2025年高一數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元同步輔導(dǎo)練習(xí)卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（1）下列集合中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）A.{x|x^2=1}B.{x|x<0}C.{x|x^2+x+1=0}D.{x|x=1或x=2}（2）函數(shù)f(x)=2x-3的圖像是（）A.直線B.拋物線C.圓D.雙曲線（3）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-1，則數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n為（）A.n(n^2-1)B.n(n^2+1)C.n(n^2-2)D.n(n^2+2)（4）若sinα=1/2，則cosα的值為（）A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/22.填空題（1）集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤4}，則A∩B=__________。（2）函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9的對(duì)稱軸方程為__________。（3）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=n^3-n，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=__________。（4）若sinα=3/5，cosβ=4/5，則sin(α+β)的值為__________。3.解答題（1）已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，求集合A。（2）已知函數(shù)f(x)=x^2-2ax+a^2，求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)。（3）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n。（4）已知sinα=1/2，cosβ=3/5，求sin(α+β)的值。試卷答案1.選擇題（1）A.{x|x^2=1}的解為x=1或x=-1，屬于實(shí)數(shù)集；B.{x|x<0}包含所有負(fù)實(shí)數(shù)，屬于實(shí)數(shù)集；C.{x|x^2+x+1=0}的判別式小于0，無實(shí)數(shù)解，不屬于實(shí)數(shù)集；D.{x|x=1或x=2}包含兩個(gè)實(shí)數(shù)，屬于實(shí)數(shù)集。故答案為D。（2）函數(shù)f(x)=2x-3是一次函數(shù)，其圖像是一條直線。故答案為A。（3）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n=n^3-n，當(dāng)n=1時(shí)，a_1=S_1=0；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_{n-1}=n^3-n-[(n-1)^3-(n-1)]=3n^2-3n+1。故答案為3n^2-3n+1。（4）sinα=1/2，cosβ=3/5，根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系，sin^2α+cos^2α=1，cos^2β+sin^2β=1，可以求出cosα和sinβ的值，進(jìn)而利用和角公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ計(jì)算得到sin(α+β)的值。故答案為(1/2*3/5)+(√3/2*4/5)。2.填空題（1）集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤4}，則A∩B={x|2<x≤4}。（2）函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9可以寫成f(x)=3(x-2)^2，對(duì)稱軸方程為x=2。（3）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=n^2。（4）sinα=1/2，cosβ=3/5，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(1/2*3/5)+(√3/2*4/5)。3.解答題（1）集合A={x|x^2-4x+3<0}，解不等式x^2-4x+3<0，得到1<x<3，所以集合A={x|1<x<3}。（2）函數(shù)f(x)=x^2-2ax+a^2可以寫成f(x)=(x-a)^2，與x軸的交點(diǎn)為x=a。（3）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n