/2025-2026學(xué)年北京市西城區(qū)人教版六年級下冊小升初畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下面直線上的4個點，表示“?2.5”的是點（

A.A B.B C.C D.D

2.下面的比，能和13∶2組成比例的是（

A.2∶13 B.13∶12 C.1∶6 D.

3.把下面7張數(shù)字卡片放入紙袋，隨意摸出一張。下面描述正確的是（

）。A.一定能摸出 B.不可能摸出

C.摸出的可能性最小 D.摸出的可能性最大

4.計算如圖梯形面積的正確列式是（

）。A.3+9+5×2 B.(

5.在54、0.38、38和40%A.54 B.0.38 C.38

6.北京中軸線南起永定門，北至鐘鼓樓，全長7800m，畫在圖紙上的長度是13cm。這張圖紙的比例尺是（A.600∶1 B.1∶600 C.60000∶1 D.1∶60000

7.把一根細(xì)木條按箭頭所指的位置剪成3段（細(xì)木條中的每一份長度相等），下面的剪法中，用剪后得到的3根細(xì)木條能圍成等腰三角形的是（

）。A.B.C.D.

8.如圖三幅圖中，所有圓的半徑都相等，圓心分別是平行四邊形、梯形和三角形的頂點。比較三幅圖中陰影部分的面積之和，描述正確的是（

）。A.圖①中陰影部分的面積之和最大B.圖②中陰影部分的面積之和最大C.圖③中陰影部分的面積之和最大D.三幅圖中陰影部分的面積之和一樣大

9.a、b是兩個非0自然數(shù)。a÷第一種：a÷b第二種：a根據(jù)以上兩種表達(dá)方式，可以推斷出b＝（

）。A.3 B.4 C.12 D.20

10.從一根圓柱形木料的頂部挖去一個圓錐，如圖所示。剩下木料的體積是原來圓柱形木料體積的（

）。A.29 B.49 C.23二、填空題

11.路跑是指在戶外道路上進(jìn)行的跑步活動，馬拉松是路跑的賽事之一。2024年全國路跑參賽規(guī)模為七百零四萬八千六百人次，橫線上的數(shù)寫作（

），改寫成以“萬”作單位的數(shù)是（

）萬。

12.方程8x?1.6=3.2

13.如圖是一個直角三角形，以長度是8cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐。這個圓錐的底面直徑是（

）cm，高是（

）cm

14.給一間教室鋪地磚，每塊磚的面積和所需塊數(shù)成________比例。

15.如圖是一個正方體的展開圖，把它還原成這個正方體時，與點M重合的點有兩個，分別是點（

）和點（

）。

16.用正方形和等邊三角形按下面的方法擺圖案。按照這樣的方法擺第6幅圖案需要（

）個等邊三角形，擺第n幅圖案需要（

）個等邊三角形。

17.讀一讀、填一填。數(shù)學(xué)中有很多有趣的數(shù)，哈沙德數(shù)就是其中之一。一個非0自然數(shù)，如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和是它的因數(shù)，這個數(shù)就是哈沙德數(shù)。如18，因為1+8=9，9是18的因數(shù)，所以18是哈沙德數(shù)。而19不是哈沙德數(shù)，因為1+(1)今年是2025年，2025（(2)王麗發(fā)現(xiàn)：10、20、30、40都是哈沙德數(shù)，她猜測：個位上是0的數(shù)都是哈沙德數(shù)。但在繼續(xù)舉例驗證的過程中，她發(fā)現(xiàn)自己的猜測是錯誤的。請你在50～我是這樣想的：_________________________。三、計算題

18.脫式計算（能簡算的可以簡算）。378÷21×1.3(79+5四、操作題

19.填一填、畫一畫。（1）圖①是三角形ABC，點A的位置用數(shù)對(1,?2)表示，點B的位置用數(shù)對（

）表示，點（2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格紙上畫出放大后的圖形。（3）圖②是一個軸對稱圖形的一半，根據(jù)給定的對稱軸用圓規(guī)和直尺畫出圖形的另一半。五、解答題

20.用7個棱長1分米的正方體拼成一個幾何體，按圖1的方式擺放在桌面上。（1）這個幾何體覆蓋桌面的面積是（

）平方分米。（2）在這個幾何體上又添加了兩個棱長1分米的正方體，得到一個新的幾何體。從新幾何體的前面看到的圖形如圖2，從上面看到的圖形和原來一樣。在方格紙上畫出從新幾何體的上面和左面看到的圖形。

21.北京市年人均水資源量是多少立方米？節(jié)約用水從我做起按照國際公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)，一個國家或地區(qū)的年人均水資源量低于500立方米即為極度缺水。北京市是極度缺水城市，年人均水資源量僅相當(dāng)于國際極度缺水標(biāo)準(zhǔn)的310

22.正在規(guī)劃建設(shè)的潮白河國家森林公園是京翼首個跨界共建的國家森林公園，一側(cè)在北京通州，另一側(cè)在河北廊坊，總面積約是104平方千米，通州一側(cè)與廊坊一側(cè)公園的面積比是15∶11，通州一側(cè)的公園面積約是多少平方千米？

23.張阿姨用原地慢跑的方式鍛煉身體，10分鐘跑了1800步。照這樣計算，她每天原地慢跑45分鐘，每天共跑多少步？

24.某共享單車平臺推出騎行月卡，現(xiàn)在優(yōu)惠打七五折出售。按優(yōu)惠價購買一張月卡可以節(jié)省6.5元，這張月卡的原價是多少元？

25.王麗把工藝品進(jìn)行收納展示，要購買一款圓柱形的展示桶，如圖1。（1）展示桶的下底面是彩色塑料板，側(cè)面和上底面是透明塑料板。制作這樣一個展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接處忽略不計。）（2）王麗買了4個這樣的展示桶，這4個展示桶恰好可以放在一個長方體紙箱中，如圖2，這個紙箱的容積是多少立方厘米？

26.王叔叔駕駛的新能源汽車的電池容量為60千瓦時（電池容量指電池能夠儲存的電量）。（1）王叔叔駕駛汽車行駛了156千米，恰好用了電池容量的40%（2）王叔叔在充電站為汽車充電，收費標(biāo)準(zhǔn)及這次的充電信息如下。收費標(biāo)準(zhǔn)充電時段電費元/千瓦時服務(wù)費元/千瓦時7130.660.310170.900.323:000.420.3王叔叔的充電賬戶余額為46元，夠支付這次充電的費用嗎？把解決問題的過程和結(jié)論寫在下面。

27.李明要參加班級舉行的紙飛機(jī)飛行距離比賽，他用A4紙折出了尖頭型和平頭型紙飛機(jī)各一架，在室內(nèi)各進(jìn)行了5第幾次尖頭型紙飛機(jī)的飛行距離/平頭型紙飛機(jī)的飛行距離/111.5211.89.936.649.51059.610.1（1）將上面的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。（2）尖頭型紙飛機(jī)第（

）次的飛行距離最遠(yuǎn)，是（

）米。（3）平頭型紙飛機(jī)這5次的平均飛行距離是（

）米。（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你給李明提出選擇紙飛機(jī)的建議，并把理由寫在橫線上。我建議李明選擇（

）型紙飛機(jī)參加比賽。（橫線里填“尖頭”或“平頭”。）理由：_______。

答案與試題解析2025-2026學(xué)年北京市西城區(qū)人教版六年級下冊小升初畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【正確答案】A【考點】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示原點的左側(cè)是負(fù)數(shù)，右側(cè)是正數(shù)；“?2.5”在?2和A．A在?2和?3中間的位置，表示B．B在?2和?3之間靠近?2C．C在?1和?2中間的位置，表示?1.5D．D在2和3中間，表示2.5，不能表示?2.5表示“?2.5”的是點A故A2.【正確答案】C【考點】比例的基本性質(zhì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，據(jù)此解答。A．2∶13和132×2=4；13×13=19B．13∶12和113×2=23；12×13=C．1∶6和13∶1×2=2；6×13=2；2D．2∶3和13∶2×2=4；3×13=1；因為4因此，能和13∶2組成比例的是1∶6故C3.【正確答案】D【考點】可能性的大小數(shù)量越大，摸到的可能性越大，數(shù)量越少，摸到的可能性越小，據(jù)此解答。有4張；有1張，有2張。4>2>1，摸到的可能性最大，摸到7張數(shù)字卡片放入紙袋，隨意摸出一張。下面描述正確的是摸出的可能性最大。故D4.【正確答案】B【考點】梯形的面積根據(jù)梯形面積＝（上底+下底）×高÷2梯形的上底是3cm，下底是9cm，高是面積＝(＝12＝48＝24梯形面積的正確列式是(3故B5.【正確答案】C【考點】多位小數(shù)的大小比較小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就看十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同，就看百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依此類推，進(jìn)行解答。54=1.25；因為1.25>0.4>0.38>在54、0.38、38和40%故C6.【正確答案】D【考點】比例尺的意義根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。780013∶780000＝(13÷＝1∶60000北京中軸線南起永定門，北至鐘鼓樓，全長7800m，畫在圖紙上的長度是13cm。這張圖紙的比例尺是1∶故D7.【正確答案】B【考點】等腰三角形和等邊三角形的認(rèn)識及特征三角形三邊關(guān)系對于圍成等腰三角形，我們知道等腰三角形有兩條邊長度相等。同時，根據(jù)三角形的特性：任意兩邊之和大于第三邊。據(jù)此根據(jù)3段木條的份數(shù)判斷。A．3段木條的份數(shù)分別是8、2、2，2+2=B．3段木條的份數(shù)分別是5、2、5，5+2=C．3段木條的份數(shù)分別是3、3、6，3+3=D．3段木條的份數(shù)分別是5、4、3，4+3=故B8.【正確答案】A【考點】三角形的內(nèi)角和扇形的周長和面積角的大小比較直角、鈍角、銳角的認(rèn)識及特征所有圓的半徑都相等，則比較圓心角的大小即可得解。A．觀察可知，兩個扇形的圓心角都大于90度，即陰影部分的圓心角之和大于180度；B．觀察可知，兩個扇形的圓心角之和小于180度；C．三角形的內(nèi)角和是180度，觀察可知，三個扇形的圓心角之和等于180度；D．分析可知，三幅圖中陰影部分的面積之和不相等。據(jù)分析可知，圖①中陰影部分的面積之和最大。故A9.【正確答案】C【考點】應(yīng)用等式的性質(zhì)1和2解方程解小數(shù)方程第一種：a÷b=5……3；則a=5b+3；第二種a÷ba÷b=5……3；則a=5.255.250.250.25b可以推斷出b=故C10.【正確答案】D【考點】圓柱的體積圓錐的體積求一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高；圓錐的體積＝底面積×高×13，代入數(shù)據(jù)，分別求出圓柱形木料的體積和挖去圓錐形的體積，再用圓柱形木料的體積-挖去圓錐形的體積，求出剩下木料的體積，再用剩下木料的體積π＝π＝π＝81π＝π＝π＝54＝18(＝63＝7剩下木料的體積是原來圓柱形木料體積的79故D二、填空題11.【正確答案】7048600,704.86【考點】小數(shù)的改寫億以內(nèi)數(shù)的讀、寫法從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，在萬位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0，并加上一個“萬”字。七百零四萬八千六百寫作7048600；改寫成以“萬”作單位的數(shù)是704.86萬。12.【正確答案】0.6【考點】應(yīng)用等式的性質(zhì)1和2解方程解小數(shù)方程根據(jù)等式的基本性質(zhì)，首先在方程兩邊同時加上1.6，將方程化簡為8x=4.8，接著兩邊同時除以88解：888x方程8x?1.613.【正確答案】12,8【考點】圓錐的特征根據(jù)題意，以長度8cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的底面半徑是6cm，高是8cm圓錐底面直徑：6圓柱的高是8cm這個圓錐的底面直徑是12cm，高是814.【正確答案】反【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。解：因為：每塊方磚的面積×需要的塊數(shù)=教室的面積（一定），

所以每塊方磚的面積和需要的塊數(shù)成反比例；

故反。15.【正確答案】A,D【考點】正方體的展開圖這個正方體展開圖屬于“2?3?1”型，將這個展開圖圍成正方體，相同的顏色相對，以紅色面為底，綠色面分別在正方體的左右面，藍(lán)色面分別在正方體的前后面，紅色面分別在正方體的上下面；據(jù)此可知，如果將展開圖還原成正方體，則A點、如上圖是一個正方體的展開圖，把它還原成這個正方體時，與點M重合的點有兩個，分別是點A和點D。16.【正確答案】19,3【考點】圖形的變化規(guī)律根據(jù)圖中可得：第1幅有4個等邊三角形：3×1+1，第2幅有7個等邊三角形：3×2+1，第3幅有10個等邊三角形：3×3+1，第3＝18＝19（個）按照這樣的方法擺第6幅圖案需要19個等邊三角形，擺第n幅圖案需要(317.【正確答案】(1(,130,1+3+0=4，【考點】因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識（1）根據(jù)題意可知，一個非0自然數(shù)，如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和是它的因數(shù)，這個數(shù)就是哈沙德數(shù)。先把2025的各個數(shù)位上的數(shù)字相加求結(jié)果，然后判斷結(jié)果是否是2025的因數(shù)即可。(2)舉例合理即可，例如130，1+3+0=（1）220259是2025的因數(shù)，所以2025是哈沙德數(shù)。(2)王麗的猜測是錯誤的，例如它是130。我是這樣想的：1+3+0=三、計算題18.【正確答案】23.4；3.41；25；4312；720【考點】分?jǐn)?shù)的四則混合運算小數(shù)的四則運算及法則整數(shù)加法運算律推廣到小數(shù)378÷0.81+13.6+3.02+(7(32÷[(378＝18＝23.40.81＝0.81＝3.4113.6＝13.6＝(＝20＝25(＝(＝43＝43(＝(＝(＝3＝3＝72＝2＝2＝2＝2＝9四、操作題19.【正確答案】（1）(5,（2）見詳解（3）見詳解【考點】圖形的放大與縮小補(bǔ)全軸對稱圖形用數(shù)對表示位置（1）用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行；據(jù)此表示出B點和C點；（2）根據(jù)圖形的放大的意義，把直角三角形ABC按2∶1擴(kuò)大，直角三角形各邊的長度都擴(kuò)大為為原來的2倍，變成直角邊AC為(2×2)格，直角邊（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出圖形的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可。解：（1）圖①是三角形ABC，點A的位置用數(shù)對(1,?2)表示，點B的位置用數(shù)對(5（2）24放大后的三角形如圖所示；（3）軸對稱圖形的另一半如圖所示：五、解答題20.【正確答案】（1）5（2）見詳解【考點】作簡單圖形的三視圖通過三視圖會擺放立體圖（1）幾何體覆蓋桌面的面積，是從上面看立體圖形得到的圖形面積；（2）這個幾何體從上面看到的圖形和原來一樣，說明添加的2個正方體在原有表面的上方，根據(jù)圖2，可知加在前排的左右兩端，據(jù)此畫圖。解：（1）從上面看立體圖形是，正方體每個面的面積是1×1=1（2）21.【正確答案】150立方米【考點】求一個數(shù)的幾分之幾的問題根據(jù)題意，國際極度缺水標(biāo)準(zhǔn)是年人均水資源量低于500立方米，北京市的年人均水資源量是該標(biāo)準(zhǔn)的310。根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾，因此，用500立方米乘3北京市人均水資源量為：500×答：北京市年人均水資源量是150立方米。22.【正確答案】60平方千米【考點】按比例分配整數(shù)乘分?jǐn)?shù)已知兩個公園的面積比為15∶11，且面積之和為104平方千米，運用按比分配原則，總的有(15+11根據(jù)題意得：通州一側(cè)與廊坊一側(cè)公園的面積比是15∶11，則根據(jù)按比分配原則，通州一側(cè)公園占了其中的15份，面積為：104==60答：通州一側(cè)的公園面積約是60平方千米。23.【正確答案】8100步【考點】三位數(shù)乘兩位數(shù)，乘數(shù)末尾有0除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法已知張阿姨10分鐘跑1800步，要求45分鐘跑的步數(shù)。首先計算每分鐘跑的步數(shù)，再乘總時間45分鐘即可。1800÷180×答：張阿姨每天共跑8100步。24.【正確答案】26元【考點】求原價（折扣問題）已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量共享單車的騎行月卡七五折出售，即按照原價的75%出售，已知能節(jié)省6.5元。可將原價看作單位“1”，則現(xiàn)價為原價的75%，原價比現(xiàn)價多25%將共享單車騎行月卡的原價看作單位“1”，則優(yōu)惠價為75%6.5==26答：這張月卡的原價是26元。25.【正確答案】（1）301.44平方厘米（2）2560立方厘米【考點】小數(shù)的四則運算及法則圓柱的表面積長方體、正方體的容積（1）根據(jù)題意可知，透明塑料板的面積相當(dāng)于圓柱的側(cè)面積加上一個底面積，根據(jù)無蓋的表面積公式：S=（2）根據(jù)題意可知，長方體紙箱的長相當(dāng)于2個圓柱底面直徑的長度，寬相當(dāng)于2個底面直徑的長度，高相當(dāng)于圓柱的高，根據(jù)長方體的容積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答。解：（1）3.14＝3.14＝3.14＝50.24＝301.44（平方厘米）答：制作這樣一個展示桶需要透明塑料板301.44平方厘米。（2）8×16×答：這個紙箱的容積是2560