一、把握教材定位：明確“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)價(jià)值演講人把握教材定位：明確“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)價(jià)值總結(jié)：數(shù)學(xué)廣角的“趣”與“思”實(shí)施策略：讓趣味練習(xí)“活”起來(lái)練習(xí)5：周末時(shí)間優(yōu)化大賽設(shè)計(jì)趣味練習(xí)：讓思維在“玩”中生長(zhǎng)目錄2025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角趣味練習(xí)課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為“數(shù)學(xué)廣角”是教材中最具魅力的板塊——它像一把鑰匙，打開(kāi)數(shù)學(xué)與生活、思維與實(shí)踐的連接之門(mén)；又像一座橋梁，讓抽象的數(shù)學(xué)思想變得可觸可感。2025年人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”延續(xù)了“以趣啟思、以用促學(xué)”的設(shè)計(jì)理念，聚焦“集合思想”與“優(yōu)化策略”兩大核心，通過(guò)趣味練習(xí)幫助學(xué)生完成從“知識(shí)積累”到“思維躍升”的跨越。接下來(lái)，我將從教材定位、練習(xí)設(shè)計(jì)、實(shí)施策略三個(gè)維度展開(kāi)說(shuō)明，結(jié)合一線教學(xué)中的真實(shí)案例，為同仁們呈現(xiàn)一套完整的趣味練習(xí)方案。01把握教材定位：明確“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)價(jià)值1課程標(biāo)準(zhǔn)的呼應(yīng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程內(nèi)容”中明確指出：“第一學(xué)段（1-2年級(jí)）側(cè)重對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟，第二學(xué)段（3-4年級(jí)）側(cè)重對(duì)概念的理解?！比昙?jí)作為第二學(xué)段的起始年級(jí)，“數(shù)學(xué)廣角”承擔(dān)著“從具體到抽象、從操作到思維”的過(guò)渡任務(wù)。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”包含兩個(gè)單元：一是“集合”（例1：重疊問(wèn)題），二是“優(yōu)化”（例2：合理安排時(shí)間），二者均以生活問(wèn)題為載體，滲透“分類與整合”“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想，契合新課標(biāo)“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)要求。2學(xué)生認(rèn)知的適配三年級(jí)學(xué)生（8-9歲）正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡期，思維特點(diǎn)表現(xiàn)為：①對(duì)直觀操作和生活情境有強(qiáng)烈興趣；②能理解簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系，但抽象概括能力較弱；③喜歡挑戰(zhàn)“有意義的問(wèn)題”，但對(duì)重復(fù)機(jī)械的練習(xí)易產(chǎn)生倦怠。基于此，趣味練習(xí)需滿足三個(gè)條件：①情境真實(shí)——貼近學(xué)生的校園生活、家庭生活；②形式多樣——融合游戲、畫(huà)圖、角色扮演等多元活動(dòng)；③思維進(jìn)階——從“模仿應(yīng)用”到“遷移創(chuàng)新”梯度設(shè)計(jì)。3教學(xué)目標(biāo)的拆解結(jié)合課標(biāo)與學(xué)情，本課件的教學(xué)目標(biāo)可細(xì)化為：知識(shí)目標(biāo)：理解集合圖（韋恩圖）的含義，能借助集合圖解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題；掌握“合理安排時(shí)間”的基本策略，知道“同時(shí)做”是優(yōu)化的關(guān)鍵。能力目標(biāo)：經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題”的完整過(guò)程，提升信息提取能力、邏輯推理能力和方案設(shè)計(jì)能力。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)潔性與實(shí)用性，激發(fā)“用數(shù)學(xué)”的內(nèi)在動(dòng)力。02設(shè)計(jì)趣味練習(xí)：讓思維在“玩”中生長(zhǎng)1集合思想：從“重疊現(xiàn)象”到“圖式表達(dá)”“集合”單元的核心是讓學(xué)生理解“部分與整體”的關(guān)系，學(xué)會(huì)用韋恩圖表示重疊問(wèn)題。練習(xí)設(shè)計(jì)需遵循“感知—建?！獞?yīng)用”的遞進(jìn)邏輯。1集合思想：從“重疊現(xiàn)象”到“圖式表達(dá)”練習(xí)1：班級(jí)興趣小組調(diào)查課前讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)：三（1）班有20人參加繪畫(huà)小組，15人參加書(shū)法小組，其中5人兩個(gè)小組都參加。課上用投影展示學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，提問(wèn)：“總?cè)藬?shù)是20+15=35嗎？為什么？”學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)“有5人被重復(fù)計(jì)算”，初步感知“重疊”現(xiàn)象。設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的興趣小組為情境，將抽象的“集合”轉(zhuǎn)化為具體的生活問(wèn)題，激活已有經(jīng)驗(yàn)。我曾在試教中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生看到自己的名字出現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表里時(shí)，參與度明顯提升——這就是“真實(shí)情境”的力量。1集合思想：從“重疊現(xiàn)象”到“圖式表達(dá)”練習(xí)2：用圖表示重疊關(guān)系提供操作材料：圓形貼紙（代表繪畫(huà)小組）、方形貼紙（代表書(shū)法小組）、姓名卡片。引導(dǎo)學(xué)生分三步操作：（1）分類擺放：將姓名卡片貼在圓形（繪畫(huà)）或方形（書(shū)法）中；（2）處理重疊：同時(shí)參加兩個(gè)小組的姓名卡片無(wú)法完全放入任一圖形，于是將兩個(gè)圖形部分重疊，把重復(fù)的名字放在重疊區(qū)域；（3）標(biāo)注數(shù)據(jù)：在圓內(nèi)非重疊區(qū)寫(xiě)“只參加繪畫(huà)的人數(shù)”（20-5=15），方內(nèi)非重疊區(qū)寫(xiě)“只參加書(shū)法的人數(shù)”（15-5=10），重疊區(qū)寫(xiě)“同時(shí)參加的人數(shù)”（5），1集合思想：從“重疊現(xiàn)象”到“圖式表達(dá)”練習(xí)2：用圖表示重疊關(guān)系總數(shù)即15+10+5=30。教師引導(dǎo)語(yǔ)：“這個(gè)交叉的圖形就像兩個(gè)小組手拉手，中間重疊的部分是他們的‘共同朋友’。你能用這樣的圖表示其他重疊問(wèn)題嗎？”設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生經(jīng)歷“具體實(shí)物—半抽象圖形—符號(hào)表達(dá)”的建模過(guò)程，真正理解韋恩圖的結(jié)構(gòu)意義。我觀察到，原本對(duì)“重復(fù)”概念模糊的學(xué)生，在動(dòng)手?jǐn)[放卡片后，能主動(dòng)說(shuō)出“重疊部分是兩個(gè)集合的交集”，這就是操作體驗(yàn)的價(jià)值。練習(xí)3：分層挑戰(zhàn)卡基礎(chǔ)題：三（2）班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有25人，訂《語(yǔ)文報(bào)》的有20人，兩種都訂的有8人，全班共多少人？（用韋恩圖表示并計(jì)算）提高題：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加跑步的有12人，參加跳繩的有10人，既參加跑步又參加跳繩的有3人，只參加跑步的有（）人，只參加跳繩的有（）人。拓展題：調(diào)查本班同學(xué)的生日月份，用韋恩圖表示“上半年出生”和“下半年出生”的重疊情況（提示：是否有同學(xué)的生日在6月或7月？）設(shè)計(jì)意圖：從“已知兩部分求總數(shù)”到“已知總數(shù)求部分?jǐn)?shù)”，再到“開(kāi)放調(diào)查”，練習(xí)難度逐級(jí)遞增，既鞏固了集合圖的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。記得有個(gè)學(xué)生在拓展題中發(fā)現(xiàn)：“6月30日屬于上半年，7月1日屬于下半年，沒(méi)有重疊！”這種細(xì)節(jié)觀察正是數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)。2優(yōu)化策略：從“時(shí)間碎片”到“效率提升”“優(yōu)化”單元的核心是讓學(xué)生體會(huì)“合理安排時(shí)間”的重要性，掌握“同時(shí)做”的策略。練習(xí)設(shè)計(jì)需突出“對(duì)比—發(fā)現(xiàn)—總結(jié)”的思維過(guò)程。2優(yōu)化策略：從“時(shí)間碎片”到“效率提升”2.1生活問(wèn)題導(dǎo)入：小明的早晨情境視頻：播放“小明早上6:30起床后，需要完成：穿衣3分鐘、刷牙2分鐘、燒水8分鐘、泡牛奶1分鐘、吃早餐5分鐘”的動(dòng)畫(huà)，提問(wèn)：“小明最快幾點(diǎn)能出門(mén)？”學(xué)生初步猜測(cè)后，教師引導(dǎo)：“要解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要像‘時(shí)間管理員’一樣，找出可以同時(shí)做的事情?！痹O(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的“早晨流程”為情境，將“優(yōu)化”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“生活小妙招”，激發(fā)解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力。有學(xué)生課后告訴我：“老師，我用今天學(xué)的方法，早上多睡了5分鐘！”這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的最好體現(xiàn)。2優(yōu)化策略：從“時(shí)間碎片”到“效率提升”練習(xí)4：方案設(shè)計(jì)與對(duì)比提供任務(wù)卡：“媽媽要烙餅，一口鍋?zhàn)疃嗤瑫r(shí)放2張餅，每面需要3分鐘，烙3張餅最少需要幾分鐘？”方案一：一張一張烙，共需3×2×3=18分鐘；方案二：先烙1、2號(hào)餅的正面（3分鐘），再烙1號(hào)反面和3號(hào)正面（3分鐘），最后烙2號(hào)反面和3號(hào)反面（3分鐘），共需9分鐘。引導(dǎo)學(xué)生用表格記錄時(shí)間：|時(shí)間（分鐘）|1-3|4-6|7-9||--------------|-----|-----|-----||操作內(nèi)容|1正、2正|1反、3正|2反、3反|2優(yōu)化策略：從“時(shí)間碎片”到“效率提升”練習(xí)4：方案設(shè)計(jì)與對(duì)比討論問(wèn)題：“為什么方案二更快？關(guān)鍵在哪里？”學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：“鍋沒(méi)有空閑，始終在同時(shí)烙兩張餅。”教師總結(jié)：“優(yōu)化的核心是‘充分利用等待時(shí)間’，讓‘空閑的資源’動(dòng)起來(lái)?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體任務(wù)的方案對(duì)比，學(xué)生直觀感受“同時(shí)做”帶來(lái)的效率提升，理解“優(yōu)化”不是“加快速度”，而是“重組流程”。我曾讓學(xué)生用橡皮泥模擬烙餅過(guò)程，動(dòng)手操作后，原本認(rèn)為“至少12分鐘”的學(xué)生，很快找到了9分鐘的最優(yōu)解——?jiǎng)邮謱?shí)踐是突破思維定式的有效方法。03練習(xí)5：周末時(shí)間優(yōu)化大賽練習(xí)5：周末時(shí)間優(yōu)化大賽要求：①選擇一個(gè)周末上午（8:00-11:00）；②列出至少5項(xiàng)任務(wù)（如寫(xiě)作業(yè)、整理房間、練鋼琴、吃早餐、和朋友玩）；③用流程圖表示任務(wù)順序，標(biāo)注每項(xiàng)任務(wù)所需時(shí)間；④計(jì)算“理論最短時(shí)間”和“實(shí)際完成時(shí)間”，并說(shuō)明差異原因。展示與評(píng)價(jià)：選取3-5份優(yōu)秀作品投影展示，引導(dǎo)學(xué)生從“是否有同時(shí)做的任務(wù)”“流程是否合理”“時(shí)間標(biāo)注是否準(zhǔn)確”三方面評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：將課堂所學(xué)遷移到真實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間管理意識(shí)和規(guī)劃能力。有位學(xué)生在作品中寫(xiě)道：“我發(fā)現(xiàn)邊聽(tīng)英語(yǔ)兒歌邊整理房間，既完成了任務(wù)又復(fù)習(xí)了單詞，這就是‘同時(shí)做’的好處！”這種“用數(shù)學(xué)指導(dǎo)生活”的意識(shí)，正是我們希望培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。04實(shí)施策略：讓趣味練習(xí)“活”起來(lái)1情境創(chuàng)設(shè)：從“虛擬”到“真實(shí)”好的情境是練習(xí)的“引擎”。建議優(yōu)先選擇學(xué)生的校園生活（如運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名、社團(tuán)活動(dòng)）、家庭生活（如早餐準(zhǔn)備、周末計(jì)劃）作為背景，避免脫離實(shí)際的“假情境”。例如，在“集合”練習(xí)中，用本班學(xué)生的興趣小組數(shù)據(jù)；在“優(yōu)化”練習(xí)中，用學(xué)生自己的早晨流程，這種“代入感”能讓學(xué)生產(chǎn)生“這就是我的問(wèn)題”的共鳴。2工具支持：從“紙筆”到“多元”根據(jù)練習(xí)目標(biāo)，靈活使用操作工具：低階練習(xí)（如感知重疊）：姓名卡片、貼紙、磁貼等實(shí)物，幫助學(xué)生直觀操作；中階練習(xí)（如繪制韋恩圖）：空白圓片、方片、彩筆，鼓勵(lì)個(gè)性化表達(dá)；高階練習(xí)（如時(shí)間優(yōu)化）：流程圖模板、時(shí)間軸卡片，輔助邏輯梳理。我曾嘗試讓學(xué)生用平板電腦的“繪圖軟件”制作韋恩圖，發(fā)現(xiàn)電子工具的拖拽功能能更高效地展示“重疊”過(guò)程，但需注意：工具是輔助，思維訓(xùn)練才是核心，避免“為用工具而用工具”。3評(píng)價(jià)反饋：從“結(jié)果”到“過(guò)程”練習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注“三維目標(biāo)”的達(dá)成：知識(shí)掌握：通過(guò)練習(xí)正確率判斷是否理解集合圖和優(yōu)化策略；能力發(fā)展：觀察學(xué)生在小組討論中的表達(dá)邏輯性、方案設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性；情感態(tài)度：記錄學(xué)生參與練習(xí)的積極性、解決問(wèn)題的堅(jiān)持性。例如，在“周末時(shí)間優(yōu)化大賽”中，不僅要評(píng)價(jià)“最短時(shí)間”的計(jì)算是否正確，更要關(guān)注學(xué)生是否主動(dòng)尋找“可同時(shí)做的任務(wù)”，是否能清晰解釋設(shè)計(jì)思路。我常用“思維閃光點(diǎn)”記錄卡，及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)意（如“能想到邊聽(tīng)故事邊疊衣服，這個(gè)優(yōu)化很有生活智慧！”），讓評(píng)價(jià)成為激勵(lì)思維的動(dòng)力。05總結(jié)：數(shù)學(xué)廣角的“趣”與“思”總結(jié)：數(shù)學(xué)廣角的“趣”與“思”回顧整個(gè)課件設(shè)計(jì)，“數(shù)學(xué)廣角”的魅力在于“趣”與“思”的融合——它用趣味的生活情境吸引學(xué)生，用深度的思維挑戰(zhàn)激勵(lì)學(xué)生，最終讓數(shù)學(xué)思想“扎根”在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。2025年的數(shù)學(xué)廣角練習(xí)，既