1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值課時(shí)2

相反數(shù)通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)，知道互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；2.會(huì)利用相反數(shù)對(duì)含多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)；3.通過(guò)從數(shù)和形兩個(gè)方面理解相反數(shù)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；4.通過(guò)由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、善于與他人合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)前面我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，你還記得數(shù)軸的三要素是什么嗎？原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度0單位長(zhǎng)度1原點(diǎn)2345

1

2

3

4

5→正方向復(fù)習(xí)導(dǎo)入通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。在數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E

、點(diǎn)F表示的數(shù)分別是什么？012345

1

2

3

4

5ABCDEF點(diǎn)A表示的數(shù)：點(diǎn)B表示的數(shù)：點(diǎn)C表示的數(shù)：點(diǎn)D表示的數(shù)：

4

4

2

2點(diǎn)E表示的數(shù)：點(diǎn)F表示的數(shù)：2與

2，4與

4，與各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2

24

4+++符號(hào)不同數(shù)字相同我們稱只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).如：2與

2互為相反數(shù)，即2的相反數(shù)是

2,

2的相反數(shù)是2.特別規(guī)定：0的相反數(shù)是0.新知講授通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。2與

2，4與

4，與在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？012345

1

2

3

4

52與

2在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是_____；4與

4在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是_____；與

在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是_____.24在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，與原點(diǎn)的距離相等.設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？0123

1

2

34

45

56

6aa

aa兩個(gè)原點(diǎn)左右各一個(gè)

a與a互為相反數(shù)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，與原點(diǎn)的距離相等.探究通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。(個(gè)數(shù)上)

(形式上)

(位置上)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，與原點(diǎn)的距離相等．互為相反數(shù)的數(shù)的特征2個(gè)，成對(duì)出現(xiàn)只有符號(hào)不同(0特殊)歸納總結(jié)1.判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)

5是相反數(shù)；(2)+3是相反數(shù)；(3)3是

3的相反數(shù)；(4)

3與+3互為相反數(shù).

5是5的相反數(shù)+3是

3的相反數(shù)練一練通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。

0的相反數(shù)是0.的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；觀察下列語(yǔ)句，你能得出什么結(jié)論？

3.9的相反數(shù)是3.9；

0的相反數(shù)是0.的相反數(shù)是；的相反數(shù)是.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.所有的數(shù)都有相反數(shù)一般地，a的相反數(shù)記作

a.這里a表示任意一個(gè)數(shù)，它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.求a的相反數(shù)就在a前面添“－”觀察思考通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。+8

()

8+100

100

8=+8

3.9=+3.9

試著化簡(jiǎn)下列式子：

=+

()

()

()

()

()雙重符號(hào)化簡(jiǎn)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).+8的相反數(shù)

8的相反數(shù)在任意一個(gè)數(shù)前面添上“

”號(hào)，所得的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).拓展簡(jiǎn)化符號(hào)：

(

3)

=____；

(+0.73)=______；

0=______；

(

34)=_____；+(

7)=_____.3

0.73034

7

(+a)=

a

(

a)=a+(+a)=a+(

a)=

a“+”可省略雙重符號(hào)化簡(jiǎn)，異號(hào)得負(fù).同號(hào)得正，練一練通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。【例1】寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

3，

7，

2.1，，，0，20.解：3的相反數(shù)是

3，

7的相反數(shù)是7，

2.1的相反數(shù)是2.1，的相反數(shù)是，

的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0，20的相反數(shù)是

20.典型例題【例2】簡(jiǎn)化符號(hào)：

(

6)

=_____；

(+6)=______；+(

6)

=_____；+(+6)=______.6

6

66雙重符號(hào)化簡(jiǎn)，異號(hào)得負(fù).同號(hào)得正，通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。1.下列說(shuō)法正確的是()A.帶“+”和帶“

”的數(shù)互為相反數(shù)；B.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)；C.a的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；D.相反數(shù)是本身的數(shù)只有0.D當(dāng)堂檢測(cè)2.填空：(1)

2.8是

的相反數(shù)，

的相反數(shù)是3.2；(2)(+4)是

的相反數(shù)，(7)是

的相反數(shù)；(3)(+8)=

，(9)

=

.2.8

3.24

7

89通過(guò)數(shù)學(xué)筆記法的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的展開(kāi)能力。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解平行四邊形的本質(zhì)有助于更好地張量化。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，這一性質(zhì)常被用于幾何證明題中?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)角線數(shù)量的掌握程度，特別是簡(jiǎn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。深入理解極坐標(biāo)系有助于學(xué)生更好地比例化。3.簡(jiǎn)化符號(hào)：

[+(

6)]=_____；

[

(

6)]=_____；

{

[

(+6)]}=_____.選做

在任意一個(gè)數(shù)前面添上“

”號(hào)，所得的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).多重符號(hào)從里往外化簡(jiǎn)即可.分析

6

66多重符號(hào)