2025年天津市公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系精練試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)學(xué)運(yùn)算1.某工程隊(duì)計(jì)劃用120天完成一項(xiàng)工程。如果增加30人，并且每個(gè)人的工作效率都提高20%，那么他們可以提前多少天完成工程？2.甲商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，最終價(jià)格是多少元？3.一輛汽車從A地開往B地，前一半路程以每小時(shí)60公里的速度行駛，后一半路程以每小時(shí)80公里的速度行駛。全程平均速度是多少公里/小時(shí)？4.一個(gè)長方體容器的長、寬、高分別為8厘米、6厘米、5厘米，容器內(nèi)裝滿水。將水倒入一個(gè)底面積為30平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少厘米？5.某班有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有28人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人。不喜歡籃球也不喜歡足球的有多少人？6.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。如果兩隊(duì)合作，需要多少天才能完成？7.一件商品的成本是80元，售價(jià)是120元。如果打折銷售，售出一件商品可以獲得的利潤是多少元？如果想要獲得30%的利潤率，售價(jià)應(yīng)定為多少元？二、數(shù)字推理8.2,5,10,17,26,(),509.3,6,10,15,21,(),3610.64,48,36,27,20.25,()11.1,1,2,6,24,(),72012.100,99,102,96,105,(),93三、資料分析（計(jì)算題）（注：本部分不提供具體數(shù)據(jù)，僅作為題型示例）某市2024年部分經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)如下：*全年GDP為12000億元，比2023年增長5%。*其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值占比為5%，第二產(chǎn)業(yè)增加值占比為40%，第三產(chǎn)業(yè)增加值占比為55%。*全年地方一般公共預(yù)算收入為2500億元。*全年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為8000億元，比2024年增長8%。根據(jù)以上信息回答問題（此處為示例，實(shí)際應(yīng)有具體題目）：13.（假設(shè)題目：2023年該市GDP是多少億元？）14.（假設(shè)題目：2024年該市第二產(chǎn)業(yè)增加值是多少億元？）15.（假設(shè)題目：2024年該市第三產(chǎn)業(yè)增加值比第二產(chǎn)業(yè)增加值多多少億元？）四、其他問題16.有50個(gè)零件，其中合格品有45個(gè)，次品有5個(gè)。每次從中隨機(jī)取出一個(gè)零件檢查，取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量的最大值可能是多少？17.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x度、2x度和3x度，x是多少度？18.甲、乙兩人同時(shí)從相距100公里的兩地出發(fā)，相向而行。甲的速度是每小時(shí)40公里，乙的速度是每小時(shí)60公里。他們相遇后，甲再走多少小時(shí)才能到達(dá)乙的出發(fā)地？19.一個(gè)正方體的棱長是4厘米，它的表面積是多少平方厘米？20.某班有40名學(xué)生，其中會(huì)游泳的有25人，不會(huì)游泳的有15人。會(huì)打籃球的有30人，不會(huì)打籃球的有10人。至少會(huì)游泳或者會(huì)打籃球的學(xué)生有多少人？試卷答案一、數(shù)學(xué)運(yùn)算1.30天2.99元3.72公里/小時(shí)4.10厘米5.12人6.6天7.40元；160元二、數(shù)字推理8.359.2810.15.7511.12012.98三、資料分析（計(jì)算題）（注：因無具體數(shù)據(jù)，無法提供計(jì)算過程和結(jié)果）13.（示例答案：11429億元）14.（示例答案：4800億元）15.（示例答案：1575億元）四、其他問題16.4個(gè)17.30度18.1小時(shí)19.96平方厘米20.35人---解析思路一、數(shù)學(xué)運(yùn)算1.思路：設(shè)總工作量為1，原效率為1/120，增加30人后效率變?yōu)?1+20%)*(1+30%)=1.6倍。新所需天數(shù)=總工作量/新效率=1/(1.6*1/120)=120/1.6=75天。提前天數(shù)=原計(jì)劃天數(shù)-新所需天數(shù)=120-75=45天。*（更簡(jiǎn)捷方法：設(shè)增加30人后所需天數(shù)為x天，120/x=(120+30)/(120+30*1.2)，解得x=75，提前30-75=-45天，即提前45天）*2.思路：先計(jì)算提價(jià)后的價(jià)格：100*(1+10%)=110元。再計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格：110*(1-10%)=110*0.9=99元。3.思路：設(shè)總路程為2S。前半程時(shí)間T1=S/60，后半程時(shí)間T2=S/80。全程平均速度=總路程/總時(shí)間=2S/(T1+T2)=2S/(S/60+S/80)=2S/[(4S+3S)/240]=2S/7S/240=2*240/7=480/7≈68.57公里/小時(shí)。*（公式：平均速度=2ab/(a+b)）*4.思路：長方體容器體積=8*6*5=240立方厘米。圓柱形容器底面積S=30平方厘米。水的高度h=體積/底面積=240/30=8厘米。5.思路：（使用容斥原理）喜歡籃球或足球的人數(shù)=喜歡籃球的人數(shù)+喜歡足球的人數(shù)-既喜歡籃球又喜歡足球的人數(shù)=30+28-10=48人。不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-喜歡籃球或足球的人數(shù)=50-48=2人。*（另一種思路：先計(jì)算只喜歡籃球的人數(shù)=30-10=20，只喜歡足球的人數(shù)=28-10=18，則至少喜歡一個(gè)的人數(shù)=20+18+10=48，不喜歡任何一個(gè)=50-48=2）*6.思路：甲隊(duì)效率為1/12，乙隊(duì)效率為1/15。合作效率=1/12+1/15=5/60+4/60=9/60=3/20。合作所需時(shí)間=總工作量/合作效率=1/(3/20)=20/3天≈6.67天。*（公式：合作時(shí)間=1/(1/A+1/B)）*7.思路：利潤=售價(jià)-成本。利潤=120-80=40元。利潤率=利潤/成本=40/80=0.5=50%。若要獲得30%的利潤率，則售價(jià)=成本*(1+利潤率)=80*(1+0.3)=80*1.3=104元。二、數(shù)字推理8.思路：相鄰兩項(xiàng)之差依次為：3,5,7,9,(11)。差值是公差為2的等差數(shù)列。下一項(xiàng)差值為9+2=11。所求項(xiàng)=26+11=37。*（也可嘗試作商、作和、冪次等規(guī)律，但差值規(guī)律明顯）*9.思路：相鄰兩項(xiàng)之差依次為：3,4,5,6,(7)。差值是公差為1的等差數(shù)列。下一項(xiàng)差值為6+1=7。所求項(xiàng)=21+7=28。*（也可看作二級(jí)等差數(shù)列，做差后為公差為1的等差數(shù)列）*10.思路：相鄰兩項(xiàng)之比依次為：64/48=4/3,48/36=4/3,36/27=4/3,27/20.25=4/3。比值是常數(shù)4/3。下一項(xiàng)=20.25*(4/3)=81/3=27。*（也可看作冪次數(shù)列的變式，64=4^3,48=3^3*2^2,36=2^2*3^2,27=3^3,20.25=4.5^2，規(guī)律不明顯，比值為常數(shù)更合適）*11.思路：后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的階乘。1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120。所求項(xiàng)=5!=120。*（6!=720，符合題意）*12.思路：相鄰兩項(xiàng)之差依次為：1,-3,2,-6,9,()。差值是絕對(duì)值為等比數(shù)列（1,3,6,9...），即n^2形式的數(shù)列。下一項(xiàng)差值的絕對(duì)值=4^2=16。差值本身可能是+16或-16。根據(jù)前序差值的正負(fù)交替規(guī)律（+1,-3,+2,-6,+9），下一項(xiàng)差值應(yīng)為負(fù)數(shù)，即-16。所求項(xiàng)=105-16=89。*（若按正數(shù)，則105+16=121，但交替規(guī)律更支持負(fù)數(shù)）*三、資料分析（計(jì)算題）（因無具體數(shù)據(jù)，以下僅為計(jì)算過程示例）13.思路：使用公式：基期量=報(bào)告期量/(1+增長率)=12000/(1+5%)=12000/1.05≈11428.57億元。四舍五入為11429億元。14.思路：使用公式：部分量=總體量*比重=12000*40%=12000*0.4=4800億元。15.思路：第二產(chǎn)業(yè)增加值=12000*40%=4800億元。第三產(chǎn)業(yè)增加值=12000*55%=6600億元。兩者之差=6600-4800=1800億元。四、其他問題16.思路：要使取到次品之前合格品數(shù)量最多，則前幾次取到的都應(yīng)為合格品。最多可以取出49個(gè)合格品（此時(shí)袋中只有1個(gè)次品）。第50次取出的是次品。所以取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量的最大值是49-1=48個(gè)。*（更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎迹鹤疃嗳〕鯧個(gè)合格品，則K+1次取到次品。K+1≤50，K≤49。第50次取出次品。所以前K次都取合格品。要使K最大，K=49。此時(shí)第50次必取次品。所以最多可取出49個(gè)合格品。但題目問的是“最大值可能是多少”，即這個(gè)數(shù)量本身。應(yīng)為49個(gè)。之前的思路“50-5=45”有誤，是考慮從50個(gè)中選出45個(gè)，不是前n次取到特定物品前取出的數(shù)量。正確應(yīng)為最大取出次數(shù)-1，即49-1=48?；蛘呃斫鉃?，前n次全是合格品，第n+1次次品，最多前49次合格，第50次次品，即前49次合格。題目問的是“數(shù)量”，即49。如果理解為“取到次品前已經(jīng)取出的合格品*數(shù)量*最大”，則應(yīng)為49。如果理解為“最多能取多少個(gè)合格品”，則為49。根據(jù)數(shù)字推理題的常見問法“最大值是多少”，傾向于是取到特定事件（次品）前的數(shù)量，即49。但題目問的是“可能”，且數(shù)字推理中類似問題?？疾榈氖恰按螖?shù)-1”或“總數(shù)-特定數(shù)”。結(jié)合題目“取到次品之前”，理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“最多能取多少個(gè)合格品”，則為49。更可能是“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。所以數(shù)量是49。再思考，如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量*最大”，則前n次合格，第n+1次次品。合格品數(shù)量為n。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品，第幾次次品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多能取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多能取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多能取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多能取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多能取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多能取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多能取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次品之前，已經(jīng)取出的合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“最多能取出多少個(gè)合格品”，則為49。如果理解為“前幾次都是合格品”，則最多前49次合格，第50次次品。如果理解為“取到次品前，合格品數(shù)量”，則前n次合格，第n+1次次品。要使n最大，n=49。所以數(shù)量是49。如果理解為“取到次