六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-5.數(shù)學(xué)廣角一、單選題1.7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里．A.

3

B.

2

C.

4

D.

52.清平中心小學(xué)98班有52人，彭老師至少要拿（）作業(yè)本隨意發(fā)給學(xué)生，才能保證至少有有個(gè)學(xué)生拿到2本或2本以上的本子．A.

53本

B.

52本

C.

104本3.學(xué)?；@球隊(duì)的5名隊(duì)員練習(xí)投籃，共投進(jìn)了48個(gè)球，總有一名隊(duì)員至少投進(jìn)(

)個(gè)球。A.9

B.10

C.11

D.124.有紅、黃、白三種顏色的球各4個(gè)，放在一個(gè)盒子里。至少取出(

)個(gè)球，可以保證取到4個(gè)顏色相同的球。A.8

B.9

C.10

D.115.5只小鳥(niǎo)飛進(jìn)兩個(gè)籠子，至少有（）只小鳥(niǎo)在同一個(gè)籠子里．A.

1

B.

2

C.

36.下列說(shuō)法正確的是（）A.

小明從六年級(jí)380人中居然找不到同一天過(guò)生日的同學(xué)

B.

李師傅做100個(gè)零件，合格率是95%，如果他再做2個(gè)合格零件，那么合格率就達(dá)97%

C.

把一件商品先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，其價(jià)格變低了二、判斷題7.5只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞3只．

．（判斷對(duì)錯(cuò)）8.15個(gè)人里至少有兩個(gè)人同月出生。9.把紅黃兩種顏色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保證一定有不同色的小棒．10.六(2)班有學(xué)生50人，至少有5人是同一個(gè)月出生的。11.11只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。三、填空題12.六(1)班有一些同學(xué)今年都是12歲，若要這些同學(xué)中有同月出生的，這些同學(xué)至少有________人。13.(2015·河北滄)把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各8個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少要取________個(gè)球，才可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。14.(2015·江蘇無(wú)錫)最少要選________人才能保證至少有2人是在同一個(gè)月出生的。15.8支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少放_(tái)_______支鉛筆。16.18個(gè)小朋友中，至少有________個(gè)小朋友在同一月出生．17.盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各12個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，至少要摸出________個(gè)球，要想摸出一定是兩對(duì)同色的，至少要摸出________個(gè)球．四、解答題18.把12個(gè)乒乓球放入5個(gè)盒子，至少有3個(gè)乒乓球要放人同一個(gè)盒子。為什么？19.把7只小貓分別關(guān)進(jìn)3個(gè)籠子里，不管怎么放，總有一個(gè)籠子里至少有多少只貓？20.五年級(jí)有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績(jī)均在75～95分之間。問(wèn)：至少有幾名學(xué)生的成績(jī)相同？五、應(yīng)用題21.醫(yī)院產(chǎn)房六月份共出生63個(gè)嬰兒，至少有幾個(gè)嬰兒是同一天出生的？22.有A、B、C、D、E五種課外讀物各若干本，如果每個(gè)人可以在5種讀物中任取2種各1本．至少有多少人去取才能保證有4人取的書(shū)完全一樣？23.這個(gè)學(xué)校一年級(jí)1999年出生的同學(xué)中至少有幾人生日在同一天？全校至少有幾人生日在同一天？

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解；7÷6=1…1，因?yàn)槊恐换\子裝1只的話，最多能裝6只，還剩1只，所以最少2只放在一個(gè)籠子里；故選：B．【分析】根據(jù)7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠，首先每個(gè)裝一只，那么還是有一只，這只無(wú)論在哪個(gè)籠子都會(huì)有一個(gè)籠子是2只，由此即可得出答案．2.【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：52+1=53（本），答：至少要拿53本作業(yè)本．故選：A．【分析】把52個(gè)同學(xué)看做52個(gè)抽屜，要保證至少有1個(gè)學(xué)生拿到2本或2本以上的本子，則作業(yè)本的數(shù)量應(yīng)該是比學(xué)生數(shù)多1，即52+1=53本，據(jù)此即可解答．3.【答案】B【解析】【解答】48÷5=9（個(gè)）……3（個(gè)），

至少：9+1=10（個(gè)）.

故答案為：B.

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，5名隊(duì)員相當(dāng)于5個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理的計(jì)算方法：a個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，如果a÷n=b……c，那么有一個(gè)抽屜至少放（b+1）個(gè)物體，據(jù)此解答.4.【答案】C【解析】【解答】解：3×3+1=10（個(gè)）

故答案為：10?！痉治觥考僭O(shè)三種顏色的球各取出3個(gè)，共取出9個(gè)球；那么再取出1個(gè)無(wú)論是什么顏色的球都能保證取到4個(gè)顏色相同的球。5.【答案】C【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．答，至少有3只小鳥(niǎo)在同一個(gè)籠子里．故選：C．【分析】5只小鳥(niǎo)飛進(jìn)兩個(gè)籠子，5÷2=2（只）…1只，即當(dāng)每個(gè)籠子里平均飛進(jìn)兩只時(shí)，還有一只在籠外，根據(jù)抽屜原理可知，至少有2+1=3只小鳥(niǎo)在同一個(gè)籠子里．6.【答案】C【解析】【解答】解：A、一年最多有366天，380÷366=1…14人，最壞的情況是，每天都有1名學(xué)生過(guò)生日的話，還余14人，根據(jù)抽屜原理，至少有1+1=2人在同一天過(guò)生日；B、先用“100×95%”求出原來(lái)合格零件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出后來(lái)合格零件個(gè)數(shù)和零件總個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)公式：×100%；所以合格率是（100×95%+2）÷（100+2）×100%=95.1%；C、把原價(jià)看做1，則提價(jià)20%后的價(jià)格：1×（1+20%）=1×1.20=1.2；再降價(jià)20%的現(xiàn)價(jià)：1.2×（1﹣20%）=1.2×0.8=0.96，因?yàn)?.96＜1，所以它的價(jià)格變低了；故選：C．【分析】對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析，然后得出正確結(jié)果．二、判斷題7.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：把4個(gè)籠子看做是4個(gè)抽屜，考慮最差情況：每個(gè)抽屜里都放1只小雞，

那么剩下的1只無(wú)論怎么放都至少有1個(gè)抽屜里有2只小雞，

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】此題是典型的利用抽屜原理解決的問(wèn)題，可以先根據(jù)題干條件，求出正確的答案，再進(jìn)行判斷．

8.【答案】正確【解析】【解答】因?yàn)?5=12+3，所以15人至少有兩人是同一個(gè)月出生的是正確的；

故答案為：正確。

【分析】利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題。9.【答案】正確【解析】【解答】解：4+1=5（根），

即最少抽出5根小棒就可以保證一定有不同色的小棒，原題說(shuō)法正確．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)題意可知，小棒的顏色共有2種，各4根，根據(jù)抽屜原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保證有2根小棒是不同顏色．10.【答案】正確【解析】【解答】因?yàn)?0÷12=4（人）……2（人），至少：4+1=5（人），所以50人，至少有5人是同一個(gè)月出生的，此題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.【分析】根據(jù)抽屜原理可知，要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果a÷n=b……c，（c≠0），那么有1個(gè)抽屜至少可以放b+1個(gè)物體。因?yàn)橐荒暧?2個(gè)月，假如每個(gè)月有1人出生，一年就有12個(gè)人出生，如果每個(gè)月有4人出生，一年就有48人出生，那么六（2）班50人中，剩下的兩人必定是這12個(gè)月中的某一個(gè)月或兩個(gè)月出生的，所以至少有5人是同一個(gè)月出生的，據(jù)此解答.11.【答案】正確【解析】【解答】因?yàn)?1÷5=2（只）……1（只），至少：2+1=3（只），所以11只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子，此題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，如果每個(gè)鴿籠里飛進(jìn)2只鴿子，5個(gè)鴿籠最多飛進(jìn)10只鴿子，剩下的1只鴿子不管飛進(jìn)哪個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子，據(jù)此判斷.三、填空題12.【答案】13【解析】【解答】12+1=13（人）

故答案為：13.

【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，一年有12個(gè)月，假設(shè)每月有1個(gè)人出生，一年就有12個(gè)人出生在不同的月份，如果再出生一人，一定是這12個(gè)月中的某一個(gè)月，就會(huì)出現(xiàn)同月出生的同學(xué)，所以，至少有12+1=13人.13.【答案】5【解析】【解答】因?yàn)槭羌t、黃、藍(lán)、白四種顏色，那么抓的前4個(gè)球就有可能分別是這4種球，只有到第5個(gè)球顏色才能重復(fù)．

故填5．

【分析】本題考點(diǎn)：抽屜原理．

本題主要考查了可能性的特殊情況，這種題目就用可能出現(xiàn)的情況數(shù)加1．

可能性表示的是事情出現(xiàn)的概率，前4次抓到什么顏色球的可能性都有，我們要從中考慮到抓到不同顏色的最大可能．14.【答案】13【解析】【解答】12+1=13（人）．

故答案為：13．

【分析】本題考點(diǎn)：抽屜原理．

因?yàn)橛?2個(gè)月，有可能12個(gè)人出生月份各不相同，所以只要再多一人就能保證2個(gè)人的月份相同．

共有12個(gè)月，根據(jù)抽屜原理可知：至少有12+1=13人，才能保證保證有2個(gè)人的同一個(gè)月出生．15.【答案】3【解析】【解答】解：8÷3=2……2，2+1=3(支)

故答案為：3【分析】假如每個(gè)文具盒里面都放有2支鉛筆，那么余下的2支鉛筆無(wú)論放進(jìn)哪個(gè)文具盒里總有一個(gè)文具盒里至少放3支鉛筆.16.【答案】2【解析】【解答】解：18÷12=1（個(gè)）…6（個(gè)），1+1=2（個(gè)）．

答：至少有2個(gè)小朋友是在同一個(gè)月出生的．

故答案為：2．

【分析】一年共有12個(gè)月，這12個(gè)月相當(dāng)于12個(gè)抽屜，18÷12=1…6，即平均每月出生一個(gè)小朋友，還余6個(gè)小朋友，無(wú)論這6個(gè)小朋友是哪個(gè)月出生的，這個(gè)月都至少有1+1=2個(gè)出生．17.【答案】5；13【解析】【解答】：4+1=5（個(gè)）；

（2）4×3+1=13（個(gè)）

【分析】盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球，最壞的情況是，當(dāng)摸出4個(gè)球的時(shí)候，紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的各一個(gè)，此時(shí)只要再任意摸出一個(gè)球，摸出的球一定有2個(gè)同色的，即至少要摸出4+1=5個(gè)；考慮最差情況：摸出4×3=12個(gè)球，即分別是紅、黃、藍(lán)、白不同的顏色的球各3個(gè)，那么再任意摸出1個(gè)球，一定可以保證有兩對(duì)球顏色相同。四、解答題18.【答案】解：12÷5=2……3，2+1=3(個(gè))

答：因?yàn)槊總€(gè)盒子里各放入2個(gè)乒乓球，那么余下的乒乓球無(wú)論放入哪個(gè)盒子里，至少有3個(gè)乒乓球要放入同一個(gè)盒子里.【解析】【分析】從最壞的情況考慮，假如每個(gè)盒子里都有2個(gè)乒乓球，那么余下的3個(gè)乒乓球無(wú)論怎么放置都能保證至少有3個(gè)乒乓球在同一個(gè)盒子.19.【答案】解：7÷3=2（只）…1（只）2+1=3（只）；

答：總有一個(gè)籠子里至少有3只貓．

故答案為：3．【解析】【分析】7只小貓要關(guān)進(jìn)3個(gè)籠子，7÷3=2只…1只，即當(dāng)平均每個(gè)籠子關(guān)進(jìn)2只時(shí)，還有1只小貓沒(méi)有關(guān)入，則至少有2+1=3只貓要關(guān)進(jìn)同一個(gè)籠子里．20.【答案】解：75～95之間的整數(shù)有95－75＋1＝21(個(gè))47－3＝44(名)44÷21＝2……22＋1＝3(名)答：至少有3名學(xué)生的成績(jī)相同?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清抽屜數(shù)量，根據(jù)條件“成績(jī)都是整數(shù)，已知3名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績(jī)均在75～95分之間”，可以計(jì)算出75～95之間的整數(shù)有幾個(gè)，也就是有幾個(gè)抽屜，然后用總?cè)藬?shù)-3=剩下的學(xué)生總數(shù)，將剩下的學(xué)生總數(shù)放入抽屜中，根據(jù)抽屜原理的解題方法：a個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，如果a÷n=b……c，那么有一個(gè)抽屜至少放（b+1）個(gè)物體，據(jù)此解答.五、應(yīng)用題21.【答案】解：4月份是30天

63÷30=2（個(gè)）…1（個(gè)）

2+1=3（人）

答：至少有3個(gè)嬰兒是同一天出生的．【解析】【分析】4月份有30天，看成30個(gè)抽屜，先用63除以30求出商是2，余數(shù)是3，余下的3人無(wú)論是哪一天出生，這一天都至少有2+1=3人出生．22.【答案】解：5×4÷2=10（種）

10×3+1=31（人）

答：至少有31人去取才能保證有4人取的書(shū)完全一樣．