第頁目錄TOC\o"1-3"\h\u題型1：物體的受力個數(shù)分析（4題） 1題型2：利用力的平衡求力的大小合方向（4題） 2題型3：利用力的合成求三力平衡問題（6題） 3題型4：整體法和隔離法解決共點(diǎn)力的平衡問題（6題） 5題型5：力的正交分解解決共點(diǎn)力平衡問題（4題） 8題型6：三角形法則解決共點(diǎn)力的平衡問題（6題） 9題型7：相似三角形解決平衡問題（4題） 11題型8：繩的“活結(jié)”問題（5題） 12題型9：繩的“死結(jié)”問題（5題） 14題型10：平衡問題中的極值問題（6題） 15題型11：定桿和動桿問題（5題） 17題型12：三維空間的共點(diǎn)力平衡問題（4題） 19題型13：解析法解決力的動態(tài)平衡問題（4題） 20題型14：圖解法解決力的動態(tài)平衡問題（4題） 22題型15：輔助圓法解決力的動態(tài)平衡問題（4題） 23題型16：利用正弦定理或拉米定律解決力的動態(tài)平衡問題（4題） 25題型練習(xí)題型1：物體的受力個數(shù)分析（4題）1．（25-26高一上·上海閔行·期中）如圖所示，物體疊放在水平桌面上，水平力作用于物體，使、、以相同的速度向右勻速運(yùn)動，那么關(guān)于摩擦力的說法正確的是（）A．物體受到的摩擦力方向水平向左B．物體B受到向左的摩擦力C．物體A受到三個摩擦力作用D．由于不知與水平桌面之間是否光滑，所以無法判斷與水平桌面間是否存在摩擦力2．（25-26高一上·湖北孝感·開學(xué)考試）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面底端有一固定擋板，一輕彈簧下端連接在擋板上，上端和置于斜面上的物塊P相連，物塊P通過輕繩繞過輕質(zhì)光滑定滑輪與粗糙水平面上的物塊Q相連，各物體均處于靜止且繩子繃緊，關(guān)于物塊P、Q受力以下說法正確的是（）A．P一定受到4個力的作用 B．Q可能受到3個力的作用C．Q一定受到4個力的作用 D．彈簧一定處于壓縮狀態(tài)3．（24-25高一上·重慶·期末）如圖所示，一楔形物體M靜置水平地面上，斜面上有物體A、B、C，用平行于斜面的力F拉A，使A、B、C一起沿斜面勻速上滑，楔形物體M始終保持靜止，下列說法中正確的是（）A．物體A可能受到3個力作用 B．物體B可能受到4個力作用C．物體C一定受到6個力作用 D．物體C可能受到7個力作用4．（24-25高一上·四川涼山·期末）如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的力F作用下，A、B共同向上勻速運(yùn)動，下列關(guān)于A、B的受力個數(shù)正確的是（）A．3，4 B．5，4 C．4，4 D．3，5題型2：利用力的平衡求力的大小合方向（4題）5．（25-26高三上·云南普洱·階段練習(xí)）如圖，兩個石塊A、B靜止在水平面上，石塊C疊放在石塊A、B上，也處于靜止?fàn)顟B(tài)，石塊C與石塊B接觸處切線水平，石塊C與石塊A接觸處切線傾斜且接觸處光滑，下列說法正確的是（）A．石塊B、C之間沒有摩擦力 B．石塊B對石塊C有水平向左的摩擦力C．水平面與石塊B之間沒有摩擦力 D．水平面對石塊B有水平向右的摩擦力6．（25-26高一上·吉林四平·期中）如圖所示，質(zhì)量的物塊P位于水平桌面上，由跨過定滑輪的水平輕繩與質(zhì)量為的物塊Q相連。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計，取，若用一水平向右的力拉P使它做勻速運(yùn)動，則的大小為（

）A．6N B．8N C．10N D．12N7．（25-26高一上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）如圖所示，放在水平桌面上的木塊左端被水平輕質(zhì)彈簧拴在豎直墻壁上，木塊右端連接著不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩繞過光滑定滑輪吊著一鐵塊，用手托著鐵塊使彈簧處于原長，手緩慢下降，當(dāng)鐵塊下降時手離開鐵塊，木塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊的質(zhì)量，鐵塊的質(zhì)量，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小，最大靜摩擦力于滑動摩擦力。(1)求手離開鐵塊后，細(xì)繩的拉力大??；(2)求彈簧的勁度系數(shù)。8．（25-26高一上·安徽阜陽·階段練習(xí)）如圖所示，一質(zhì)量m=0.5kg的書本通過輕質(zhì)薄木板被壓在豎直墻壁上。已知外界對薄木板的水平壓力F=20N，書本處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知書本與墻面、書本與薄木板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2，之后的過程，薄木板始終靜止。(1)求薄木板對書本的摩擦力。(2)當(dāng)水平壓力減為15N時，通過計算分析，此時書本所處的狀態(tài)（靜止?fàn)顟B(tài)或運(yùn)動狀態(tài)），并求出此時薄木板對書本的摩擦力大小。(3)若逐漸減小水平壓力，直至?xí)矩Q直緩慢勻速下滑，求此時薄木板對書本的水平壓力大小。題型3：利用力的合成求三力平衡問題（6題）9．（24-25高一上·福建廈門·期中）如圖所示，三段材質(zhì)相同、不可仲長的輕質(zhì)細(xì)繩共同懸掛一質(zhì)量為的物塊，物塊靜止時沿水平方向，與水平面的夾角為端固定在墻上，的拉力為的拉力為，下列說法正確的是（）A．繩的拉力就是物塊的重力 B．C． D．增大物塊的質(zhì)量，最先斷的是細(xì)繩10．（24-25高二下·浙江·期中）如圖所示，生活中，常見密繞在軸上的卷紙用兩條輕繩拴著懸掛在豎直墻壁的A、A'點(diǎn)，方便取用。卷紙靜止時受到重力G、豎直墻壁給卷紙的支持力FN和輕繩給卷紙軸的拉力FT，不計一切摩擦，則隨著卷紙的緩慢使用（）A．FN不斷減小，F(xiàn)T不斷增大 B．FN一定比重力小C．FN和FT的合力大小始終不變 D．卷紙所受合力大小始終不變11．（24-25高一上·四川眉山·期末）在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測風(fēng)力的大小。其原理如圖所示，輕繩下端掛著一個質(zhì)量為的小球。當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，輕繩偏離豎直方向的夾度為。下列說法正確的是（）

A．水平風(fēng)力增大，水平風(fēng)力可能大于輕繩張力B．水平風(fēng)力越大，水平風(fēng)力與輕繩張力的合力也越大C．水平風(fēng)力的大小與小球質(zhì)量、偏角的關(guān)系是D．水平風(fēng)力增大為原來的2倍，輕繩張力也將增大為原來的2倍12．（14-15高一上·四川綿陽·期中）如圖所示，放在粗糙水平面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩AC水平，勁度系數(shù)k＝300N/m的輕彈簧中軸線CD與水平方向的夾角α＝37°，彈簧伸長量為x＝5cm。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）(1)物塊A受到的摩擦力大?。?2)物塊B的重力大小。13．（24-25高一上·河北石家莊·期末）如圖所示，截面為等腰三角形ABC、∠A=74°、質(zhì)量不計的光滑物塊甲置于開孔的豎直墻壁處?，F(xiàn)將質(zhì)量m=3kg的物塊乙通過細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，水平細(xì)線OA與物塊甲連接于A點(diǎn)，細(xì)線OD與水平方向夾角為37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：(1)細(xì)線OA、OD的拉力大?。?2)物塊甲的AB面對墻面的彈力大小。14．（24-25高一上·江西·期末）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在豎直墻壁上的A點(diǎn)，另一端連接著小球，小球又通過輕質(zhì)細(xì)彈簧與物塊連接在一起。當(dāng)小球位于空中B點(diǎn)、物塊位于豎直墻壁C點(diǎn)時，小球、物塊均靜止。已知在豎直平面內(nèi)且、，小球、物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量分別為、，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m、原長，彈簧處于彈性限度內(nèi)。取重力加速度大小，，，求：(1)細(xì)繩上的彈力大?。?2)A、C兩點(diǎn)間的距離d；(3)物塊對墻壁的摩擦力大小f。題型4：整體法和隔離法解決共點(diǎn)力的平衡問題（6題）15．（25-26高一上·黑龍江大慶·階段練習(xí)）如圖所示，物塊放在直角三角形斜面體上面，放在彈簧上面并緊挨著豎直粗糙墻壁，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用力沿斜面向上推，、仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）A．未施加力時，對的支持力方向豎直向上B．未施加力時，對的摩擦力方向沿斜面向上C．施加力后，受到的彈簧彈力變小D．施加力后，與墻之間一定存在摩擦力16．（25-26高一上·湖北孝感·開學(xué)考試）如圖所示，木板C放在水平地面上，物塊A、B放在木板上，用不可伸長的細(xì)線將物塊A與豎直墻連接，細(xì)線剛好拉直。物塊A、B的質(zhì)量均為m，木板C的質(zhì)量為2m，物塊A、B與木板間及木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)給物塊B施加一個水平向右的拉力F，在逐漸增大F的過程中，物塊B和木板C始終保持相對靜止，下列說法正確的是（）A．B受到的摩擦力大小不變B．C受到地面的摩擦力與受到B的摩擦力一定等大反向C．A先受到兩個力作用，后受到四個力作用D．C受到B的摩擦力與受到A的摩擦力方向相反17．（24-25高一上·四川·開學(xué)考試）如圖甲所示，A、B、C（，，）三個物體與桌面粗糙程度均相同，疊放在水平桌面，水平拉力F1=6N作用于B上，A、B、C整體一起向右做勻速直線運(yùn)動。如圖乙用輕繩跨過定滑輪將A、C相連，水平拉力作用于B，B相對于地面做勻速直線運(yùn)動，A、C保持靜止，已知粗糙程度一定時，滑動摩擦力與壓力成正比。下列說法正確的是（）①圖甲中A不受摩擦力②圖甲B所受重力與支持力是一對平衡力③④圖乙中地對C的摩擦力為5N，方向水平向右A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④18．（23-24高一上·福建廈門·開學(xué)考試）如圖所示，A、B兩輕質(zhì)彈簧原長分別為和，勁度系數(shù)分別為和，豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間連接有一質(zhì)量為的物體，最下端掛著質(zhì)量為的另一物體，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一個平板把下面的物體緩慢向上托起，直到彈簧A恢復(fù)原長，則此過程中質(zhì)量為的物體上升的高度為（）A． B．C． D．19．（25-26高一上·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在輕彈簧a上，上端與輕彈簧b相連，輕彈簧b上端與質(zhì)量也為m的物體B相連，物體B通過跨過光滑定滑輪的輕繩與質(zhì)量不計的小桶P相連，初始時A、B、P均靜止。已知輕彈簧a、b的勁度系數(shù)均為k，重力加速度為g。現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)沙，當(dāng)彈簧a恰好恢復(fù)原長時（小桶一直未落地），求：(1)小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量；(2)小桶在此過程中下降的距離。20．（24-25高一下·云南·階段練習(xí)）質(zhì)量、半徑的半圓柱體放置在水平地面上，半圓柱體的最右側(cè)緊挨著光滑豎直墻壁（與墻壁間無擠壓），半徑、表面光滑的圓柱體放置在半圓柱體與墻壁之間。當(dāng)圓柱體的質(zhì)量時，半圓柱體與圓柱體均恰好靜止。取重力加速度大小，半圓柱體底部與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：(1)此時圓柱體對墻壁的壓力大??；(2)半圓柱體底部與地面間的動摩擦因數(shù)。題型5：力的正交分解解決共點(diǎn)力平衡問題（4題）21．（25-26高一上·江蘇常州·月考）如圖所示，物塊通過與斜面平行的細(xì)繩與小物體相連，斜面的傾角可以改變。討論物體對斜面的摩擦力的大小，則有（）A．若物體保持靜止，則角越大，摩擦力一定越大B．若物體保持靜止，則角越大，摩擦力一定越小C．若物塊沿斜面下滑，則角越大，摩擦力越大D．若物塊沿斜面下滑，則角越大，摩擦力越小22．（25-26高三上·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點(diǎn)，，半徑Ob與重力的夾角為。已知，，則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為（

）A．Fa=0.6G，

Fb=0.4G B．Fa=0.4G，

Fb=0.6GC．Fa=0.8G，

Fb=0.4G D．Fa=0.6G，

Fb=0.8G23．（25-26高一上·北京石景山·期中）用三個彈簧測力計通過細(xì)線對同一個小圓環(huán)施加水平拉力作用，三個拉力的方向如圖所示，如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)，且其所受重力可忽略不計，小圓環(huán)平衡時三個彈簧測力計的示數(shù)分別為、和，關(guān)于這三個力的大小關(guān)系，下列說法中正確的是（）A． B． C． D．24．（24-25高二下·吉林長春·期末）如圖所示，一艘無動力的貨船S在兩艘拖船P、Q的拖動下沿虛線方向勻速運(yùn)動，三艘船始終相對靜止，兩根繩索與虛線間的夾角均為60°。不計水流速度，水對三艘船的阻力大小均為f，方向與船運(yùn)動方向相反，則每艘拖船發(fā)動機(jī)提供的動力大小為（）A．B． C． D．25．（2024·浙江溫州·模擬預(yù)測）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一半徑為R的圓環(huán)，在圓環(huán)內(nèi)放置半徑分別為R1，R2的兩個小球。已知R6m，R13m，R21m。OO1與OO2與豎直方向的夾角分別為α、β，則大球與小球的質(zhì)量比為（）A． B． C． D．題型6：三角形法則解決共點(diǎn)力的平衡問題（6題）26．（23-24高一上·河北保定·期末）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的圓環(huán)，圓環(huán)上P處有一小定滑輪，圓環(huán)上套著兩個小球A、B，A、B用輕繩繞過定滑輪相連，當(dāng)兩球在圖示位置靜止時，A、B兩球的連線過環(huán)心O，為等腰直角三角形且段輕繩水平。若A的質(zhì)量為，不計一切摩擦，兩小球及定滑輪均視為質(zhì)點(diǎn)，則B的質(zhì)量為（）A． B． C． D．27．（23-24高三上·山東威?！て谀┤鐖D所示，光滑的輕質(zhì)滑輪通過豎直桿固定于天花板上，一根不可伸長的輕繩跨過滑輪分別系著物塊M和N，M靜止在光滑水平地面上，N在水平拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將F沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向，此過程中M和N始終靜止不動。下列說法正確的是（）A．F先增大后減小 B．繩的彈力先減小后增大C．M對地面的壓力逐漸減小 D．滑輪對桿的作用力逐漸減小28．（2024·湖南株洲·一模）如圖，一螞蟻(可看成質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的半球體表面上緩慢爬行，螞蟻與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若螞蟻在爬行過程中不滑離球面，則其距半球體頂點(diǎn)的豎直高度不應(yīng)超過（）A． B． C． D．29．（23-24高二下·河北邢臺·期末）如圖所示，兩個均可看成質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，置于半徑為R的光滑半球形碗中，平衡時兩球間距恰好為R，小球B與圓心O的連線與水平方向的夾角為45°，已知小球B的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。求：（1）彈簧的原長；（2）小球A的質(zhì)量M。題型7：相似三角形解決平衡問題（4題）30．（23-24高一上·江蘇淮安·期中）如圖所示，質(zhì)量的物體A與質(zhì)量的圓環(huán)B用輕繩相連，圓環(huán)套在豎直桿上的P點(diǎn)。現(xiàn)用一水平力F（大小未知）作用在輕繩上的O點(diǎn)，使輕繩的BO段與豎直方向間的夾角，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。，，g取。（1）求繩BO對結(jié)點(diǎn)O的拉力大??；（2）求桿對圓環(huán)B的摩擦力大?。唬?）若保持O點(diǎn)位置、輕繩與豎直方向間的夾角不變，現(xiàn)緩慢改變力F大小與方向，求上述過程中F的最小值與方向。31．（22-23高一上·福建廈門·期中）如圖所示，質(zhì)量為的木板B放置在粗糙水平地面上，O為固定于B上端的光滑輕質(zhì)鉸鏈（忽略其大?。?；勁度系數(shù)為、原長為的輕彈簧一端與鉸鏈O固定連接，另一端與質(zhì)量為的小球A連接（A視為質(zhì)點(diǎn)）。現(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過光滑的定滑輪由外力牽引，定滑輪位于O的正上方處，若在外力牽引下緩慢拉升小球使彈簧與水平的夾角從增加到，重力加速度為，彈簧一直處于彈性限度內(nèi)，木板B一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1）在該過程中，通過計算判斷彈簧彈力大小的變化情況；（2）在該過程中，求地面對木板B的支持力最大值和摩擦力的最大值。?32．如圖所示，三根輕質(zhì)細(xì)線結(jié)于點(diǎn)，另一端固定在天花板上的A點(diǎn)（位于圓心的正上方），、另一端分別連接物體Q、小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將物體Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半徑為的光滑半圓柱心；當(dāng)A、、處于同一豎直線上且水平時系統(tǒng)能夠保持平衡。已知小球P的質(zhì)量為，，，重力加速度大小為。求：（1）細(xì)線的拉力大?。唬?）細(xì)線的拉力大小。題型8：繩的“活結(jié)”問題（5題）33．（25-26高三上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·階段練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的A．將桿向右移一些，繩子拉力變大B．繩的右端上移到，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移34．（24-25高一上·廣東深圳·期末）如甲圖所示是用一根繩穿過牛奶箱上的提手晾曬辣椒的情景，可等效為一根輕繩穿過一個輕圓環(huán)，如乙圖所示，A位置比B位置高。不計繩與圓環(huán)間的摩擦力，辣椒的質(zhì)量為m，左右兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為和，OA部分繩上的拉力為，OB部分繩上的拉力為，重力加速度為g，下面說法正確的是（）A． B．C．當(dāng)時， D．變大時，變大35．一不可伸長的柔軟輕繩左端固定于O點(diǎn)，右端跨過位于點(diǎn)的固定光滑軸懸掛一重量為G的重物，段水平，長度為4m，在繩上與O點(diǎn)相距2m的M點(diǎn)固定連接一輕掛鉤。在掛鉤上添加鉤碼，直到重物上升2m（繩子足夠長），平衡后繩子的OM段中的張力為（）A．1.5G B．G C．2G D．3.5G36．在如圖所示裝置中，兩物體質(zhì)量分別為和，滑輪直徑大小可忽略。設(shè)動滑輪兩側(cè)的繩與豎直方向夾角分別為和。整個裝置能保持靜止。不計動滑輪的質(zhì)量和一切摩擦。則下列法正確的有（

）A．一定等于 B．一定大于 C．一定小于 D．可能大于37．如圖，一根不計質(zhì)量的輕桿垂直固定于豎直墻內(nèi)，桿的另一端裝有一質(zhì)量不計的光滑定滑輪，繩子跨過滑輪掛著一質(zhì)量為的物體，繩子的端固定在墻上，且與墻之間的夾角為，則輕桿對定滑輪的作用力為（）A．大小為，方向與輕桿成斜向上B．大小為，方向與輕桿成斜向上C．大小為，方向與輕桿成斜向上D．大小為，方向與輕桿成斜向上題型9：繩的“死結(jié)”問題（5題）38．（20-21高一下·山西·階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為的重物與一小段繩子連接，該段繩子與繩子和繩子連接于點(diǎn)，重物靜止。繩子與水平方向的夾角為30°，繩子水平，取重力加速度大小，繩子均為理想輕繩，則繩子和繩子上的拉力大小分別為（）A．、 B．、C．、 D．、39．如圖b所示，輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細(xì)繩EG拉住，，另一輕繩GF懸掛在輕桿的G端，也拉住一質(zhì)量為M的物體，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．圖a中BC桿對滑輪的作用力大小為MgB．圖b中HG桿彈力大小為MgC．輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為1：1D．輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為2：140．（23-24高三上·重慶·期中）如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加外力F（重力加速度為g），則下列說法中正確的是（）A．AC繩的拉力為 B．CD繩的拉力為C．外力F的最小值為 D．外力F的最小值為41．如圖所示，能承受最大拉力均為100N的三段輕繩AO、BO、CO系于O點(diǎn)，質(zhì)量為的物體系于C端，AO與水平頂板間的夾角為，BO水平，A、B點(diǎn)固定，物體靜止不動，然后在物體上作用一個豎直向下、大小從零逐漸增大的外力。g取。求：（1）外力作用前，AO繩拉力大??；（2）判斷AO、BO、CO哪根繩先斷；（3）為保證所有繩都不斷，所加外力的最大值。

42．如圖所示，質(zhì)量為的物體甲通過三段輕繩相連，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平地面上的質(zhì)量為的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，人的質(zhì)量，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為。已知，，重力加速度，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？（2）人對地面的摩擦力是多大？（3）欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？

題型10：平衡問題中的極值問題（6題）43．（24-25高二下·遼寧·期末）如圖所示，物體P、Q用輕繩連接后跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，物體P放在長木板上，物體Q懸掛在定滑輪的另一側(cè)。長木板與水平地面的夾角為θ，僅當(dāng)?shù)倪^程中，物體P才能相對長木板靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A．物體P、Q的質(zhì)量相等B．θ從增大到的過程中，輕繩對滑輪的作用力保持不變C．當(dāng)時，P受到的摩擦力為零D．物體P與長木板之間的動摩擦因數(shù)為44．（2025高三·內(nèi)蒙古·專題練習(xí)）《貞觀政要》記載：“昔秦惠王欲伐蜀，不知其徑，乃刻五石牛……蜀王使五丁力士拖牛入蜀，道成。秦師隨而伐之，蜀國遂亡。”假設(shè)石牛的質(zhì)量為，石牛與路面間的動摩擦因數(shù)為，五丁力士中兩人在前方修路，一人在前方用大小為0.32mg的力斜向上拉，剩下兩人在后方均以大小為0.32mg的力斜向上推，三人對牛的力同向且和路在同一豎直面，則該情況下修出的路面與水平面的傾角最大值的正弦值為（）A．B． C． D．45．（24-25高一下·河南鄭州·開學(xué)考試）用輕彈簧將一小物塊豎直吊起，平衡時彈簧的伸長量為?，F(xiàn)把該物塊放在傾角為的斜面上，如圖所示，用原彈簧給小物塊施加一個與斜面bc邊平行且向右的拉力F，使得小物塊在斜面上靜止。已知小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則輕彈簧的最大伸長量為（）A．B． C． D．46．（24-25高一下·內(nèi)蒙古錫林郭勒盟·開學(xué)考試）如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平地面上，質(zhì)量為的物體置于斜面體上剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度，物體與斜面間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等。現(xiàn)使物體平行于底邊做勻速直線運(yùn)動，則該物體受到平行于斜面的拉力大小為（）A． B． C． D．47．（24-25高一上·廣東·期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體甲通過三段連接于O點(diǎn)的輕繩豎直懸掛，水平且B端與放置在水平桌面上的物體乙相連，與豎直方向夾角，甲、乙均處于靜止。已知重力加速度，，：(1)求輕繩分別的拉力大?。?2)若物體乙的質(zhì)量為，與桌面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。欲使乙不滑動，求甲質(zhì)量的最大值。48．（24-25高一上·四川眉山·期末）質(zhì)量為m=0.8kg的砝碼懸掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，PA與豎直方向的夾角為37°，PB沿水平方向。質(zhì)量為M=2.2kg的木塊與PB相連，M在平行于斜面向上的力F作用下，靜止于傾角為37°的斜面上，物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ=0.8，如圖所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：(1)輕繩PA和輕繩PB各自產(chǎn)生拉力的大小；(2)拉力F應(yīng)滿足什么條件。題型11：定桿和動桿問題（5題）49．（24-25高一上·河北衡水·階段練習(xí)）四個相同的物塊用輕繩系住，繞過光滑的輕質(zhì)滑輪，并將繩子另一端系在墻壁上。甲、乙兩桿固定插在豎直墻壁上，丙、丁兩桿帶有鉸鏈并固定于豎直墻壁上，輕桿與輕繩與水平方向夾角如圖所示。四幅圖中，能夠保持靜止且桿的作用力相同的是（

）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁50．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如圖甲所示，輕桿BC水平插入豎直墻內(nèi)，輕繩AD跨過水平輕桿BC右端的輕滑輪掛住一個質(zhì)量為10kg的物體。如圖乙所示，輕桿HG一端用鉸鏈（圖中未畫出）固定在豎直墻上，另一端G通過輕繩EG拉住，且G端用輕繩GF掛住一個質(zhì)量也為10kg的物體，輕桿HG水平。AC、EG與水平方向的夾角均為30°，重力加速度g取。不計一切摩擦。下列說法正確的是（）A．繩AC與繩EG的拉力大小之比為B．滑輪對繩子的彈力大小為C．桿BC與桿HG產(chǎn)生的彈力方向均沿桿向外D．將H端的鉸鏈去掉，桿HG插入墻內(nèi)，繩EG的拉力大小一定不變51．如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為θ.下列說法正確的是()A．當(dāng)m一定時，θ越小，滑塊對地面的壓力越大B．當(dāng)m一定時，θ越大，輕桿受力越大C．當(dāng)θ一定時，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D．當(dāng)θ一定時，M越大，可懸掛重物C的質(zhì)量m越大52．（25-26高一上·湖南長沙·開學(xué)考試）如圖所示，輕質(zhì)杠桿放在鋼制水平凹槽中，杠桿能以點(diǎn)或點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。，端掛有一重為的物體，現(xiàn)在點(diǎn)施加一個豎直向下力，使得杠桿保持水平平衡。求：(1)能使杠桿恰好以點(diǎn)為支點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動的力。(2)能使杠桿恰好以點(diǎn)為支點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動的力。(3)若施加在杠桿上的力在某一范圍內(nèi)變化，能使杠桿保持水平平衡，且這個范圍內(nèi)最大力與最小力的差為20牛，求物體的重力。題型12：三維空間的共點(diǎn)力平衡問題（4題）53．（24-25高二下·廣東揭陽·期末）如圖所示，傾角為的長方形斜面的寬為L、長為。c點(diǎn)放有一個質(zhì)量為m的物塊，某同學(xué)給物塊一個平行于斜面的推力F（方向、大小均未知），將物塊沿著方向勻速運(yùn)動推到a。已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。則（）A．推力大小為 B．推力大小為C．推力的方向與成角 D．推力的方向與成角54．（24-25高一上·山東威?！て谥校┤鐖D所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角，一重為24N的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的作用力為（）A． B． C． D．55．如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，AOB在同一水平面內(nèi)，初始時∠AOB<90°，CO為一根輕桿，可繞C點(diǎn)在空間無摩擦轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，在O點(diǎn)處懸掛一個質(zhì)量為m的物體，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將繩AO的A端緩緩向D端移動，O點(diǎn)位置保持不動，系統(tǒng)仍然保持平衡，則（）A．繩AO的拉力逐漸增大 B．繩BO的拉力逐漸增大C．桿CO受到的壓力逐漸增大 D．繩AO、BO的拉力的合力逐漸增大56．（25-26高三上·安徽·階段練習(xí)）古代漕運(yùn)中，船只航行常依賴?yán)w夫拉纖助力，其情景簡化如下圖所示。一條輕繩穿過船頭固定的光滑鐵環(huán)，兩名船工在船兩側(cè)拉繩，鐵環(huán)兩側(cè)繩子對稱，夾角為α，兩繩所在平面與水平面形成的二面角的平面角為β。當(dāng)船本身無動力且勻速前進(jìn)時，每側(cè)繩拉力大小為F，船受到水的阻力的大小為（）A． B． C． D．題型13：解析法解決力的動態(tài)平衡問題（4題）57．（25-26高一上·廣西柳州·月考）如圖所示，傾角為的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體上，另一端繞過光滑的滑輪固定在點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將物體沿斜面向上移動少許，物體與斜劈仍能保持靜止，滑輪和繩的重力不計，下列說法正確的是（）A．斜劈對物體的摩擦力一定減小 B．斜劈對地面的壓力一定不變C．細(xì)線對物體的拉力一定減小 D．地面對斜劈的摩擦力一定減小58．（25-26高三上·吉林長春·階段練習(xí)）有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖甲的方式固定，然后將一掛有質(zhì)量為M的重物的光滑輕質(zhì)動滑輪掛于甲輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)甲繩子的張力大小為；乙繩D、E兩端按圖乙的方式固定，然后將同樣的定滑輪且掛有質(zhì)量為M的重物掛于乙輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)乙繩子的張力大小為?，F(xiàn)甲繩的B端緩慢向下移動至C點(diǎn)，乙繩的E端緩慢向右移動至F點(diǎn)，在兩繩的移動過程中，下列說法正確的是（

）A．不變 B．變大 C．不變 D．變大59．（24-25高一上·山西長治·階段練習(xí)）如圖所示，斜面靜止于水平地面。將一個質(zhì)量為的小球用輕質(zhì)細(xì)線懸掛于斜面頂端O點(diǎn)，在外力、細(xì)線拉力和重力的共同作用下處于平衡狀態(tài)。細(xì)線與豎直方向的夾角為，與的夾角為。開始時，方向水平?，F(xiàn)緩慢增大角同時保持角（）不變，直至細(xì)線水平。此過程中，斜面始終保持靜止，則下列說法正確的是（）A．外力增大B．外力與細(xì)線拉力的比值保持不變C．地面對斜面的支持力減小D．地面對斜面的摩擦力逐漸增大60．（2024·河南·模擬預(yù)測）如圖所示，一根不可伸長的細(xì)繩跨過兩個光滑滑輪，繩的一端固定在水平天花板點(diǎn)，另一端被小明拉住，動滑輪下方吊一質(zhì)量為的物體，水平地面上的點(diǎn)在定滑輪正下方，點(diǎn)和點(diǎn)分居點(diǎn)兩側(cè)，，小明此時站在點(diǎn)，重力加速度為，不計滑輪大小，下列說法正確的是（）A．小明在點(diǎn)下拉繩子，拉力變大B．小明在點(diǎn)保持不動，將點(diǎn)左移，拉力不變C．小明手捏繩端手臂保持下垂，從點(diǎn)走到點(diǎn)的過程中，拉力變小D．小明手捏繩端手臂保持下垂，從點(diǎn)走到點(diǎn)的過程中，繩上的拉力先變大后變小題型14：圖解法解決力的動態(tài)平衡問題（4題）61．（25-26高三上·江西宜春·開學(xué)考試）如圖所示，垂直墻角有一個截面為半圓的光滑柱體，用細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點(diǎn)。通過細(xì)線將小球從M點(diǎn)緩慢向上拉至半圓最高點(diǎn)的過程中，細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切。下列說法正確的是（

）A．細(xì)線對小球的拉力先增大后減小 B．細(xì)線對小球的拉力先減小后增大C．小球?qū)χw的壓力一直增大 D．小球?qū)χw的壓力先減小后增大62．如圖所示，物體甲放置在水平地面上，通過跨過定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對小球乙施加一個水平力F，使小球乙緩慢上升一小段距離，整個過程中物體甲保持靜止，甲受到地面的摩擦力為Ff，則該過程中（）A．Ff變小，F(xiàn)變大 B．Ff變小，F(xiàn)變小C．Ff變大，F(xiàn)變小 D．Ff變大，F(xiàn)變大63．（24-25高二下·重慶·期末）如圖所示，在豎直粗糙的固定桿上用鉸鏈連有一外力控制的粗糙輕桿，套在輕桿上的輕質(zhì)小環(huán)A通過不可伸長的輕繩跨過光滑動滑輪與固定桿上的輕質(zhì)小環(huán)B連接，滑輪上掛一重物，開始時輕桿水平。現(xiàn)讓輕桿繞鉸鏈逆時針緩慢轉(zhuǎn)動較小角度，轉(zhuǎn)動過程中，輕環(huán)A、B始終未滑動，下列說法正確的是（）A．輕繩的拉力變大B．輕環(huán)A所受的桿的作用力變大C．輕環(huán)B所受的摩擦力不變D．輕環(huán)B所受的支持力變大64．（多選）如圖所示，質(zhì)量分別為m、M的兩個物體甲、乙系在一根通過輕質(zhì)定滑輪的輕繩兩端，乙放在水平地板上，甲被懸在空中，若將乙沿水平地板向左緩慢移動少許后，乙仍靜止，則（）A．繩中張力變小 B．地面對乙的支持力變大C．繩子對滑輪的力變大 D．乙所受的靜摩擦力變大題型15：輔助圓法解決力的動態(tài)平衡問題（4題）65．（多選）（25-26高一上·云南昆明·期中）如圖所示，用輕繩AO、BO系住一物體使其處于平衡狀態(tài)，繩AO與豎直方向成一角度，繩BO水平。當(dāng)繩子的懸點(diǎn)A緩慢向右移動時，BO始終保持水平，在AO到達(dá)豎直方向前，關(guān)于繩AO和BO的拉力，下列說法中正確的是（）A．繩AO的拉力一直減小 B．繩AO的拉力一直增大C．繩BO的拉力一直增大 D．繩BO的拉力一直減小66．（多選）（24-25高一上·湖北十堰·期中）晾曬衣服的繩子兩端A、B分別固定在兩根豎直桿上，A點(diǎn)高于B點(diǎn)，原來無風(fēng)狀態(tài)下衣服保持靜止。某時一陣恒定的風(fēng)吹來，衣服受到水平向右的恒力而發(fā)生滑動，并在新的位置保持靜止（如圖），不計繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，下列說法中一定正確的是（）A．相比無風(fēng)時，掛鉤對繩子的作用力變大B．無風(fēng)時，掛鉤左右兩側(cè)繩子OA較陡C．相比無風(fēng)時，有風(fēng)的情況下小D．在有風(fēng)的情況下，A點(diǎn)沿桿稍下移到C點(diǎn)，繩子的拉力變小67．如圖所示，一個圓環(huán)豎直固定在水平地面上，圓心為O，兩根不可伸長的輕繩A、B一端系在圓環(huán)上，另一端通過結(jié)點(diǎn)懸掛一個重物，開始時，重物靜止，結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)，A繩豎直，B繩與A繩的夾角?，F(xiàn)保持結(jié)點(diǎn)位置和B繩的方向不變，讓A繩繞著O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)至水平虛線位置。則在這個過程中，下列說法正確的是（）A．開始時，B繩上的張力為零 B．A繩上的張力一直增大C．A繩上的張力先增大后減小 D．B繩上的張力一直增大68．（24-25高二下·河北廊坊·期末）如圖所示，用兩根長分別為的輕質(zhì)細(xì)線把兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)間用長為的輕桿相連，的質(zhì)量均為，重力加速度為，一拉力作用在小球上，現(xiàn)改變拉力的方向與大小，并保持角不變，其中拉力可能情況由圖中（豎直向上）、（垂直于細(xì)線方向）、（水平向右）中選擇，使兩根細(xì)線均處于伸直狀態(tài)，且細(xì)線沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法正確的是（）A．桿上的彈力為0 B．拉力可能為C．拉力可能為 D．是所有可能情況中的最小值，即題型16：利用正弦定理或拉米定律解決力的動態(tài)平衡問題（4題）69．（2025·廣西貴港·模擬預(yù)測）如圖所示，半球形容器固定在地面上，容器內(nèi)壁光滑，開始時，質(zhì)量分布均勻的光滑球A和同種材質(zhì)構(gòu)成的質(zhì)量分布均勻的光滑球B放在容器內(nèi)處于平衡狀態(tài)，位置關(guān)系如圖中所示，A球半徑大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延長線過A球球心，從圖示位置開始緩慢推動A球，直到B的球心與容器的球心O等高，則下列判斷正確的是（

）A．B球受到A球的彈力先增大后減小B．B球受到A球的彈力逐漸增大C．容器對B球的支持力逐漸增大D．容器對B球的支持力保持不變70．（24-25高一上·四川成都·階段練習(xí)）青少年航空學(xué)校的學(xué)員會定期開展防眩暈訓(xùn)練，如圖甲所示，若某學(xué)員訓(xùn)練時，左右手拉住圓環(huán)，處于平衡狀態(tài)，左手剛好在水平狀態(tài)，右手與水平方向有一定夾角，不考慮腿部受到的作用力，等效為如