分式方程應(yīng)用題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解列分式方程解應(yīng)用題的核心思路，能準(zhǔn)確找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，區(qū)分與整式方程應(yīng)用題的差異;2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的完整步驟.培養(yǎng)邏輯分析與解決問(wèn)題的能力。二、課前預(yù)習(xí)1.甲、乙兩人走同一段路，甲用了2小時(shí)，乙用了3小時(shí)，若甲的速度為v千米/小時(shí)，則這段路的長(zhǎng)度為_(kāi)_____千米，乙的速度為_(kāi)_____千米/小時(shí)。2.一項(xiàng)工程，若單獨(dú)由A隊(duì)完成需要x天，則A隊(duì)每天完成工程的______（工作效率）；若A隊(duì)與B隊(duì)合作，每天完成工程的14，則B隊(duì)每天完成工程的______，B隊(duì)單獨(dú)完成工程要_________天3.某商品的進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為150元，則利潤(rùn)率為_(kāi)_____（用百分?jǐn)?shù)表示）；4.若某商品售價(jià)為150元，利潤(rùn)率為20%，求利潤(rùn)多少？設(shè)原價(jià)為x元，則可列方程：__________________________。5.思考：列分式方程解應(yīng)用題解題步驟_____________________________________三、課堂學(xué)習(xí)一、濃度問(wèn)題例1現(xiàn)有一包15g的果汁粉，用水沖泡成濃度為6%的飲料，需要加多少水?分析：(濃度=溶質(zhì)二、銷(xiāo)售問(wèn)題（含折扣、利潤(rùn)率變化問(wèn)題）例2某商店促銷(xiāo)，購(gòu)買(mǎi)某款電器每臺(tái)可享受減免300元的優(yōu)惠.若同樣用33000元購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)此款電器，優(yōu)惠后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比優(yōu)惠前多10%,這款電器優(yōu)惠前的售價(jià)為多少元?分析根據(jù)“優(yōu)惠后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比優(yōu)惠前多10%”,可以得到“優(yōu)惠前33000元購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)×(1+10%)=優(yōu)惠后33000元購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)”.例3某商廈進(jìn)貨員用80000元購(gòu)進(jìn)一定數(shù)量的A牌襯衫，非常暢銷(xiāo)，后來(lái)又用元購(gòu)進(jìn)雙倍數(shù)量的同品牌襯衫，只是單價(jià)比第一批貴了4元，商廈按每件58元銷(xiāo)售，銷(xiāo)路很好，最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售很快售完，問(wèn)商廈這筆生意賺了多少元錢(qián)?分析：“單價(jià)比第一批貴了4元”可得數(shù)量關(guān)系式：第二批單價(jià)第一批單價(jià)=4元三、行程問(wèn)題例4甲地至乙地的鐵路路程約300km.如果行駛在這一路段的快車(chē)與慢車(chē)的車(chē)速之比為5:3,快車(chē)比慢車(chē)快1h到達(dá)，那么甲地至乙地的快車(chē)與慢車(chē)的速度各是多少?分析：根據(jù)“快車(chē)與慢車(chē)的車(chē)速之比為5:3”,若設(shè)快車(chē)的速度是5xkm/h,則慢車(chē)的速度是3xkm/h.由“快車(chē)比慢車(chē)快1h到達(dá)”可得數(shù)量關(guān)系式：慢車(chē)時(shí)間快車(chē)時(shí)間=1h例5A、B兩地相距360千米，一輛轎車(chē)從A地開(kāi)往B地，行駛2小時(shí)后，一輛貨車(chē)從B地開(kāi)往A地，貨車(chē)的速度是轎車(chē)速度的23。兩車(chē)相遇時(shí)，轎車(chē)恰好行駛了全程的2四、工程問(wèn)題（含合作、效率變化問(wèn)題）例6首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長(zhǎng)與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話(huà)：首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來(lái)多一半．首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證提前4天完成任務(wù)！根據(jù)兩人對(duì)話(huà)，問(wèn)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)多少頂帳篷？解：設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)頂帳篷，那么現(xiàn)在每天生產(chǎn)_______頂帳篷。由保證提前4天完成任務(wù)！可得數(shù)量關(guān)系式：實(shí)際時(shí)間=計(jì)劃時(shí)間4四、課堂練習(xí)1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的132.某次列車(chē)平均提速vkm/h.在相同的時(shí)間內(nèi)，列車(chē)提速前行駛skm,提速后比提速前多行駛50km,提速前列車(chē)的平均速度為多少?3.某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校15km的青少年?duì)I地活動(dòng)，先遣部隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)行進(jìn)速度的1.2倍，預(yù)計(jì)比大部隊(duì)早0.5h到達(dá)目的地.求先遣部隊(duì)與大部隊(duì)各自的行進(jìn)速度.4.甲、乙兩單位為愛(ài)心基金捐款，甲單位捐款4800元，乙單位捐款6000元.已知乙單位捐款人數(shù)比甲單位多10人，且兩單位人均捐款額相等.這兩單位共有多少人捐款?人均捐款額是多少?5.小華和小海一起做速算練習(xí)，小海每分鐘比小華多做4道速算題，結(jié)果在相同的時(shí)間內(nèi)，小海做了240道速算題，小華只做了160道速算題，小華每分鐘做多少道速算題?課后練習(xí)1.李某承包了40畝菜地和15畝水田,根據(jù)市場(chǎng)信息,冬季瓜菜需求量大,他準(zhǔn)備把水田改造為菜地,使改完后水田占菜地的10%，問(wèn)應(yīng)把多少水田改為菜地?2．一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍,用這臺(tái)機(jī)器收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1小時(shí),這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割多少公頃小麥?3.通信員要從營(yíng)地前往相距2400m的哨所送信，然后立即按原路返回，這樣從出發(fā)到回到營(yíng)地共花了40min.若通信員去送信時(shí)的速度是返回時(shí)的速度的1.5倍，求他去送信時(shí)的速度.4.某工程隊(duì)承接了90萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了任務(wù).求原計(jì)劃每天綠化的面積.5．1.甲、乙兩種糖果，以重量比x：y相混合進(jìn)行出售，甲種糖果的價(jià)格為5元/500g，乙種糖果的價(jià)格為4元/500g，現(xiàn)在甲種糖果的價(jià)格上調(diào)10%，乙種糖果的價(jià)格下調(diào)了10%，但混合后的價(jià)格不變，則x：y等于（）A．1：1B．5：4C．4：5D．5：66.某班組織登山活動(dòng)，分甲、乙兩組從山腳下沿著同一條道路，同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā).已知甲、乙兩組行進(jìn)同一段路所用的時(shí)間之比為2:3.(1)直接寫(xiě)出甲、乙兩組行進(jìn)的速度之比；(2)當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰A處，且A處離山頂?shù)穆烦躺杏?.2km,求山腳離山頂?shù)穆烦?7．上個(gè)月某超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元。（1）求兩批水果共購(gòu)進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價(jià)相同，且總利潤(rùn)不低于26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？8.某商場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)某