閩教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷考試時間：120分鐘總分：150分姓名：________班級：________成績：________一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形2.下列計算正確的是（）A.\(a^3\cdota^2=a^6\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)3.已知三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長度不可能是（）A.3B.5C.7D.94.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，補充下列哪一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠DFE5.若多項式\(x^2+kx+25\)是一個完全平方式，則k的值為（）A.5B.±5C.10D.±106.點P(2,-3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)7.一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.98.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+4)(x-4)\)B.\(x^2+2x+1=x(x+2)+1\)C.\(3mx-6my=3m(x-2y)\)D.\(2x+4=2(x+4)\)9.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，若∠BAD=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.35°B.70°C.110°D.145°10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD=3，AB=10，則△ABD的面積為（）A.15B.30C.45D.60二、填空題（每題4分，共24分）11.計算：\((-2x^2y)^3=\)________。12.若等腰三角形的一個底角為70°，則它的頂角為________°。13.因式分解：\(x^2-5x+6=\)________。14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，則AB=________。15.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，則\(a^2+b^2=\)________。16.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，若AE=2，則AD=________。三、解答題（共86分）17.（8分）計算：（1）\((x+2y)(x-2y)-(x-y)^2\)（2）\(a^3\cdota^5+(a^2)^4-3a^8\)________________________________________________________________18.（8分）因式分解：（1）\(4x^2-16\)（2）\(2a^2b-4ab^2+2b^3\)________________________________________________________________19.（8分）先化簡，再求值：\((2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)^2\)，其中\(zhòng)(x=-3\)。________________________________________________________________20.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，求證：BD=CE。________________________________________________________________________________________________21.（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于點D，若AD=4，求BC的長。________________________________________________________________________________________________22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2)。（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A?B?C?，并寫出點A?、B?、C?的坐標(biāo)；（5分）（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A?B?C?，并寫出點A?、B?、C?的坐標(biāo)。（5分）________________________________________________________________23.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC的中點，點E、F分別在AB、AC上，且BE=AF，求證：DE=DF且DE⊥DF。________________________________________________________________________________________________24.（12分）某商場計劃購進(jìn)一批A、B兩種型號的計算器，若購進(jìn)A型計算器10臺和B型計算器8臺，共需要資金880元；若購進(jìn)A型計算器2臺和B型計算器5臺，共需要資金380元。（1）求A、B兩種型號的計算器每臺的進(jìn)價分別是多少元？（6分）（2）該商場計劃購進(jìn)這兩種型號的計算器共50臺，根據(jù)市場行情，銷售一臺A型計算器可獲利10元，銷售一臺B型計算器可獲利15元。該商場希望銷售完這50臺計算器后，所獲利潤不少于650元，求該商場至少要購進(jìn)B型計算器多少臺？（6分）________________________________________________________________________________________________25.（10分）在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。________________________________________________________________________________________________參考答案一、選擇題1.C2.D3.D4.C5.D6.A7.C8.C9.B10.A二、填空題11.\(-8x^6y^3\)12.4013.\((x-2)(x-3)\)14.415.1916.4三、解答題17.（1）解：原式\(=x^2-4y^2-(x^2-2xy+y^2)=x^2-4y^2-x^2+2xy-y^2=2xy-5y^2\)（4分）（2）解：原式\(=a^8+a^8-3a^8=-a^8\)（4分）18.（1）解：原式\(=4(x^2-4)=4(x+2)(x-2)\)（4分）（2）解：原式\(=2b(a^2-2ab+b^2)=2b(a-b)^2\)（4分）19.解：原式\(=4x^2-9-4x^2+4x+x^2-4x+4=x^2-5\)（4分）當(dāng)\(x=-3\)時，原式\(=(-3)^2-5=9-5=4\)（4分）20.證明：∵AB=AC，AD=AE（已知）（2分）∴AB-AD=AC-AE（等式的性質(zhì)）（4分）即BD=CE（6分）21.解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°（2分）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=30°（4分）在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=4，∴CD=2（6分）∵∠BAD=∠B=30°，∴BD=AD=4（8分）∴BC=BD+CD=4+2=6（10分）22.（1）△A?B?C?如圖所示（畫圖略），A?(-2,-3)、B?(-3,-1)、C?(-1,-2)（5分）（2）△A?B?C?如圖所示（畫圖略），A?(2,3)、B?(3,1)、C?(1,2)（5分）23.證明：連接AD（1分）∵AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC的中點，∴AD=BD=CD，AD平分∠BAC，AD⊥BC（3分）∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°（5分）在△BDE和△ADF中，\(\begin{cases}BE=AF\\∠B=∠DAF\\BD=AD\end{cases}\)，∴△BDE≌△ADF（SAS）（8分）∴DE=DF，∠BDE=∠ADF（9分）∵∠BDE+∠ADE=90°，∴∠ADF+∠ADE=90°，即DE⊥DF（10分）24.（1）解：設(shè)A型計算器每臺進(jìn)價x元，B型計算器每臺進(jìn)價y元（1分）根據(jù)題意得：\(\begin{cases}10x+8y=880\\2x+5y=380\end{cases}\)（3分）解得：\(\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}\)（5分）答：A型計算器每臺進(jìn)價40元，B型計算器每臺進(jìn)價60元（6分）（2）解：設(shè)購進(jìn)B型計算器m臺，則購進(jìn)A型計算器(50-m)臺（1分）根據(jù)題意得：10(50-m)+15m≥650（3分）解得：m≥30（5分）答：該商場至少要購進(jìn)B型計算器30臺（6分）25.解：設(shè)∠A=x°（1分）∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x°（2分）∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°（3分）∵BD