【基礎(chǔ)版】浙教版數(shù)學(xué)八上1.2定義與命題同步練習(xí)

一、選擇題

1.下列語(yǔ)句是命題的是（）

A.作直線AB的垂線B.在線段AB上取點(diǎn)C

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.垂線段最短嗎？

2.下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.不平行的兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)

C.%與y的差等于x-y嗎？

D.相等的角是對(duì)頂角

3.下列語(yǔ)句中，是命題的是（）

①若/1=60。，N2=60。,則N1=N2：②同位角相等嗎？③畫(huà)線段AB=CD：④如果a>b

b>c,那么a>c；⑤直角都相等.

A.①④⑤B.①②④C.①②⑤D.②③④⑤

4.下列命題是真命題的是（）

A.對(duì)頂角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.相等的角是對(duì)頂角D.相等的角是內(nèi)錯(cuò)角

5.有下列命題：

①若同>網(wǎng)，則②若Q+b=0,則同=由；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④二直線相交對(duì)頂角

相等；⑤如果兩個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等.其中為真命題的有（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列命題中，不屬于基本事實(shí)的是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行

C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

D.在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直

7.下列命題是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等B.同角的補(bǔ)角相等

C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.直角都相等

8.畬下列四個(gè)命題：①一條直線的垂線只有一條；②在同一平面內(nèi)，從一點(diǎn)到杲直線的垂線段叫

這點(diǎn)到這條宜線的距離；③如果兩條宜線垂直，那么他們相交成的四個(gè)角都相等；⑷在同一平面

內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.其中假命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

9.命題“a,b,c是直線，若a_Lb,b±c,貝UaJ_c”是.（填寫(xiě)“真命題”或“假命題”）

10.把命題“二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫(xiě)成“如果，那么”的

形式.

11.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是,結(jié)論是,這是一個(gè)_

命題（填“真”或“假”）.

12.可以用一個(gè)〃?的值說(shuō)明命題“如果機(jī)能被2整除，那么它也能被4整除”是假命題，這個(gè)值可以

是m=_____________________

三、解答題

13.把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成寫(xiě)口果……那么……”的形式.

14,下列語(yǔ)句中，哪些是命題？哪些不是命題？

（1）負(fù)數(shù)都小于零.（2）當(dāng)a＞（）時(shí)，|a|=a.（3）平角與周角一定不相等.（4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇

數(shù).（5）三角形任何兩邊的和大于第三邊.（6）過(guò)直線1外一點(diǎn)作1的平行線.（7）任意三角形的三

條用平分線都相交于一點(diǎn)嗎？

15.下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什么？

（1）兩直線平行，同位角相等；

（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.

16.已知命題：“如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，貝!AB〃DE.”判斷這個(gè)命題是真命題還是

假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)

17.已知命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

（1）寫(xiě)出該命題的題設(shè)和結(jié)論，并將其改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式；

（2）嘉淇想證明該命題，卜面是她的解題過(guò)程，請(qǐng)將其補(bǔ)全，并在括號(hào)內(nèi)填上推理的根據(jù).

如圖，已知直線48IICO,直線E/截4B,CD于點(diǎn)M,N.

E

M

A----------------r-----------B

C----------/----------------D

Fz

求證乙4MN+=180°.

證明：MBIICD(已知)，

Z-AME=乙CNM().

vZ-AME+=180。(平角的定義)，

.?.乙4MN+=180°().

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A、是作圖語(yǔ)言，不符合命題的定義，不是命題；

B、是作圖語(yǔ)言，不符合命題的定義，不是命題；

C、符合命題的定義，是命題；

D、是一個(gè)問(wèn)句，不符合命題的定義，不是命題.

故選C.

【分析】根據(jù)命題的定義作答.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，是命題，故不符合題意：

B、不平行的兩條直線只有一人交點(diǎn)，是命題，故不符合題意；

C、x與y的差等于x-y嗎？，不是命題，故符合題意；

D、相等的角是對(duì)頂角，是命題，故不符合題意.

故答案為：C.

【分析】判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題，據(jù)此判斷即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：①若/1=60。，Z2=60%則N1=N2,是命題，故①符合題意：

②對(duì)頂角相等嗎？不是命題，故②不符合題意；

③畫(huà)線段A8=C7),不是命題，故③不符合題意；

④如果。>兒b>c,那么是命題，故④符合題意；

⑤直角都相等，是命題，故⑤符合題意.

故答案為：A.

【分析】可以判斷真假的陳述句叫做命題，判斷命題主要有兩點(diǎn)：①能判斷真假；②是陳述句.

4.【答案】A

【解析】【解答】A.??,對(duì)頂角相等，故是真命題；

Br??兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故是假命題；

c.???相等的角不一定是對(duì)頂角，故是假命題；

D「??相等的角不一定是內(nèi)錯(cuò)角，故是假命題；

故答案為：A.

【分析】A為對(duì)頂角的性質(zhì)，B成立的前提是兩宜線平行，C、D都不一定成立。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：①若|。|>網(wǎng)，當(dāng)a=—2,b=l,a<b,故原命題是假命題；

②若Q+b=O,則同=固，是真命題；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；

④對(duì)頂角相等，是真命題；

⑤如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故原命題是假命題；

綜上所述，②④是真命題，有2個(gè).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線為基本事實(shí)，不符合題意；

B、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行為平行線的判定不是基本事

實(shí)，符合題意；

C、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行為基本事實(shí)，不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條亙線垂直為基本事實(shí)，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)命題與定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別判斷即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：A.對(duì)頂角相等是真命題，故不符合題意；

B.同角的不角相等是真命題，故不符合題意；

C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，缺少條件是假命題，故符合題意；

D.直角都相等是真命題，故不符合題意.

故答案為：C

【分析】根據(jù)對(duì)頂角，補(bǔ)角的性質(zhì)，直角的定義，平行線的性質(zhì)可以得出答案

8.【答案】B

【解析】【解答】①一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條，故①錯(cuò)誤；

@在同一平面內(nèi)，從一點(diǎn)到某直線的垂線段的長(zhǎng)度叫這點(diǎn)到這條直線的距離，故②錯(cuò)誤；

③如果兩條直線垂直，那么他們相交成的四個(gè)角都相等，都為直角：故③正確：

④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條百線的兩條百線互相平行，故④正確;

故答案：B.

【分析】依次判斷各個(gè)命題的真假即可.

9.【答案】假命題

【解析】【解答】解：如圖，alb,blc,但是a〃c.

所以，該命題是假命題，

故答案為：假命題.

【分析】在同一平面內(nèi),垂直十同一直線的兩直線互相平行,據(jù)此判斷即可.

10.【答案】?jī)芍本€平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】【解答】解：“二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)''改寫(xiě)成"如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【分析】一個(gè)命題寫(xiě)成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論.

1L【答案】?jī)蓚€(gè)角是同旁內(nèi)角；這兩個(gè)角互補(bǔ)；假

【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)角是同旁內(nèi)角，這兩個(gè)角互補(bǔ)假

【分析】拆分命題的題設(shè)與結(jié)論，此命題為假命題.

12.【答案】14（答案不唯一）

【解析】【解答】解：可以用一個(gè)〃2的值說(shuō)明命題“如果〃，能被2整除，那么它也能被4整除”是假命

題，這個(gè)值可以是m=14,

故答案為：14（答案不唯一）.

【分析】〃，的取值滿足是2的倍數(shù)但不是4的倍數(shù)，據(jù)此解答即可.

13.【答案】解：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等

【解析】【分析】題設(shè)：兩個(gè)角都是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論：這兩個(gè)角相等.

14.【答案】解：（1）（2）⑶（4）（5）是命題,⑹⑺不是命題

【解析】【分析】判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.（1）對(duì)負(fù)數(shù)的判斷，是命題；（2）對(duì)絕對(duì)值的判斷，

是命題；（3）對(duì)平角周角大小的判斷，是命題；（4）對(duì)質(zhì)數(shù)的判斷，是命題；（5）對(duì)三角形兩邊和

與第三邊大小的判斷，是命題；（6）作平行線的敘述語(yǔ)，沒(méi)有判斷，不