線段、角、相交線和平行線第16講

考情分析

線段、角是平面圖形中的基本元素，是必考知識(shí)點(diǎn)，其中線段的中

點(diǎn)、角的平分線考查的頻次較高，往往都是融入到幾何圖形的性質(zhì)與判

定中綜合考查.相交線與平行線考查的頻次比較高（10年8考），多以選

擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，與角的和差運(yùn)算、角平分線、三角形內(nèi)角和

等知識(shí)結(jié)合起來考查，2024年平行線與方位角結(jié)合考查，屬于第一次，

也是中考命題穩(wěn)中有變的導(dǎo)向.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A名師點(diǎn)撥

對(duì)于圖形問題，題目中如果沒有圖，可根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖

形，緊扣定義便能解決問題，也可以利用逆推的思路來畫出圖形，然后

判斷選項(xiàng)是否符合題意.對(duì)于判斷類的題目，建議做出判斷后在試卷上

做標(biāo)記，比如①是正確答案，就在①上畫“√”，在錯(cuò)誤的答案上畫

“×”，這樣便于后期檢查，也能降低出錯(cuò)的概率.跟蹤訓(xùn)練

已知線段MN，點(diǎn)P是直線MN上的一點(diǎn)，MN＝10

cm，

NP＝6

cm，點(diǎn)E是線段MP的中點(diǎn)，則線段ME的長為（

C

）A.2

cmB.4

cmC.2

cm或8

cmD.4

cm或8

cmC例2對(duì)于以下兩個(gè)生活現(xiàn)象的解釋，正確的是（

C

）CA.

兩個(gè)現(xiàn)象均可用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋B.

現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來

解釋C.

現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋D.

現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用垂線段最短來

解釋名師點(diǎn)撥

本題主要區(qū)分“兩點(diǎn)之間，線段最短”“兩點(diǎn)確定一條直線”“垂

線段最短”的用法，準(zhǔn)確區(qū)分它們之間的作用即可解決本題.變式訓(xùn)練

（2025上海交大附中一模）其同學(xué)用兩枚釘子就把校運(yùn)動(dòng)會(huì)

團(tuán)體總分第一名的獎(jiǎng)狀掛在墻上，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋原理：

?

?.兩點(diǎn)

確定一條直線

考點(diǎn)2

利用相交線的性質(zhì)求角度例3

（2022河南）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足

為O.

若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（

B

）BA.

26°B.36°C.

44°D.54°名師點(diǎn)撥

本題考查了垂直的定義、平角的定義.正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.跟蹤訓(xùn)練

（2023河南）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1＝

80°，∠2＝30°，則∠AOE的度數(shù)為（

B

）A.30°B.50°C.60°D.80°B跟蹤訓(xùn)練變式訓(xùn)練

如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，

∠1＝40°，則∠AOD的度數(shù)為

?°.變式訓(xùn)練50

考點(diǎn)3

利用平行線的性質(zhì)求角度例4

（2024河南）如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度

數(shù)為（

B

）BA.

60°B.50°C.

40°D.30°名師點(diǎn)撥

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別.既考查了同學(xué)們是

否能準(zhǔn)確記憶同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等概念；又考查了同學(xué)們數(shù)形

結(jié)合的能力.在掌握概念的基礎(chǔ)上，能夠準(zhǔn)確與圖形一一對(duì)應(yīng)就能解決

此類問題.跟蹤訓(xùn)練

（2025河北）榫卯結(jié)構(gòu)是兩個(gè)構(gòu)件采取凹凸結(jié)合的連接方

式.如圖是某個(gè)構(gòu)件的截面圖，其中AD∥BC，∠ABC＝70°，則

∠BAD的度數(shù)為（

C

）CA.

70°B.100°C.

110°D.130°變式訓(xùn)練

（2025甘肅）如圖1，三根木條a，b，c相交成∠1＝

80°，∠2＝110°，固定木條b，c，將木條a繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至如圖

2所示，使木條a與木條b平行，則可將木條a旋轉(zhuǎn)（

A

）A.30°B.40°C.60°D.80°A

1.

（2025揚(yáng)州）如圖，平行于主光軸PQ的光線AB和CD

經(jīng)過凸透鏡折射后，折射光線BE，DF交于主光軸上一點(diǎn)G.

若

∠ABE＝130°，∠CDF＝150°，則∠EGF的度數(shù)是（

C

）A.60°B.70°C.80°D.90°C

本題考查了對(duì)頂角、同旁內(nèi)角的判斷.熟悉它們的特征是解題的

關(guān)鍵.素養(yǎng)落地

邏輯推理、幾何直觀、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)名師點(diǎn)撥2.

（2025廣安）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線

從水中射向空氣中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行

的光線，在空氣中也是平行的.如圖，a，b為兩條平行的光線，∠1＝

45°，則∠2的度數(shù)為