第七章

圖形的變化第25節(jié)

圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)考頻出題形式命題角度軸對稱與中心對稱10年4考2次選擇、2次解答識別軸對稱圖形的文字;在網(wǎng)格中涂小正方形,求新構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率;利用將軍飲馬模型解決最短路徑問題,結(jié)合二次函數(shù);利用對稱找出相等的線段,結(jié)合平行四邊形.圖形的折疊10年2考1次填空、1次解答結(jié)合矩形求線段長最小值;結(jié)合三角形或四邊形,在解答題最后兩題出現(xiàn),考查幾何動態(tài)探究問題.貴陽10年考情分析考點(diǎn)考頻出題形式命題角度圖形的旋轉(zhuǎn)10年5考解答線段的旋轉(zhuǎn)(1次,2025年);射線的旋轉(zhuǎn)(1次,2023年);三角形的旋轉(zhuǎn)(3次,2020年,2018年,2016年).貴陽10年考情分析教材版本導(dǎo)航:人教版:七下第五章,八上第十三章,九上第二十三章北師版:七下第五章,八下第三章湘教版:七下第5章,八下第2,3章2022年版課標(biāo)變化:①通過具體實(shí)例理解(改動,將“了解”改為“理解”)軸對稱的概念,探索它的基本性質(zhì).②理解(改動,將“了解”改為“理解”)軸對稱圖形的概念.······軸對稱圖形與中心對稱圖形

軸對稱圖形中心對稱圖形圖示判斷方法1.有對稱軸——直線2.圖形沿對稱軸折疊,折疊前后的圖形完全重合1.有對稱中心——點(diǎn)2.圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)①

,旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合

180°軸對稱與中心對稱

軸對稱中心對稱圖示性質(zhì)1.成軸對稱的兩個圖形是全等圖形2.對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸②

1.成中心對稱的兩個圖形是全等圖形2.對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心所平分作圖方法1.找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn),作出它們關(guān)于對稱軸(或?qū)ΨQ中心)的對稱點(diǎn);2.根據(jù)原圖形依次連接各對應(yīng)點(diǎn)即可垂直平分常見的軸對稱圖形、中心對稱圖形【舉例】(正五邊形)是③

圖形,不是④

圖形

軸對稱中心對稱圖形的折疊圖形的折疊描述

如右圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊得到△AB'C,連接BB'交AC于點(diǎn)O.性質(zhì)1.對應(yīng)邊相等,即AB'=⑤

,CB'=⑥

.

2.對應(yīng)角相等,即∠AB'C=⑦

,∠B'AC=⑧

,∠B'CA=⑨

.

3.△AB'C與△ABC關(guān)于直線⑩

對稱.

4.直線AC?

BB',即AC⊥BB',且B'O=?

;

AC平分∠B'AB,CA平分?

;

∠AB'O=

?

,∠CB'O=?

.

【注意】幾何圖形折疊的本質(zhì)是軸對稱變換,折疊前后兩部分圖形關(guān)于折痕所在的直線成軸對稱,即折痕所在直線是對稱軸,折疊前后的兩部分圖形全等ABCB∠ABC∠BAC∠BCAAC垂直平分BO∠B'CB∠ABO∠CBO圖形的

平移

方向距離圖形的旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角方向角全等相等等于過知識隨堂鞏固練

D

.

.

（1）[對稱圖形的概念]結(jié)合圖（1），下列說法正確的是______.（填寫序號）①它是軸對稱圖形

②它是中心對稱圖形

③它的對稱軸是對角線

④它有4條對稱軸①②

作圖如圖所示.

3【拓展設(shè)問】

過考點(diǎn)考點(diǎn)1

軸對稱與中心對稱（10年4考）1.[2024貴州2題3分]“黔山秀水”寫成下列字體,可以看作是軸對稱圖形的是(

)BA.

B.

C.

D.

1年新題針對練1-1.[2025貴陽云巖區(qū)模擬]窗花是我國最具代表性的民間藝術(shù)之一．下列窗花圖案是中心對稱圖形的是(

)BA.

B.

C.

D.

考點(diǎn)2

圖形的折疊（10年2考）

提示A'C的最小值=CE-A'E

1年新題針對練

考點(diǎn)3

圖形的旋轉(zhuǎn)（10年5考）1年新題針對練

圖（1）圖（2）圖（3）

135作圖如圖（1）所示.圖（