選擇性必修三全冊綜合測試卷（基礎篇）一．單選題1．在二項式x?2x5的展開式中，含xA．5 B．?5 C．10 D．?102．設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N6,σ2，若Pξ<3a?3=PA．9 B．7 C．5 D．43．設隨機變量X的分布列如下表所示，且EX=1.6，則b?a等于（X0123P0.1ab0.1A．0.2 B．0.1 C．?0.2 D．?0.44．“一筆畫”游戲是指要求經(jīng)過所有路線且節(jié)點可以多次經(jīng)過，但連接節(jié)點間的路線不能重復畫的游戲，下圖是某一局“一筆畫”游戲的圖形，其中A,B,C為節(jié)點，若研究發(fā)現(xiàn)本局游戲只能以A為起點C為終點或者以C為起點A為終點完成，那么完成該圖“一筆畫”的方法數(shù)為（

）A．6種 B．12種 C．24種 D．30種5．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統(tǒng)計了四個工作日的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程y=?2x+a，當氣溫為?3°C時，預測用電量為（氣溫x（°C181310－1用電量y（度）24343864A．68度 B．66度 C．28度 D．12度6．中國空間站（ChinaSpaceStation）的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙.2022年10月31日15：37分，我國將“夢天實驗艙”成功送上太空，完成了最后一個關鍵部分的發(fā)射，“夢天實驗艙”也和“天和核心艙”按照計劃成功對接，成為“T”字形架構(gòu)，我國成功將中國空間站建設完畢.2023年，中國空間站將正式進入運營階段.假設空間站要安排甲、乙等6名航天員開展實驗，三艙中每個艙至少一人至多三人，則不同的安排方法有（

）A．450種 B．72種 C．90種 D．360種7．端午節(jié)為每年農(nóng)歷五月初五，又稱端陽節(jié)、午日節(jié)、五月節(jié)等.端午節(jié)是中國漢族人民紀念屈原的傳統(tǒng)節(jié)日，以圍繞才華橫溢、遺世獨立的楚國大夫屈原而展開，傳播至華夏各地，民俗文化共享，屈原之名人盡皆知，追懷華夏民族的高潔情懷.小華的媽媽為小華煮了8個粽子，其中5個甜茶粽和3個艾香粽，小華隨機取出兩個，事件A“取到的兩個為同一種餡”，事件B“取到的兩個都是艾香粽”，則PB|A=（A．35 B．313 C．588．某學校調(diào)查學生對2022年卡塔爾世界杯的關注是否與性別有關，隨機抽樣調(diào)查了110名學生，進行獨立性檢驗，列聯(lián)表及臨界值表如下：男生女生合計關注50不關注20合計30110P0.150.10.050.0250.01k2.0722.0763.8415.0246.635附：K2=n則下列說法中正確的是（

）A．有97.5%的把握認為學生對卡塔爾世界杯的關注與性別無關B．男生不關注卡塔爾世界杯的比例低于女生關注卡塔爾世界杯的比例C．在犯錯誤概率不超過1%的前提下可認為學生對卡塔爾世界杯的關注為性別有關D．在犯錯誤概率不超過1%的前提下可認為學生對卡塔爾世界杯的關注與性別無關二．多選題9．以下結(jié)論正確的是（

）A．具有相關關系的兩個變量x，y的一組觀測數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，?，xnB．相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，兩個隨機變量的線性相關性越強C．已知隨機變量X服從二項分布Bn,p，若EX=30，D．設ξ服從正態(tài)分布N0,1，若Pξ>110．某市在對學生的綜合素質(zhì)評價中，將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其他為“合格”．該市某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，采用分層隨機抽樣的方法從高二學生中抽取了90名學生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如表（單位：人）：等級性別優(yōu)秀合格不合格男30x8女306y根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（

）A．x=12B．y=12C．沒有90%的把握判斷綜合素質(zhì)評價結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關D．有95%的把握判斷綜合素質(zhì)評價結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關11．已知某簽盒內(nèi)有2支不同的禮物簽、6支不同的問候簽，某寢室8位室友不放回地從該簽盒中依次抽簽，直到2支禮物簽都被取出．記事件Ai表示“第i次取出的是禮物簽”，i=1,2,?,8，則下列結(jié)論正確的是（

）A．A1和A2是互斥事件 B．PC．A2與A5不相互獨立 D．P三．填空題12．若x2?2x+25=a013.一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個紅球，從中摸出兩個球，若X表示摸出白球的個數(shù)，則E(X)=2314．下列說法中錯誤的有．（1）殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越高；（2）兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好；（3）設隨機變量X服從正態(tài)分布N0,1，若PX>1=p（4）根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，線性回歸方程y=0.7x+0.35，那么表中t=3.15x3456y2.4t3.84.6四．解答題15．從6名運動員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各共有多少種不同的排法？（寫出計算過程，并用數(shù)字作答）(1)甲?乙兩人必須跑中間兩棒；(2)若甲?乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒．16．某批規(guī)格相同的產(chǎn)品由甲、乙、丙三個工廠共同生產(chǎn)，甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為2%，乙廠和丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率均為4%，三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品混放在一起，已知甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)分別占總數(shù)的40%，40%，20%.(1)任選一件產(chǎn)品，計算它是次品的概率；(2)如果取到的產(chǎn)品是次品，分別計算此次品出自甲廠、乙廠和丙廠的概率.17．甲、乙足球愛好者為了提高球技，兩人輪流進行點球訓練（每人各踢一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲、乙兩人在同一位置，一人踢球另一人撲球，甲先踢，每人踢一次球，兩人有1人進球另一人不進球，進球者得1分，不進球者得?1分；兩人都進球或都不進球，兩人均得0分，設甲、乙每次踢球命中的概率均為12，甲撲到乙踢出球的概率為12，乙撲到甲踢出球的概率(1)經(jīng)過1輪踢球，記甲的得分為X，求X的分布列及數(shù)學期望；(2)求經(jīng)過3輪踢球累計得分后，甲得分高于乙得分的概率．18．偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某同學的某科考試成績與該科平均成績的差叫某科偏差（實際成績－平均成績＝偏差）.在某次考試成績統(tǒng)計中，教研人員為了對學生數(shù)學偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：學生序號12345678數(shù)學偏差x/分20151332?5?10?18物理偏差y/分6.53.53.51.50.5?0.5?2.5?3.5(1)若x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；(2)若本次考試數(shù)學平均成績?yōu)?00分，物理平均成績?yōu)?0.5分，試由（1）的結(jié)論預測數(shù)學成績?yōu)?16分的同學的物理成績.參考公式：b=i=1nxiyi19．盲盒里面通常裝的是動漫、影視作品的周邊，或者設計師單獨設計出來的玩偶.由于盒子上沒有標注，購買者只有打開后才會知道自己買到了什么，因此這種驚喜吸引了眾多年輕人，形成了“盲盒經(jīng)濟”.某款盲盒內(nèi)裝有正版海賊王手辦，且每個盲盒只裝一個.某銷售網(wǎng)點為調(diào)查該款盲盒的受歡迎程度，隨機抽取了400人進行問卷調(diào)查，并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計，有30%的人購買了該款盲盒，在這些購買者當中，男生占13；而在未購買者當中，男生、女生各占(1)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否