2025年秋季郊尾、楓亭、蓋尾十校教研片區(qū)期中考七年級數(shù)學(xué)科目試卷（總分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．－4的絕對值是()A．B．C．4D．－42．習(xí)近平總書記提出了五年“精準扶貧的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11600000人，將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.16×105B．1.16×107C．1.16×103D．11.6×1063．下列說法正確的是A．零減去一個數(shù)仍得這個數(shù) B．零減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù) C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)差為零 D．減去一個數(shù)，差一定大于被減數(shù)4.下列賦予代數(shù)式5a實際意義的例子，正確的是（）A．長為5cm，寬為acm的長方形的周長 B．原價為a元的商品打五折后的售價C．購買5本單價為a元的筆記本所需的費用 D．貨車以akm/h的速度行駛5km的時間5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．若，則這個算式A．只用了加法交換律 B．只用了加法結(jié)合律 C．既用了加法交換律，又用了加法結(jié)合律 D．沒有運用運算律7．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是B．?dāng)?shù)字0是單項式C．多項式是二次多項式D．的次數(shù)是38．九宮格源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．將數(shù)字-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9填入3×3的方格中，使其任意一行、一列及兩條斜對角線上的三個數(shù)字之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個九宮格．如圖是部分的九宮格，則x的值為（

）A．-1 B．-3 C．-4 D．-69．已知k為常數(shù)，且多項式2x2+3-(1-kx2)的值與A．-3 B．-2 C．3 D．210．如圖，李明用棋子擺出一組形如小彩旗的圖形，按照這種方法擺下去，當(dāng)要擺第2025圖形時需要棋子的枚數(shù)是（

）A．6073 B．6074 C．6075 D．6076二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)11．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之．“如收入100元記為+100元，那么支出60元記為．12．某零件直徑標明合格要求是(21±0.02)mm，經(jīng)檢查，一個零件的直徑是20.9mm，則該零件．（填“合格”或“不合格”）13．若是關(guān)于x，y的五次單項式，則m的值為14．若方程2x-4=0與關(guān)于x的方程mx+2=0的解相同，則m=．15．若2x-3y=1，則-4x+6y+5的值為．16．算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻，在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字如圖：數(shù)字形式123456789縱式橫式表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如“”表示的數(shù)是6728，“”表示的數(shù)是6708，若已知一個用這種方式表示的四位數(shù)中含有“”、“”和兩個空位，則這個四位數(shù)是．解答題(本大題共8小題，共86分)17．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)3.5，-22，0，-(-1)，-12，并用“18．（8分）計算：(1)(2)19．（本題8分）先化簡，再求值：3a2-ab+7-2(-320．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為a．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)當(dāng)a=6，b=2時，求陰影部分的面積．21．（8分）一方山水一方風(fēng)情，嗚嘟已有2700余年歷史，為三國東吳時牧童所創(chuàng)．嗚嘟由泥土燒制而成，外觀魚形中空，腹背共10個孔，口指并用可吹出圓潤悠長的聲音．嗚嘟的傳承和發(fā)展對非遺文化的發(fā)揚光大具有重要價值．某校七年級4個班級計劃購買一批嗚嘟作為班級獎品，每班購買數(shù)量以20個為標準，超過標準記為正，不足標準記為負，各班購買數(shù)量如表所示．班級七（1）七（2）七（3）七（4）購買數(shù)量（個）+6+5-4-2現(xiàn)有甲、乙兩家銷售店均有銷售樂器嗚嘟，每個標價50元，雙十一期間為吸引更多顧客購買，甲、乙兩店開展如下優(yōu)惠方案：甲店每購滿7個送1個，乙店購買數(shù)量20個以內(nèi)（含20個）不打折，超過20個的部分按定價的80%售賣．(1)根據(jù)上述材料可知，購買嗚嘟數(shù)量最多班級比購買數(shù)量最少班級多______個，(2)若按甲店優(yōu)惠方案四個班級分別購買，請計算七（2）班購買的費用是多少元？(3)若七年級統(tǒng)一購買，購買總數(shù)不變且只能選其中一種優(yōu)惠方案，則在哪家銷售店購買更優(yōu)惠？試通過計算說明理由．22.（10分）綜合實踐：活動名稱進位制的認識與探究背景材料進位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)．約定逢十進一就是十進制，逢二進一就是二進制，也就是說，“逢幾進幾”就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾．為了區(qū)分不同的進位制，常在數(shù)的右下角標明基數(shù)，例如，就是二進制的簡單寫法．十進制數(shù)一般不標注基數(shù)．素材1十進制數(shù)，記作：234．七進制數(shù)，記作：．二進制數(shù)，記作：.各進制之間可以進行轉(zhuǎn)化，如：七進制數(shù)轉(zhuǎn)化成與其相等的十進制數(shù)，只要將七進制數(shù)的每個數(shù)字，依次乘7的相應(yīng)整數(shù)次冪在相加，就可得到與它相等的十進制數(shù)．如：.素材2將十進制數(shù)化為與其相等的二進制數(shù)采用除二取余法，用十進制的數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，將所得的余數(shù)按倒序從低位到高位排序即可．同樣十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)可用除八取余法.如：素材3二進制的四則運算與十進制的四則運算規(guī)則相同，不同的是十進制的數(shù)位有十個數(shù)碼0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，滿十進一，而二進制的數(shù)位有兩個數(shù)碼0和1，滿二進一．二進制的四則運算規(guī)則如下：加法：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=減法：0-0=0,1-0=1,0-1=-1,1-1=0,（同一數(shù)位不夠減時，向高一位借1當(dāng)2）．根據(jù)以上材料，解決下列問題：將十進制數(shù)21轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)的值為______；(1011)2-1012=（3）若將一個十進制兩位數(shù)交換其個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字后得到一個新數(shù)，當(dāng)原數(shù)減去新數(shù)所得的差為18時，稱原來的兩位數(shù)為“青春數(shù)”．問是否存在這樣的“青春數(shù)”，使該數(shù)轉(zhuǎn)化成六進制數(shù)后是一個各數(shù)位上的數(shù)字全都為a的三位數(shù)？若存在，請求出這樣的“青春數(shù)”；若不存在，請說明理由．23．（10分）【活動主題】密碼中的數(shù)學(xué)．【閱讀材料】密碼學(xué)是研究編制和破譯密碼的規(guī)律的一門學(xué)科，它與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系．例如，對于密文“Ldpdvwxghqw”，如果給一把破譯它的“鑰匙”x﹣3，聯(lián)想英語字母表中字母的順序：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz．如果規(guī)定a又接在z的后面，使26個字母排成圈，并能想到x﹣3可以代表“把一個字母換成字母表中從它向前移動3位的字母”，按這個規(guī)律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent．這樣就能把密文“Ldpdvwxghqw”破譯成明文“Iamastudent”，從而解讀出密文的意思了．（1）根據(jù)材料填空：密文“Loryhbrx”可破譯成明文；【類比研究】（2）將26個英文字母a，b，c，…，z依次對應(yīng)序號1，2，3，…，26．對于密文“26219738”，給出密文與明文之間的關(guān)系如下：當(dāng)密文對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，明文對應(yīng)的序號為x+1；當(dāng)密文對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時，明文對應(yīng)的序號為，則將密文破譯成英文字母表示的明文為【研究拓展】小叮當(dāng)沿用對字母標號的方法，即將26個英文字母a，b，c，…，z依次對應(yīng)序號1，2，3，…，26．把明文“teacher”譯成密文“xdbcrdw”，請你寫出這組密碼的對應(yīng)關(guān)系．24．（12分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用量；②水費＝自來水費用＋污水處理費）自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸10噸及以下2.50.50超過10噸但不超過25噸的部分30.50超過25噸的部分4.50.50(1)已知小李家2025年7月用水8噸，應(yīng)該交水費多少元？(2)如果小李家9月份交水費40.5元，則小李家這個月用水多少噸？(3)小李家10月份忘記去交水費，當(dāng)他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水40噸（其中10月份用水超過25噸），一共交水費136元，求小李家11月份用水多少噸？25．（14分）數(shù)軸上點A,B,C表示的數(shù)分別為a，b,c,其中a,b滿足a+10+(b-2)2=0，點C