2025年貴州高一數(shù)學(xué)題庫及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（）A．y=-2x+1B．y=(1/3)^xC．y=√xD．y=log_1/2(x)2.若集合A={x|-1<x<3}，B={x|x≥1}，則A∩B=（）A．{x|-1<x<1}B．{x|1≤x<3}C．{x|x>3}D．{x|-1<x<3}3.已知點(diǎn)P(a,b)在直線x-2y+1=0上，且a+b=3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(1,2)B．(2,1)C．(3,0)D．(0,3)4.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，且對(duì)稱軸為x=-1，則b的值為（）A．-2B．2C．-4D．45.若向量a=(1,k)，b=(3,-2)，且a⊥b，則k的值為（）A．-6/2B．6/2C．-2/6D．2/66.不等式|2x-1|<3的解集為（）A．(-1,2)B．(-2,1)C．(0,4)D．(-1/2,2)7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，公差d=-2，則a_5的值為（）A．1B．-1C．3D．-38.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角B的大小為（）A．30°B．45°C．60°D．90°9.已知直線l1：y=kx+1與直線l2：y=x-1垂直，則k的值為（）A．-1B．1C．-2D．210.已知f(x)=2^x，則f(log_2(4))的值為（）A．2B．4C．8D．16二、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的值域?yàn)閇-√2,√2]。（）2.若a>b，則a^2>b^2。（）3.集合{1,2,3}與{3,2,1}表示同一個(gè)集合。（）4.不等式x^2-4x+3>0的解集為(-∞,1)∪(3,+∞)。（）5.等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，則公比q=3。（）6.向量(1,2)與向量(-2,-4)共線。（）7.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則f(x)在該區(qū)間上無最大值。（）8.直線y=x與直線y=-x的交點(diǎn)為原點(diǎn)。（）9.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有|sin(x)|≤1。（）10.若a+b=0，則a、b中至少有一個(gè)為0。（）三、填空題（總共10題，每題2分）1.若f(x)=x^2-2x+3，則f(2)=______。2.已知集合A={x|x>0}，B={x|x<-1}，則A∪B=______。3.不等式3x-7>1的解為______。4.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_4=10，則公差d=______。5.已知點(diǎn)P(1,2)到直線x+y-3=0的距離為______。6.函數(shù)y=tan(x)的周期為______。7.若向量a=(2,3)，b=(1,-1)，則a+b=______。8.不等式|x-1|≥2的解集為______。9.已知f(x)=2x+1，則f(f(1))=______。10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=______。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.求函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值及取最小值時(shí)的x值。2.解不等式組：

\{

2x-1>x+3

x-1<0

\}3.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_3=8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。4.求過點(diǎn)A(1,2)且與直線y=3x-1平行的直線方程。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。2.設(shè)集合A={x|x^2-x-6>0}，B={x|ax+1>0}，討論A∩B=?的條件。3.已知向量a=(1,k)，b=(k,1)，討論a與b是否共線的條件。4.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，討論角C的類型（銳角、直角或鈍角）。參考答案一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.B8.D9.A10.B二、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×三、填空題1.32.(-∞,-1)∪(0,+∞)3.x>24.25.√26.π7.(3,2)8.(-∞,-1]∪[3,+∞)9.510.75°四、簡(jiǎn)答題1.最小值為3，取最小值時(shí)x=-1/2。

解：f(x)=|x-1|+|x+2|可分段為：

當(dāng)x≤-2時(shí)，f(x)=-2x-1；

當(dāng)-2<x<1時(shí)，f(x)=3；

當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)=2x+1。

故最小值為3，取最小值時(shí)x=-1/2。2.解集為(-1,4)。

解：由2x-1>x+3得x>4；

由x-1<0得x<1；

故解集為(-1,4)。3.a_n=2^(n-1)。

解：a_3=a_1q^2，即8=1q^2，得q=2；

故a_n=2^(n-1)。4.y=3x-1。

解：與y=3x-1平行的直線斜率為3，

過點(diǎn)A(1,2)的直線方程為y-2=3(x-1)，

即y=3x-1。五、討論題1.在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。

解：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1；

故單調(diào)性如下：

-∞<x<-1時(shí)，f'(x)>0，單調(diào)遞增；

-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，單調(diào)遞減；

x>1時(shí)，f'(x)>0，單調(diào)遞增。2.a≤-1/6。

解：A=(-∞,-3)∪(2,+∞)，

B=(-∞,-1/a)∪(-1/a,+∞)；

若A∩B=?，則-1/a≤-3或-1/a≥2，

解得a≤-1/6或a≥-1/2。