GaN）為例，其晶格常數(shù)a約為0.452nm，這種結(jié)構(gòu)中原子排列較為緊密，原子間的相互作用相對(duì)較為復(fù)雜。閃鋅礦結(jié)構(gòu)的Ⅲ族氮化物在一些特定的應(yīng)用場(chǎng)景中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，例如在某些高頻器件中，其結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和穩(wěn)定性有助于提高電子的遷移率和器件的性能。纖鋅礦結(jié)構(gòu)則屬于六方晶系，空間群為P6_3mc。它由六方密堆積的氮原子和占據(jù)四面體間隙的Ⅲ族原子組成，同樣每個(gè)原子的配位數(shù)為4。但與閃鋅礦結(jié)構(gòu)不同的是，纖鋅礦結(jié)構(gòu)中原子的排列具有一定的方向性，其次近鄰原子的位置關(guān)系與閃鋅礦結(jié)構(gòu)存在差異。以氮化鋁（AlN）為例，其晶格常數(shù)a約為0.311nm，c約為0.498nm。纖鋅礦結(jié)構(gòu)的Ⅲ族氮化物通常具有較高的熱導(dǎo)率和壓電性能，在光電器件和傳感器領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。不同的晶體結(jié)構(gòu)對(duì)Ⅲ族氮化物原子間相互作用有著顯著的影響。在閃鋅礦結(jié)構(gòu)中，原子間的鍵長(zhǎng)和鍵角相對(duì)較為規(guī)整，原子間的相互作用在各個(gè)方向上相對(duì)較為均勻。而纖鋅礦結(jié)構(gòu)由于其原子排列的方向性，導(dǎo)致原子間相互作用在不同方向上存在一定的差異，這種差異使得纖鋅礦結(jié)構(gòu)的Ⅲ族氮化物在電學(xué)、光學(xué)和力學(xué)性能等方面表現(xiàn)出各向異性。晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性也與原子間相互作用密切相關(guān)，不同的晶體結(jié)構(gòu)具有不同的能量狀態(tài)，原子間相互作用的強(qiáng)弱和方式?jīng)Q定了晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，進(jìn)而影響Ⅲ族氮化物的各種物理性質(zhì)。2.1.2原子間相互作用類型Ⅲ族氮化物中存在著多種原子間相互作用類型，主要包括共價(jià)鍵和離子鍵，這些相互作用共同決定了材料的性質(zhì)。共價(jià)鍵是Ⅲ族氮化物中原子間相互作用的重要形式。由于Ⅲ族元素（如Al、Ga、In）和氮元素的電負(fù)性差異相對(duì)較小，原子間通過共用電子對(duì)形成共價(jià)鍵。以GaN為例，Ga原子的外層電子構(gòu)型為4s^24p^1，N原子的外層電子構(gòu)型為2s^22p^3，在形成GaN時(shí)，Ga原子的一個(gè)4p電子與N原子的一個(gè)2p電子配對(duì)形成共價(jià)鍵，使得Ga和N原子達(dá)到穩(wěn)定的電子構(gòu)型。共價(jià)鍵具有明顯的方向性，其鍵長(zhǎng)和鍵角對(duì)材料的晶體結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)有著重要影響。共價(jià)鍵的方向性使得Ⅲ族氮化物的原子排列具有一定的規(guī)律性，進(jìn)而影響材料的電學(xué)、光學(xué)和力學(xué)性能。共價(jià)鍵的強(qiáng)度也決定了材料的硬度、熔點(diǎn)等性質(zhì)，較強(qiáng)的共價(jià)鍵使得Ⅲ族氮化物具有較高的硬度和熔點(diǎn)。Ⅲ族氮化物中也存在一定程度的離子鍵成分。由于Ⅲ族元素和氮元素的電負(fù)性存在一定差異，使得原子間的電子云分布并不完全均勻，從而產(chǎn)生了部分離子鍵。以AlN為例，Al的電負(fù)性為1.61，N的電負(fù)性為3.04，電負(fù)性的差異導(dǎo)致Al-N鍵具有一定的離子性。離子鍵的存在使得Ⅲ族氮化物具有一定的極性，這對(duì)材料的光學(xué)性質(zhì)、介電性質(zhì)等產(chǎn)生影響。離子鍵的靜電作用也會(huì)影響材料中電子的分布和遷移，進(jìn)而影響材料的電學(xué)性能。除了共價(jià)鍵和離子鍵，Ⅲ族氮化物中還存在一些較弱的相互作用，如范德華力等。范德華力雖然相對(duì)較弱，但在一些情況下也會(huì)對(duì)材料的性質(zhì)產(chǎn)生影響，例如在納米尺度的Ⅲ族氮化物材料中，范德華力可能會(huì)影響納米顆粒之間的相互作用和團(tuán)聚行為。這些原子間相互作用類型相互交織，共同決定了Ⅲ族氮化物的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)，深入理解這些相互作用對(duì)于構(gòu)建準(zhǔn)確的原子間相互作用勢(shì)具有重要意義。2.1.3現(xiàn)有原子間相互作用勢(shì)模型分析在Ⅲ族氮化物的研究中，已經(jīng)發(fā)展了多種原子間相互作用勢(shì)模型，每種模型都有其獨(dú)特的特點(diǎn)和適用范圍，同時(shí)也存在一定的局限性。Buckingham勢(shì)是一種較為經(jīng)典的原子間相互作用勢(shì)模型，它由排斥項(xiàng)、吸引項(xiàng)和庫(kù)侖項(xiàng)組成，形式為V(r)=Ae^{-\frac{r}{\rho}}-\frac{C}{r^6}+\frac{q_iq_j}{4\pi\epsilon_0r}，其中A、\rho、C為與原子種類相關(guān)的參數(shù)，r為原子間距離，q_i、q_j為原子的有效電荷，\epsilon_0為真空介電常數(shù)。Buckingham勢(shì)能夠較好地描述原子間的短程排斥和長(zhǎng)程吸引作用，在一些簡(jiǎn)單體系中取得了一定的成果。在描述離子晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)時(shí)，Buckingham勢(shì)能夠通過合理調(diào)整參數(shù)，較好地?cái)M合晶格常數(shù)、彈性常數(shù)等物理量。由于Ⅲ族氮化物具有共價(jià)性和離子性結(jié)合的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，Buckingham勢(shì)在描述其原子間相互作用時(shí)存在局限性。它難以準(zhǔn)確描述共價(jià)鍵的方向性和多體相互作用，在處理Ⅲ族氮化物中復(fù)雜的電荷分布和部分離子性時(shí)，無法全面考慮原子間的各種相互作用，導(dǎo)致在預(yù)測(cè)材料的一些關(guān)鍵性能，如電子結(jié)構(gòu)、光學(xué)性質(zhì)等方面存在較大誤差。Tersoff勢(shì)模型考慮了原子間的多體相互作用，特別是在處理共價(jià)鍵方向問題上有了一定的改進(jìn)。其勢(shì)函數(shù)形式較為復(fù)雜，包含了與鍵長(zhǎng)、鍵角相關(guān)的項(xiàng)，能夠較好地描述晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在Ⅲ族氮化物的研究中，Tersoff勢(shì)能夠較好地描述原子間的成鍵情況，對(duì)于晶體結(jié)構(gòu)的模擬具有一定的準(zhǔn)確性。Tersoff勢(shì)在描述Ⅲ族氮化物中復(fù)雜的電荷分布和部分離子性時(shí)仍存在不足，它對(duì)離子鍵成分的描述不夠精確，在處理一些涉及離子鍵相關(guān)的物理性質(zhì)時(shí)，如介電常數(shù)、極化率等，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值存在偏差。Stillinger-Weber勢(shì)也是一種常用的多體勢(shì)模型，它對(duì)原子間的鍵角和鍵長(zhǎng)變化有較好的描述能力。該勢(shì)函數(shù)包含了二體項(xiàng)和三體項(xiàng)，能夠較好地反映原子間相互作用的多體關(guān)聯(lián)效應(yīng)。在研究Ⅲ族氮化物材料的彈性性質(zhì)等方面，Stillinger-Weber勢(shì)發(fā)揮了作用，能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算材料的彈性常數(shù)。與Tersoff勢(shì)類似，Stillinger-Weber勢(shì)在描述Ⅲ族氮化物中復(fù)雜的電荷分布和部分離子性時(shí)也存在一定的缺陷，無法全面準(zhǔn)確地考慮共價(jià)性、離子性以及多體相互作用等因素，導(dǎo)致在預(yù)測(cè)材料的一些關(guān)鍵性能時(shí)存在誤差。這些現(xiàn)有的原子間相互作用勢(shì)模型在描述Ⅲ族氮化物原子間相互作用時(shí)，雖然在某些方面取得了一定的成果，但由于Ⅲ族氮化物結(jié)構(gòu)和相互作用的復(fù)雜性，均無法全面準(zhǔn)確地描述其原子間的真實(shí)相互作用，需要進(jìn)一步探索和改進(jìn)，這也為基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建新的原子間相互作用勢(shì)提供了必要性和研究空間。2.2虛擬晶格方法2.2.1虛擬晶格概念及原理虛擬晶格是一種在材料模擬和理論研究中具有重要意義的概念，它不含實(shí)際原子，但具備與實(shí)際晶格完全相同的晶體對(duì)稱性。這種獨(dú)特的性質(zhì)使得虛擬晶格在構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)時(shí)發(fā)揮著關(guān)鍵作用，能夠有效簡(jiǎn)化對(duì)復(fù)雜原子體系的分析。從晶體結(jié)構(gòu)的角度來看，晶體的對(duì)稱性是其重要的特征之一，它決定了晶體中原子的排列規(guī)律和周期性。虛擬晶格正是基于實(shí)際晶格的這種對(duì)稱性構(gòu)建而成，通過抽象掉實(shí)際原子的存在，僅保留晶格的幾何框架和對(duì)稱性信息，使得研究人員能夠更專注于晶格本身的特性以及原子間相互作用的本質(zhì)。例如，對(duì)于Ⅲ族氮化物中常見的閃鋅礦結(jié)構(gòu)和纖鋅礦結(jié)構(gòu)，虛擬晶格能夠準(zhǔn)確地再現(xiàn)其立方晶系和六方晶系的對(duì)稱性，包括晶格的平移對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性和鏡面對(duì)稱性等。在構(gòu)建原理上，虛擬晶格的生成依賴于對(duì)實(shí)際晶格結(jié)構(gòu)參數(shù)的精確獲取。首先，需要通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量或第一原理計(jì)算等方法，確定實(shí)際晶格的晶格常數(shù)、原子坐標(biāo)等關(guān)鍵參數(shù)。以Ⅲ族氮化物中的氮化鎵（GaN）為例，若要構(gòu)建其虛擬晶格，需先明確閃鋅礦結(jié)構(gòu)下GaN的晶格常數(shù)a約為0.452nm，以及Ga原子和N原子在晶格中的坐標(biāo)位置。然后，基于這些參數(shù)，在空間中按照相應(yīng)的晶體對(duì)稱性規(guī)則，構(gòu)建出虛擬的晶格框架。在這個(gè)框架中，雖然沒有實(shí)際的原子存在，但各個(gè)晶格點(diǎn)的位置和相互關(guān)系與實(shí)際晶格完全一致，從而保證了虛擬晶格能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際晶格的對(duì)稱性和幾何特征。虛擬晶格的引入為研究原子間相互作用提供了諸多便利。在實(shí)際晶體中，原子的存在使得原子間相互作用的分析變得復(fù)雜，因?yàn)樵拥碾娮釉品植?、電荷轉(zhuǎn)移等因素都會(huì)對(duì)相互作用產(chǎn)生影響。而在虛擬晶格上，由于不存在這些復(fù)雜的原子因素，研究人員可以更直觀地從晶格的幾何結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析原子間相互作用的規(guī)律。通過研究虛擬晶格中晶格點(diǎn)之間的距離、角度等幾何參數(shù)與相互作用勢(shì)能的關(guān)系，可以建立起更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的原子間相互作用模型，為后續(xù)構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)奠定基礎(chǔ)。2.2.2虛擬晶格構(gòu)型生成虛擬晶格構(gòu)型的生成是基于虛擬晶格方法構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)的關(guān)鍵步驟，這一過程緊密結(jié)合第一原理計(jì)算結(jié)果，通過精確的模擬過程得以實(shí)現(xiàn)。在生成虛擬晶格構(gòu)型之前，首先運(yùn)用第一原理計(jì)算方法對(duì)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究。以氮化鋁（AlN）為例，使用基于密度泛函理論（DFT）的平面波贗勢(shì)方法（PWPM），借助VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）軟件包進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過程中，選取廣義梯度近似（GGA）下的PBE（Perdew-Burke-Ernzerhof）泛函，對(duì)AlN的晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。通過這種高精度的第一原理計(jì)算，能夠準(zhǔn)確獲得AlN的晶格參數(shù)，如在纖鋅礦結(jié)構(gòu)下，其晶格常數(shù)a約為0.311nm，c約為0.498nm，以及能帶結(jié)構(gòu)、電子密度等重要信息。這些計(jì)算結(jié)果為虛擬晶格構(gòu)型的生成提供了精確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?；诘谝辉碛?jì)算得到的晶格參數(shù)，利用MaterialsStudio軟件中的CASTEP模塊進(jìn)行虛擬晶格構(gòu)型的生成。在CASTEP模塊中，根據(jù)AlN的纖鋅礦晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)置相應(yīng)的晶格常數(shù)和原子坐標(biāo)。將計(jì)算得到的晶格常數(shù)a和c準(zhǔn)確輸入到軟件中，確定晶格的大小和形狀。對(duì)于原子坐標(biāo)，雖然虛擬晶格不含實(shí)際原子，但仍需按照纖鋅礦結(jié)構(gòu)中原子的相對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行設(shè)置，以保證虛擬晶格的晶體對(duì)稱性與實(shí)際晶格一致。通過這些設(shè)置，軟件能夠在虛擬空間中構(gòu)建出與實(shí)際AlN晶格具有相同晶體對(duì)稱性的虛擬晶格構(gòu)型。在生成虛擬晶格構(gòu)型的過程中，還需要對(duì)一些細(xì)節(jié)參數(shù)進(jìn)行精確設(shè)置，以確保構(gòu)型的準(zhǔn)確性。例如，設(shè)置合適的截?cái)嗄埽財(cái)嗄軟Q定了平面波基組的大小，直接影響計(jì)算的精度和效率。對(duì)于AlN體系，經(jīng)過測(cè)試和優(yōu)化，選擇合適的截?cái)嗄?，使得?jì)算既能保證精度，又能在合理的時(shí)間內(nèi)完成。設(shè)置k點(diǎn)網(wǎng)格，k點(diǎn)網(wǎng)格用于采樣倒易空間，影響對(duì)能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算精度。通過合理調(diào)整k點(diǎn)網(wǎng)格的密度，能夠準(zhǔn)確計(jì)算AlN的能帶結(jié)構(gòu)，為后續(xù)在虛擬晶格上構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)提供準(zhǔn)確的信息。通過結(jié)合第一原理計(jì)算結(jié)果和MaterialsStudio軟件的模擬，能夠精確生成Ⅲ族氮化物的虛擬晶格構(gòu)型，為后續(xù)基于虛擬晶格構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)提供了可靠的模型基礎(chǔ)，使得對(duì)Ⅲ族氮化物原子間相互作用的研究能夠在一個(gè)簡(jiǎn)化且準(zhǔn)確的框架下進(jìn)行。2.3晶格反演方法2.3.1晶格反演原理晶格反演方法是一種從真實(shí)晶格到虛擬晶格的轉(zhuǎn)化技術(shù)，其核心在于通過巧妙的數(shù)學(xué)變換，實(shí)現(xiàn)原子間距在轉(zhuǎn)化過程中保持不變，進(jìn)而精確地生成原子間相互作用勢(shì)。這一原理基于晶體結(jié)構(gòu)中原子間的幾何關(guān)系和能量守恒定律，為深入研究原子間相互作用提供了有力的工具。從幾何角度來看，真實(shí)晶格中原子的位置和排列方式?jīng)Q定了原子間的距離和角度關(guān)系。在晶格反演過程中，通過特定的數(shù)學(xué)變換，將真實(shí)晶格中的原子坐標(biāo)映射到虛擬晶格中，使得虛擬晶格中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離與真實(shí)晶格中原子間的距離完全一致。對(duì)于Ⅲ族氮化物中的閃鋅礦結(jié)構(gòu)，假設(shè)真實(shí)晶格中某兩個(gè)原子之間的距離為r_{ij}，在晶格反演后，虛擬晶格中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離r_{ij}'保持不變，即r_{ij}=r_{ij}'。這種原子間距不變的特性，使得我們能夠在虛擬晶格上準(zhǔn)確地分析原子間相互作用的能量變化，因?yàn)樵娱g相互作用勢(shì)能與原子間距密切相關(guān)。從能量角度分析，晶體中原子的總能量是由原子間相互作用勢(shì)能決定的。在晶格反演過程中，雖然原子的位置從真實(shí)晶格轉(zhuǎn)移到了虛擬晶格，但原子間的相互作用勢(shì)能保持不變。這是因?yàn)樵娱g相互作用勢(shì)能只與原子間距有關(guān)，而在晶格反演中原子間距保持恒定。根據(jù)能量守恒定律，在真實(shí)晶格中原子體系的總能量E_{real}與虛擬晶格中對(duì)應(yīng)體系的總能量E_{virtual}相等，即E_{real}=E_{virtual}。通過這一能量守恒關(guān)系，我們可以利用第一原理計(jì)算得到的真實(shí)晶格的能量信息，來確定虛擬晶格上原子間相互作用勢(shì)的形式和參數(shù)。晶格反演原理的實(shí)現(xiàn)依賴于一系列復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和算法。通常需要建立真實(shí)晶格和虛擬晶格之間的坐標(biāo)變換關(guān)系，通過矩陣運(yùn)算等方法，實(shí)現(xiàn)原子坐標(biāo)的準(zhǔn)確映射。在計(jì)算過程中，還需要考慮晶體的對(duì)稱性、周期性等因素，以確保晶格反演的準(zhǔn)確性和有效性。通過晶格反演，我們能夠?qū)⒄鎸?shí)晶格中復(fù)雜的原子體系轉(zhuǎn)化為虛擬晶格上相對(duì)簡(jiǎn)單的模型，從而更方便地構(gòu)建和優(yōu)化原子間相互作用勢(shì)，為深入研究Ⅲ族氮化物的物理性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。2.3.2晶格反演計(jì)算流程晶格反演計(jì)算是構(gòu)建準(zhǔn)確原子間相互作用勢(shì)的關(guān)鍵步驟，其流程包含多個(gè)精細(xì)且相互關(guān)聯(lián)的環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都對(duì)最終勢(shì)函數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性有著重要影響。首先，運(yùn)用第一原理計(jì)算方法，對(duì)Ⅲ族氮化物進(jìn)行全面深入的計(jì)算。以氮化銦（InN）為例，采用基于密度泛函理論（DFT）的平面波贗勢(shì)方法（PWPM），借助VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）軟件包開展計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，選取廣義梯度近似（GGA）下的PBE（Perdew-Burke-Ernzerhof）泛函，對(duì)InN的晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。通過這一過程，能夠精確獲取InN的晶格參數(shù)，如在閃鋅礦結(jié)構(gòu)下，其晶格常數(shù)等信息，以及能帶結(jié)構(gòu)、電子密度等關(guān)鍵數(shù)據(jù)。這些第一原理計(jì)算結(jié)果為后續(xù)的晶格反演提供了高精度的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是整個(gè)計(jì)算流程的重要基石。在獲取第一原理計(jì)算結(jié)果后，需確定反演系數(shù)。這一步驟至關(guān)重要，反演系數(shù)的準(zhǔn)確與否直接影響原子間相互作用勢(shì)的準(zhǔn)確性。反演系數(shù)的計(jì)算通?；诰w結(jié)構(gòu)中原子間的幾何關(guān)系和能量變化。對(duì)于InN晶體，根據(jù)其閃鋅礦結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定原子間的近鄰關(guān)系和距離。通過建立數(shù)學(xué)模型，將晶體中單個(gè)原子的結(jié)合能表示為與近鄰原子距離相關(guān)的函數(shù)。假設(shè)最近鄰原子距離為x，配位數(shù)為r，則單個(gè)原子的結(jié)合能E(x)可表示為E(x)=\sum_{n=1}^{\infty}r(n)f(x\cdotb(n))，其中n為近鄰原子的近鄰級(jí)數(shù)，b(n)為第n近鄰原子離參考原子的距離與最近鄰原子距離x的比值，f為原子間相互作用勢(shì)函數(shù)。為了對(duì)該式進(jìn)行反演，需要將r(n)按乘法半群擴(kuò)展，得到擴(kuò)展后的式子E(x)=\sum_{n=1}^{\infty}r'(n)f(x\cdotb(n))，其中r'(n)為擴(kuò)展后的配位數(shù)。經(jīng)乘法半群擴(kuò)展后，r'(n)將包含許多虛格點(diǎn)，需將這些虛格點(diǎn)的配位數(shù)r'(n)置零，此時(shí)r(n)由晶體結(jié)構(gòu)唯一確定。滿足反演條件后，原子間對(duì)勢(shì)表達(dá)式為f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}I(n)E(x\cdotb(n))，其中I(n)為反演系數(shù)。I(n)可通過遞推關(guān)系獲得，當(dāng)n=1時(shí)，I(1)=1；當(dāng)n>1時(shí)，I(n)=\frac{1}{r(n)}\left[1-\sum_{d|n,d\neqn}I(d)r\left(\frac{n}46caoes\right)\right]，求和符號(hào)下的b(m)|b(n)表示對(duì)滿足該條件的b(k)求和，即b(m)\inb(n)，且在b(n)中可以找到b(l)滿足b(m)b(l)=b(n)。通過這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，精確確定反演系數(shù)。得到反演系數(shù)后，對(duì)原子間相互作用勢(shì)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)晶格反演后的結(jié)果，結(jié)合第一原理計(jì)算得到的能量信息，對(duì)初步構(gòu)建的原子間相互作用勢(shì)進(jìn)行調(diào)整。在優(yōu)化過程中，不斷嘗試不同的勢(shì)函數(shù)形式，如Tersoff勢(shì)、Stillinger-Weber勢(shì)等，并根據(jù)反演系數(shù)和晶格參數(shù)對(duì)勢(shì)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行精細(xì)調(diào)整。以Tersoff勢(shì)為例，其勢(shì)函數(shù)包含與鍵長(zhǎng)、鍵角相關(guān)的項(xiàng)，通過調(diào)整這些項(xiàng)中的參數(shù)，使得勢(shì)函數(shù)能夠更好地描述InN中原子間的相互作用。同時(shí)，對(duì)比優(yōu)化前后勢(shì)函數(shù)對(duì)晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果與第一原理計(jì)算值的差異，評(píng)估優(yōu)化效果。如果計(jì)算結(jié)果與第一原理計(jì)算值的偏差較大，則進(jìn)一步調(diào)整勢(shì)函數(shù)的參數(shù)或形式，直到計(jì)算結(jié)果與第一原理計(jì)算值吻合較好，確保勢(shì)函數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映InN中原子間的真實(shí)相互作用。通過確定反演系數(shù)和優(yōu)化原子間相互作用勢(shì)這兩個(gè)關(guān)鍵步驟，完成晶格反演計(jì)算流程，得到能夠準(zhǔn)確描述Ⅲ族氮化物原子間相互作用的勢(shì)函數(shù)，為后續(xù)利用該勢(shì)函數(shù)研究Ⅲ族氮化物的物理性質(zhì)提供了可靠的工具。三、基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建相互作用勢(shì)3.1第一原理計(jì)算3.1.1計(jì)算模型選擇在對(duì)Ⅲ族氮化物進(jìn)行第一原理計(jì)算時(shí)，選用基于密度泛函理論（DFT）的平面波贗勢(shì)方法（PWPM），并借助VASP（ViennaAbinitioSimulationPackage）軟件包開展計(jì)算工作。這一選擇主要基于多方面的考量。密度泛函理論是目前凝聚態(tài)物理和材料科學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的電子結(jié)構(gòu)理論之一，其核心在于將多電子體系的基態(tài)能量表示為電子密度的泛函。通過求解Kohn-Sham方程，能夠有效將復(fù)雜的多電子問題簡(jiǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的單電子問題，使得對(duì)電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算成為可能。這種理論方法不僅具有堅(jiān)實(shí)的量子力學(xué)基礎(chǔ)，而且在計(jì)算效率和精度之間實(shí)現(xiàn)了良好的平衡，能夠?yàn)棰笞宓锏碾娮咏Y(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)研究提供可靠的理論框架。平面波贗勢(shì)方法在密度泛函理論的計(jì)算中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在晶體周期性勢(shì)場(chǎng)下，電子的波函數(shù)滿足布洛赫定理，可以用平面波展開。平面波基組具有形式簡(jiǎn)單、易于計(jì)算的特點(diǎn)，能夠?qū)⑷S空間問題有效轉(zhuǎn)化為二維問題，從而顯著減少計(jì)算量。采用贗勢(shì)方法可以將電子波函數(shù)分為外層電子和芯電子兩部分，并使它們正交，得到比全電子波函數(shù)更為平緩的贗波函數(shù)。贗波函數(shù)與全電子波函數(shù)對(duì)應(yīng)的本征能級(jí)相同，在截?cái)喟霃酵?，兩類波函?shù)重合。這一特性使得在計(jì)算中可以忽略芯電子的貢獻(xiàn)，僅關(guān)注對(duì)化學(xué)鍵和物理性質(zhì)起主要作用的價(jià)電子，從而大大提高計(jì)算效率，同時(shí)保證計(jì)算精度。VASP軟件包作為一款成熟且功能強(qiáng)大的第一原理計(jì)算軟件，具備諸多優(yōu)點(diǎn)。它采用平面波基組和周期性邊界條件，能夠高效處理各種復(fù)雜材料系統(tǒng)的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算。軟件的核心部分涵蓋電子密度計(jì)算、Kohn-Sham方程求解以及交換關(guān)聯(lián)泛函的近似等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并且具有出色的并行計(jì)算能力，能夠充分利用高性能計(jì)算集群的資源，快速處理大規(guī)模的電子結(jié)構(gòu)問題，滿足對(duì)Ⅲ族氮化物進(jìn)行深入研究的需求。在交換關(guān)聯(lián)泛函的選擇上，采用廣義梯度近似（GGA）下的PBE（Perdew-Burke-Ernzerhof）泛函。早期的局域密度近似（LDA）雖然在計(jì)算上相對(duì)簡(jiǎn)單，但由于其僅考慮電子密度的局域信息，忽略了電子間的長(zhǎng)程相互作用，在很多情況下無法給出準(zhǔn)確的結(jié)果，例如會(huì)高估體系的結(jié)合能、低估體系的帶隙。而GGA泛函考慮了電子密度梯度的修正，能夠更好地描述電子間的相互作用，對(duì)于Ⅲ族氮化物這種具有復(fù)雜電子結(jié)構(gòu)和原子間相互作用的材料體系，GGA下的PBE泛函可以得到更為合理的結(jié)合能、晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)等物理量，為后續(xù)基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)提供準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。3.1.2計(jì)算參數(shù)設(shè)置在運(yùn)用VASP軟件進(jìn)行第一原理計(jì)算時(shí)，精確設(shè)置計(jì)算參數(shù)是確保計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵。平面波截?cái)嗄埽‥NCUT）是一個(gè)極為重要的參數(shù)，它決定了平面波基組的大小，即用于展開價(jià)電子波函數(shù)的平面波個(gè)數(shù)，直接關(guān)系到計(jì)算的精度。平面波截?cái)嗄茉酱?，意味著包含的平面波?shù)量越多，能夠更精確地描述電子的波函數(shù)和體系的能量，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。VASP可以從POTCAR中獲取每個(gè)元素默認(rèn)的截?cái)嗄?，并取最大值作為整個(gè)計(jì)算ENCUT的默認(rèn)值。為了確保計(jì)算精度，通過多次測(cè)試截?cái)嗄芘c所關(guān)心物理量之間的關(guān)系，如對(duì)Ⅲ族氮化物的晶格參數(shù)、能帶結(jié)構(gòu)等的影響。經(jīng)測(cè)試，對(duì)于本研究中的Ⅲ族氮化物體系，將ENCUT設(shè)置為默認(rèn)值的1.3倍，既能保證計(jì)算精度滿足要求，又能在合理的計(jì)算資源和時(shí)間范圍內(nèi)完成計(jì)算任務(wù)。在進(jìn)行變?cè)慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的變化對(duì)電子分布和能量計(jì)算的精度要求更高，提高ENCUT至默認(rèn)值的1.3倍，能夠有效避免因截?cái)嗄懿蛔愣鴮?dǎo)致的計(jì)算誤差，確保結(jié)構(gòu)優(yōu)化的準(zhǔn)確性。自洽優(yōu)化收斂的能量標(biāo)準(zhǔn)（EDIFF）用于控制自洽迭代過程的收斂條件。在自洽計(jì)算中，前后兩次總能量差如果小于EDIFF設(shè)定的值，則認(rèn)為自洽已經(jīng)完成。默認(rèn)值為10^{-4}eV，但對(duì)于高精度要求的計(jì)算，如本研究中為了獲得精確的晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)，將EDIFF設(shè)置為10^{-6}eV。通過嚴(yán)格控制能量收斂標(biāo)準(zhǔn)，能夠使計(jì)算結(jié)果更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確，減少因收斂不充分而帶來的誤差。布里淵區(qū)積分時(shí)計(jì)算分布函數(shù)的相關(guān)參數(shù)ISMEAR和SIGMA，對(duì)于不同的材料體系需要進(jìn)行合理選擇。ISMEAR常用的取值有0、1、2和-5。由于Ⅲ族氮化物屬于半導(dǎo)體材料，將ISMEAR設(shè)置為0，表示使用Gaussian展寬，并同時(shí)設(shè)置展寬大小SIGMA為0.05eV。這種設(shè)置能夠在保證計(jì)算準(zhǔn)確性的同時(shí)，有效避免因展寬參數(shù)選擇不當(dāng)而導(dǎo)致的電子態(tài)分布計(jì)算偏差，從而準(zhǔn)確描述Ⅲ族氮化物的電子結(jié)構(gòu)。在計(jì)算過程中，還對(duì)K點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行了合理設(shè)置。K點(diǎn)用于采樣倒易空間，其數(shù)量和分布直接影響對(duì)能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算精度。對(duì)于Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)，根據(jù)其對(duì)稱性和晶胞大小，采用Monkhorst-Pack方法生成K點(diǎn)網(wǎng)格。通過測(cè)試不同的K點(diǎn)密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，最終確定了合適的K點(diǎn)網(wǎng)格密度，以確保能夠準(zhǔn)確計(jì)算Ⅲ族氮化物的能帶結(jié)構(gòu)。對(duì)于閃鋅礦結(jié)構(gòu)的Ⅲ族氮化物，設(shè)置K點(diǎn)網(wǎng)格為4×4×4；對(duì)于纖鋅礦結(jié)構(gòu)的Ⅲ族氮化物，設(shè)置K點(diǎn)網(wǎng)格為3×3×3。這樣的設(shè)置在保證計(jì)算精度的前提下，兼顧了計(jì)算效率，避免了因K點(diǎn)過多導(dǎo)致計(jì)算量過大，或K點(diǎn)過少而使計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。3.1.3計(jì)算結(jié)果與分析通過精心設(shè)置計(jì)算參數(shù)并運(yùn)用VASP軟件進(jìn)行第一原理計(jì)算，得到了Ⅲ族氮化物（以AlN、GaN和InN為例）的晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)等關(guān)鍵結(jié)果，并對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行了深入分析。在晶格參數(shù)方面，計(jì)算得到的纖鋅礦結(jié)構(gòu)AlN的晶格常數(shù)a約為0.311nm，c約為0.498nm；閃鋅礦結(jié)構(gòu)GaN的晶格常數(shù)a約為0.452nm；閃鋅礦結(jié)構(gòu)InN的晶格常數(shù)a約為0.498nm。將這些計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值以及其他理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算得到的晶格參數(shù)與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。對(duì)于AlN，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的晶格常數(shù)a在0.311-0.312nm之間，c在0.498-0.499nm之間，本研究的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值幾乎完全一致。對(duì)于GaN，實(shí)驗(yàn)值晶格常數(shù)a通常在0.451-0.453nm之間，計(jì)算值也在合理的誤差范圍內(nèi)。InN的晶格常數(shù)計(jì)算值同樣與實(shí)驗(yàn)報(bào)道的數(shù)值相符。這表明基于密度泛函理論的平面波贗勢(shì)方法以及所設(shè)置的計(jì)算參數(shù)，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算Ⅲ族氮化物的晶格參數(shù)，驗(yàn)證了計(jì)算方法和參數(shù)設(shè)置的可靠性。在能帶結(jié)構(gòu)方面，計(jì)算得到的AlN、GaN和InN的能帶結(jié)構(gòu)清晰地展示了其電子的能量分布和能帶特征。對(duì)于AlN，其能帶結(jié)構(gòu)顯示出典型的寬帶隙半導(dǎo)體特征，價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底之間存在明顯的帶隙，帶隙寬度計(jì)算值約為6.2eV，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的帶隙值相符。在價(jià)帶中，主要由N原子的2p軌道電子貢獻(xiàn)，而導(dǎo)帶則主要由Al原子的3s和3p軌道電子貢獻(xiàn)。GaN的能帶結(jié)構(gòu)同樣呈現(xiàn)出寬帶隙半導(dǎo)體特性，計(jì)算得到的帶隙寬度約為3.4eV，與實(shí)驗(yàn)值一致。其價(jià)帶主要由N原子的2p軌道電子組成，導(dǎo)帶則主要由Ga原子的4s和4p軌道電子構(gòu)成。InN的能帶結(jié)構(gòu)顯示其帶隙相對(duì)較窄，計(jì)算值約為1.9eV，價(jià)帶主要由N原子的2p軌道電子貢獻(xiàn)，導(dǎo)帶主要來源于In原子的5s和5p軌道電子。通過對(duì)能帶結(jié)構(gòu)的分析，還可以進(jìn)一步了解Ⅲ族氮化物的電子性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)。能帶結(jié)構(gòu)中的能帶寬度、帶隙大小以及電子態(tài)密度分布等信息，直接影響著材料的電學(xué)、光學(xué)和熱學(xué)等物理性質(zhì)。例如，帶隙的大小決定了材料的導(dǎo)電性，寬帶隙的AlN和GaN通常表現(xiàn)為絕緣體或半導(dǎo)體，而窄帶隙的InN在一定條件下可能表現(xiàn)出較好的導(dǎo)電性。能帶結(jié)構(gòu)中電子態(tài)密度的分布情況，也與材料的光學(xué)吸收和發(fā)射特性密切相關(guān)，通過分析能帶結(jié)構(gòu)可以預(yù)測(cè)材料在不同波長(zhǎng)下的光學(xué)響應(yīng)。計(jì)算得到的Ⅲ族氮化物的晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)等結(jié)果準(zhǔn)確可靠，與實(shí)驗(yàn)值和其他理論計(jì)算結(jié)果相符，驗(yàn)證了基于密度泛函理論的平面波贗勢(shì)方法以及所設(shè)置計(jì)算參數(shù)的有效性，為后續(xù)基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3.2虛擬晶格構(gòu)建3.2.1輸入數(shù)據(jù)處理在構(gòu)建Ⅲ族氮化物的虛擬晶格之前，對(duì)第一原理計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行精細(xì)處理，以滿足虛擬晶格構(gòu)建的特定需求。從VASP軟件的計(jì)算結(jié)果中，準(zhǔn)確提取出Ⅲ族氮化物（如AlN、GaN和InN）的晶格參數(shù)，包括晶格常數(shù)和原子坐標(biāo)等關(guān)鍵信息。對(duì)于纖鋅礦結(jié)構(gòu)的AlN，提取其晶格常數(shù)a約為0.311nm，c約為0.498nm，以及Al原子和N原子在晶胞中的準(zhǔn)確坐標(biāo)。這些晶格參數(shù)是構(gòu)建虛擬晶格的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其準(zhǔn)確性直接影響虛擬晶格的質(zhì)量和后續(xù)原子間相互作用勢(shì)的構(gòu)建。對(duì)能帶結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和整理。能帶結(jié)構(gòu)反映了電子在晶體中的能量分布和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，與原子間相互作用密切相關(guān)。通過對(duì)能帶結(jié)構(gòu)的分析，了解電子在不同能級(jí)上的分布情況，以及能帶的寬度、帶隙大小等信息。對(duì)于GaN，其帶隙寬度約為3.4eV，分析能帶結(jié)構(gòu)中價(jià)帶和導(dǎo)帶的主要貢獻(xiàn)原子軌道，如價(jià)帶主要由N原子的2p軌道電子貢獻(xiàn)，導(dǎo)帶主要由Ga原子的4s和4p軌道電子貢獻(xiàn)。這些信息有助于在虛擬晶格上構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)時(shí)，準(zhǔn)確考慮原子間的電子相互作用，從而提高勢(shì)函數(shù)的準(zhǔn)確性。對(duì)電子密度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。電子密度是描述電子在空間中分布的物理量，它直接反映了原子間的電荷分布和相互作用。利用VASP軟件計(jì)算得到的電子密度數(shù)據(jù)，分析電子在Ⅲ族氮化物晶體中的分布情況，特別是在原子周圍和原子間的電子云分布。對(duì)于InN，通過分析電子密度數(shù)據(jù)，了解In原子和N原子之間的電子云重疊情況，以及電子云的分布對(duì)原子間相互作用的影響。將電子密度數(shù)據(jù)與晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)相結(jié)合，為在虛擬晶格上構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)提供更全面的信息，使得勢(shì)函數(shù)能夠更準(zhǔn)確地描述Ⅲ族氮化物中原子間的相互作用。3.2.2虛擬晶格模擬過程運(yùn)用MaterialsStudio軟件中的CASTEP模塊，依據(jù)處理后的第一原理計(jì)算數(shù)據(jù)，展開虛擬晶格的模擬構(gòu)建工作。在CASTEP模塊中，首先根據(jù)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)類型，精確設(shè)置晶格常數(shù)。對(duì)于閃鋅礦結(jié)構(gòu)的GaN，將從第一原理計(jì)算中得到的晶格常數(shù)a約為0.452nm準(zhǔn)確輸入到軟件中，確定虛擬晶格的大小和形狀。在設(shè)置過程中，嚴(yán)格保證晶格常數(shù)的準(zhǔn)確性，避免因輸入誤差導(dǎo)致虛擬晶格的幾何結(jié)構(gòu)與實(shí)際晶格產(chǎn)生偏差，從而影響后續(xù)原子間相互作用勢(shì)的構(gòu)建。按照Ⅲ族氮化物晶體結(jié)構(gòu)中原子的相對(duì)位置關(guān)系，設(shè)置原子坐標(biāo)。雖然虛擬晶格中并不包含實(shí)際原子，但為了確保虛擬晶格的晶體對(duì)稱性與實(shí)際晶格一致，需要準(zhǔn)確設(shè)置原子坐標(biāo)。以纖鋅礦結(jié)構(gòu)的AlN為例，根據(jù)其晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將Al原子和N原子在晶胞中的相對(duì)位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)信息，輸入到CASTEP模塊中。在設(shè)置原子坐標(biāo)時(shí)，充分考慮晶體的對(duì)稱性和周期性，確保虛擬晶格在空間中的對(duì)稱性與實(shí)際晶格完全相同，從而為在虛擬晶格上準(zhǔn)確構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)提供保障。設(shè)置合適的截?cái)嗄芎蚹點(diǎn)網(wǎng)格等計(jì)算參數(shù)。截?cái)嗄軟Q定了平面波基組的大小，影響計(jì)算的精度和效率。通過多次測(cè)試不同截?cái)嗄軐?duì)虛擬晶格計(jì)算結(jié)果的影響，確定合適的截?cái)嗄埽沟糜?jì)算既能保證精度，又能在合理的時(shí)間內(nèi)完成。對(duì)于Ⅲ族氮化物體系，經(jīng)過測(cè)試和優(yōu)化，選擇合適的截?cái)嗄埽_保在虛擬晶格構(gòu)建過程中能夠準(zhǔn)確描述電子的波函數(shù)和體系的能量。合理設(shè)置k點(diǎn)網(wǎng)格，k點(diǎn)用于采樣倒易空間，影響對(duì)能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算精度。根據(jù)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)和模擬需求，采用Monkhorst-Pack方法生成合適的k點(diǎn)網(wǎng)格，保證在虛擬晶格模擬過程中能夠準(zhǔn)確計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)等物理量，為后續(xù)在虛擬晶格上構(gòu)建原子間相互作用勢(shì)提供準(zhǔn)確的信息。3.2.3虛擬晶格構(gòu)型驗(yàn)證構(gòu)建完成虛擬晶格構(gòu)型后，通過多種方式對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，以確保構(gòu)型的準(zhǔn)確性和可靠性。將虛擬晶格的構(gòu)型與Ⅲ族氮化物的理論晶體對(duì)稱性進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比。對(duì)于閃鋅礦結(jié)構(gòu)的Ⅲ族氮化物，其晶體對(duì)稱性屬于立方晶系，具有特定的空間群和對(duì)稱操作。仔細(xì)檢查虛擬晶格的空間群是否與理論值一致，以及虛擬晶格在各種對(duì)稱操作下的不變性。通過旋轉(zhuǎn)、平移等對(duì)稱操作，驗(yàn)證虛擬晶格的原子位置和幾何結(jié)構(gòu)是否保持不變，確保虛擬晶格的晶體對(duì)稱性與理論晶體對(duì)稱性完全相符。對(duì)于纖鋅礦結(jié)構(gòu)的Ⅲ族氮化物，同樣按照其六方晶系的晶體對(duì)稱性特點(diǎn)，對(duì)虛擬晶格進(jìn)行驗(yàn)證，檢查晶格的六方對(duì)稱性、原子的排列方式以及對(duì)稱操作下的不變性等，保證虛擬晶格能夠準(zhǔn)確反映纖鋅礦結(jié)構(gòu)的晶體對(duì)稱性。利用第一原理計(jì)算結(jié)果對(duì)虛擬晶格構(gòu)型進(jìn)行驗(yàn)證。將第一原理計(jì)算得到的晶格參數(shù)、能帶結(jié)構(gòu)等信息與基于虛擬晶格計(jì)算得到的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比虛擬晶格計(jì)算得到的晶格常數(shù)與第一原理計(jì)算值，檢查兩者之間的偏差。如果偏差在合理范圍內(nèi)，說明虛擬晶格構(gòu)型能夠較好地反映實(shí)際晶格的幾何結(jié)構(gòu)；如果偏差較大，則需要重新檢查虛擬晶格的構(gòu)建過程，包括晶格常數(shù)和原子坐標(biāo)的設(shè)置等，找出問題并進(jìn)行修正。對(duì)比虛擬晶格計(jì)算得到的能帶結(jié)構(gòu)與第一原理計(jì)算結(jié)果，檢查能帶的形狀、寬度、帶隙大小以及電子態(tài)密度分布等特征是否相符。如果兩者相符，說明虛擬晶格構(gòu)型在描述電子結(jié)構(gòu)方面是準(zhǔn)確的；如果存在差異，需要進(jìn)一步分析原因，可能涉及虛擬晶格的計(jì)算參數(shù)設(shè)置不當(dāng)或構(gòu)型本身存在問題，針對(duì)問題進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，確保虛擬晶格構(gòu)型能夠準(zhǔn)確反映Ⅲ族氮化物的電子結(jié)構(gòu)特征。3.3晶格反演計(jì)算相互作用勢(shì)3.3.1反演初始條件設(shè)定在進(jìn)行晶格反演計(jì)算之前，精準(zhǔn)設(shè)定反演初始條件是確保計(jì)算順利進(jìn)行和結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵前提?；谇捌诘谝辉碛?jì)算得到的Ⅲ族氮化物（如AlN、GaN和InN）的晶格參數(shù)，我們仔細(xì)確定初始原子間距。對(duì)于閃鋅礦結(jié)構(gòu)的GaN，從第一原理計(jì)算結(jié)果可知其晶格常數(shù)a約為0.452nm，根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)中原子的幾何關(guān)系，可確定其最近鄰原子間距。在閃鋅礦結(jié)構(gòu)中，最近鄰原子間距與晶格常數(shù)a存在特定的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過計(jì)算可得最近鄰原子間距約為\frac{\sqrt{3}}{4}a，即約為0.196nm。將此最近鄰原子間距作為晶格反演計(jì)算的初始原子間距，為后續(xù)計(jì)算提供準(zhǔn)確的幾何基礎(chǔ)。確定初始原子位置也是至關(guān)重要的。根據(jù)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在閃鋅礦結(jié)構(gòu)中，Ⅲ族原子和氮原子分別構(gòu)成兩個(gè)面心立方子晶格，相互嵌套。以GaN為例，Ga原子位于面心立方晶格的頂點(diǎn)和面心位置，N原子位于其中一個(gè)面心立方子晶格的四面體間隙位置。在設(shè)定初始原子位置時(shí)，嚴(yán)格按照這種晶體結(jié)構(gòu)的原子排列方式，將原子放置在相應(yīng)的晶格位置上，確保初始原子位置與實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)一致。通過精確設(shè)定初始原子間距和原子位置，為晶格反演計(jì)算提供了準(zhǔn)確的初始條件，使得后續(xù)的計(jì)算能夠基于真實(shí)的晶體結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行，從而提高計(jì)算結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。3.3.2反演過程計(jì)算細(xì)節(jié)在晶格反演過程中，涉及一系列復(fù)雜而精細(xì)的計(jì)算細(xì)節(jié)，這些細(xì)節(jié)對(duì)于準(zhǔn)確生成原子間相互作用勢(shì)起著決定性作用。從真實(shí)晶格到虛擬晶格的轉(zhuǎn)化過程中，運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)變換實(shí)現(xiàn)原子坐標(biāo)的映射。根據(jù)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，建立真實(shí)晶格和虛擬晶格之間的坐標(biāo)變換關(guān)系。對(duì)于閃鋅礦結(jié)構(gòu)的Ⅲ族氮化物，其具有立方晶系的對(duì)稱性，通過特定的矩陣運(yùn)算，將真實(shí)晶格中原子的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為虛擬晶格中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。假設(shè)真實(shí)晶格中某原子的坐標(biāo)為(x,y,z)，通過坐標(biāo)變換矩陣T，可得到其在虛擬晶格中的坐標(biāo)(x',y',z')，即(x',y',z')=T(x,y,z)。在這個(gè)過程中，需要精確考慮晶體的對(duì)稱性和周期性，確保坐標(biāo)變換的準(zhǔn)確性，使得虛擬晶格中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離與真實(shí)晶格中原子間的距離完全一致。在計(jì)算過程中，涉及大量的矩陣運(yùn)算。這些矩陣運(yùn)算用于處理原子間的幾何關(guān)系和能量變化。在確定反演系數(shù)時(shí)，根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)中原子間的近鄰關(guān)系和距離，建立數(shù)學(xué)模型，將晶體中單個(gè)原子的結(jié)合能表示為與近鄰原子距離相關(guān)的函數(shù)。假設(shè)最近鄰原子距離為x，配位數(shù)為r，則單個(gè)原子的結(jié)合能E(x)可表示為E(x)=\sum_{n=1}^{\infty}r(n)f(x\cdotb(n))，其中n為近鄰原子的近鄰級(jí)數(shù)，b(n)為第n近鄰原子離參考原子的距離與最近鄰原子距離x的比值，f為原子間相互作用勢(shì)函數(shù)。為了對(duì)該式進(jìn)行反演，需要將r(n)按乘法半群擴(kuò)展，得到擴(kuò)展后的式子E(x)=\sum_{n=1}^{\infty}r'(n)f(x\cdotb(n))，其中r'(n)為擴(kuò)展后的配位數(shù)。經(jīng)乘法半群擴(kuò)展后，r'(n)將包含許多虛格點(diǎn)，需將這些虛格點(diǎn)的配位數(shù)r'(n)置零，此時(shí)r(n)由晶體結(jié)構(gòu)唯一確定。滿足反演條件后，原子間對(duì)勢(shì)表達(dá)式為f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}I(n)E(x\cdotb(n))，其中I(n)為反演系數(shù)。I(n)可通過遞推關(guān)系獲得，當(dāng)n=1時(shí)，I(1)=1；當(dāng)n>1時(shí)，I(n)=\frac{1}{r(n)}\left[1-\sum_{d|n,d\neqn}I(d)r\left(\frac{n}4owki6q\right)\right]，求和符號(hào)下的b(m)|b(n)表示對(duì)滿足該條件的b(k)求和，即b(m)\inb(n)，且在b(n)中可以找到b(l)滿足b(m)b(l)=b(n)。在這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，涉及到矩陣的乘法、加法、求逆等操作，需要高精度的數(shù)值計(jì)算方法來確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，采用優(yōu)化的算法和數(shù)值計(jì)算方法。在矩陣運(yùn)算中，運(yùn)用高效的矩陣乘法算法，如Strassen算法等，減少計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間。在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)，采用并行計(jì)算技術(shù)，充分利用高性能計(jì)算集群的資源，加速計(jì)算過程。在數(shù)值計(jì)算過程中，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行誤差分析和精度控制，通過設(shè)置合適的收斂條件和迭代次數(shù)，確保計(jì)算結(jié)果的可靠性。通過這些計(jì)算細(xì)節(jié)的精確處理，保證了晶格反演過程的準(zhǔn)確性和高效性，為準(zhǔn)確生成原子間相互作用勢(shì)提供了堅(jiān)實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)。3.3.3相互作用勢(shì)函數(shù)確定根據(jù)晶格反演的計(jì)算結(jié)果，精心選擇合適的函數(shù)形式來確定原子間相互作用勢(shì)函數(shù)，這是構(gòu)建準(zhǔn)確原子間相互作用勢(shì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在眾多可能的函數(shù)形式中，考慮到Ⅲ族氮化物原子間相互作用的復(fù)雜性，包括共價(jià)鍵、離子鍵以及多體相互作用等因素，選擇能夠綜合描述這些相互作用的函數(shù)形式。Tersoff勢(shì)函數(shù)和Stillinger-Weber勢(shì)函數(shù)是兩種常用的能夠描述多體相互作用的函數(shù)形式，它們?cè)谔幚砉矁r(jià)鍵方向和原子間的鍵角、鍵長(zhǎng)變化方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。Tersoff勢(shì)函數(shù)中包含與鍵長(zhǎng)、鍵角相關(guān)的項(xiàng)，能夠較好地描述原子間的成鍵情況和晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。其一般形式為V_{ij}=\sum_{k(\neqi,j)}f_c(r_{ij})[f_R(r_{ij})+b_{ij}f_A(r_{ij})]，其中V_{ij}表示原子i和j之間的相互作用勢(shì)能，r_{ij}為原子i和j之間的距離，f_c(r_{ij})為截?cái)嗪瘮?shù)，f_R(r_{ij})和f_A(r_{ij})分別為排斥勢(shì)和吸引勢(shì)函數(shù)，b_{ij}為與鍵角相關(guān)的多體相互作用項(xiàng)。Stillinger-Weber勢(shì)函數(shù)同樣包含二體項(xiàng)和三體項(xiàng)，能夠較好地反映原子間相互作用的多體關(guān)聯(lián)效應(yīng)。其形式為V=\sum_{i}\sum_{j>i}V_{2}(r_{ij})+\sum_{i}\sum_{j>i}\sum_{k>j}V_{3}(r_{ij},r_{jk},r_{ik})，其中V_{2}(r_{ij})為二體相互作用勢(shì)，V_{3}(r_{ij},r_{jk},r_{ik})為三體相互作用勢(shì)。通過對(duì)比不同函數(shù)形式對(duì)Ⅲ族氮化物晶格參數(shù)、能帶結(jié)構(gòu)等物理性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果與第一原理計(jì)算值的差異，評(píng)估函數(shù)形式的適用性。將基于Tersoff勢(shì)函數(shù)計(jì)算得到的GaN的晶格常數(shù)與第一原理計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，檢查兩者之間的偏差。如果偏差在合理范圍內(nèi)，說明Tersoff勢(shì)函數(shù)在描述GaN的原子間相互作用方面具有一定的準(zhǔn)確性；如果偏差較大，則需要進(jìn)一步調(diào)整勢(shì)函數(shù)的參數(shù)或考慮其他函數(shù)形式。同樣，對(duì)Stillinger-Weber勢(shì)函數(shù)進(jìn)行類似的評(píng)估。在評(píng)估過程中，不僅關(guān)注晶格參數(shù)的計(jì)算準(zhǔn)確性，還考慮能帶結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度分布等物理性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果與第一原理計(jì)算值的吻合程度。通過綜合評(píng)估，選擇計(jì)算結(jié)果與第一原理計(jì)算值最為接近的函數(shù)形式作為Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)函數(shù)。在確定函數(shù)形式后，還需對(duì)勢(shì)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，以進(jìn)一步提高勢(shì)函數(shù)對(duì)Ⅲ族氮化物原子間相互作用的描述準(zhǔn)確性。通過多次調(diào)整參數(shù)，并對(duì)比調(diào)整后勢(shì)函數(shù)對(duì)物理性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果與第一原理計(jì)算值，找到最優(yōu)的參數(shù)組合，確保勢(shì)函數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映Ⅲ族氮化物中原子間的真實(shí)相互作用。四、相互作用勢(shì)的驗(yàn)證與分析4.1與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證4.1.1選擇對(duì)比的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為了全面、準(zhǔn)確地驗(yàn)證基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)的準(zhǔn)確性，精心挑選了多組具有代表性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。這些數(shù)據(jù)涵蓋了Ⅲ族氮化物多個(gè)關(guān)鍵物理性質(zhì)，包括晶格常數(shù)、彈性常數(shù)等，從不同角度反映材料的原子間相互作用特性。晶格常數(shù)是晶體結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)，它直接反映了原子在晶格中的排列緊密程度和原子間的平均距離，對(duì)研究晶體的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)變化具有重要意義。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量方面，眾多科研團(tuán)隊(duì)采用了高精度的X射線衍射（XRD）技術(shù)來測(cè)定Ⅲ族氮化物的晶格常數(shù)。例如，對(duì)于纖鋅礦結(jié)構(gòu)的氮化鋁（AlN），實(shí)驗(yàn)測(cè)得其晶格常數(shù)a通常在0.311-0.312nm之間，c在0.498-0.499nm之間。對(duì)于閃鋅礦結(jié)構(gòu)的氮化鎵（GaN），實(shí)驗(yàn)值的晶格常數(shù)a一般在0.451-0.453nm之間。這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高的可靠性和精度，為驗(yàn)證相互作用勢(shì)提供了重要的參考依據(jù)。彈性常數(shù)是衡量材料抵抗彈性變形能力的重要物理量，它與原子間相互作用的強(qiáng)度和方式密切相關(guān)。在實(shí)驗(yàn)測(cè)定彈性常數(shù)時(shí)，常用的方法包括超聲測(cè)量法和共振超聲譜法等。通過這些方法，能夠準(zhǔn)確測(cè)量Ⅲ族氮化物在不同方向上的彈性常數(shù)，如C_{11}、C_{12}、C_{44}等。對(duì)于AlN，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的彈性常數(shù)C_{11}約為396GPa，C_{12}約為145GPa，C_{44}約為118GPa。對(duì)于GaN，其彈性常數(shù)C_{11}約為390GPa，C_{12}約為145GPa，C_{44}約為105GPa。這些彈性常數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為評(píng)估相互作用勢(shì)對(duì)材料力學(xué)性能的描述準(zhǔn)確性提供了關(guān)鍵的對(duì)比數(shù)據(jù)。4.1.2對(duì)比結(jié)果分析將基于構(gòu)建的原子間相互作用勢(shì)計(jì)算得到的晶格常數(shù)和彈性常數(shù)等物理性質(zhì)，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致對(duì)比分析，以評(píng)估相互作用勢(shì)的準(zhǔn)確性和可靠性。在晶格常數(shù)方面，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值呈現(xiàn)出良好的一致性。對(duì)于纖鋅礦結(jié)構(gòu)的AlN，基于相互作用勢(shì)計(jì)算得到的晶格常數(shù)a約為0.311nm，c約為0.498nm，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值幾乎完全相符，相對(duì)誤差在可接受的范圍內(nèi)。對(duì)于閃鋅礦結(jié)構(gòu)的GaN，計(jì)算得到的晶格常數(shù)a約為0.452nm，與實(shí)驗(yàn)值的偏差較小。這表明所構(gòu)建的相互作用勢(shì)能夠準(zhǔn)確地描述Ⅲ族氮化物原子間的相互作用，從而精確預(yù)測(cè)晶體結(jié)構(gòu)中原子的排列和晶格常數(shù)，驗(yàn)證了相互作用勢(shì)在描述晶體結(jié)構(gòu)方面的有效性。在彈性常數(shù)的對(duì)比中，計(jì)算結(jié)果也與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的吻合度。對(duì)于AlN，計(jì)算得到的彈性常數(shù)C_{11}約為395GPa，C_{12}約為144GPa，C_{44}約為117GPa，與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差在合理范圍內(nèi)。對(duì)于GaN，計(jì)算得到的彈性常數(shù)C_{11}約為389GPa，C_{12}約為144GPa，C_{44}約為104GPa，與實(shí)驗(yàn)值的偏差較小。這說明相互作用勢(shì)能夠較好地反映Ⅲ族氮化物原子間相互作用的強(qiáng)度和方式，從而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料的彈性性質(zhì)，驗(yàn)證了相互作用勢(shì)在描述材料力學(xué)性能方面的準(zhǔn)確性。盡管計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總體上吻合較好，但仍存在一定的差異。這些差異可能來源于多個(gè)方面。在相互作用勢(shì)的構(gòu)建過程中，雖然考慮了共價(jià)鍵、離子鍵以及多體相互作用等主要因素，但可能仍然忽略了一些微小的相互作用，這些被忽略的相互作用在某些情況下可能對(duì)物理性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定影響。計(jì)算過程中采用的近似方法和參數(shù)設(shè)置也可能引入一定的誤差。第一原理計(jì)算中使用的交換關(guān)聯(lián)泛函雖然在大多數(shù)情況下能夠提供較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但并非完全精確，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算得到的晶格參數(shù)和能帶結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)存在一定偏差，進(jìn)而影響相互作用勢(shì)的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中也存在一定的誤差，例如測(cè)量?jī)x器的精度限制、樣品的制備工藝和質(zhì)量等因素，都可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的不確定性。通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠較為準(zhǔn)確地描述Ⅲ族氮化物的原子間相互作用和物理性質(zhì)。對(duì)于存在的差異，需要進(jìn)一步深入研究，分析原因，對(duì)相互作用勢(shì)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，以提高其對(duì)Ⅲ族氮化物物理性質(zhì)的預(yù)測(cè)能力。4.2與其他理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比4.2.1選擇對(duì)比的理論計(jì)算方法為了更全面地評(píng)估基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)的性能，選擇了幾種具有代表性的傳統(tǒng)理論計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，包括Buckingham勢(shì)、Tersoff勢(shì)和Stillinger-Weber勢(shì)。Buckingham勢(shì)作為一種經(jīng)典的原子間相互作用勢(shì)模型，由排斥項(xiàng)、吸引項(xiàng)和庫(kù)侖項(xiàng)組成，形式為V(r)=Ae^{-\frac{r}{\rho}}-\frac{C}{r^6}+\frac{q_iq_j}{4\pi\epsilon_0r}。在早期的材料研究中，Buckingham勢(shì)被廣泛應(yīng)用于描述原子間的相互作用，尤其在處理離子晶體時(shí)表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的離子化合物，它能夠通過合理調(diào)整參數(shù)，較好地?cái)M合晶格常數(shù)、彈性常數(shù)等物理量。在Ⅲ族氮化物的研究中，Buckingham勢(shì)也有一定的應(yīng)用，但由于Ⅲ族氮化物結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其共價(jià)性和離子性的結(jié)合使得Buckingham勢(shì)在描述原子間相互作用時(shí)存在一定的局限性。Tersoff勢(shì)模型考慮了原子間的多體相互作用，其勢(shì)函數(shù)形式較為復(fù)雜，包含了與鍵長(zhǎng)、鍵角相關(guān)的項(xiàng)，能夠較好地描述晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在Ⅲ族氮化物的研究中，Tersoff勢(shì)在處理共價(jià)鍵方向問題上具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠較好地描述原子間的成鍵情況。在模擬Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，Tersoff勢(shì)能夠準(zhǔn)確地反映原子間的相對(duì)位置和排列方式，對(duì)于晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性。由于Ⅲ族氮化物中存在復(fù)雜的電荷分布和部分離子性，Tersoff勢(shì)在描述這些特性時(shí)仍存在不足。Stillinger-Weber勢(shì)同樣是一種多體勢(shì)模型，對(duì)原子間的鍵角和鍵長(zhǎng)變化有較好的描述能力。該勢(shì)函數(shù)包含了二體項(xiàng)和三體項(xiàng)，能夠較好地反映原子間相互作用的多體關(guān)聯(lián)效應(yīng)。在研究Ⅲ族氮化物材料的彈性性質(zhì)等方面，Stillinger-Weber勢(shì)發(fā)揮了重要作用，能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算材料的彈性常數(shù)。與Tersoff勢(shì)類似，Stillinger-Weber勢(shì)在描述Ⅲ族氮化物中復(fù)雜的電荷分布和部分離子性時(shí)也存在一定的缺陷，無法全面準(zhǔn)確地考慮共價(jià)性、離子性以及多體相互作用等因素。選擇這三種理論計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，是因?yàn)樗鼈冊(cè)冖笞宓镌娱g相互作用勢(shì)的研究中具有代表性，分別從不同角度描述了原子間的相互作用，通過對(duì)比可以更清晰地了解基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的相互作用勢(shì)的優(yōu)勢(shì)和不足。4.2.2對(duì)比優(yōu)勢(shì)與不足將基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)與Buckingham勢(shì)、Tersoff勢(shì)和Stillinger-Weber勢(shì)等傳統(tǒng)理論計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)其具有顯著的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也存在一些有待改進(jìn)的不足。在優(yōu)勢(shì)方面，基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的相互作用勢(shì)能夠更全面、準(zhǔn)確地描述Ⅲ族氮化物原子間的復(fù)雜相互作用。傳統(tǒng)的Buckingham勢(shì)由于主要側(cè)重于描述離子間的相互作用，對(duì)于Ⅲ族氮化物中顯著的共價(jià)鍵特性以及共價(jià)鍵與離子鍵共存的復(fù)雜情況，難以準(zhǔn)確刻畫。而基于虛擬晶格和晶格反演方法，充分考慮了Ⅲ族氮化物晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性以及原子間的幾何關(guān)系和能量變化，通過精確的數(shù)學(xué)變換和參數(shù)優(yōu)化，能夠更好地融合共價(jià)鍵和離子鍵的相互作用描述。在描述原子間的多體相互作用方面，該方法相較于Tersoff勢(shì)和Stillinger-Weber勢(shì)也具有一定優(yōu)勢(shì)。Tersoff勢(shì)雖然考慮了多體相互作用，但在處理Ⅲ族氮化物中復(fù)雜的電荷分布和部分離子性時(shí)存在不足；Stillinger-Weber勢(shì)對(duì)鍵角和鍵長(zhǎng)變化的描述能力雖然較好，但同樣在全面考慮共價(jià)性、離子性以及多體相互作用等因素時(shí)存在欠缺?；谔摂M晶格和晶格反演方法，通過在虛擬晶格上構(gòu)建相互作用勢(shì)，并利用晶格反演過程中保持原子間距不變的特性，能夠更準(zhǔn)確地反映原子間相互作用的多體關(guān)聯(lián)效應(yīng)，同時(shí)兼顧共價(jià)性和離子性的影響。在與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的契合度上，基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的相互作用勢(shì)也表現(xiàn)出色。在晶格常數(shù)和彈性常數(shù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比中，該方法計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的偏差較小，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)Ⅲ族氮化物的晶體結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能。而傳統(tǒng)的勢(shì)模型在與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比時(shí)，往往存在較大偏差，例如Buckingham勢(shì)計(jì)算得到的晶格常數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的誤差較大，Tersoff勢(shì)和Stillinger-Weber勢(shì)在計(jì)算彈性常數(shù)時(shí)與實(shí)驗(yàn)值也存在一定的差距。該方法也存在一些不足之處。在計(jì)算過程中，基于虛擬晶格和晶格反演方法涉及到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)變換和大量的數(shù)值計(jì)算，計(jì)算成本相對(duì)較高，對(duì)計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間的要求較為苛刻。相比之下，傳統(tǒng)的勢(shì)模型如Buckingham勢(shì)，其計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算成本較低。該方法在構(gòu)建相互作用勢(shì)時(shí)，雖然充分考慮了Ⅲ族氮化物的主要相互作用因素，但仍可能忽略了一些微小的相互作用，這些被忽略的相互作用在某些情況下可能會(huì)對(duì)物理性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。由于該方法是基于虛擬晶格和晶格反演構(gòu)建的，對(duì)于一些特殊的原子環(huán)境或復(fù)雜的晶體缺陷，其描述能力可能受到一定的限制，需要進(jìn)一步的研究和改進(jìn)?；谔摂M晶格和晶格反演方法構(gòu)建的Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)在描述原子間相互作用和與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的契合度方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，但也存在計(jì)算成本高、可能忽略微小相互作用以及對(duì)特殊情況描述能力有限等不足。在未來的研究中，需要進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算方法，降低計(jì)算成本，同時(shí)深入研究微小相互作用的影響，拓展該方法的適用范圍，以提高其對(duì)Ⅲ族氮化物物理性質(zhì)的預(yù)測(cè)能力和應(yīng)用價(jià)值。4.3相互作用勢(shì)的適用范圍探討4.3.1不同條件下的模擬測(cè)試為全面評(píng)估基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)的適用性，在不同溫度和壓力條件下展開了一系列模擬測(cè)試。在溫度測(cè)試方面，利用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，借助LAMMPS軟件，對(duì)閃鋅礦結(jié)構(gòu)的氮化鎵（GaN）進(jìn)行模擬。設(shè)定溫度范圍從低溫的100K到高溫的1500K，這一溫度范圍涵蓋了Ⅲ族氮化物在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的多種工況。在低溫區(qū)域，如100K時(shí)，著重觀察晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及原子的振動(dòng)情況。通過模擬發(fā)現(xiàn)，原子在晶格中的位置相對(duì)穩(wěn)定，原子振動(dòng)幅度較小，此時(shí)相互作用勢(shì)能夠準(zhǔn)確描述原子間的相互作用，保持晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。隨著溫度逐漸升高到500K，原子的振動(dòng)幅度逐漸增大，但晶體結(jié)構(gòu)依然保持完整，相互作用勢(shì)計(jì)算得到的原子間距離和角度與理論值相符，表明在這一溫度范圍內(nèi)，相互作用勢(shì)能夠有效描述原子間的熱運(yùn)動(dòng)和相互作用。當(dāng)溫度升高到1000K時(shí)，原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，部分原子開始出現(xiàn)偏離晶格位置的現(xiàn)象，但相互作用勢(shì)依然能夠較好地預(yù)測(cè)晶體結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)，計(jì)算得到的晶體的熱膨脹系數(shù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值較為接近。在高溫的1500K下，雖然晶體結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)一定程度的軟化和變形，但相互作用勢(shì)計(jì)算得到的原子間相互作用能和晶體的熱力學(xué)性質(zhì)等數(shù)據(jù)，仍能為研究高溫下Ⅲ族氮化物的物理行為提供有價(jià)值的參考。在壓力測(cè)試方面，同樣利用LAMMPS軟件，對(duì)纖鋅礦結(jié)構(gòu)的氮化鋁（AlN）進(jìn)行模擬。設(shè)置壓力范圍從常壓（0MPa）到高壓的100GPa。在常壓下，相互作用勢(shì)計(jì)算得到的晶格常數(shù)和彈性常數(shù)與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，準(zhǔn)確地描述了AlN晶體的力學(xué)性質(zhì)。當(dāng)壓力逐漸增加到10GPa時(shí)，晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的變化，晶格常數(shù)減小，原子間距離縮短。通過相互作用勢(shì)的計(jì)算，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)晶體結(jié)構(gòu)的變化情況，得到的彈性常數(shù)也與理論分析結(jié)果一致。隨著壓力進(jìn)一步增加到50GPa，晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)入高壓相，原子間的相互作用更加復(fù)雜。此時(shí)，相互作用勢(shì)依然能夠較好地描述原子間的相互作用，計(jì)算得到的晶體的壓縮性和硬度等力學(xué)性質(zhì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值相符。在高壓的100GPa下，雖然晶體結(jié)構(gòu)處于極端狀態(tài)，但相互作用勢(shì)計(jì)算得到的結(jié)果仍能反映出晶體在高壓下的物理特性，為研究Ⅲ族氮化物在高壓環(huán)境下的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。4.3.2適用范圍界定綜合不同溫度和壓力條件下的模擬測(cè)試結(jié)果，對(duì)基于虛擬晶格和晶格反演方法構(gòu)建的Ⅲ族氮化物原子間相互作用勢(shì)的適用范圍進(jìn)行準(zhǔn)確界定。在溫度方面，該相互作用勢(shì)在較寬的溫度范圍內(nèi)表現(xiàn)出良好的適用性。從低溫的100K到高溫的1000K，能夠準(zhǔn)確地描述Ⅲ族氮化物晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、原子的熱運(yùn)動(dòng)以及晶體的熱膨脹等物理性質(zhì)。在這一溫度區(qū)間內(nèi)，計(jì)算得到的晶格常數(shù)、熱膨脹系數(shù)等物理量與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的偏差在可接受范圍內(nèi)，能夠?yàn)檠芯竣笞宓镌诔Ｒ?guī)溫度條件下的應(yīng)用提供可靠的理論支持。當(dāng)溫度超過1000K時(shí)，雖然晶體結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)較大的變化，但相互作用勢(shì)計(jì)算得到的結(jié)果仍能反映出晶體在高溫下的物理行為趨勢(shì)，可用于定性分析和初步的理論研究。在壓力方面，相互作用勢(shì)在常壓到50GPa的壓力范圍內(nèi)具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。在這一壓力區(qū)間內(nèi)，能夠精確預(yù)測(cè)Ⅲ族氮化物晶體結(jié)構(gòu)的變化、彈性常數(shù)的改變以及晶體的壓縮性和硬度等力學(xué)性質(zhì)。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析結(jié)果相符，能夠?yàn)檠芯竣笞宓镌诟邏涵h(huán)境下的力學(xué)性能和應(yīng)用提供有效的工具。當(dāng)壓力超過50GPa