福建省寧德市2026屆高三上學期11月期中數(shù)學試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，則復數(shù)的虛部為（）A. B.2 C. D.3.已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為（）A. B. C.1 D.44.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.5.某校興趣小組想要測量寧德市?；鬯母叨龋谒浇x取了相距60米的，（，與該塔的塔底在同一水平面上）兩個測量點，從點觀測該塔塔頂?shù)难鼋菫?，從點觀測該塔塔頂?shù)难鼋菫?，且則這座塔的高度為（）A.15米 B.米 C.30米 D.米6.已知定義在上的函數(shù)若方程恰有兩個解，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.7.如圖，正方體的棱長為2，則兩個三棱錐，的公共部分的表面積為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，的定義域均為，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，，，則（）A. B.0 C.1 D.2二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在中，內角，，所對的邊分別為，，，如下判斷正確的是（）A.若，則B.若，則為等腰三角形C.若，則為銳角三角形D.若滿足條件，的有兩個，則的取值范圍為10.若函數(shù)既有極大值也有極小值，則（）A. B.C. D.11.在中，，，是邊的中點，是邊上的動點（不與，重合），過點作的平行線交于點，將沿折起，點折起后的位置記為點，得到四棱錐如圖所示.下列結論正確的是（）A.不可能為等腰三角形B.存在點，，使得C.存在點，，使得平面D.當四棱錐的體積最大時，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的圖像關于點對稱，則的值是________.13.若直線是曲線的切線，則________.14.設，若存在正實數(shù)，使得不等式成立，則的最大值為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.記內角，，的對邊分別為，，，已知.（1）求角的大??；（2）若的面積為，的角平分線交于點，且，求的周長.

16.如圖，在三棱錐中，平面平面，是等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形，，分別是，的中點.（1）求證：平面.（2）若三棱錐的所有頂點都在球的球面上，且球的表面積為，求三棱錐的體積.17.已知函數(shù)，.（1）當時，討論函數(shù)的單調性；（2）當時，若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

18.如圖，在三棱錐中，，分別為，的中點，，，，，線段上存在點（不含端點），使得直線與平面所成角的正弦值為.（1）求證：平面.（2）求.（3）若為的中點，點在平面內，且滿足平面，求線段長度的最小值.

19.我們把稱為區(qū)間的長度.若函數(shù)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且存在，使得函數(shù)的值域也為