浙江省強基聯(lián)盟2025-2026學年高一上學期10月聯(lián)考數(shù)學試題一、選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.集合中的元素個數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.64.設，則下列選項中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.已知命題p：，命題q：，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知，，，則，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.與的取值有關(guān)7.若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.給定整數(shù)，有n個實數(shù)元素的集合S，定義其相伴數(shù)集，如果，則稱集合為一個元規(guī)范數(shù)集（注：表示數(shù)集中的最小數(shù)）.對于集合，，則（）A.是規(guī)范數(shù)集，不是規(guī)范數(shù)集B.是規(guī)范數(shù)集，是規(guī)范數(shù)集C.不是規(guī)范數(shù)集，是規(guī)范數(shù)集D.不是規(guī)范數(shù)集，不是規(guī)范數(shù)集二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知集合，集合，則集合N可以是（）A. B.C. D.10.設正實數(shù)a，b滿足，則（）A.的最小值是 B.的最大值是C.的最小值為 D.的最小值為11.已知關(guān)于的不等式的解集是，其中，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知方程的兩根為，則______．13.若集合有且只有兩個元素，則實數(shù)a的取值范圍是______.14.已知實數(shù)滿足，，則的值為______.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.將下列各式分解因式.（1）；（2）；（3）.16.已知集合，.（1）若，求和；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.17.若且.（1）求的最小值；（2）求的取值范圍.18.已知直角梯形中，，，，，過點作延長線的垂線，垂足為E，連接.（1）設，，請寫出x與a的關(guān)系式（用x表示a）；（2）在（1）的條件下，記的面積為S，求S的最大值及此時x的值.19.已知二次函數(shù).（1）當時，（i）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（ii）當時，函數(shù)y