數(shù)學(xué)初中蘇教七年級下冊期末重點中學(xué)題目經(jīng)典答案一、選擇題1．下列運算錯誤的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列各組角中是同位角的是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠43．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A． B．C． D．4．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 C．＞ D．a(chǎn)+3b＞4b5．若關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1，2，3，則整數(shù)m的最大值是（）A．10 B．11 C．12 D．136．下列命題中，屬于假命題的是（）A．如果三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是，那么這個三角形是直角三角形B．內(nèi)錯角不一定相等C．平行于同一直線的兩條直線平行D．若數(shù)使得，則一定小于07．填在下面各小正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．224 B．168 C．212 D．1328．如圖所示，在四邊形紙片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，將紙片沿著MN折疊，使C，D分別落在直線AB上的，處，則∠+∠等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題9．計算：－3a·2ab＝________；10．命題“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”是__________________（填“真”或“假”）命題﹒11．如果一個多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊形的邊數(shù)是___．12．利用平方差公式計算的結(jié)果為______．13．已知且y﹣x2，則k的取值范圍是_____．14．平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(m，0)，B(4，7)，當(dāng)線段AB有最小值時，m的值為____．15．如果等腰三角形的兩條邊分別為5厘米和10厘米，那么這個等腰三角形的周長是_______．16．如圖，△ABC的角平分線BD與CE交于點O，若∠COD＝50°，則∠BAC的度數(shù)是__________．17．計算：（1）；（2）．18．因式分解（1）（2）19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．三、解答題21．如圖，AD交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，若點H在FE的延長線上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，EF與AC相交于點G，∠BDA＋∠CEG＝180°．（1）求證：AD∥EF；（2）求證：AD是∠BAC的平分線．22．小明去某超市為班級購買一些普通洗手液和免洗洗手液．已知購買1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花費30元，買3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花費70元．（1）求兩種洗手液的單價．（2）小明現(xiàn)有200元錢，通過計算說明小明能否買到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？（3）一段時間后，由于該超市促銷，所有商品一律打八折銷售，所以小明班級計劃用不超過1000元的費用再購買兩種洗手液共100瓶，求最多能購買多少瓶免洗洗手液？23．閱讀理解：例1．解方程|x|＝2，因為在數(shù)軸上到原點的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|＝2的解為x＝±2．例2．解不等式|x﹣1|＞2，在數(shù)軸上找出|x﹣1|＝2的解（如圖），因為在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解為x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集為x＜﹣1或x＞3．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|x﹣2|＝3的解為；（2）解不等式：|x﹣2|≤1．（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．（4）對于任意數(shù)x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范圍．24．在中，射線平分交于點，點在邊上運動（不與點重合），過點作交于點.（1）如圖1，點在線段上運動時，平分.①若，，則_____；若，則_____；②試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）點在線段上運動時，的角平分線所在直線與射線交于點.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25．如圖，直線MN∥GH，直線l1分別交直線MN、GH于A、B兩點，直線l2分別交直線MN、GH于C、D兩點，且直線l1、l2交于點E，點P是直線l2上不同于C、D、E點的動點．（1）如圖①，當(dāng)點P在線段CE上時，請直寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，當(dāng)點P在線段DE上時，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請說明成立的理由；如果不成立，請寫出這三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如果點P在直線l2上且在C、D兩點外側(cè)運動時，其他條件不變，請直接寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】利用同底數(shù)冪的除法運算法則判斷A，利用單項式除以單項式的計算法則判斷B，利用完全平方公式判斷C，利用積的乘方運算法則判斷D．【詳解】解：A、a6÷a2=a4，正確，故此選項不符合題意；B、3a2b÷b=3a2，正確，故此選項不符合題意；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項符合題意；D、（-2a2）3=-8a6，正確，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法am÷an=am-n，冪的乘方（am）n=amn，完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義分析即可，兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同位角．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不符合題意；B.∠3和∠4是同旁內(nèi)角，不符合題意；C.∠2和∠4沒有關(guān)系，不符合題意；D.∠1和∠4是同位角，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了同位角的定義，理解同位角的定義是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項，然后合并同類項再系數(shù)化1即可求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集即可．【詳解】不等式，移項得：，合并同類項得：解得：；在數(shù)軸上表示為：故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及數(shù)軸上表示不等式的解集，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：．當(dāng)時，由得出，故本選項不符合題意；．，，故本選項不符合題意；．，，，，當(dāng)時，，故本選項不符合題意；．，兩邊都加上，得，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5．D解析：D【分析】先解不等式得到x<，再根據(jù)正整數(shù)解是1，2，3得到3<≤4時，然后從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可．【詳解】解不等式得x<，關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1，2，3，3<≤4，解得10

<

m≤

13，整數(shù)m的最大值為13．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的最大整數(shù)解．6．D解析：D【分析】利用三角形內(nèi)角和對A進(jìn)行判斷；根據(jù)內(nèi)錯角的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、如果三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，則三個角的度數(shù)分別為30°，60°，90°，所以這個三角形是直角三角形，所以A選項為真命題；B、內(nèi)錯角不一定相等，所以B選項為真命題；C、平行于同一直線的兩條直線平行，所以C選項為真命題；D、若數(shù)a使得|a|＞a，則a為不等于0的實數(shù)，所以D選項為假命題．故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．7．C解析：C【分析】先根據(jù)第一行兩個數(shù)之間的規(guī)律求出陰影小正方形中的數(shù)，再根據(jù)四個數(shù)之間的規(guī)律即可得．【詳解】觀察第一行小正方形中的兩個數(shù)可知，第二個數(shù)減去第一個數(shù)的差為4，則陰影小正方形中的數(shù)為，由題意可知，各小正方形中的四個數(shù)滿足如下等式：，，，則，故選：C．【點睛】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律探索，依據(jù)題意，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得∠D+∠C=210°，再利用折疊性質(zhì)可得∠=∠D，∠=∠C，即∠+∠=210°，從而得出∠+∠=150°，最后進(jìn)一步利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵∠A=80°，∠B=70°，∴∠D+∠C=360°?∠A?∠B=210°，由折疊性質(zhì)可得：∠=∠D，∠=∠C，∴∠+∠=210°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)=150°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)?(∠A+∠B)=60°，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角形與四邊形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題9．-6a2b【分析】根據(jù)單項式乘單項式法則計算求解即可．【詳解】解：-3a?2ab=（-3×2）?（a?a）?b=-6a2b．故答案為：-6a2b．【點睛】此題考查了單項式乘單項式，熟記單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵．10．假【分析】利用平行線的判定對命題進(jìn)行判斷即可確定答案．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是真命題．故答案為∶假﹒【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)，難度比較小．11．6【分析】多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個外角都等于60°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360°÷60°＝6．故這個多邊形是六邊形．故答案為：6．【點睛】本題考查了多邊形的外角和的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．12．－1010【分析】把分子利用平方差公式分解因式，然后約分化簡．【詳解】解：原式，故答案為：－1010．【點睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a2-b2=(+b)(a-b)是解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】將方程組中兩個方程相減可得y﹣x＝3k﹣1，結(jié)合y﹣x＜2得出關(guān)于k的不等式，解之可得答案．【詳解】解：，①﹣②，得：﹣x+y＝3k﹣1，即y﹣x＝3k﹣1，∵y﹣x＜2，∴3k﹣1＜2，解得k＜1，故答案為：k＜1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及二元一次方程組的特殊解法，在求二元一次方程組中兩個未知數(shù)的和或差的時候，有時可以采用把兩個方程直接相加或相減的方法，而不必求出兩個未知數(shù)的具體值．14．A解析：4【分析】根據(jù)點到直線的距離垂線段最短即可得到答案.【詳解】解：∵點A（m，0），B（4，7），∴點A在x軸上∴線段AB的最小值，即為B（4，7）到x軸的距離的最小值∵點到線段的距離垂線段最短∴m＝4，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離垂線段最短，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.15．25cm【分析】分兩種情況討論：當(dāng)5厘米是腰時或當(dāng)10厘米是腰時．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知5，5，10不能組成三角形，應(yīng)舍去．【詳解】解：當(dāng)5厘米是腰時，則5+5＝10，不能組成三角形，應(yīng)舍解析：25cm【分析】分兩種情況討論：當(dāng)5厘米是腰時或當(dāng)10厘米是腰時．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知5，5，10不能組成三角形，應(yīng)舍去．【詳解】解：當(dāng)5厘米是腰時，則5+5＝10，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)10厘米是腰時，則三角形的周長是5+10×2＝25（厘米）．故答案為：25cm．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．16．80°【分析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠OBC+∠OCB=50°，再根據(jù)△ABC的角平分線BD，CE相交于點O，可得∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=100°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角解析：80°【分析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠OBC+∠OCB=50°，再根據(jù)△ABC的角平分線BD，CE相交于點O，可得∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=100°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到△ABC中，∠A=80°．【詳解】解：∵∠COD=50°，∴∠OBC+∠OCB=50°，∵△ABC的角平分線BD，CE相交于點O，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=100°，∴△ABC中，∠BAC=80°，故答案為：80°．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用和三角形外角的性質(zhì)，能結(jié)合定理正確識圖，得出相應(yīng)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17．（1）；（2）1【分析】（1）先計算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值，再計算乘法，最后計算加減即可；（2）原式變形為20202-（2020-1）×（2020+1），再利用平方差公式進(jìn)一步計解析：（1）；（2）1【分析】（1）先計算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值，再計算乘法，最后計算加減即可；（2）原式變形為20202-（2020-1）×（2020+1），再利用平方差公式進(jìn)一步計算即可．【詳解】解：（1）==；（2）===1【點睛】本題主要考查整式的混合運算，實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運算順序和相關(guān)運算法則．18．（1）；（2）【分析】（1）原式首先根據(jù)平方差公式分解，然后再根據(jù)完全平方公式再進(jìn)行二次分解即可；（2）原式首先提取公因式（x-y），然后再根據(jù)平方差公式二次分解即可．【詳解】解：（1）解析：（1）；（2）【分析】（1）原式首先根據(jù)平方差公式分解，然后再根據(jù)完全平方公式再進(jìn)行二次分解即可；（2）原式首先提取公因式（x-y），然后再根據(jù)平方差公式二次分解即可．【詳解】解：（1）==（2）===【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組整理得，①-②得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20．，整數(shù)解為-2，-1，0，1【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得．由②得，不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為解析：，整數(shù)解為-2，-1，0，1【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得．由②得，不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）由領(lǐng)補(bǔ)角可得∠ADB+∠ADC=180°，然后可得∠ADC=∠CEG，進(jìn)而問題可求證；（2）由（1）及題意易得∠F=∠BAD，DH∥AC，則有∠H=∠E解析：（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）由領(lǐng)補(bǔ)角可得∠ADB+∠ADC=180°，然后可得∠ADC=∠CEG，進(jìn)而問題可求證；（2）由（1）及題意易得∠F=∠BAD，DH∥AC，則有∠H=∠EGC=∠DAC，然后問題可求證．【詳解】證明：（1）∵∠BDA＋∠CEG＝180°，∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=∠CEG，∴AD∥EF；（2）∵∠EDH＝∠C，∴DH∥AC，∴∠H=∠EGC，∵AD∥EF，∴∠F=∠BAD，∠DAC=∠EGC，∴∠H=∠EGC=∠DAC，∵∠F＝∠H，∴∠BAD＝∠DAC，∴AD是∠BAC的平分線．【點睛】本題主要考查角平分線的判定及平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握角平分線的判定及平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．22．（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）買不到；（3）25瓶【分析】（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可解決問題；（2）根據(jù)（解析：（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）買不到；（3）25瓶【分析】（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可解決問題；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計算10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液的售價與200比較即可求得答案；（3）設(shè)購買m瓶免洗洗手液，則購買普通洗手液（100﹣m）瓶，列出一元一次不等式，解不等式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，依題意得：解得：答：一瓶普通洗手液10元,一瓶免洗洗手液20元.（2）因為10x+6y=10>200所以200元買不到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液.（3）設(shè)購買m瓶免洗洗手液，則購買普通洗手液（100﹣m）瓶．依題意得：200.8m+100.8（100﹣m）≤1000，解得：m≤25答：最多購買25瓶免洗洗手液．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．23．（1）x=-1或x=5；（2）1≤x≤3；（3）x＞5或x＜-3；（4）a≥6【分析】（1）利用在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點的距離等于3的點對應(yīng)的數(shù)求解即可；（2）先求出|x-2|=3的解，再求|x-解析：（1）x=-1或x=5；（2）1≤x≤3；（3）x＞5或x＜-3；（4）a≥6【分析】（1）利用在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點的距離等于3的點對應(yīng)的數(shù)求解即可；（2）先求出|x-2|=3的解，再求|x-2|≤3的解集即可；（3）先在數(shù)軸上找出|x-4|+|x+2|=8的解，即可得出不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集；（4）原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x+2|+|x-4|最大值，進(jìn)行分類討論，即可解答．【詳解】解：（1）∵在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點的距離等于3的點對應(yīng)的數(shù)為-1或5，∴方程|x-2|=3的解為x=-1或x=5；（2）在數(shù)軸上找出|x-2|=1的解．∵在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點的距離等于1的點對應(yīng)的數(shù)為1或3，∴方程|x-2|=1的解為x=1或x=3，∴不等式|x-2|≤1的解集為1≤x≤3．（3）在數(shù)軸上找出|x-4|+|x+2|=8的解．由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到4和-2對應(yīng)的點的距離之和等于8的點對應(yīng)的x的值．∵在數(shù)軸上4和-2對應(yīng)的點的距離為6，∴滿足方程的x對應(yīng)的點在4的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)的點在4的右邊，可得x=5；若x對應(yīng)的點在-2的左邊，可得x=-3，∴方程|x-4|+|x+2|=8的解是x=5或x=-3，∴不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集為x＞5或x＜-3．（4）原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x+2|+|x-4|最大值．當(dāng)x≥4時，|x+2|+|x-4|=x+2+x-4=2x-2，當(dāng)-2＜x＜4，|x+2|+|x-4|=x+2-x+4=6，當(dāng)x≤-2時，|x+2|+|x-4|=-x-2-x+4=-2x+2，即|x+2|+|x-4|的最大值為6．故a≥6．【點睛】本題主要考查了絕對值，方程及不等式的知識，是一道材料分析題，通過閱讀材料，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)深刻理解絕對值得幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，通過數(shù)形結(jié)合對材料進(jìn)行分析來解答題目．24．（1）①115°，110°；②，證明見解析；（2），證明見解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②，證明見解析；（2），證明見解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的內(nèi)角和定理求得∠AFD的度數(shù)即可；已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×140°=70°；再由三角形的內(nèi)角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；由此可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠AFD=90°+∠B；（2）∠AFD=90°-∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAG=∠BAC，∠NDE=∠EDB，即可得∠FDM=∠NDE=∠EDB；由DE//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得到∠FDM=∠NDE=∠C，所以∠FDM+∠FMD=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；再由三角形外角的性質(zhì)可得∠AFD=∠FDM+∠FMD=90°-∠B.【詳解】（1）①∵AG平分∠BAC，∠BAC=100°，∴∠CAG=∠BAC=50°；∵，∠C=30°，∴∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；∵DF平分∠EDB，∴∠FDM=∠EDG=15°；∴∠AFD=180°-∠FMD-∠FDM=180°-50°-15°=115°；∵∠B=40°，∴∠BAC+∠C=180°-∠B=140°；∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×140°=70°；∴∠AFD=180°-（∠FDM+∠FMD）=180°-70°=110°；故答案為115°，110°；②∠AFD=90°+∠B，理由如下：∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG，∵DE//AC，∴∠ED