第5課整式的化簡求值1.已知x＝－4，y＝

，則xy2＝____.

2.已知x＝－3，則x2＋1的值為___，－x2＋1的值為____.－1－810解：原式＝2m2＋6－3m2＋6m－3＝－m2＋6m＋3. 3.

(RJ七上P102T4改編)先化簡，再求值：2m2＋6－3(m2－2m＋1)，其中m＝－1.當

m＝－1時，原式＝－(－1)2＋6×(－1)＋3＝－4.4.(2024·珠海期中)先化簡，再求值： 2(3a－a2)－(6a－1)，其中a＝－2.解：原式＝6a－2a2－6a＋1＝－2a2＋1. 當a＝－2時，原式＝－2×(－2)2＋1＝－8＋1＝－7.5.(RJ七上P101例8改編)求

的值，其中x＝

，y＝－

.解：原式＝當

x＝

，y＝－

時，原式＝2×

＋3×

＝1.由圖可得

x＝2，y＝－1時，原式＝－1－5×22＝－1－20＝－21.6.(2024·黃埔區(qū)模擬)化簡求值：，其中x，y的值在數軸上的位置如圖所示.解：原式＝

y－2x2－3x2＋y＝y(tǒng)－5x2.解：依題意，得2A－3B＝2(－x＋2y－4xy)－3(－3x－y＋xy)

＝－2x＋4y－8xy＋9x＋3y－3xy＝7(x＋y)－11xy.7.已知A＝－x＋2y－4xy，B＝－3x－y＋xy，當x＋y＝，xy＝－1時，求2A－3B的值．當x＋y＝

，xy＝－1時，

2A－3B＝7×

－11×(－1)＝6＋11＝17.

8.設A＝3a2＋5ab＋3，B＝a2－ab.(1)化簡：A－3B；解：(1)A－3B＝(3a2＋5ab＋3)－3(a2－ab)＝3a2＋5ab＋3－3a2＋3ab＝8ab＋3.(2)當a，b互為倒數時，求A－3B的值．解：(2)當a，b互為倒數時，則ab＝1，所以A－3B＝8×1＋3＝8＋3＝11.總結：整式的化簡求值的一般步驟：(1)先化簡，再求值；(2)代入負數或分數要添括號. 9.(2024·中山期中)先化簡，再求值：

(4x2－3x)＋(2＋4x－x2)－(2x2＋x＋1)，其中x＝－2.解：原式＝4x2－3x＋2＋4x－x2－2x2－x－1＝x2＋1. 當x＝－2時，原式＝(－2)2＋1＝4＋1＝5.10.先化簡，再求值：2(3a2＋a－2b)－6(a2－b)，其中a與b互為相反數．解：原式＝6a2＋2a－4b－6a2＋6b＝2a＋2b.因為a與b互為相反數，所以a＋b＝0.所以原式＝2(a＋b)＝0.11.(2024·廣州期中)已知A＝3x＋2y2－3xy,B＝2xy－2y2＋x.(1)化簡：3A－2B；

解：(1)因為A＝3x＋2y2－3xy，B＝2xy－2y2＋x，

所以3A－2B＝3(3x＋2y2－3xy)－2(2xy－2y2＋x)＝9x＋6y2－9xy－4xy＋4y2－2x

＝7x＋10y2－13xy. (2)若|x＋1|＋(y－2)2＝0，求3A－2B的值. 解：(2)因為|x＋1|＋(y－2)2＝0，

所以x＋1＝0，y－2＝0. 所以x＝－1，y＝2. 所以3A－2B

＝7×(－1)＋10×22－13×(－1)×2 ＝－7＋40＋26 ＝59.12.先化簡，再求值：3a2b－2

，其中a＝－3，b＝2.解：原式＝3a2b－2(a2b－2ab＋3a2b＋2ab)＝3a2b－2a2b＋4ab－6a2b－4ab

＝－5a2b.當a＝－3，b＝2時，原式＝－5×(－3)2×2＝－90.13.(2024·中山期中)已知x，y為有理數，規(guī)定一種新運算符號“*”，定義x*y＝xy＋2.根據運算符號“*”的意義，解答下列各題： (1)4*(－2)＝_____；

(2)設a，b，c為有理數，請計算a*b＋a*c－[a*(b＋c)]的值.－6解：(2)原式＝ab＋2＋ac＋2－[a(b＋c)＋2]＝ab＋2＋ac＋2－(ab＋ac＋2) ＝ab＋2＋ac＋2－ab－ac－2 ＝2.14.

【易錯題】已知代數式A＝3x2－x＋1，馬小虎同學在做整式加減運算時誤將“A－B”看成“A＋B”了，計算的結果是2x2－3x－2. (1)請你幫馬小虎同學求出正確的結果；解：(1)依題意，得B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1)＝－x2－2x－3，則A－B