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文檔簡(jiǎn)介

常見的全等模型微專題2模型一

平移型兩個(gè)完全重合的三角形

平移

平移

平移

模型應(yīng)用1.

（2025河南模擬）如圖，在△ACD和△CBE中，CD＝BE，若C是

線段AB的中點(diǎn)，則下列不能使△ACD和△CBE全等的條件是（

B

）A.

∠ACD＝∠ABEB.

∠CAD＝∠BCEC.

AD＝CED.

CD∥BEB2.

（2025蘇州）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，∠A＝∠ECB，

CD∥BE.

（1）求證：△DAC≌△ECB；

（2）連接DE，若AB＝16，求DE的長(zhǎng).

模型二

軸對(duì)稱型兩個(gè)完全重合的三角形

軸對(duì)稱

平移

兩個(gè)完全重合的三角形

模型應(yīng)用3.

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一個(gè)條件，

不能證明△ABF≌△DCE的是（

D

）A.

∠A＝∠DB.

∠AFB＝∠DECC.

AB＝DCD.

AF＝DED4.

（2025內(nèi)江）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，AC＝

DF，∠A＝∠D，AB∥DE.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若BF＝4，F(xiàn)C＝3，求BE的長(zhǎng).解：（2）由（1）可知△ABC≌△DEF，∴BC＝EF.

∴BF＋CF＝EC＋CF.

∴BF＝EC.

∵BF＝4，∴EC＝4.∵FC＝3，∴BE＝BF＋FC＋EC＝4＋3＋4＝11.模型三

旋轉(zhuǎn)型兩個(gè)完全重合的三角形

旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)

模型應(yīng)用5.

（2024牡丹江）如圖，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，CF∥AB，

D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件

?

，使得AE＝CE.

（只添一種情況即可）DE＝EF或AD＝CF（答案

不唯一）

6.

（2025河北）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，

AC＝AD，∠ACB＝∠ADB，點(diǎn)F在ED上，∠BAF＝∠EAD.

（1）求證：△ABC≌△AFD；證明：（1）∵AC，BD相交于點(diǎn)E，∠ACB＝∠ADB，點(diǎn)F在ED上，∴∠ACB＝∠ADF.

∵∠BAF＝∠EAD，∴∠BAF－∠CAF＝∠EAD－∠CAF.

∴∠BAC＝∠FAD.

（2）若BE＝FE，求證：AC⊥BD.

證明：（2）由（1）得△ABC≌△AFD，∴AB＝AF.

∵BE＝FE，∴AC⊥BF，即AC⊥BD.

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