2025學年第一學期期中質量調研測試高三數(shù)學試卷考生注意1.答卷前，考生務必將學校?姓名?班級?準考證號在答題紙上填寫正確.2.請考生須在答題紙上作答，答案寫在試卷上一律不給分.3.答題紙與試卷在試題編號上是一一對應的，答題時應特別注意，不能錯位.一?填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果.1.已知集合，若，則_______.2.函數(shù)的定義域是__________.3.已知等比數(shù)列中，，則__________.4已知函數(shù)，則__________.5.若角的終邊經過點，則__________.6.已知，，則的最小值為__________.7.在等邊中，是邊上的點.若，則__________.8.在中，，，且，則的面積是__________.9.若直線是曲線的一條切線，則_________.10.設函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點、兩個零點，則的取值范圍是____________．11.已知且，若向量滿足，則的最大值是__________.12.疫情期間，為保障市民安全，要對所有街道進行消毒處理，某消毒裝備的設計如圖所示，為路面，為消毒設備的高，為噴桿，，，處是噴酒消毒水的噴頭，且噴射角，已知，.則消毒水噴灑在路面上的寬度的最小值為_____________.二?選擇題（本題共有4題，滿分18分，13?14每題4分，15?16題每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.13.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)是（）A. B.C. D.14.設α：實數(shù)x滿足，β：實數(shù)x滿足，那么α是β的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件15.已知，，則函數(shù)的最大值為（）A.6 B.-3 C.22 D.1316.對于函數(shù)和，及區(qū)間，若存在實數(shù)，使得對任意恒成立，則稱在區(qū)間上“優(yōu)于”．有以下兩個結論：①在區(qū)間上優(yōu)于；②當時，在區(qū)間上優(yōu)于．那么（）A.①、②均正確 B.①正確，②錯誤C.①錯誤，②正確 D.①、②均錯誤三?解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟.17已知，，.（1）求；（2）求k為何值時，.18.已知函數(shù).（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；（2）當時，關于不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.已知.（1）的周期是，求，并求此時的解集；（2）已知，，，求的值域.20.已知某企業(yè)2025年第一季度的營業(yè)額為1.1億元，以后每個季度的營業(yè)額比上個季度增加0.05億元，該企業(yè)2025年第一季度的利潤為0.16億，以后每季度比前一季度增長4%.（1）求2025年起前20季度營業(yè)額的總和；（2）求2025年起哪一季度的利潤超過0.2億？（3）請問哪一季度利潤首次超過該季度營業(yè)額的18%？21.記分別為函數(shù)的導函數(shù).若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個“點”.（1）證明：函數(shù)與不存在“點”：（2）若函數(shù)與存在“點”，求實數(shù)的值：（3）已知，若存在實數(shù)，使函數(shù)與在區(qū)間內存在“點”，求實數(shù)的取值范圍.

2025學年第一學期期中質量調研測試高三數(shù)學試卷考生注意1.答卷前，考生務必將學校?姓名?班級?準考證號在答題紙上填寫正確.2.請考生須在答題紙上作答，答案寫在試卷上一律不給分.3.答題紙與試卷在試題編號上是一一對應的，答題時應特別注意，不能錯位.一?填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果.【1題答案】【答案】【2題答案】【答案】.【3題答案】【答案】【4題答案】【答案】##0.5【5題答案】【答案】##【6題答案】【答案】【7題答案】【答案】14【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##二?選擇題（本題共有4題，滿分18分，13?14每題4分，15?16題每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】A【15題答案】【答案】D【16題答案】【答案】B三?解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟.【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（1）（2