紅嶺中學(xué)開學(xué)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種運(yùn)算不屬于有理數(shù)的基本運(yùn)算？（）A.加法B.開方C.乘法D.除法2.一元一次方程\(2x+3=5\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.化簡(jiǎn)\(3x-2(x-1)\)的結(jié)果是（）A.\(x-2\)B.\(x+2\)C.\(5x-2\)D.\(5x+2\)5.地球的平均半徑約為\(6371000\)米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.\(6.371×10^5\)米B.\(6.371×10^6\)米C.\(6.371×10^7\)米D.\(6.371×10^8\)米6.已知\(\angleA=30°\)，則\(\angleA\)的余角是（）A.\(60°\)B.\(150°\)C.\(30°\)D.\(90°\)7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠0\)B.\(x≠2\)C.\(x>2\)D.\(x<2\)8.不等式\(2x-1<3\)的解集是（）A.\(x<1\)B.\(x<2\)C.\(x>1\)D.\(x>2\)9.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)10.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15π\(zhòng))B.\(20π\(zhòng))C.\(25π\(zhòng))D.\(30π\(zhòng))二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(π\(zhòng))C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2·a^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6÷a^2=a^4\)3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.正三角形4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數(shù)，\(k≠0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.\(k=-2\)D.\(b=-1\)5.以下方程是二元一次方程的有（）A.\(x+y=1\)B.\(xy=2\)C.\(x-2y=5\)D.\(x^2+y=3\)6.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形7.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k<0\)）的圖象上，且\(x_1<0<x_2\)，則（）A.\(y_1>0\)B.\(y_2<0\)C.\(y_1>y_2\)D.\(y_1<y_2\)8.以下關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）的說法正確的是（）A.當(dāng)\(a>0\)時(shí)，圖象開口向上B.對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，圖象的對(duì)稱軸是\(y\)軸D.一定與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)9.下列幾何圖形中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.球體C.圓柱D.圓錐10.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。（）4.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）5.相似三角形的周長比等于相似比。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）7.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）8.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。（）9.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象是一條拋物線。（）10.三角形的內(nèi)角和是\(180°\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-2)^2+|-3|-\sqrt{4}\)答案：先計(jì)算各項(xiàng)，\((-2)^2=4\)，\(|-3|=3\)，\(\sqrt{4}=2\)，則原式\(=4+3-2=5\)。2.解方程：\(\frac{x-1}{2}=1-\frac{x+2}{3}\)答案：去分母得\(3(x-1)=6-2(x+2)\)，展開得\(3x-3=6-2x-4\)，移項(xiàng)合并得\(5x=5\)，解得\(x=1\)。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(5\)，求第三邊的取值范圍。答案：設(shè)第三邊為\(x\)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得\(5-3<x<5+3\)，即\(2<x<8\)。4.求一次函數(shù)\(y=2x-3\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：與\(x\)軸相交時(shí)\(y=0\)，即\(2x-3=0\)，解得\(x=\frac{3}{2}\)，交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)；與\(y\)軸相交時(shí)\(x=0\)，則\(y=-3\)，交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，平移一次函數(shù)圖象的規(guī)律。答案：對(duì)于一次函數(shù)\(y=kx+b\)，向上平移\(m\)個(gè)單位得\(y=kx+b+m\)；向下平移\(m\)個(gè)單位得\(y=kx+b-m\)；向左平移\(n\)個(gè)單位得\(y=k(x+n)+b\)；向右平移\(n\)個(gè)單位得\(y=k(x-n)+b\)。2.談?wù)勅绾翁岣邤?shù)學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性。答案：首先要熟練掌握運(yùn)算法則和公式，多做針對(duì)性練習(xí)。計(jì)算時(shí)認(rèn)真審題，書寫規(guī)范，做完后仔細(xì)檢查?？梢圆捎枚喾N計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣。3.舉例說明相似三角形在生活中的應(yīng)用。答案：比如利用相似三角形原理測(cè)量建筑物高度。在同一時(shí)刻，已知一根標(biāo)桿高度及標(biāo)桿影子長度，再測(cè)量出建筑物影子長度，通過相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例就能算出建筑物高度。4.討論二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系。答案：二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)），當(dāng)\(y=0\)時(shí)就得到一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)。方程的根就是二次函數(shù)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)的橫坐